Конспект урока гометрии 11 кл

Конспект урока геометрии в 11 классе по теме «Решение одной задачи. Итоговое повторение темы – вычисление площадей»

Образовательное учреждение: МБОУ Воздвиженская СОШ

Учитель: Мартиросян Х.И., учитель математики высшей квалификационной категории.

Дата: 12.03.2013

Предмет: геометрия.

Класс: 11

УМК: «Геометрия 10 – 11 класс».

Авторы УМК: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

Тема урока: «Решение одной задачи. Итоговое повторение темы – вычисление площадей»

Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала.

Оборудование: УМК «Геометрия 10 – 11 класс» авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., сигнальные карточки, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор.

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

1. личностных:

• самостоятельно добывать знания, анализировать и обобщать;

• уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке , составлять задачи и вопросы по готовому рисунку;

• применять теоретические знания при решении практических задач;

• научиться ничего не принимать на веру;

• не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение;

• добиваться поставленной цели путем «проб и ошибок».

1. метапредметных:

освоение способов деятельности:

• познавательной

• структурирование объекта познания;

• сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким признакам;

• исследование практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

• умение разделять процессы на этапы, звенья;

• информационно – коммуникативной

• умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

• составление плана, тезиса, конспекта;

• проведение информационно-смыслового анализа текста;

• умение перефразировать мысль;

• рефлексивной

• самостоятельная организация учебной деятельности;

• поиск и устранение причин возникших трудностей;

• оценивание своих учебных достижений;

1. предметных:

• понимание смысла предложенной геометрической задачи и умение составлять задачи по готовому чертежу;

• понимание сути и смысла шагов нахождения площади фигуры;

• овладеть опытом нахождения площади фигуры различными способами и использовать этот опыт при решении различных задач с практическим содержанием.

ХОД УРОКА

1. Организационно-мотивационный этап

• Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке гости. Разрешите представить их вам:

• учителя математики города Новочеркасска.

• Присутствуют: администрация - Симова Г.В. – заместитель директора, Пилюгина Н.А. – заместитель директора, учителя математики нашей школы – Чернышенко Е.Н., Полякова Е.А., Деринг Е.Ю., Пономарева Т.А.

Давайте поприветствуем гостей (Дети поворачиваются лицом к присутствующим и приветствуют их).

Запишем в тетрадях сегодняшнее число 22.03.2013 и слова: «Классная работа».

Договариваемся: действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не бояться допустить ошибку! Девиз урока: «Кто ищет – тот всегда найдет…»(слайд №2)

Обратная связь на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов.

Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом, что у вас такое же мнение. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия.

1. Этап постановки личностных целей

Учитель: Ребята, а задумывался ли каждый из Вас над тем, с какой целью он сегодня пришел на урок?

Я вам постараюсь помочь найти свою цель. На экране вы видите список личностных целей (слайд №3)

Учитель просит одного ученика класса прочитать цели.

Учитель: Выберите из этого списка для себя цель, запишите ее номер в тетради и поработайте на нее в течение всего урока. В конце урока мы проанализируем, достигли вы ее или нет, и почему.

1. Этап актуализации знаний

Организуется эвристическая деятельность обучающихся.

Учитель: Перед вами задание, придумайте различные задачи по готовому чертежу (записываем на лист и на доске)(слайд №4)

Предполагаемый ответ: найти площадь, периметр и элементы треугольников.

Учитель: вспомните, где встречаются такие рисунки, и какой вопрос из предложенных вами встречается в тестах ЕГЭ чаще всего?

Дети высказывают мнение, что это задача В3 в заданиях ЕГЭ – вычисление площади фигуры, заданной на листе в клетку.

Так, в процессе составления задач по готовому чертежу, ученики вспоминают правила и формулы для нахождения площади, периметра и элементов треугольника. Ученики дают информацию, которая становится вопросами для всего класса, поскольку после каждого ответа один ученик показывает свое знание (например, что площадь треугольника можно вычислить……), а все ребята показывают свое мнение (такое же - зеленая карточка или иное - красная).

Предполагаемые ответы учеников:

надо знать:

• что такое треугольник;

• что такое площадь треугольника;

• что такое сторона и угол треугольника;

• что такое периметр и полупериметр треугольника.;

• формулы и правила нахождения элементов , периметра и площади.

надо уметь: выполнять действия с числами, дополнительные построения на чертеже, преобразования в формулах.

Итак, мы выбрали главную задачу – вычисление площади треугольника.

Задание: укажите всевозможные способы решения этой задачи (слайд №5)

Учитель:, подумайте и запишите их в тетради. Учитель предлагает ученикам озвучить свои записи (от каждой группы выступает желающий). Учитель записывает за ребятами их ответы (два-три), а ребята показывают карточками свое отношение после каждой новой записи на доске, аргументируя вслух по просьбе учителя.

Предполагаемый ответ: по клеткам, по формуле площади треугольника, достроив фигуру до прямоугольника и т.д.

Учитель: Попытайтесь сделать вывод и сформулировать его.

Предполагаемые ответы:

- площадь такого треугольника проще всего вычислить, используя площадь прямоугольника и свойства площадей;

- эту задачу можно решать различными способами, каждый выбирает для себя тот путь, который позволит ему достичь цели.

1. Постановка темы и цели урока

Предлагаются несколько подобных задач, выбрать одну из них и решить ее несколькими способами (в группе каждый решает одним из способов, договариваясь с товарищами, оценивая свои возможности)

Кто-то из учащихся показывает решение на доске.

Ребята показывают карточками свое отношение после каждой новой записи на доске, аргументируя вслух по просьбе учителя.

Обобщаем и систематизируем знания о площади треугольника.

Учитель: как бы вы сформулировали тему нашего урока?

Предполагаемые ответы:

• решение задач;

• вычисление площадей;

• подготовка к ЕГЭ.

Учитель: да мы будем решать различные задачи на вычисление площадей.

Тема урока: «Решение одной задачи. Итоговое повторение темы – вычисление площадей»

Цель урока :обобщить и систематизировать знания по теме «Площадь» (слайд №6).

Записывается тема урока учителем на доске и учениками в тетрадях.

Учитель: проверим, как усвоены теоретические и практические навыки по теме «Площадь треугольника».

1. Математический диктант (сразу проверить, слайды №7, 8)

Задания появляются на слайде, учащиеся их выполняют, учитель дублирует задания голосом.

Один ученик (по желанию) выполняет работу на доске. По окончанию работы учащиеся обмениваются тетрадями, для проверки используем слайд №8, учащиеся комментируют свой выбор.

1. Этап применения «обобщенного» знания

Далее, вместе с учителем решают задачу (слайд №9):

Затем класс продолжает работать в группах по 4 человека. Каждая группа получает задание.

Решить самостоятельно: вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке

Демонстрация слайда № 10 (проверка решения).

Группа, первая выполнившая задание, рассказывает решение задач. Выслушиваются с обратной связью (сигнальные карточки) предложения и других групп. Устанавливаются в ходе рассуждений этапы решения таких задач. Завершается обсуждение устной работой.

1. Физкультминутка (слайд №11)

2. Вариатив.

а) Решение практической задачи. Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке

Демонстрируется слайд №15

б) Нарисовать картину, используя геометрические фигуры (треугольники) и вычислите площадь.

в) Придумать четверостишие к картине.

1. Подведение итога урока. Рефлексия

   1. Достижение предметных и метапредметных результатов

Вопросы к учащимся:

1. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

2. Что «открыли» нового?

3. Что научились делать на уроке?

4. Что вызвало у Вас сегодня затруднение и почему?

5. Выберите утверждение, которое подходит вам: (слайд №13)

Домашнее задание: индивидуальное задание на карточках.

9.2 Достижение личностных результатов

Ребята, в начале урока вы поставили личностную цель. (Продемонстрировать слайд № 3 с личностными целями, напомнить их). Покажите зеленую карточку, если вы ее достигли, и красную, если нет. Кто хочет, поделитесь своими выводами вслух? (Если желающих не будет, то это нормально.)

А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей сегодняшней работе и всему уроку в целом. Ответьте на вопросы в листах рефлексии и сдайте их мне.

Демонстрация слайда №14.

Ребята, в журнал я выставлю только отличные и хорошие отметки. Дома вы выполните практическую работу для закрепления обобщенных знаний. Сдайте листы рефлексии. Спасибо за урок!