Контрольная работа "Комбинации тел с шаром".

КР

Шар вариант 1

КР

Шар вариант 2

1

Объем шара равен 972π. Его радиус уменьшили в 3 раза.

Найти объем нового шара.

Найти площадь поверхности новой сферы

1

Объем шара равен 36 π. Его радиус увеличили в 2 раза.

Найти объем нового шара.

Найти площадь поверхности новой сферы

2

Сечение шара плоскостью имеет площадь 64. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 15?

2

Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину 18. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости, если радиус сферы равен 41.

3

Цилиндр описан около сферы. Площадь поверхности сферы 144π.

Найдите площадь поверхности цилиндра

3

Равносторонний цилиндр вписан в сферу. Площадь поверхности сферы 36π.

Найти площадь поверхности цилиндра

4

Равносторонний конус описан около сферы радиуса 5. Найдите площадь поверхности конуса

4

Равносторонний конус вписан в сферу. радиуса 6. Найдите площадь поверхности конуса

5

Диагональ грани куба равна 4. Найдите площадь поверхности сферы, вписанной в этот куб

5

• Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2, 3 и 5. Найдите площадь поверхности описанной сферы

6

В правильной треугольной призме сторона основания равна 18дм. вписанного в эту призму шара.

6

В правильной треугольной призме сторо-на основания равна 3дм. Высота – 2дм. Найдите объем описанного около призмы шара.

7

Стороны треугольника 16см, 63см, 67см. Вершины треугольника лежат на поверхности сферы. Расстояние от плоскости треугольника до центра шара равно 5. Найдите радиус шара.

7

Стороны треугольника 20 см, 21см, 29см. Вершины треугольника лежат на поверхности сферы. Расстояние от плоскости треугольника до центра шара равно 8 . Найти радиус шара .

КР

Шар вариант 3

КР

Шар вариант 4

1

Объем шара равен 288 π. Его радиус уменьшили в 4 раза.

Найти объем нового шара.

Найти площадь поверхности новой сферы

1

Объем шара равен 45 π. Его радиус увеличили в 4 раза.

Найти объем нового шара.

Найти площадь поверхности новой сферы

2

Два шара радиуса 16 расположены таким образом, что центр одного шара находится на поверхности другого шара.. Найти площадь сечения, ограниченного линией пересечения сфер, ограничивающих данные шары.

2

Две сферы одинакового радиуса расположены таким образом, что центр одной сферы находится на поверхности другой сферы. Длина линии пересечения этих сфер равна 12. Найти площадь поверхности одной из сфер.

3

Площадь поверхности сферы равна 100 π . Высота цилиндра равна 8. Найти площадь боковой поверхности цилиндра

3

Цилиндр описан около сферы.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π Найти площадь поверхности сферы .

4

Равносторонний конус описан около сферы радиуса 4. Найдите площадь поверхности конуса

4

Равносторонний конус вписан в сферу. радиуса 5. Найдите площадь поверхности конуса

5

Объем куба равен 125. Найдите площадь поверхности сферы, описанной вокруг этого куба

5

Площадь поверхности куба равна 240. Найдите площадь поверхности сферы, вписанной в этот куб

6

В правильной треугольной призме сторона основания равна 8дм. Высота – 8дм. Найдите объем описанного около призмы шара.

6Г

В правильной треугольной призме сторона основания равна 6дм. Найдите объем вписанного в эту призму шара..

7

Стороны треугольника 13см, 14см, 15см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара – 5см

7

Стороны треугольника 26 см, 28см, 30см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара 10см.

Шар – домашнее задание перед контрольной работой

1

Радиус шара 3. Найти объем шара и площадь поверхности сферы.

2

Сечение шара плоскостью имеет площадь 25. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 12?

3

В куб с ребром равным 4 см вписана сфера, найти площадь поверхности сферы.

4

Шар радиуса 13 описан вокруг цилиндра с радиусом 2. Найти объем цилиндра.

5

В правильной треугольной призме сторона основания равна 24дм. Найдите объемы вписанного в эту призму шара и описанного около призмы шара.

6

Объем шара равен 135. Его радиус уменьшили в 3 раза. Найти объем нового шара.

7

Равносторонний конус описан около сферы радиуса 6. Найдите площадь поверхности конуса.

№581,585- учебник АтанасянЛ.С.

Повторить все формулы для площадей поверхностей и объемов тел вращения, связь сторон треугольника и четырехугольника с радиусами вписанных и описанных окружностей.