Контрольна робота з теми:«Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики»

Варіант 1

1.(1б) У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2 – сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім?

а) ; б) ; в) ; г) .

2.(1б) Знайти середнє значення вибірки: 2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9; 11.

а) 6; б) 6; в) 6,6; г)6 .

3.(1б) Скільки чисел у ряду, якщо його медіаною є п’ятнадцятий член?

а) 14; б) 15; в) 28; г) 29.

4.(1б) Скількома способами можна сформувати комісію з трьох осіб, яких треба вибрати з 4 претендентів?

а) 3; б) 4; в) 6; г) 12.

5.(1б) У класній кімнаті знаходилось 20 дівчат і 5 хлопців. Двоє учнів вийшли один за одним з кімнати. Яка ймовірність того, що обидва учні були хлопцями?

а) ; б) ; в) ; г) .

6.(1б) Скільки трицифрових чисел з різними цифрами можна записати, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6?

а) 120; б) 720; в) 20; г) 216.

7.(1б) Обчислити: а) ; б) ; в) .

8. (2б) Розв’язати рівняння: .

9.(2б) Дано вибірку: 5; 8; 4; 5; 2; 6; 5; 4; 2 . Знайти Ії розмах, моду, медіану і середнє значення. Побудувати полігон частот.

10.(1б) У лотереї з 50 білетів 8 виграшних. Яка ймовірність того, що

серед п’яти навмання вибраних білетів два будуть виграшними?

Варіант 2

1.(1б) У класі 27 учнів, із них три – на ім’я Максим. Яка ймовірність того, що учня, якого навмання викликали до дошки, зватимуть Максим?

а) ; б) ; в) ; г) .

2.(1б) Знайти середнє значення вибірки: 6; 12; 6; 7; 8; 1; 8; 2; 13; 8; 10.

а) 7; б) 7; в) 7; г) 8.

3.(1б) Скільки чисел у ряду, якщо його медіаною є тринадцятий член?

а) 25; б) 13; в) 26; г) 27.

4.(1б) У бригаді робітників з 8 осіб треба сформувати групу з 3 осіб, які мають їхати у відрядження. Скількома способами це можна зробити?

а)56; б) 48; в) 36; г) 28.

5.(1б) У кімнаті знаходилось 14 дітей, половина з яких – дівчата. Четверо дівчат вийшло з кімнати. Яка ймовірність того, що наступна дитина, яка вийде з кімнати, буде дівчиною?

а) ; б) ; в) ; г) .

6.(1б) Скільки двоцифрових чисел з різними цифрами можна записати, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6?

а) 60; б) 30; в) 48; г) 36.

7.(1б) Обчислити: а) ; б) ; в) .

8. (2б) Розв’язати рівняння: .

9.(2б) Дано вибірку: 7; 5; 4; 6; 4; 3; 8; 5; 4 . Знайти Ії розмах, моду, медіану і середнє значення. Побудувати полігон частот.

10.(1б) В ставку плавають 14 окунів і 6 карасів. Рибак зловив 7 риб. Яка ймовірність того, що серед пійманих риб є 3 карася і 4 окуня?