Контрольная работа "Перпендикулярность прямых и плоскостей" 10 класс

Контрольная работа

по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 10 класс

Вариант 1

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом

А 1. Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними:

а) ; б) ; в) ; г) нельзя определить.

А 2. Прямая перпендикулярна к двум различным плоскостям, тогда плоскости:

а) пересекаются; б) скрещиваются; в) параллельны; г) нельзя определить.

А 3. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b,лежащим в плоскости ,но m не перпендикулярна плоскости.Тогда прямые a и b:

а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются; г) нельзя определить.

При выполнении задания В достаточно указать ответ

В. Из точки к плоскости проведены две наклонные ,равные 23сми 33см .Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных как 2:3.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи

С. Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=13см, ВС=6см.

2 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1. Две прямые a и b параллельны, а прямые b и c перпендикулярны. Чему равен угол между a и c:

а) ; б) ; в) ; г) нельзя определить.

А 2.Две различные плоскости перпендикулярны к некоторой прямой. Тогда эти плоскости:

а) перпендикулярны; б) параллельны; в) скрещиваются; г) нельзя определить.

А 3.Какое утверждение неверно:

а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки имеют разные длины;

б) равные наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции;

в) из двух наклонных проведенных из одной точки больше та проекция, которой больше;

г) любая наклонная не больше своей проекции.

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найти произведение их длин, если наклонные относятся как 1:2,а их проекции равны 1см и 7 см.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

Расстояние от данной точки до плоскости треугольника равно1,1 м, а до каждой из вершин треугольника - 6,1м. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.