Конспект урока "Прямоугольный параллелеппед"

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие площади прямоугольника и площадь прямоугольного параллелепипеда

3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

умение решать основные типы задач на применение формулы

3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение  

Регулятивные

самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на площадь прямоугольного параллелепипеда; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Площадь.Прямоугольный параллелепипед».

3 уровень — самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные

формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока. Записывают дату в тетрадь

3

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных типов задач на площади

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

7

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на применение формулы нахождения площади поверхности прямоугольного паралелепипеда, решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в группах над поставленными задачами.

15

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: 

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

3

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу (вслучае, если задание выполнялось индивидуально и вы только слушали решение, то вариант в скобках):

"+" - справился с задачей без затруднений, (или все было понятно)

"±" - справился с задачей, но возникали сложности, (не все было понятно)

"-" - не справился с задачей (не было понятно).

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания

2. Актуализация знаний

На экране

У

60

*

220

-

100

+ ?= х

Задание: 1.по данной схеме найдите значение выражения

2. Какое число надо прибавить к полученному ответу, чтобы получился квадрат какого-либо числа

3. Найдите ошибку в примере и исправьте ее:

5 + 4 =10 +16=26

4. Назовите лишнее:

Площадь, масса, длина, ширина.

Как называются все эти понятия? (величины)

Организовывает самостоятельную индивидуальную работу учащихся, хорошо занимающихся по математике, на карточках, и фронтальную устную работу остальных учащихся.

По рисунку ответить на вопросы:

как называются точки….., отрезки………, из каких поверхностей состоит прямоугольный параллелепипед, как они называются? Сколько ребер? Сколько граней?

Как называются три ребра, выходящие из одной вершины?

Назовите равные ребра, равные прямоугольники. Как найти площадь грани?

На доске первым двоим ученикам предлагается показать решение задач по карточкам. №1.Найти площадь квадрата со стороной 600 м.

№2. Площадь квадрата со стороной 8 м равна площади прямоугольника со стороной 16 дм. Найти вторую сторону прямоугольника.

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели.» (А. Маркушевич, математик и педагог)

Задание на внимательность.

5

8

6

На экране - изображения трех фигур с числами. Запомните их, а в конце урока вы должны будете ответить на мой вопрос.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Учащиеся отвечают на вопросы, употребляют термины: вершины, ребра, прямоугольники, грани.

Учащиеся проверяют выполнение задач, дополняют, уточняют решение.

Варианты решений задач:

S=600*600=360000кв.м=36 га

S=80*80=6400 кв.дм, 6400:16=400 дм=4 м

Учащиеся стараются запомнить фигуры и числа.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Этап изучение нового материала

Нас окружает множество предметов, их форма многообразна и не для всякой формы имеется специальное название. Названия геометрических тел пришли из Древней Греции. Прямоугольный параллелепипед означает «Прямоугольные плоскости».

Действительно, в жизни человек очень часто сталкивается с предметами в форме параллелепипеда. Где мы встречаемся с этим многогранником? Чем может помочь математика людям? Что же тогда мы должны знать и уметь применять при изучении данной фигуры?

Математика нужна во многих профессиях.

Задача чертежника. На экране несколько разверток

Развернем коробку (из-под чая). Получим поверхность данной фигуры, которая называется разверткой. Посмотрите на нашу развертку и определите какая развертка на рисунке

. Какая из них принадлежит коробке (параллелепипеду)?

А Б В

Какие величины мы сможем найти у прямоугольно параллелепипеда? Если мы сложим площади всех граней – прямоугольников, то мы найдем площадь всей поверхности. Учитель предлагает сформулировать тему урока.

Вот мы и подошли к теме урока «Площадь поверхности параллелепипеда».

Какая цель нашего урока, чему должны научиться?

Полученные знания очень важны - они  помогут вам в дальнейшем при решении задач по геометрии и на экзамене.

Отвечают на поставленный вопрос  (на стройке - кирпич, здания – в архитектуре, в аптеке - коробочки, в магазине - упаковки). Предлагают варианты ответов: знать и уметь применять при решении задач формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника, знать единицы их измерения

Выбирают обоснованно ответ. У параллелепипеда – 6 граней.

Длину, ширину, высоту, сумму длин ребер, площадь граней.

Записывают тему урока

Рассуждения учащихся:

Как найти площадь поверхности параллелепипеда, решать задачи на нахождение площади.

4 Применение знаний и умений в новой ситуации

Этап: первичное осмысление и закрепление знаний

Учитель организует работу в группах по 4 человека (2 человека поворачиваются к сидящим двум сзади).

На четных столах – игрушки, изготовленные старшеклассниками

Задача исследователя: подумать и найти способ вычисления площади поверхности головы игрушки.

И спользуем результат предыдущей работы для вывода формулы площади поверхности параллелепипеда.

На экране параллелепипед, длины ребер которого выходящих из одной вершины a, b, c.

Учащиеся предлагают свои решения.

Рассуждения учащихся приводят к способу решения поставленной задачи

1. измерить длину, ширину и высоту параллелепипеда

2. т.к.поверхность состоит из 6 прямоугольников, среди которых есть 3 пары равных, то найти площади трех граней, сложить их и умножить на 2

Учащимся предлагается записать формулу на доске и в тетради

S=(ab+bc+ac)*2

5.Этап закрепление изученного материала

З адача Незнайки. Учитель организует работу в парах.

На экране: Незнайка в растерянности – ему нужно узнать, хватит ли ему новогодней бумаги, площадь которой 9 кв.дм, чтобы обклеить ею коробку, размеры которой 20 см, 12 см и 5 см ?

По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания

5. Физкультминутка

Учитель включает музыкальную запись физкультминутки

(Запись с презентациями взяты на портале http://www.uchportal.ru/load/47-1-0-21923 )

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учеником, ответственным за физкультминутку на уроке.

6 Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Остался еще один вопрос на внимание. Какая фигура была зеленого цвета? Какое число в этой фигуре?

+ ставят те, кто правильно ответили на оба вопроса

+- те, кто ответил правильно на один вопрос

- те, кто ответил неправильно на оба вопроса.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач

Ученики поднимают руки, если согласны с отвечающим

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Этап: подведение итогов.

Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке. 

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

8. Домашнее задание.

Домашнее задание: по учебнику стр. 124

На оценку «3» - необходимо решить №815 и 817 (а);

На оценку «4» -необходимо решить №811, 812, 813 и 817 (а);

На оценку «5» - 817 (а) и творческое задание: посчитать, сколько потребуется краски, чтобы покрасить стены в вашей комнате, если на 1 кв.м расходуется 200 г краски?

Записывают домашнее задание в дневниках

№ задания

Название

Результат

1

Устный счет

2

Задачи по карточкам

3

Задача чертежника 

4

Задача исследователя    

5

Вывод формулы площади параллелепипеда

6.

Задача Незнайки

7

Задание на внимательность

Итог

Количество +

Количество --