Конспект урока математики в 6 классе. Тема "Нажождение дроби от числа"

МОУ Китовская средняя школа Шуйского района Ивановской области Учитель математики Коровкина Надежда Михайловна.

Урок математики в 6 классе

Тема: «Решение задач на нахождение дроби от числа»

Цель урока: научиться находить дробь от числа.

Задачи урока:

Обучающие: . Уметь применять правило нахождения дроби от числа и правила действия с дробями. Научиться применять это правила при решении задач;

Развивающие:

- развивать аналитическое мышление учащихся; умение, анализировать, сравнивать полученные знания.

- развивать мотивацию к предмету

Воспитывающие:

Воспитывать умение четко организовывать самостоятельную и работу в паре.

Воспитывать чувство товарищества, взаимопомощи.

Формирование самооценки.

Методы: наглядный, словесный, частично – поисковый.

Формы: совместная, индивидуальная, работа в парах.

Тип урока: изучение нового материала.

Структура урока.

1. Актуализация опорных знаний (5 мин.)

2. Постановка цели и задач урока(2 мин.).

3 Изучение нового материала (15 мин.)

4. Физкультминутка (2 мин)

4. Первичное осмысление и применение изученного (12 мин.)

5. Постановка домашнего задания(2 мин.)

6. Подведение итогов урока(3 мин.)

7. Рефлексия. (4 мин)

Ход урока.

I Орг.момент. Приветствие, проверка подготовленности к уроку. Обеспечение организации учебной деятельности

II Актуализация знаний.

Учитель:Ребята, так же как любой день начинается с утренней гимнастики, мы начнем свой урок с зарядки. Для этого посчитаем устно.

Устный счет. (слайды 2- 3)

1. Выполни умножение.

1. ½*3/5 2) 4/7*7/8 3) 2/3*6/7 4) 9/10*5 5) 10*3

1. 2,4 * 3; 6) 3,5 * 0, 2;

1. Замените десятичную дробь обыкновенной

0,2; 0,5; 0,75; 0,25; 2,5

На предыдущих уроках мы уже открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей. Скажите, пожалуйста, как вы понимаете , что такое дробь? ( равные части, на которые делится что –то целое) Вспомните, что у дроби показывает числитель , а что знаменатель? ¾, 2/7, 5/12.

1. Выразите дробью, какую часть всей фигуры составляют 

2. А) желтые квадраты?   (1/4) б) красные (1/4) ;

3. зеленые квадраты?  (3/16) 4) голубые (1/8)

III. Постановка задачи. Организация поисковой работы. (слайд 4)

На экране появляется Незнайка

Учитель: Посмотрите на экран, с чем к нам пришел Незнайка. ( с задачами)

- Как вы думаете , а зачем он принес эти задачи?

- Чем же мы будем заниматься на уроке? (решать задачи)

Но ведь много разных видов задач. Какие же задачи будем решать мы?

Внимательно прочитайте данные задачи. Учащиеся читают задачи и определяют вид задач.

Задача 1.Турист за два часа прошел 10 км. В первый час он прошел 3/5 этого расстояния. Сколько километров он прошел за первый час прогулки?

Задача 2. 4/5 колхозного поля занято овощными культурами,
2/3 из них занимает капуста . Какую часть всего поля занимает капуста?

Задача 3. Ширина комнаты 6м, а вот высота составляет 7/12 от ширины, а длина 3/2 ширины. Найдите длину и ширину комнаты.

* Что нам известно и что мы находим в таких задачах? (часть от числа)

Учащиеся вместе с учителем формулируют тему урока ( «Решение задач на нахождение дроби от числа.» и цель . (слайд 5)

Цель урока: научиться находить дробь от числа.

Учитель: Но вы скажите «Мы же умеем находить дробь от числа.» Как, например, в первой задаче найти 3/5 от числа 10. (нужно 10:5*3 =6)

Выслушиваются ответы учащихся….

Сегодня мы должны найти новый способ решения таких задач.

Рассмотрим задачу: (слайды 6 - 7)

Задача 1.Турист за два часа прошел 10 км. В первый час он прошел 3/5 этого расстояния. Сколько километров он прошел за первый час прогулки?

Решение задачи. Всего за два часа прошел – 10 км. В первый час прошел - ? км; 3/5 от 10 км

1 способ. 10 : 5 * 3 = 6 (км) – за первый час

Предложите иной вариант решения задачи. 2 способ. 10 * = 6 (км)

Ответ: 6 км - за первый час

Задача 2. ( слайд 8)

4/5 колхозного поля занято овощными культурами,
2/3 из них занимает капуста . Какую часть всего поля занимает капуста?

Учитель: Решим задачу практически.

У вас на партах лежат прямоугольные листы. Представим себе, что это наш земельный участок . 4/5 занимают овощные культуры. Закрасьте аккуратно эту часть поля. Что мы для этого делаем? (Разбиваем участок на 5 частей и берем таких частей 4. ) Вот теперь на этом участке нам нужно посадить капусту, но не на всем , а только на 2/3 участка. Заштрихуйте ту часть поля, где будет расти капуста. Какая часть всего колхозного поля получилась заштрихованной ? (8/15)

Какое же решение задачи вы можете предложить?

4/5*2/3= 8/15

Ответ: капуста занимает 8/15 земельного участка.

Сравним решения задач № 1 и № 2 (слайд 9)

Вопросы: Что у них общего? Чем они отличаются?

(Находили часть от числа. Выполняли действие умножение).

- Чем они отличаются? (в задаче № 1 находили часть от целого числа, а в задаче № 2 находили часть от дробного числа)

Такие задачи называются задачи на нахождение дроби от числа. Решают их с помощью умножения.

Выводим правило.

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь. Читают правило на стр.79

Задача 3.

Ширина комнаты 6м, а вот высота составляет 7/12 от ширины, а длина 3/2 ширины. Найдите длину и ширину комнаты.

Решение: 1) 6* 7/12 =3,5 (м) – высота

1. 6*3/2= 9 (м) – длина

Ответ: высота комнаты 3,5 м, а длина -9 м.

Учитель: Внимательно посмотрите на решение задачи. Что вы заметили в этих двух действиях.

Сравните полученный результат в каждом действии с числом, от которого находим дробь.

Если мы число умножаем на дробь меньшую единицы, то в ответе получается число меньше данного.

А если мы умножаем на дробь большую единицы, то в ответе получается число больше данного.

IV. Устно: Найдите ¾ от 12; 3/5 от 25; 1/ 6 от 24; 0,7 от 42, 0,3 от 14. ( слайд 13)

V. Физкультминутка (слайд 14 )

А теперь проведём физкультминутку, которая поможет не только отдохнуть от сидячей работы, но заодно вспомнить признаки делимости, нужные при работе с дробями. (Вспомним признаки делимости на "2"; "3"; " "5")

Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель называет числа. Учитель называет числа 9, 32, 25, 915, 24, 135, 42, 55 Если число делится на 2 - руки поднимают вверх, если на 5 – руки в стороны, если на 3 – прыгают на месте.

Если число делится на "2", то учащиеся поднимаютруки вверх.

На 3

Если на "3" – делаем прыжки.

Если на "5" - руки на пояс.

VI . Коллективная работа.

Учитель: Опять появился Незнайка. Он пришел к нам со своей проблемой, которую мы должны помочь ему разрешить. Незнайке необходимо все режимные моменты выразить в часах. Поможем ему?

Режим дня для Незнайки. (слайд 15- 17)

Учебные занятия в школе занимают 0,25 времени суток.

Продолжительность ночного сна должна составлять 3/2 времени, проводимого в школе.

Активный отдых на свежем воздухе и досуг должны составлять 5/24 от суток.

Подготовка домашнего задания должна занимать 1/3 от времени учебных занятий.

Работают парами (разноуровневые задания) . На партах лежат фигуры разных цветов: зеленый , желтый, белый и красный. Класс делится на группы и каждая группа решает предложенные ей задачи.

1. Учебные занятия в школе занимают 0,25 времени суток Сколько часов продолжаются учебные занятия?

1. Активный отдых на свежем воздухе и досугдолжны составлять 5/24от времени суток.

Сколько часов должен продолжаться активный отдых и досуг?

1. Учебные занятия в школе занимают 0,25 времени суток.

Продолжительность ночного сна должна составлять 3/2 времени, проводимого в

школе Сколько часов занимает сон?

1. Учебные занятия в школе занимают 0,25 времени суток

Подготовка домашнего задания должна занимать 1/3 от времени учебных занятий. Сколько часов нужно отвести на подготовку домашнего задания.

Решение:

1. Учебные занятия 24 * ¼= 6 (ч)

2. Сон 24 *1/4 =6 6*3/2 = 9 (ч)

3. Активный отдых на воздухе и досуг – 5 часа

24* 5/24 = 5 (ч)

1. Подготовка домашнего задания – 2 часа

24*1/4=6 6*1/3 =2 (ч)

Незнайка доволен . Спасибо всем.

VII. Самостоятельная работа ( с самопроверкой). ( слайд 18)

Тест.

1) Найти 3/4 от 12.

А) 3; Б) 9; В) ; Г) 12 .

2) Найти 0,5 от 20.

А) 100; Б) 1; В) 10; Г) 0,25.

3) Найти 0,75 от 300 .

А)2, 25 Б) 0,225; В) 225; Г) 22,5

4) Задача. В книге 120 стр. Андрей прочитал 0,3 книги. Сколько страниц прочитал Андрей?

А) 36; Б) 40; В) 6; Г) 360.

5) Задача. В магазин привезли 10 т. картофеля. В первый день продали 3/16 картофеля. Сколько тонн картофеля продали в первый день?

А) 2; Б) 10 В) 3; Г) 6.

Проверка теста.

VIII . Итог урока.

1. УЗНАЛИ… ПРАВИЛО НАХОЖДЕНИЯ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА.

2. НАУЧИЛИСЬ…. РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА.

3. ПОВТОРИЛИ…. УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ.

Добились ли цели?

IX. Рефлексия

У каждого ученика на столе имеется карточка учета работы на уроке, в которой ученик должен на каждом этапе урока оценить свою работу в пределах от 0 до 2 баллов в зависимости от участия (2-принимал активное участие, 1-принимал участие, 0- нет).

Оценки за уро

X. Домашнее задание. Придумать задачу на использование нового правила.

Или выполнить упражнение № 528 правило стр.78

8