Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме "Системы нелинейных уравнений"

МОУ «Щербининская ООШ»

Тверская область, Калининский район

Конспект урока по алгебре

в 9 классе

«Системы нелинейных уравнений с двумя переменными»

Подготовила

учитель математики

Шмелева Ольга Петровна

Ст. Чуприяновка

2015

Конспект урока алгебры 9 класс.

Тема: «Система нелинейных уравнений с двумя переменными»

Тип: Ознакомление с новым материалом.

Эпиграф: «Я слышу – я забываю, я вижу – запоминаю, я делаю – я усваиваю»

Китайская мудрость

Цели:

• Содействие восприятию и пониманию теоретического материала по теме «система нелинейных уравнений с двумя переменными». Ознакомление учащихся с основными понятиями. Формирование знаний, умений и навыков по данной теме.

• Развитие интереса к предмету, внимания, речи, логического мышления, умения применять свои знания на практике.

• Содействие воспитанию ответственности, аккуратности, самостоятельности, творческой активности.

Ход занятия

1. Организационный момент

Приветствие.

Распределение ролей в группе.

В каждой группе выбирается: тайм-кипер (следит за временем), оформитель, генератор идей, командир, который будет оценивать участников группы по заданным критериям.

Командир проводит оценивание по пятибалльной системе и в итоге выводится средняя оценка)

Индивидуально каждому учащемуся выдается оценочный лист с критериями оценивания (приложение 1).

Заполнение учащимися таблицы «ЗХУ». Постановка целей урока.

1. Устная работа

1. Определите степень уравнения:

а) х²+2у²- 5ху=0

б) 7у⁴- 3ху²+11х⁵=0

в) 9х-6,5у +6=0.

2. а) Установите соответствия между формулами и названием графика.

1) 3х-у=7; А) гипербола

2) ху=4; Б) окружность с центром в точке (2;0) и радиусом 5

3) у-х²+2х=0; В) парабола

4) (х-2)²+у²=25. Г) прямая.

б)

1. Изучение нового материала.

Работа в группах. Каждая группа разбирает по одному способу решения системы нелинейных уравнений и представляет готовый плакат.

• 1 группа – способ сложения

• 2 группа – способ подстановки

• 3 группа – способ введения новой переменной

• 4 группа – графический способ

1. Закрепление изученного материала.

1. Группы решают системы нелинейных уравнений с двумя переменными.

1)

_

_

_

_{ }

_{ }

_{ }

_{ }

Ответ: (4;9) и (-4;9)

2) _

_{ }

Ответ: (3;4) и (4; 3).

3) _

_{ }

Ответ: (5;-2) и (2; -5).

4) у = х³,

ух = 1

Взаимопроверка. Группы меняются тетрадями и по ранее обсужденным критериям оценивают работы.

Тестирование

Вариант 1

1.Решите систему уравнений _

1. (-1; 0), (0; -1) C) (-2; 0), (0; -2)

2. (1; 0), (0; 1) D) (1; 1), (-1; 1)

2.Какая пара чисел является решением системы _

1. (-7; 3) B) (7; -3) C) (-3; 7) D) (3; -7)

3.Решите систему уравнений _

1. (5; -1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)

2. (2; 4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)

Вариант 2

1. Какая пара чисел является решением системы _

1. (-1; 3), (3; -1) C) (1; 3), (-3; -1)

2. (-1; -3), (-3; -1) D) (-1; -3), (5; 1)

2.Решите систему уравнений _

А) (2; 1), (1; -2) C) (2,5; 1), (0,5; 5)

В) (1; 2,5), (0,5; -5) D) (-1; -2,5), (-0,5; 5)

3.Решите систему уравнений _

1. (5; -1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)

2. (2; 4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)

По итогам теста: самопроверка.

• 1 вариант 2 вариант

1 – А 1 – В

2 – С 2 – С

3 – С 3 – С

1. Подведение итогов занятия

1. Оценивание. Выводится средний балл между оценкой спикера и оценкой учащегося.

2. Обсуждение успешности достижения целей занятия, заполнение последней графы таблицы «ЗХУ».

VI. Домашнее задание.

В библейской легенде голубка приносит Ною весть о том, что Бог сменил гнев на милость и что потоп кончился. Выражение «Голубь мира» приобрело особую популярность после того, как голубь, несущий в клюве оливковую ветвь, был использован художником при создании эмблемы для Всемирного конгресса сторонников мира (1949 год). Решите графически систему уравнений. Используя найденные ответы, узнайте фамилию художника, создавшего эту эмблему.

{х² + у² = 16,

{х + у + 2 = 0.

Вывод: Пабло Пикассо.

Пикассо-и-Руис, Пабло испанец. Годы жизни: 1881 - 1973. Великий художник 20-го века, живописец, рисовальщик, скульптор, график, керамист. Жил и работал в Париже и разных окрестностях Франции. В Эрмитаже - 35 картин, богатое собрание графики, а также произведения керамики.

Приложение 1

Оценочный лист.

Критерии оценки:

1 задание. За каждое верно выполненное задание 0,5 балла

2 задание. За понятное, полное объяснение способа решения системы уравнений 2 балла.

3 задание. За верно решённую систему уравнений 3 балла.

4 задание. Тест: № 1-1балл; № 2-1 балл; № 3-3 балла.

Список использованной литературы

1. Учебник Алгебра 9 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. http://ped-kopilka.ru

Урок алгебры в 9 классе на тему: Системы нелинейных уравнений с двумя переменными

Автор: Шмелева Ольга Петровна, учитель математики

Эпиграф: «Я слышу – я забываю, я вижу – запоминаю, я делаю – я

усваиваю»

Китайская мудрость

1. Определите степень уравнения:

а) х 2 +2у 2 - 5ху=0

б) 7у 4 - 3ху 2 +11х 5 =0

в) 9х-6,5у +6=0.

2. а) Установите соответствия между формулами и названием графика.

1) 3х-у=7; А) гипербола

2) ху=4; Б) окружность с центром в точке (2;0) и радиусом 5

3) у-х 2 +2х=0; В) парабола

4) (х-2) 2 +у 2 =25. Г) прямая.

А

Б

В

Г

б)

Каждая группа разбирает по одному способу решения системы нелинейных уравнений и представляет готовый плакат.

• 1 группа – способ сложения
• 2 группа – способ подстановки
• 3 группа – способ введения новой переменной
• 4 группа – графический способ

1 вариант 2 вариант

1 – А 1 – В

2 – С 2 – С

3 – С 3 – С

Домашнее задание. В библейской легенде голубка приносит Ною весть о том, что Бог сменил гнев на милость и что потоп кончился. Выражение «Голубь мира» приобрело особую популярность после того, как голубь, несущий в клюве оливковую ветвь, был использован художником при создании эмблемы для Всемирного конгресса сторонников мира (1949 год). Решите графически систему уравнений. Используя найденные ответы, узнайте фамилию художника, создавшего эту эмблему.

{х 2 + у 2 = 16,

{х + у + 2 = 0.