Контрольная работа по геометрии по теме "CУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА"

1.

2.

В треугольнике АВС угол А равен 50⁰, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

3.

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, а угол В равен 35⁰, СД - высота. Найдите углы треугольника АСД.

4.

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон на 12 см больше другой. Найдите стороны треугольника.

1.

2.

В треугольнике АВС угол А равен 90⁰, а угол С на 40⁰ больше угла В. Найдите углы В и С.

3.

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, а угол А равен 70⁰, СД - биссектриса. Найдите углы треугольника ВСД.

4.

Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

1.

В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМД - острый. Докажите, что ДЕ ДМ.

2.

Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60⁰ меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

3.

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90⁰) биссектрисы СД и АЕ пересекаются в точке О. ےАОС = 105⁰. Найдите острые углы треугольника АВС.

4.

Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45⁰.

1.

В треугольнике МNР точка K лежит на стороне MN, причем угол MNP - острый. Докажите, что KP .

2.

Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40⁰ больше угла А, а угол С в 5 раз больше угла А.

3.

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90⁰) биссектрисы СД и ВЕ пересекаются в точке О. ےВОС = 95⁰. Найдите острые углы треугольника АВС.

4.

Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60⁰.

1.

В треугольнике МNК ےК=37⁰, ےМ = 69⁰, NP - биссектриса треугольника.

Докажите, что МP PК.

2.

В треугольнике АВС угол А меньше угла В в 3 раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40⁰. Найдите внутренние углы треугольника АВС.

3.

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, а угол В равен 70⁰. На катете АС отложен отрезок СД, равный СВ. Найдите углы треугольника АВД.

4.

Рис. 1

Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине пятиугольника АВСДЕ.

1.

В треугольнике СДЕ ےЕ = 76⁰, ےД = 66⁰, ЕК - биссектриса треугольника.

Докажите, что КС ДК.

2.

В треугольнике АВС угол А меньше угла В на 80⁰, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В в 2 раза. Найдите внутренние углы треугольника АВС.

3.

В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, а угол В равен 70⁰. На луче СВ отложен отрезок СД, равный СА. Найдите углы треугольника АВД.

4.

Рис. 1

Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине шестиугольника АВСДЕF.