Конспект урока на тему : «Обобщение понятия о показателе степени». Алгебра и начала анализа 11 класс Урок 2

Название предмета: алгебра и начала анализа

Класс: 11

УМК: «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, А.Г. Мордкович и др., 2013 г.

Уровень обучения: базовый

Тема урока: «Обобщение понятия о показателе степени».

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 2 часа

Место урока в системе уроков по теме: 2

Техническое обеспечение урока: проектор (презентация к уроку)

Цель урока:

• обучающие: обобщить и систематизировать знания и умения по данной теме;

• развивающие: развивать логическое мышление, внимание, математическую речь, устанавливать причинно – следственные связи на межпредметной основе;

• воспитательные: воспитывать умение работоспособности и организованности, уважение к друг другу, положительное отношение к предмету.

“Математика – это музыка разума,

Музыка – это математика чувств”

английский математик

Джеймс Джозеф Сильвестр

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация к уроку, сообщение темы, целей урока, проверка домашнего задания.

Повторение. Записать на доске формулы сокращенного умножения.

3. Устный счет. Математическая разминка.

1. Упростить:

(слайд 3)

а) х ^1/2∙ √х;

б) у ^5/8∙ у ^1/4 : у ^{1/8 ;}

в) с ^1,4 с ^-0,3 с ^2,9.

2. Вычислите:

(слайд 4)

а) 4^-2 :; б) 9^-4 : 3^-6 ; в) .

3. Имеет ли смысл выражение:

(слайд 5)

9; (-4); (-0,2); 0; 0 ^-5.

4. Сравните:

(слайд 6)

4³⁰⁰ и 5²⁰⁰.

4. Работа в группах. Класс разделить на три группы по 5-6 человек

Решить уравнение и составить слово, используя дешифратор.

Карточка № 1

1) х^1/3=4; 2) у^-1=3/5; 3) а^1/2= 2/3; 4) х^-0,5 х^1,5 = 1; 5) у^1/3 =2

6) а^2/7а^12/7 = 25; 7) а^1/2 : а = 1/3.

Слово: 1234567 (Диофант)

Карточка № 2

1) х^1/3=4; 2) у^-1= 3; 3) ( х+6)^1/2 = 3; 4) у^1/3 =2^; 5) (у-3)^1/3=2;

6) а^1/2 : а = 1/3

Cлово: 123456 (Декарт)

Карточка № 3

1) а^2/7а^12/7 = 25; 2) (х-12)^1/3 =2; 3) х^-0,7 х^3,7 = 8;

4) а^1/2 : а = 1/3; 5) а^1/2= 2/3.

Cлово: 123451 (Ньютон)

Дешифратор

(слайд 7)

5. Историческая справка

(слайд 8 - 9)

Диофант - греческий учёный, живший в III веке, в своей книге «Арифметика» ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

Рене Декарт – жил во Франции, в XVII в, ввёл современные обозначения степени (типа а⁴, а⁵ ).

Исаак Ньютон – английский математик (1643–1727), ввёл современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем.

6. Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем.

(слайд 10)

Работа с задачником: №37.27-37.28 (а, б) – устно.

Решить в тетрадях и доски №37.29, 37.30, 37.31, 37.33 (все – а, б) – по 2 человека у доски

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

7. Подведение итогов урока.

Рефлексия. Оцените урок с помощью звёздочек, лежащих на столе (слайд 11)

Домашнее задание: выполнить тест по вариантам.

(слайд 12)