Конспект урока по геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"

МОУ «Щербининская ООШ»

Тверская область, Калининский район

Конспект урока по геометрии в 8-ом классе

«Четырехугольники»

Подготовила

учитель математики

Шмелева О.П.

Ст. Чуприяновка

2016 год

Тема: "Обобщение и систематизация знаний по теме «Четырехугольники»"

Цели урока:

• повторение понятия четырехугольника, его видов, свойств;

• развитие мыслительной деятельности при практической работе, развитие творческих способностей, логического мышления учащихся; развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания;

• воспитание самостоятельности, активности.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент. Постановка целей урока.

«Природа говорит языком математики, буквы этого языка - круги, треугольники и иные математические фигуры» Галилей

2. Мотивация урока.

Мы изучили материал главы «Четырёхугольники», работая с каждым видом отдельно. В ходе работы научились применять полученные знания на практике. Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим пройденный материал в устной работе и в процессе решения упражнений. В ходе выполнения самостоятельной работы и проверочного тестирования выявим уровень овладения знаниями, умениями, навыками и устраним пробелы.

Уметь определять вид четырёхугольника и применять его свойства необходимо будет и в дальнейшем, как при введении новых тем, так и в практике.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Повторим определения и свойства четырехугольников.

Кроссворд (слайд 3)

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны.

3. Четырехугольник, у которого стороны равны.

6. Диагонали: пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

7. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

По вертикали:

2. Четырехугольник, диагонали которого равны.

5. Чему равен периметр параллелограмма, если его стороны 2 см и 4 см.

4. Решение задач по теме «Четырехугольники» (слайд 4)

1. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. . Найти углы, которые образуют диагонали прямоугольника с его сторонами.

2. Стороны четырехугольника, взятые последовательно, пропорциональны числам 2; 5; 2; 5. Периметр четырехугольника равен 42 см. Найти стороны. Определить вид четырехугольника.

3. В параллелограмме ABCD одна сторона больше другой в два раза. Периметр параллелограмма равен 42 см. BM и DN – высоты параллелограмма. Найти стороны. Доказать, что .

4. Найти угол СВК:

Следующий этап урока – решение задач. Он пройдет под девизом: “С мастерством люди не родятся а добытым ремеслом гордятся”. (слайды 5-7)

ЗАДАЧА № 1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?

(Такая проверка недостаточна. Четырехугольник мог выдержать такое испытание, не будучи квадратом, ромб тоже имеет равные стороны)

ЗАДАЧА № 2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете?

(Эта проверка ненадежна. В квадрате, конечно, диагонали равны, но не всякий четырехугольник с равными диагоналями есть квадрат. Равные диагонали могут быть у прямоугольника и у равнобокой трапеции).

ЗАДАЧА № 3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему?

(Этим свойством обладают не только диагонали квадрата, Но и диагонали прямоугольника).

Учитель проводит оценку деятельности учащихся на втором этапе урока, а также интеллектуальную рефлексию, используя следующие вопросы:

Можно ли предложенные в задачах приемы использовать в жизненных ситуациях?

Какой геометрический материал помогает решить эти задачи?

Достаточен ли уровень ваших знаний по теме “Четырехугольники”, для решения подобных проблем?

5. Геометрическая пауза.

Применение в жизни. (Сообщение): (Слайд 8-13)

Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.

В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.

В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.

6. Самостоятельная работа учащихся. (слайд 14

1.Стороны параллелограмма пропорциональны числам 3 и 7. Найдите наименьшую сторону, если периметр параллелограмма равен 18 см.

а) 2,7 см; б) 5,4 см; в) 3,4 см; г) 4,5 см.

2.Один из углов ромба равен 120° , а его меньшая диагональ равна 4,5 см. Найдите периметр ромба.

а) 27 см; б) 15 см; в) 18 см; г) 21,5 см.

3. В прямоугольнике СКМN проведена биссектриса угла С, которая пересекает сторону КМ в точке Е, причем длинна отрезка КЕ на 3 см меньше длинны МЕ. Найдите МN если периметр СКМN равен 51 см.

а) 8 см; б) 9 см; в) 12,5 см; г) 7,5 см.

7. Творческое задание «Сказка-вопрос» (слайд 15)

Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается тремя вопросами. Прослушав сказку (2 раза), необходимо письменно ответить на вопросы (на тех же листочках). Правильность ответов проверяется в конце урока, когда листочки сдадут.

Сказка-вопрос

Собрались все четырехугольники на одной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Вопросы:

1. Кто стал королем?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым выбыл из соревнования?

8. Итоги урока. Самооценка. (Слайд 15-16) Оценки выставляются в журнал.

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Д/з.

Рефлексия:

СИНКВЕЙ

(от англ. “путь мысли”)

Повторить п. 1-5, 7. Решить № 306(2), 66, 209.

Примеры

2. http://festival.1september.ru/articles/551796/

3. http://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/konspiekt-uroka-na-tiemu-chietyriekhughol-niki

МОУ «Щербининская ООШ»

Тверская область, Калининский район

Урок геометрии в 8 классе на тему: «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ»

Автор: Шмелева Ольга Петровна, учитель математики

«Природа говорит языком математики, буквы этого языка - круги, треугольники и иные математические фигуры» Галилей

Вулкан «Пугачевский» на Сахалине

2

1

6

7

5

3

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого диагонали перпендикулярны.

3. Четырехугольник, у которого стороны равны.

6. Диагонали: пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

7. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

По вертикали:

2. Четырехугольник, диагонали которого равны.

5. Чему равен периметр параллелограмма, если его стороны 2 см и 4 см.

1. В прямоугольнике АВС D диагонали пересекаются в точке О. . Найти углы, которые образуют диагонали прямоугольника с его сторонами.

2. Стороны четырехугольника, взятые последовательно, пропорциональны числам 2, 5, 2 и 5. Периметр четырехугольника равен 42 см. Найти стороны. Определить вид четырехугольника.

3. В параллелограмме ABCD одна сторона больше другой в два раза. Периметр параллелограмма равен 42 см. BM и DN – высоты параллелограмма. Найти стороны. Доказать, что АВМ = N С D .

4. Найти угол СВК:

“ С мастерством люди не родятся а добытым ремеслом гордятся”.

ЗАДАЧА № 1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?

“ С мастерством люди не родятся а добытым ремеслом гордятся”.

ЗАДАЧА № 2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете?

“ С мастерством люди не родятся а добытым ремеслом гордятся”.

ЗАДАЧА № 3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему?

Применение в жизни.

Тримино, тетрамино, пентамино

План моего дома, который состоит из геометрических фигур

КВАДРАТНО-ГНЕЗДОВОЙ СПОСОБ ПОСАДКИ сельскохозяйственных культур

Винтовой домкрат для автомобиля

Самостоятельная работа

1.Стороны параллелограмма пропорциональны числам 3 и 7. Найдите наименьшую сторону, если периметр параллелограмма равен 18 см.

а) 2,7 см; б) 5,4 см; в) 3,4 см; г) 4,5 см.

2.Один из углов ромба равен 120° , а его меньшая диагональ равна 4,5 см. Найдите периметр ромба.

а) 27 см; б) 15 см; в) 18 см; г) 21,5 см.

3. В прямоугольнике СКМN проведена биссектриса угла С, которая пересекает сторону КМ в точке Е, причем длинна отрезка КЕ на 3 см меньше длинны МЕ. Найдите МN если периметр СКМN равен 51 см.

а) 8 см; б) 9 см; в) 12,5 см; г) 7,5 см.

Как-то раз собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: "Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем".

Все согласились. И рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше. Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли они до обрыва, где был узкий мост. Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. В итоге по мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Кто стал королем четырехугольников?  

Вопросы:

• Кто стал королем?
• Кто был основным соперником?
• Кто первым выбыл из соревнования?

Подсчитайте количество баллов за работу на уроке

• -Домашнее задание – 2 балла
• -Кроссворд – 2 балла
• -Решение задач – 4 балл
• «Парчетчик» – 1 балл
• -Самостоятельная работа - 3 балла
• - «Сказка – вопрос» - 3 балл
• -Итого: максимум 15 баллов

Поставьте себе оценку за урок

• Ключ к оценке:
• 12-15 баллов – оценка 5
• 10-11 баллов - оценка 4
• 8-9 баллов - оценка 3
• Спасибо за работу.

Список используемых источников

1. Геометрия. Учебник для 8 класса. Атанасян Л.С. И др. Просвещение. 2014.  

2. Примеры синквейнов, составленные обучающимися в рамках реализации технологии критического мышления https://infourok.ru/primeri-sinkveynov-sostavlennie-obuchayuschimisya-v-ramkah-realizacii-tehnologii-kriticheskogo-mishleniyasinkveyni-499881.html

3. http://festival.1september.ru/articles/551796/

4. http://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/konspiekt-uroka-na-tiemu-chietyriekhughol-niki