«Построение графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц»
Конспект урока
Цели урока:
обучающая:
воспитательная:
развивающая:
развитие логического мышления, самостоятельности;
совершенствование навыка применять накопленные знания и умения в изменённой ситуации.
Оборудование: доска, ПК, карточки с заданием практической работы.
«Свои способности человек может узнать,
только попытавшись применять их на деле».
Сенека
План конспект урока
I Организационный момент
II Мотивация, определение темы урока.
Ребята, внимательно посмотрите на доску. Какой рисунок лишний? Почему?
(Лишним является рис.4, т.к. на остальных рисунках изображены графики функций. А данный график не является графиком функции)
Почему данный график не является графиком функции?
(Функцией называется некоторая зависимость y=f(x), при которой каждому значению аргумента ставится в соответствие единственной значение функции. Это правило не соблюдено на данном графике).
На доске остаются 5 графиков функций:
Еще раз внимательно посмотрите на доску попытайтесь сформулировать тему нашего сегодняшнего урока
(учащиеся формулируют тему урока «Графики функций»).
Учитель дополняет: «…и их построение в Microsoft Excel»
III Разработка алгоритма действий перед практической работой
Строить графики функций мы будем в электронных таблицах. Пожалуйста, откройте приложение Microsoft Excel «Практическая работа» Лист «построение графика». Обращаю ваше внимание на то, что:
Для того, чтобы записать показатель степени, используется значок «^». Для этого нужно перейти на английский язык и нажать одновременно Shift и 6.
Таблица значений расположена не привычно горизонтально, как в математике, а вертикально. Поэтому заполнение таблицы производится по столбцам. В первом столбце зададим значения х.
На листе «построение графика» в ячейки А4-А14 внесем значение х на промежутке [-5;5] с шагом 1, а в ячейку В4 введем формулу и скопируем их вниз.
Для построения графиков функций будем использовать Мастер диаграмм. Чтобы построить график функции у=х2 выделим 1 и 2 столбец (диапазон ячеек А3:В14).
У вас должен получится график. (Вывести на печать.)
IV Практическая работа
Инструкция по работе с программой:
Перед вами 3 столбца чисел
блок A5:A15 – это значение переменной х
блок B 5:B15 – это значение функции у=х2
блок C5:Т15 – это значение функции у=а(х-m)2 + n.
При вводе в ячейки D3, F3,H3 чисел автоматически пересчитываются значения функции в блоке под ними. Вам необходимо обязательно внести изменения в запись функции и записать вместо а,m,n необходимые значения. Также необходимо внести изменения для построения 2 и 3 графиков в ячейки I3, K3,M3, P3, R3, T3 и в запись соответствующих функций.
По блокам B10:B30 и C10:C30 построены диаграммы в виде линейных графиков. Мы видим сразу два графика, синий график это график функции у=х2 будет оставаться на месте, а красный график, это график функции у=а(х+m)2 + n будет сдвигаться в зависимости от чисел которые вы введете в ячейки E4, E5, E6.
У вас на столах лежит задание для практической работы, вы должны параметрам a,m,n придать различные значения и сделать вывод, как преобразовывается график функции у=х2.
Для того, чтобы нам было легче проверить вашу работу, попрошу вывести на печать не забудьте впечатать фамилию и имя.
Обучающие под руководством учителя выполняют практическую работу.
V Итог урока
Сегодня на уроке мы рассмотрели особенности проведения моделирования в среде электронных таблиц при изучении темы по алгебре «График и свойства квадратичной функции». Закрепили умения работать с операционной системой Windows, работая с электронными таблицами.
VI Рефлексия
Мне хотелось бы, чтобы вы высказали свое мнение о проведенном уроке. А для этого выразите свое отношение к уроку: интерес, удовлетворение, непонимание, а для этого выберите одну из готовых рожиц. (Слайд 24)
Приложение 1 Практическая работа
Практическая работа по теме:
Преобразование графика квадратичной функции f(x)=x².
Вариант 1
Фамилия, имя _______________________________
Задание 1: Построить график g(x)=a(x-m)²+n и описать преобразование.
a | m | n | Формула функции | Преобразование графика. |
a=1 | m=2 | n=0 | g(x)= | График функции g(x) получается из графикаf(x) в результате ____________________ вдоль оси_______ на ________ единиц. |
a=1 | m=0 | n=20 | g(x)= | График функции g(x) получается из графика f(x) в результате __________________ вдоль оси_________ |
a=1 | m= -1 | n=30 | g(x)= | График функции g(x) получается из графика f(x) в результате___________________ вдоль оси ________ |
Задание 2: Записать формулу параболы по готовому графику и исследовать её:
область определение Д (у) ______________________________________;
область значения Е (у) __________________________________________;
нули функции: у=0, если х =___________;
возрастает, если х ____________;
убывает, если х ____________;
у0, если х ____________;
у, если х ____________;
наибольшее значение функции ___________________;
наименьшее значение функции ___________________.
Практическая работа по теме:
Преобразование графика квадратичной функции f(x)=x².
Вариант 2
Фамилия, имя _______________________________
Задание 1: Построить график g(x)=a(x-m)²+n и описать преобразование.
a | m | n | Формула функции | Преобразование графика. |
a=1 | m=3 | n=0 | g(x)= | График функции g(x) получается из графикаf(x) в результате ____________________ вдоль оси_______ на ________ единиц. |
a=1 | m=0 | n=40 | g(x)= | График функции g(x) получается из графика f(x) в результате __________________ вдоль оси_________ |
a=1 | m=-2 | n=20 | g(x)= | График функции g(x) получается из графика f(x) в результате___________________ вдоль оси ________ |
Задание 2: Записать формулу параболы по готовому графику и исследовать её:
область определение Д (у) ______________________________________;
область значения Е (у) __________________________________________;
нули функции: у=0, если х =___________;
возрастает, если х ____________;
убывает, если х ____________;
у0, если х ____________;
у, если х ____________;
наибольшее значение функции ___________________;
наименьшее значение функции ___________________.
Приложение 2 Памятка алгоритма составления графика функции в Microsoft Excel
Составьте таблицу значений аргументов и значений функции. Для этого:
в ячейку А4 введите х;
в ячейку В4 введите у;
в ячейку А5 введите начальное значение аргумента - 0;
в ячейку А6 введите формулу = А5 + 0,25 (шаг 0,25 выбран для точности построения);
нажмите клавишу Enter;
скопируйте формулу, находящуюся в ячейке А6 до ячейки А29;
в ячейку В5 введите формулу =2*А5*А5 - 12*А5 + 13;
нажмите клавишу Enter;
скопируйте формулу, находящуюся в ячейке В5 до ячейки В29.
Постройте график квадратичной функции. Для этого:
выделите диапазон В5:В29;
выберите инструмент «мастер диаграмм»;
следуйте указаниям «мастера»;
зайдите во вкладку «Ряд» «подписи оси х»;
выделите диапазон значений аргумента А5:А29;
следуйте указаниям мастера.