Контрольная работа по геометрии по теме: "Перпендикулярность прямых и плоскостей" (10 класс)

Контрольная работа № 3

по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1. В треугольнике ABC AC=CB=10 см, ∠A=30°, BK – перпендикуляр к

плоскости треугольника и равен см. Найдите расстояние от точки

K до AC.

2. Точка M равноудалена от всех вершин равнобедренного

прямоугольного треугольника ACB ( ∠C=90°), AC =BC=4 см.

Расстояние от точки M до плоскости треугольника равно см.

а). Докажите, что плоскость AMB перпендикулярна плоскости ABC.

б). Какой угол плоскость BMC составляет с плоскостью ABC?

Контрольная работа № 3

по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1. Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость α, удаленная

от вершины B на расстояние, равное 4 см, AC=BC=8 см, ∠ABC = 22°30’.

Найдите угол между плоскостями ABC и α.

2. ABCD – квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник AMB имеет

общую сторону AB с квадратом, AM=BM=см. Плоскости

треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны.

а). Докажите, что BC⊥AM.

б). Найдите угол между MC и плоскостью квадрата.