Контрольные работы для 10 класса

ТЕМАТИЧЕСКИЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

10 КЛАСС (ФМ ПРОФИЛЬ)

1.Кинематика материальной точки

2.Динамика материальной точки

3.Законы сохранения в механике

4.Молекулярно-кинетическая теория идеального газа

5.Законы термодинамики

6.Законы электростатики

Контрольная работа №1 «Кинематика материальной точки», 10 класс

Вариант I

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью v (см. рисунок). Установите Y

соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от

времени эти графики могут представлять (t₀ – время полёта). К каждой позиции первого

столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные

цифры под соответствующими буквами.v

ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

0

А) 1) координата шарика у

2) проекция скорости шарика v_у

0 t₀ t 3) проекция ускорения шарика а_у

4) пройденный шариком путь s

Б)

0 t₀ t

А	Б

В2.Камень брошен вверх под углом к горизонту, Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как изменяются с набором высоты модуль ускорения камня, модуль скорости камня, горизонтальная составляющая скорости камня?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Модуль ускорения камня	Модуль скорости камня	Горизонтальная составляющая скорости камня

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой, за время t увеличила скорость в трираза, пройдя путь 20 м. Найдите t, если ускорение точки равно 5 м/с².

С2.В безветренную погоду самолёт затрачивает на перелёт между городами 6 часов. Если во время полёта дует постоянный боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает на перелёт на 9 минут больше. Найдите скорость ветра. Если скорость самолёта относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.

С3.Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 3,13 м/с. Когда оно достигло верхней точки полёта, из того же начального пункта с такой же начальной скоростью бросили второе тело. Определите, на каком расстоянии от точки бросания встретятся тела. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

С4.Под углом α = 60⁰ к горизонту брошено тело с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время t оно будет двигаться под углом β = 45⁰ к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Указания для обучающихся:

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Контрольная работа №1 «Кинематика материальной точки», 10 класс

Вариант II

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.Ученик исследовал движение бруска по наклонной плоскости. Он определил, что брусок, начиная движение из состояния покоя, проходит 20 см с ускорением 2,6 м/с². Установите соответствие между физическими величинами, полученными при исследовании движения бруска (левый столбец), и уравнениями, выражающими эти зависимости (правый столбец). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ЗАВИСИМОСТИ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

А) зависимость пути, пройденного бруском от времени 1) s = At², где А = 1,3 м/с²

2) s = Bt², где В = 2,6 м/с²

Б) зависимость модуля скорости бруска от пройденного пути 3) v = С, где С = 2,3 /с

4) v = Ds, где D = 2,3 м/с

А	Б

В2.Камень бросили с балкона вертикально вверх. Что происходит со скоростью камня, его ускорением и пройденным путём в процессе движения камня вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость камня	Ускорение камня	Пройденный камнем путь

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите общий тормозной путь поезда, если скорость в начале торможения составляла 20 м/с, а торможение было равнозамедленным.

С2.Самолёт летит из пункта А в пункт В и обратно со скоростью 390 км/ч относительно воздуха. Пункты А и В находятся на расстоянии 1080 км друг от друга. Сколько времени потратит самолёт на весь полёт, если на трассе полёта непрерывно дует ураганный ветер со скоростью 150 км/ч перпендикулярно прямой, соединяющей пункты А и В?

С3.Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью 19,6 м/сс промежутком времени 0,5 с. На какой высоте встретятся тела? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 9,8 м/с².

С4.Длина скачка блохи на столе, прыгающей под углом 45⁰ к горизонту, равна 20 см. Во сколько раз высота её подъёма над столом превышает её собственную длину, составляющую 0,4 мм?

Указания для обучающихся:

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Таблица ответов к заданиям контрольной работы «Кинематика материальной точки»

вариант	номер задания
	В1	В2	С1	С2	С3	С4
I	23	112	2 с	20 м/с	0,37 м	0,75 с; 2,8 с
II	13	323	4 км	6 ч	19,3 м	125

Возможное решение задач С1-С4

Вариант I

С1.По условию задачи v = 3v₀. Движение точки прямолинейное равноускоренное. Значит, воспользуемся уравнениями для равноускоренного прямолинейного движения: v = v₀ + at, s = v₀t + at²/2. Выразим начальную скорость движения тела: 3v₀ = v₀ + at. Отсюда v₀ = at/2. Тогда получаем: s = at². Отсюда находим: t = = 2 с.

Ответ: 2 с.

С2.Путь, пройденный самолётом в безветренную погоду равен: s = v_свt₁, где v_св – скорость самолёта относительно воздуха. Если дует боковой ветер, то по закону сложения скоростей имеем:

v_в

v_c = v_св + v_в

v_с v_в – скорость ветра, v_c – скорость самолёта относительно

Земли. Модуль скорости самолёта относительно Земли:

v_в v_c = . Тогда путь, пройденный самолётом в

v_св ветренную погоду равен: s = v_ct₂ = t₂. Поэтому, получаем v_свt₁ = t₂. Отсюда находим: v_в = = 72 км/ч = 20 м/с.

Ответ: 20 м/с.

С3.Уравнение перемещения тела, брошенного вертикально вверх, позволяет найти координату движущегося тела для любого момента времени. Для первого тела: h = v₀t₁ – g/2. Для второго тела: h = v₀t₂ – g/2.По условию задачи второе тело бросили в тот момент, когда первое достигло максимальной высоты. Значит, можно записать: t₁ – t₂ = v₀/g. Решая систему полученных уравнений, находим: h = ≈ 0,37 м.

Ответ: ≈ 0,37 м.

С4.В задаче рассматривается баллистическое движение. Очевидно, при своём движении тело пройдёт две точки, в которых скорость будет направлена под углом в 45⁰ к горизонту. Вертикальная составляющая скорости тела равна: v_у = v₀sinα – gt. Горизонтальная составляющая скорости: v_x = v₀cosα. Вертикальная и горизонтальная составляющие скорости связаны соотношением: | v_у | = v_xtgβ. Значит, получаем: v₀sinα – gt = ±v₀cosαtgβ. Отсюда находим искомые моменты времени: t = v₀(sinα ± tgβcosα)/g. Вычисляем: t₁ ≈ 0,75 с; t₂ ≈ 2,8 с.

Ответ: ≈ 0,75 с; ≈ 2,8 с.

Вариант II

С1.Тормозной путь поезда равен: s = v_срt = v₀t/2 (v = 0). Время торможения поезда определяем по формуле: t = v₀/а, где а – ускорение поезда. Рассмотрим последний километр пути поезда. Путь, пройденный поездом, находим по формуле: s₁ = ∆vt₁ - a/2. Ускорение поезда можно найти по формуле: а = ∆v/t₁. Тогда s₁ = ∆vt₁/2. Отсюда t₁ = 2s₁/∆v. Тогда ускорение поезда равно: а = (∆v)²/2s₁. Время торможения поезда будет равно: 2v₀s₁/(∆v)². Таким образом, тормозной путь поезда равен: s = s₁(v₀/∆v)² = 4 км.

Ответ: 4 км.

С2. u Применим закон сложения скоростей: v = v₁ + u, v – скорость самолёта

относительно воздуха, v₁ – скорость самолёта относительно Земли,

v₁ u – скорость ветра. Модуль скорости самолёта v₁ равен:

А В v₁ = . Она одинакова при движении самолёта из

u пункта А в пункт В и обратно. Поэтому полное время

v движения самолёта равно: t = = = 6 ч.

Ответ: 6 ч.

С3.Запишем законы движения для тел 1 и 2: у₁ = v₀(t – τ) – g(t – τ)²/2; у₂ = v₀t – gt²/2. В момент встречи тел их координаты равны: v₀ t– gt²/2 = v₀t + v₀τ – gt²/2 – gtτ – gτ²/2. Отсюда находим момент времен, когда тела встретились: t = . Тогда искомая высота равна:

h = ≈ 19,3м.

Ответ: ≈ 19,3 м.

С4.В задаче рассматривается баллистическое движение тела. Сделаем чертёж.

у

v₀

h

α

0 s x

g

Законы движения тела: х = v₀tcosα, у = v₀tsinα – gt²/2. Используя эти законы, находим время полёта блохи и время её подъёма до максимальной высоты: t_п =, t_под = . Тогда дальность полёта и высота подъёма блохи будут равны: s = , h = . Выразим высоту подъёма блохи через длину скачка: h = = 5 см = 50 мм. Тогда искомая величина равна: = 125.

Ответ: 125.

Схема анализа контрольной работы №1 «Кинематика материальной точки»

Дата проведения «____» ______________ 20___ .

Учитель __________________________________ . Класс __________________________________ .

Ассистенты _________________________________________________________________________.

Количество обучающихся по списку: _________ об.

Количество обучающихся, выполнявших работу: ______ об. ______ %.

Оценочная таблица

ФИ обучающегося	Номер задания							баллы		оценка
	В1	В2	С1	С2	С3	С4

Получили «5» (отлично): ______ об. _____ %.

Получили «4» (хорошо): ______ об. _____ %.

Получили «3» (удовлетворительно): ______ об. _____ %.

Получили «2» (неудовлетворительно): _____ об. _____ %.

Поэлементный анализ пробелов знаний:

1.Допускают ошибки в алгебраических расчётах и преобразованиях выражений: _____ об. ____ %.

2.Не выполняют перевода единиц измерения физических величин в единую систему единиц (СИ): ______ об. ____ %.

3.Не умеют проводить анализ законов, формул и графиков для характеристик механического движения (задания В1 и В2): ______ об. _____ %.

4.Не умеют применять законы к анализу прямолинейного равноускоренного движения тела по горизонтали (задание С1): _____ об. ______ %.

5.Не умеют применять закон сложения скоростей (задание С2): _____ об. ______ %.

6.Не умеют применять законы к анализу прямолинейного равноускоренного движения тела по вертикали (задание С3): _____ об. ______ %.

7.Не умеют применять законы к анализу баллистического равноускоренного движения тела (задание С4): _____ об. ______ %.

Контрольная работа №2 «Динамика материальной точки», 10 класс

Вариант I

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.Деревянный брусок покоится на наклонной плоскости. Угол наклона F_тр N

плоскости увеличили, но брусок ещё остаётся в покое. Как изменились

при этом модули следующих сил, действующих на брусок: силы тяжести

F_т, силы трения покоя F_тр и нормальной составляющей силы реакции α

опоры N?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: F_т

1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Модуль силы тяжести Fт	Модуль силы трения покоя Fтр	Модуль нормальной составляющей силы реакции опоры N

В2.Установите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРИБОРЫ ДЛЯ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ

А) сила тяжести 1) манометр

Б) масса 2) измерительный цилиндр

А	Б

3) рычажные весы

4) динамометр

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.Массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом 30⁰ к горизонту (см. рисунок). Модуль этой силы равен 12 Н. Коэффициент трения между бруском и плоскостью составляет 0,2. Модуль силы трения, действующей на брусок равен 2,8 Н. Какова масса бруска?

F

m α

С2.Определите массу планеты Марс, если известно, что спутник Марса – Фобос – обращается вокруг него по орбите радиусом 9400 км с периодом 7 ч 39 мин.

С3.Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

С4.Через невесомый неподвижный блок перекинута невесомая нерастяжимая нить. К нити закреплён груз массой 2,1 кг. По нити может скользить бусинка массой 0,1 кг (см. рисунок). Определите силу трения бусинки о нить, если за 3 с бусинка прошла вдоль нити путь 30 см.

M

m

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Контрольная работа №2 «Динамика материальной точки», 10 класс

Вариант II

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.Грузик привязан к длинной нити и вращается по окружности с постоянной по модулю скоростью. Угол отклонения нити от вертикали уменьшился с 45⁰ до 30⁰. Как изменились при этом следующие величины: сила натяжения нити, центростремительное ускорение и сила тяжести?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Сила натяжения нити	Центростремительное ускорение грузика	Сила тяжести

В2.Поставьте в соответствие физическую величину и единицу её измерения в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ

А) сила 1) кг∙м²/с²

2) кг∙м/с²

Б) ускорение 3) кг/м³

4) м/с²

А	Б

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием внешней силы F по гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Как изменится сила натяжения нити Т, если третий брусок переложить с первого на второй?

3

2 Т 1 F

C2.Определить ускорение свободного падения на высоте 20 км над Землёй, если ускорение свободного падения на поверхности Земли 9,81 м/с², а радиус Земли 6400 км.

С3.В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мёртвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в нижней точке при движении тележки со скоростью 10 м/с сила давления человека на сидение тележки была равна 1800 Н?

С4.Стальной кубик вкатывают с начальной скоростью 4 м/с на ледяную прямолинейную горку, наклонённую к горизонту под углом 45⁰. Коэффициент трения скольжения кубика о лёд 0,05. На какую максимальную высоту поднимется брусок?

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Таблица ответов к заданиям контрольной работы «Динамика материальной точки»

вариант	номер задания
	В1	В2	С1	С2	С3	С4
I	312	43	2 кг	6,48∙1023 кг	≈ 0,48	0,007 Н
II	223	24	увеличится в 2 раза	9,78 м/с2	5 м	≈ 76 см

Возможное решение задач С1-С4

Вариант I

С1.Расставим силы, действующие на тело (см. рисунок). Запишем закон движения для тела:

N F у

F + F_тр + mg + N = ma F_тр m α a х

mg

Запишем закон движения тела в проекциях на ось Оу: N + Fsinα – mg = 0. Сила нормальной реакции опоры связана с силой трения соотношением: F_тр = μN. Выразив отсюда силу нормальной реакции опоры и подставив в закон движения, получим: F_тр/μ + Fsinα – mg = 0. Отсюда находим:

m = = 2 кг.

Ответ: 2 кг.

С2.Воспользуемся законом всемирного тяготения F = GmM/R². По второму закону Ньютона F = ma_ц = mv²/R. Значит, GmM/R² = mv²/R. Отсюда находим: М = v²R/G. Скорость спутника определяется по формуле: v = 2πR/T. Тогда масса Марса: М = 4π²R³/GT² ≈ 6,48∙10²³ кг.

Ответ: ≈ 6,48∙10²³ кг.

С3.Предмет удерживается на диске благодаря действию силы трения, направленной к центру диска (см. рисунок).Запишем второй закон Ньютона для тела, находящегося на вращающемся диске: F_тр + mg + N = ma_ц. Возьмём проекции векторов сил и ускорений на оси координат:

F_тр = mа_ц, N – mg = 0.

Запишем выражения для силы трения и центростремительного ускорения: F_тр = μN, а_ц = 4π²ν²r. Решая полученную систему уравнений, находим: μ = 4π²ν²r/g ≈ 0,48.

у

N

X F_тр а_ц

mg

r

Ответ: ≈ 0,48.

С4.Запишем законы движения для заданной системы тел (см. рисунок):

Mg + T₁ = Ma₁, mg + T₂ = m(a₁ + a₂).

Модуль силы трения бусинки о нить равен силе натяжения нити, т.е. |F_тр| = |Т₂| = |Т₁| = Т. Ускорение бусинки находим по формуле: а₂ = 2s/t². Запишем законы движения тел на выбранную ось координат: Mg – F_тр = Ma₁, mg–F_тр = m(a₁ – 2s/t²). Решая полученную систему уравнений, находим: F_тр = 2mMs/(M – m)t² = 0,007 Н.

Т₁

Т₂

а₂

а₁

Mg mg

у

Ответ: 0,007 Н.

Вариант II

С1.Рассмотрим случай, когда брусок 3 лежит на бруске 1. Запишем законы движения для брусков (см. рисунок 1):F + N₁ + T₁ + 2mg = 2ma₁ ,T₁ + N₂ + mg = ma₁.

Теперь рассмотрим случай, когда брусок 3 лежит на бруске 2. Запишем законы движения для брусков (см. рисунок 2): F + N₃ + T₂ + mg = ma₂ ,T₂ + N₄ + 2mg = 2ma₂.

N₁ у N₄

N₂ N₃

Т₁ a₁ F T₂ a₂ F

х

mg 2mg 2mg mg

Рис.1 Рис. 2

Выберем оси координат и запишем для двух случаев законы движения брусков в проекциях на ось Ох: F – T₁ = 2ma₁, T₁ = ma, F – T₂ = ma₂, T₂ = 2ma₂. Решая полученные уравнения, находим: Т₁ = F/3, T₂ = 2F/3. Тогда, отношение сил натяжения нити между телами равно:= 2.

Ответ: 2.

С2.Воспользуемся законом всемирного тяготения: F = GmM/R² = mg₀ (тело находится на поверхности Земли). Отсюда находим: g₀ = GM/R². Если тело находится на высоте h от поверхности Земли, то: g = GM/(R + h)². Выразим ускорение свободного падения на высоте h через ускорение свободного падания на поверхности Земли: g = g₀()² ≈ g₀R/(R + 2h) ≈ 9,78 м/с².

Ответ: ≈ 9,78 м/с².

С3.Запишем второй закон Ньютона для человека, сидящего на тележке, когда она проходит нижнюю точку «мёртвой петли»: N – mg = ma_ц, где а_ц = v²/r. Значит, получаем: N – mg = mv²/r. Отсюда находим: r = mv²/(N- mg) = 5 м.

Ответ: 5 м.

С4.Сделаем чертёж (см. рисунок). Запишем закон движения кубика по прямолинейной горке в векторной форме: F_тр + N + mg = ma. Кубик вдоль горки движется равнозамедленно. Его ускорение можно найти по формуле: а = ∆v/t, где t – время движения кубика, |∆v| = v₀ – модуль изменение скорости кубика (кубик остановился на мгновение на высоте h). Вдоль плоскости кубик прошёл путь, равный s = v₀t – at²/2 = . Из рисунка находим: s = h/sinα. Тогда ускорение кубика будет равно: а = . Используя проекции векторов сил на оси координат, получаем уравнение:

μmgcosα + mgsinα = ma = m. Отсюда находим высоту подъёма кубика: h = . Вычисления дают значение h ≈ 76 см.

N

у

а

F_тр

h

v₀ х s

α mg

Ответ: ≈ 76 см.

Схема анализа контрольной работы №2 «Динамика материальной точки»

Дата проведения «____» ______________ 20___ .

Учитель __________________________________ . Класс __________________________________ .

Ассистенты _________________________________________________________________________.

Количество обучающихся по списку: _________ об.

Количество обучающихся, выполнявших работу: ______ об. ______ %.

Оценочная таблица

ФИ обучающегося	Номер задания							баллы		оценка
	В1	В2	С1	С2	С3	С4

Получили «5» (отлично): ______ об. _____ %.

Получили «4» (хорошо): ______ об. _____ %.

Получили «3» (удовлетворительно): ______ об. _____ %.

Получили «2» (неудовлетворительно): _____ об. _____ %.

Поэлементный анализ пробелов знаний:

1.Допускают ошибки в алгебраических расчётах и преобразованиях выражений: _____ об. ____ %.

2.Не выполняют перевода единиц измерения физических величин в единую систему единиц (СИ): ______ об. ____ %.

3.Не знают единиц измерения физических величин в СИ и приборов для их измерения (задание В2): ______ об. _____ %.

4.Не умеют применять законы динамики к анализу движения тел по наклонной плоскости: ____ об. _____ %.

5.Не умеют применять законы динамики к анализу движения тел по горизонтальной плоскости: ____ об. _____ %.

6.Не умеют применять законы динамики к анализу движения тел по окружности: ____ об. ____ %.

7.Не умеют применять законы динамики к анализу движения связанных тел: ____ об. _____ %.

8.Не умеют применять всемирный закон тяготения (задача С2): _____ об. _____ %.

Контрольная работа №3 «Законы сохранения в механике», 10 класс

Вариант I

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.Пластилиновый шарик массой m налетает со скоростью v на такой же покоящийся шарик. После абсолютно неупругого столкновения шарики слипаются и движутся вместе. Как изменяются в результате столкновения следующие физические величины: импульс системы шаров, скорость первого шара и его кинетическая энергия?

Для каждой величины определите характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Импульс системы шаров	Скорость первого шара	Кинетическая энергия первого шара

В2.Из колодца глубиной h за промежуток времени t поднимают на цепи ведро с водой общей массой m. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ

А) Работа силы упругости цепи при подъёме ведра 1) mgh/t

2) mg

Б) Мощность, развиваемая силой упругости цепи при подъёме ведра 3) mh/gt

4) mgh

А	Б

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.Автомобиль поднимается по склону со скоростью 60 км/ч. Спускаясь по тому же склону с выключенным мотором, он движется равномерно с той же скоростью. Какую мощность развивает двигатель на подъёме? Уклон равен 0,05, а масса автомобиля 2 т.

С2.С балкона высотой 20 м упал на поверхность Земли мяч массой 0,2 кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у поверхности Земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20 м. Чему равен импульс мяча в момент падения?

С3.Лодка длиной 5 м и массой 320 кг стоит в спокойной воде. На носу и корме лодки сидят два рыбака, массы которых равны 100 кг и 80 кг соответственно. На сколько сдвинется лодка, если рыбаки пройдут по ней и поменяются местами? Сопротивлением воды пренебречь.

С4.В установке, изображённой на рисунке, грузик А соединён перекинутой через невесомый неподвижный блок нитью с бруском В, лежащем на горизонтальной поверхности трибометра, закреплённого на столе. Грузик отводят в сторону, приподнимая его на высоту 20 см, и отпускают. Длина свисающей части нити равна 80 см. Какую величину должна превзойти масса грузика, чтобы брусок сдвинулся с места в момент прохождения грузиком нижней точки траектории? Масса бруска 600 г, коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,8.Трением в оси блока пренебречь.

В

А

h

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Контрольная работа №3 «Законы сохранения в механике», 10 класс

Вариант II

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.Камень брошен с балкона дома горизонтально с некоторой начальной скоростью. Как по мере падения изменяются горизонтальная составляющая импульса камня, его потенциальная энергия и полная механическая энергия? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Модуль горизонтальной составляющей импульса камня	Потенциальная энергия камня	Полная механическая энергия камня

В2.Поставьте в соответствие физическую величину и единицу её измерения в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ

А) энергия системы 1) кг∙м²/с²

2) кг∙м/с²

Б) импульс тела 3) кг/м³

4) кг∙м/с

А	Б

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.Две пружины одинаковой длины, имеющие коэффициенты жёсткости 9,8 Н/см и 19,6 Н/см соответственно, соединены между собой концами (параллельно). Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружины на 1 см?

С2.После удара клюшкой шайба стала скользить вверх по ледяной горке и у её вершины имела скорость 5 м/с. Высота горки – 10 м, удар был произведён у её подошвы. Если трения шайбы о лёд пренебрежимо мало, то чему равен импульс шайбы сразу после удара клюшкой? Масса шайбы равна 160 г.

С3.Снаряд, летящий вертикально вверх со скоростью 10 м/с, в некоторой точке разрывается на два осколка массами 1 кг и 2 кг соответственно. Осколок меньшей массы полетел горизонтально со скоростью 25 м/с. С какой скоростью полетел осколок большей массы? Сопротивлением воздуха пренебречь.

С4.Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60⁰ и отпускают (см. рисунок). В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении. На какой максимальный угол отклонится шар после попадания в него пули? Массу шара считать неизменной, диаметр шара пренебрежимо мал по сравнению с длиной нити. Сопротивлением воздуха пренебречь.

α

L

β

M

m

v₁ v₂

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Таблица ответов к заданиям контрольной работы «Законы сохранения в механике»

вариант	номер задания
	В1	В2	С1	С2	С3	С4
I	322	41	33 кВт	3,2 кг∙м/с	20 см	320 г
II	323	14	0,147 Дж	2,4 кг∙м/с	≈ 19,5 м/с	≈ 390

Возможное решение задач С1-С4

Вариант I

С1.При подъёме и спуске на автомобиль действовала одинаковая по величине сила сопротивления. Так как автомобиль спускался равномерно, сила сопротивления равна: F_сопр. = mgsinα. При подъёме автомобиль также двигался равномерно. Значит, сила тяги двигателя автомобиля равна: F = mgsinα + F_сопр. = 2mgsinα. Тогда мощность двигателя автомобиля будет равна: N = Fv = 2mgvsinα ≈ 33 кВт.

Ответ: ≈ 33 кВт.

С2.При свободном падение тела его механическая энергия остаётся неизменной. Значит можно записать: mgh = mv²/2. Отсюда находим: v = . Учитывая сопротивление камня при падении, получаем: v₁ = 0,8. Импульс камня в момент удара о поверхность Земли равен: р = mv₁.Значит р = 0,8m = 3,2 кг∙м/с.

Ответ: 3,2 кг∙м/с.

С3.Система лодка+рыбаки+вода замкнутая. Применим закон сохранения импульса. Пусть первый рыбак переходит с носа на корму, а второй сидит на своём месте. Значит, можно записать следующее выражение: 0 = m₁v₁ – (M + m₁ + m₂)v₂. Скорости первого рыбака и лодки можно найти по формулам: v₁ = L/t₁, v₂ = s₁/t₁. Тогда, получаем: m₁L – (M + m₁ + m₂)s₁.Находим расстояние, пройденное лодкой при движении первого рыбака по ней: s₁ = . Аналогично находим расстояние, пройденное лодкой при движении только второго рыбака по ней: s₂ = . Общее расстояние, пройденное лодкой равно: s = s₁ – s₂ = = 20 см.

Ответ: 20 см.

С4.Брусок сдвигается с места при условии, что сила, действующая на него со стороны нити, станет больше максимальной силы трения покоя: T F_{тр.макс.} = μMg. Второй закон Ньютона для грузика в нижнем положении: mv²/L = T – mg. Для грузика воспользуемся законом сохранения механической энергии: mgh = mv²/2. Отсюда находим: v² = 2gh. Тогда, Т = mg + 2mgh/L. Таким образом, получаем неравенство: mg( +1) μMg. Отсюда находим: m = 320 г.

Ответ: 320 г.

Вариант II

С1.Согласно условию задачи пружины соединены параллельно. Если растянутые пружины находятся в равновесии и их массы ничтожно малы, то сила, деформирующая пружины, равна сумме сил натяжений пружин: F = F₁ + F₂или k∆x = k₁∆x₁ + k₂∆x₂. При параллельном соединении пружин ∆x = ∆x₁ = ∆x₂. Значит, получаем: k = k₁ + k₂. Работа силы упругости равна: А₁ = – ∆Е_п. Изменение потенциальной энергии пружин равно: ∆Е_п = k(∆x)²/2 = (k₁ + k₂)(∆x)²/2. Работа внешних сил равна работе сил упругости, взятой со знаком «минус»: А = – А₁ = (k₁ + k₂)(∆x)²/2. Вычисления дают: А = 0,147 Дж.

Ответ: 0,147 Дж.

С2.Воспользуемся законом сохранения механической энергии для системы шайба+горка. Трением шайбы о лёд можно пренебречь. Поэтому = mgh + . Отсюда находим: v₀ = . Тогда импульс шайбы сразу после удара клюшкой равен: р = mv₀ = m = 2,4 кг∙м/с.

Ответ: 2,4 кг∙м/с.

С3.Систему снаряд+осколки можно считать замкнутой. Применим к этой системе закон сохранения импульса (см. рисунок): р = р₁ + р₂.

v₂ у

α

v₁

х

v

m

Возьмём проекции векторов импульсов тел системы до и после взрыва на выбранные оси координат: 0 = m₂v₂sinα – m₁v₁, mv = m₂v₂cosα. Оставим в правой частях уравнений выражение для второго осколка: m₁v₁ = m₂v₂sinα, mv = m₂v₂cosα. Возведём в квадрат обе части уравнений и сложим. Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим уравнение, из которого выразим неизвестную скорость: v₂ = ≈ 19,5 м/с.

Ответ: ≈ 19,5 м/с.

С4.Применим закон сохранения механической энергии для шара до попадания в него пули:

Mgh₁= .

Из рисунка находим: h₁ = L(1 – cosα). Значит, u₁ = . Система пуля+шар на нити является замкнутой. Применим для этой системы закон сохранения импульса:

Mu₁ – mv₁ = Mu₂ – mv₂.

Применим закон сохранения механической энергии для шара после попадания в него пули:

Mgh₂ = .

Из рисунка находим: h₂ = L(1 – cosβ). Значит, u₂ = . Подставляя в уравнение для закона сохранения импульса выражения для скоростей шара до и после попадания в него пули, получим уравнение: M – mv₁ = M– mv₂. Следовательно, угол отклонения шара определяется: cosβ = 1 – ( +(v₂ – v₁))² = или β ≈ 39⁰.

α

L

β

M

h₂ h₁

m

v₁ v₂

х

Ответ: ≈ 39⁰.

Схема анализа контрольной работы №3 «Законы сохранения в механике»

Дата проведения «____» ______________ 20___ .

Учитель __________________________________ . Класс __________________________________ .

Ассистенты _________________________________________________________________________.

Количество обучающихся по списку: _________ об.

Количество обучающихся, выполнявших работу: ______ об. ______ %.

Оценочная таблица

ФИ обучающегося	Номер задания							баллы		оценка
	В1	В2	С1	С2	С3	С4

Получили «5» (отлично): ______ об. _____ %.

Получили «4» (хорошо): ______ об. _____ %.

Получили «3» (удовлетворительно): ______ об. _____ %.

Получили «2» (неудовлетворительно): _____ об. _____ %.

Поэлементный анализ пробелов знаний:

1.Допускают ошибки в алгебраических расчётах и преобразованиях выражений: _____ об. ____ %.

2.Не выполняют перевода единиц измерения физических величин в единую систему единиц (СИ): ______ об. ____ %.

3.Не знают единиц измерения физических величин в СИ и формул для их вычисления (задание В2): ______ об. _____ %.

4.Не умеют применять формул для работы и мощности (задание С1): _____ об. ______ %.

5.Не умеют применять закон сохранения механической энергии и формулы для импульса тела (задание С2): _____ об. _____ %.

6.Не умеют применять закон сохранения импульса и механической энергии: _____ об. ____ %.

Контрольная работа №4 «Молекулярно-кинетическая теория идеального газа», 10 класс

Вариант I

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.В закрытом сосуде постоянного объёма находится идеальный газ. Как изменятся при охлаждении газа следующие величины: давление газа, его плотность, концентрация молекул газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Давление газа	Плотность газа	Концентрация молекул газа

В2.Поставьте в соответствие физическую величину и единицу её измерения в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ

А) абсолютная температура 1) К

2) Н

Б) давление 3) Н/м²

4) Н∙м

А	Б

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.На диаграмме (см. рисунок) показан процесс изменения состояния р

некоторого фиксированного количества идеального одноатомного газа.

Опираясь на свои знания по молекулярной физике, объясните, как

меняется температура газа по мере его перехода из состояния 1 в 1 2

состояние 2.

0 V

С2.Воздушный шар объёмом 2500 м³ и массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы он взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 7 ⁰С, его плотность – 1,2 кг/м³. Оболочку шара считать нерастяжимой.

С3.В сосуде объёмом 4 л находится молекулярный водород и гелий. Считая газы идеальными, найдите давление смеси газов в сосуде при температуре 20 ⁰С, если их массы соответственно равны 2 и 4 г.

С4.На диаграмме р-V представлен замкнутый цикл (см. рисунок). Определите температуру идеального газа в состоянии 2, если состояния 2 и 4 лежат на одной изотерме. Температуры в состояниях 1 и 3 равны 400 К и 2025 К соответственно.

р

2 3

1 4

0V

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Контрольная работа №4 «Молекулярно-кинетическая теория идеального газа», 10 класс

Вариант II

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.На диаграмме (см. рисунок) отображён процесс изменения состояния р

неизменного количества идеального одноатомного газа. Как изменяется 2 3

на этапах 1 → 2, 2 → 3, 3 → 1 этого процесса объём газа?

Для каждого этапа определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу 1

выбранные цифры для каждого этапа. 0 Т

1 → 2	2 → 3	3 → 1

В2.Установите соответствие между процессами в идеальном газе и формулами, которыми они описываются (N – число частиц, р – давление, V – объём, Т – абсолютная температура). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ПРОЦЕССЫ ФОРМУЛЫ

А) Изотермический процесс при N = const 1) = const

2) = const

Б) Изохорный процесс при N =const 3) pV = const

4) = const

А	Б

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

C1.Герметично закрытый сосуд с жёсткими стенками разделён

на две равные части пористой перегородкой. Сквозь перегородку Н₂ N₂

могут проходить молекулы водорода, а молекулы азота проходить

не могут. В начале опыта в левой части сосуда находился водород,

а в правой – азот (см. рисунок). Температура и давление этих газов были одинаковы. Опираясь на свои знания по молекулярной физике, объясните, как с течением времени будет изменяться давление в левой и правой частях сосуда. Считайте, что газы идеальные, температура не меняется.

С2.Воздушный шар, оболочка которого имеет массу 145 кг и объём 230 м³, наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха 0 ⁰С. Какую минимальную температуру должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

С3.Два баллона с объёмами 3 л и 6 л соответственно соединены трубкой с краном. Они содержат газы при одинаковой температуре и давлениях20 кПа и 30 кПа соответственно. Какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура не изменяется, газы в химическую реакцию не вступают. Объёмом трубки с краном можно пренебречь.

С4.На рисунке задан циклический процесс, производимый над одноатомным идеальным газом. Определите температуру газа в состоянии 3.Температуры состояний 1 и 2 равны 27⁰C и 177⁰C соответственно.

р

2 3

1

0 V

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Таблица ответов к заданиям контрольной работы

«Молекулярно-кинетическая теория идеального газа»

вариант	номер задания
	В1	В2	С1	С2	С3	С4
I	233	13	всё время повышается	350 К	≈ 1,22 МПа	900 К
II	213	31	р0/2 – левая часть 3р0/2 – правая часть	≈ 540 К	≈ 27 кПа	675 К

Возможное решение задач С1-С4

Вариант I

С1.Температура газа будет постоянно повышаться. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона давление идеального газа обратно пропорционально его объёму и прямо пропорционально температуре: р = νRT/V, где ν – количество вещества. На рисунке пунктирными линиями показаны изотермы идеального газа, проходящие через точки 1, 2 и 3. Чем дальше от начала координат р иV проходит изотерма, тем более высокой температуре она соответствует. Так что Т_{1 2 3}. По мере перемещения вправо вдоль диаграммы точки, показывающей состояние газа, эта точка перемещается к изотермам со всё более высокой температурой. Следовательно, в данном процессе температура газа монотонно возрастает.

р

Т₂

Т₃

2

1

Т₁

0 V

С2.Запишем условие подъёма шара: F_a = F_т или ρVg = (m₁ + m₂ + m₃)g. При нагревании воздуха в шаре его давление и объём не изменяются. Тогда, согласно уравнению Менделеева-Клапейрона имеем: pV = m₃RT₁/μ = m₄RT₂/μ. Поделив на V, получим: р = m₃RT₁/Vμ = ρRT₂/μ, где m₄/V = ρ – плотность воздуха в объёме шара. Отсюда получаем: m₃ = ρVT₂/T₁. Таким образом, приходим к уравнению: ρV = m₁ + m₂ + ρVT₂/T₁. Искомая температура: Т₁ = = 350 К или 77 ⁰С.

Ответ: 350 К.

С3.Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа: р = р₁ + р₂. Из уравнения Менделеева-Клапейрона выразим давления р₁ и р₂: р₁ = m₁RT/Vμ₁, р₂ = m₂RT/Vμ₂. Таким образом, получаем: р = () ≈ 1,22 МДж.

Ответ: ≈ 1,22 МДж.

С4.Воспользуемся объединённым газовым законом, позволяющим связать между собой параметры всех четырёх состояний газа: = == . Из графика видно, что р₂ = р₃, р₄ = р₁, V₂ = V₁, V₄ = V₃. Учитывая, что Т₂ = Т₄, можно записать: = , = . Перемножая почленно эти уравнения, получаем Т₁Т₃ = . Значит, Т₂ = = 900 К.

р

2 3

1 4

0 V

Ответ: 900 К.

Вариант II

С1.Вследствие хаотичности теплового движения молекулы водорода будут залетать в правую часть сосуда, перемешиваясь с молекулами азота. В результате концентрация молекул газов в правой части сосуда будет увеличиваться, а в левой – уменьшаться. Этот процесс будет проходить до тех пор, пока половина молекул водорода не перейдёт в правую часть сосуда. В этот момент времени концентрация молекул водорода в обеих частях сосуда сравняется, и наступит динамическое равновесие: число молекул водорода, проникших в правую часть сосуда, будет в среднем равняться числу молекул водорода «вернувшихся» за этот же промежуток времени обратно. Давление газа определяется по формуле: р = nkT. В начале опыта и давление р₀, и температура газов были одинаковы. Значит, были одинаковы и концентрации n₀ молекул газов. Поскольку концентрация молекул в левой части сосуда уменьшилась до половины первоначального значения, то и давление водорода в этой части сосуда снизится до значения р₀/2. В правой же части сосуда концентрация смеси молекул будет постепенно возрастать до значения 3n₀/2. Значит и давление увеличится в полтора раза, т.е. станет равным 3р₀/2.

С2.Запишем условие подъёма шара: F_a = F_т или ρVg = (m₁ + m₂)g. Для определения плотности окружающего воздуха и массы горячего воздуха внутри шара воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: ρ = рμ/RT₁, m₂ = pμV/RT₂. Тогда получаем уравнение для определения температуры воздуха внутри шара: рμV/RT₁ = pμV/RT₂ + m₁. Отсюда находим:

Т₂ = ≈ 540К или 303 ⁰С.

Ответ: ≈ 540 К.

С3.Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: р₁V₁ = ν₁RT,р₂V₂ = ν₂RT, p(V₁ + V₂) = νRT, где ν₁ и ν₂ – количество вещества в первом и втором баллонах, ν – общее количество вещества. Согласно закону Дальтона: ν = ν₁ + ν₂. Поэтому получаем p(V₁ + V₂) = р₁V₁ + р₂V₂. Отсюда находим давление р: р = ≈ 27 кПа.

Ответ: ≈ 27 кПа.

С4.Рассмотрим процесс 3-1: =. Как видно из графика: р = kV, где k – произвольный постоянный коэффициент. Значит: =. Для процессов 1-2 и 2-3 можно записать: =, р₂ = р₃. Решая систему полученных уравнений, находим: Т₃ = = 675 К или 402 ⁰С.

Ответ: 675 К.

Схема анализа контрольной работы №4

«Молекулярно-кинетическая теория идеального газа»

Дата проведения «____» ______________ 20___ .

Учитель __________________________________ . Класс __________________________________ .

Ассистенты _________________________________________________________________________.

Количество обучающихся по списку: _________ об.

Количество обучающихся, выполнявших работу: ______ об. ______ %.

Оценочная таблица

ФИ обучающегося	Номер задания							баллы		оценка
	В1	В2	С1	С2	С3	С4

Получили «5» (отлично): ______ об. _____ %.

Получили «4» (хорошо): ______ об. _____ %.

Получили «3» (удовлетворительно): ______ об. _____ %.

Получили «2» (неудовлетворительно): _____ об. _____ %.

Поэлементный анализ пробелов знаний:

1.Допускают ошибки в алгебраических расчётах и преобразованиях выражений: _____ об. ____ %.

2.Не выполняют перевода единиц измерения физических величин в единую систему единиц (СИ): ______ об. ____ %.

3.Не знают единиц измерения физических величин в СИ и формул для газовых законов (задание В2): ______ об. _____ %.

4.Не умеют определять характер изменения физических величин в тепловых процессах (задание В1): ______ об. _____ %.

5.Не умеют анализировать процессы, происходящие с идеальным газом с использованием уравнения состояния (задание С1): _____ об. _____ %.

6.Не умеют применять закон Дальтона и уравнение Менделеева-Клапейрона при расчёте параметров идеального газа (задания С2 и С3): _____ об. _____ %.

7.Не умеют проводить анализ графиков изопроцессов (задание С4): _____ об. _____ %.

Контрольная работа №5 «Законы термодинамики», 10 класс

Вариант I

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.На диаграмме (см. рисунок) отображён процесс изменения состояния р

неизменного количества идеального одноатомного газа. Как изменяется 2 3

на этапах 1 → 2, 2 → 3, 3 → 1 этого процесса внутренняя энергия газа?

Для каждого этапа определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу 1

выбранные цифры для каждого этапа. 0 V

1 → 2	2 → 3	3 → 1

В2.Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым они определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ

А) удельная теплоёмкость 1) Q/m∆t

2) Q/m

Б) количество теплоты, необходимое для нагревания вещества 3) cm∆t

4) λm

А	Б

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.На диаграмме представлены изменения давления и объёма идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

р, кПа

30 _{2 3}

10 ₁

0 V, м³

1 2 3

С2.В калориметре находился 1 кг льда. Какой была температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру 20 ⁰С, в калориметре установилось тепловое равновесие при –2 ⁰С? Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь.

С3.Одноатомный идеальный газ совершает показанный на рисунке цикл из двух изохор и двух изобар. Определите КПД цикла.

р

2р₀ ^{2 3}

р_{0 1 4}

0 V₀ 3V₀ V

С4.В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29 ⁰С на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если понизить температуру стакана да 7 ⁰С. По результатам этих экспериментов определите абсолютную и относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. При повышении температуры воздуха в комнате конденсация паров воды из воздуха начинается при той же температуре стакана 7 ⁰С. Изменилась ли относительная влажность воздуха.

Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре

t, 0C	7	9	11	12	13	14	15	16
p, гПа	10	11	13	14	15	16	17	18
ρ, г/м3	7,7	8,8	10,0	10,7	11,4	12,11	12,8	13,6
t, 0C	19	21	23	25	27	29	40	60
p, гПа	22	25	28	32	36	40	74	200
ρ, г/м3	16,3	18,4	20,6	23,0	25,8	28,7	51,2	130,5

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Контрольная работа №5 «Законы термодинамики», 10 класс

Вариант II

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.В сосуде под поршнем длительное время находится вода и пар. Объём сосуда под поршнем медленно увеличивают при постоянной температуре. Как изменяются масса пара, его давление и влажность воздуха в сосуде? Считать, что в конце процесса на дне остаётся некоторое количество воды. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Масса пара	Давление пара	Влажность воздуха

В2.В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество. T

Цилиндр поместили в раскалённую печь. На рисунке показан

график изменения температуры Т вещества по мере 4

поглощения им количества теплоты Q. Какие участки 2 3

графика соответствуют нагреванию вещества в твёрдом 1

состояниии кипению вещества? Установите соответствие

между тепловым процессом и участком графика. К каждой 0 Q

позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ПРОЦЕСС УЧАСТОК ГРАФИКА

А) нагревание твёрдого тела 1) 1

2) 2

Б) кипение жидкости 3) 3

4) 4

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.На диаграмме представлены изменения давления и объёма идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

р, кПа

1

30 2

10 3

0 V, м³

1 2 3

С2.В теплоизолированном сосуде длительное время находилась вода с плавающим в ней куском льда. В воду через трубку медленно впустили порцию водяного пара, имеющего температуру 100 ⁰С(так, чтобы пузырьки пара не достигали поверхности воды). В результате масса куска льда уменьшилась на 100 г. Определите массу впущенного пара.

С3.Тепловая машина, рабочим телом которой является 1 моль идеального газа, совершает цикл, изображённый на рисунке. Найти КПД этой машины.

р

2р₀ ²

р₀ ¹ ₃

0 V₀ 2V₀ V

С4.В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 21 ⁰С на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если понизить температуру стакана да 7 ⁰С. По результатам этих экспериментов определите абсолютную и относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. При понижении температуры воздуха в комнате конденсация паров воды из воздуха начинается при той же температуре стакана 7 ⁰С. Изменилась ли относительная влажность воздуха.

Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре

t, 0C	7	9	11	12	13	14	15	16
p, гПа	10	11	13	14	15	16	17	18
ρ, г/м3	7,7	8,8	10,0	10,7	11,4	12,11	12,8	13,6
t, 0C	19	21	23	25	27	29	40	60
p, гПа	22	25	28	32	36	40	74	200
ρ, г/м3	16,3	18,4	20,6	23,0	25,8	28,7	51,2	130,5

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Таблица ответов к заданиям контрольной работы

«Законы термодинамики»

вариант	номер задания
	В1	В2	С1	С2	С3	С4
I	112	13	180 кДж	≈ – 5 0С	17%	10 гПа; 25%; уменьшится
II	133	14	60кДж	≈12 г	8%	10 гПа; 40%; увеличится

Возможное решение задач С1-С4

Вариант I

С1.Рассмотрим процесс 1-2. В этом процессе V = const. Значит, Q_1-2 = ∆U_1-2 = 3νR∆T_1-2. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: Т₁ = р₁V₁/νR, Т₂ = р₂V₂/νR. Но V₁ = V₂. Таким образом, получаем: Q_1-2 = 3(р₂ – р₁)V₁/2 = 30000 Дж. Теперь рассмотрим процесс 2-3. Для этого процесса р = const. Значит, Q_2-3 = ∆U_2-3 + А_2-3 = 5р₂(V₃ – V₁)/2 = 150000 Дж. Окончательно получаем, что Q = Q₁ + Q₂ = 180000 Дж = 180 кДж.

Ответ: 180 кДж.

С2.При добавлении в калориметр со льдом воды при температуре 20 ⁰С лёд будет нагреваться до температуры –2 ⁰С, а вода – охлаждаться до 0 ⁰С, затем кристаллизоваться и охлаждаться до температуры –2 ⁰С. Для льда имеем:Q₁ = c₁m₁(t – t₁). Для воды: Q₂ = с₂m₂(0 – t₂) – λm₂ + c₁m₂(t – 0). Согласно уравнению теплового баланса имеем: c₁m₁(t – t₁) + с₂m₂(0 – t₂) – λm₂ + c₁m₂(t – 0). Отсюда находим искомую температуру: t₁ = ≈ – 5 ⁰C.

Ответ: ≈ – 5 ⁰C.

С3.КПД указанного на графике цикла можно рассчитать по формуле: η = А/Q₁. Работа газа за цикл равна площади фигуры на графике: А = 2р₀V₀. Рассчитаем количество теплоты, переданное системе, т.е. идеальному газу. Рассмотрим процесс 1-2: Q_1-2 = ∆U_1-2 = 3νR∆T_1-2. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: Т₁ = р₀V₀/νR, Т₂ = 2р₀V₀/νR. Таким образом, получаем: Q_1-2 = р₀V₀. Рассмотрим теперь процесс 2-3: Q_2-3 = ∆U_2-3 + А_2-3 = 10р₀V₀. Таким образом, получаем: Q = Q_1-2 + Q_2-3 = 11р₀V₀.КПД цикла равен: η = 2/11 ≈ 0,18 или 18%.

Ответ: ≈ 18%.

С4.Водяной пар в воздухе становится насыщенным при температуре 7 ⁰С. Следовательно, давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре 7 ⁰С. Из таблицы находим, что абсолютная влажность равна: р = 10 гПа. Давление насыщенного водяного пара при температуре 29 ⁰С равно 40 гПа. Относительная влажность воздуха равна: φ = р/р_н = 0,25 или 25%. Относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате и конденсации паров при той же температуре 7 ⁰С уменьшится, так как давление водяного пара в воздухе остаётся неизменным, а давление насыщенного водяного пара при повышении температуры воздуха увеличивается.

Ответ: 10 гПа; 25%; уменьшится.

Вариант II

С1.Рассмотрим процесс 1-2. В этом процессе р = const. Значит, согласно первому закону термодинамики: Q_1-2 = ∆U_1-2 + А_1-2 = 5р₁(V₃ – V₁)/2 = 150000 Дж. Теперь рассмотрим процесс 2-3. Для этого процессаV = const. Q_2-3 = ∆U_2-3 = 3νR∆T_2-3. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: Т₂ = р₁V₂/νR, Т₃ = р₂V₃/νR. Но V₂ = V₃. Таким образом, Q_2-3 = 3(р₂ – р₁)V₃/2. Вычисления дают Q_2-3= –90000 Дж. Окончательно получаем, что Q = Q₁ + Q₂ = 60000 Дж или 60 кДж.

Ответ: 60 кДж.

С2.В системе пар отдаёт энергию, а вода со льдом её получает. Пар при этом конденсируется и охлаждается до 0 ⁰С, а часть льда плавится. Для льда имеем: Q₁ = λ∆m, ∆m – масса расплавленного льда. Для пара находим: Q₂ = – rm + cm(t_к – t_н), m – масса пара. Согласно уравнению теплового баланса: Q₁ + Q₂ = 0 или λ∆m – rm + cm(t_к – t_н) = 0. Отсюда находим массу пара:

m = ≈ 12г.

Ответ: ≈ 12г.

С3.КПД указанного на графике цикла можно рассчитать по формуле: η = А/Q₁. Работа газа за цикл равна площади фигуры на графике: А = р₀V₀/2. Рассчитаем количество теплоты, переданное системе, т.е. идеальному газу. Рассмотрим процесс 1-2: Q_1-2 = ∆U_1-2 + А_1-2. Изменение внутренней энергии на рассматриваемом участке находим по формуле: ∆U_1-2 = U₂ – U₁ = 3νR(T₂ – T₁)/2. Воспользовавшись уравнением состояния, находим температуры в состояниях 1 и 2: Т₁ = р₀V₀/νR, Т₂ = 4р₀V₀/νR. Тогда ∆U_1-2 = 9р₀V₀/2. Работа газа на участке 1-2 равна площади трапеции: А_1-2 = 3р₀V₀/2. Таким образом: Q_1-2 = 6р₀V₀. КПД цикла равен: η = 1/12 ≈ 0,08 или 8%.

Ответ: ≈ 8%.

С4.Водяной пар в воздухе становится насыщенным при температуре 7 ⁰С. Следовательно, давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре 7 ⁰С. Из таблицы находим, что абсолютная влажность равна: р = 10 гПа. Давление насыщенного водяного пара при температуре 21 ⁰С равно 25 гПа. Относительная влажность воздуха равна: φ = р/р_н = 0,4 или 40%. Относительная влажность при понижении температуры воздуха в комнате и конденсации паров при той же температуре 7 ⁰С увеличится, так как давление водяного пара в воздухе остаётся неизменным, а давление насыщенного водяного пара при понижении температуры воздуха уменьшается.

Ответ: 10 гПа; 40%; увеличится.

Схема анализа контрольной работы №5

«Законы термодинамики»

Дата проведения «____» ______________ 20___ .

Учитель __________________________________ . Класс __________________________________ .

Ассистенты _________________________________________________________________________.

Количество обучающихся по списку: _________ об.

Количество обучающихся, выполнявших работу: ______ об. ______ %.

Оценочная таблица

ФИ обучающегося	Номер задания							баллы		оценка
	В1	В2	С1	С2	С3	С4

Получили «5» (отлично): ______ об. _____ %.

Получили «4» (хорошо): ______ об. _____ %.

Получили «3» (удовлетворительно): ______ об. _____ %.

Получили «2» (неудовлетворительно): _____ об. _____ %.

Поэлементный анализ пробелов знаний:

1.Допускают ошибки в алгебраических расчётах и преобразованиях выражений: _____ об. ____ %.

2.Не выполняют перевода единиц измерения физических величин в единую систему единиц (СИ): ______ об. ____ %.

3.Не умеют определять характер изменения физических величин в тепловых процессах (задание В1): ______ об. _____ %.

4.Не знают особенностей агрегатных состояний вещества и формул фазовых переходов (задание В2): ______ об. _____ %.

5.Не умеют использовать первый закон термодинамики и графики изопроцессов для расчёта энергетических параметров системы (задание С1): ______ об. ______ %.

6.Не умеют применять уравнение теплового баланса и формулы для расчёта количества теплоты агрегатных состояний и фазовых переходов (задание С2): _____ об. ______ %.

7.Не знают принципов расчёта КПД циклов (задание С3): _____ об. ______ %.

8.Не знают особенностей при переходах жидкость-пар и пар-жидкость (задание С4): __ об. ___ %.

Контрольная работа №6 «Законы электростатики», 10 класс

Вариант I

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.Неподвижный положительный точечный заряд Q создаёт в вакууме электростатическое поле. На расстоянии r от него помещают пробный точечный зарядq. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым они определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ

А) сила, действующая на положительный пробный заряд 1) kq/r²

2) kQ/r²

Б)напряжённость электростатического поля точечного заряда 3) kqQ/r

4) kqQ/r²

А	Б

В2.Плоский конденсатор подключён к источнику постоянного тока. Как изменятся при увеличении зазора между обкладками конденсатора следующие величины: ёмкость конденсатора, величина заряда на его обкладках, разность потенциалов между ними? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Ёмкость конденсатора	Величина заряда на обкладках конденсатора	Разность потенциалов между обкладками конденсатора

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.Маленький шарик с зарядом 4 нКл и массой 3 г, подвешенный на невесомой

нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными

пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками

конденсатора – 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора,

если удлинение нити – 0,5 мм? +q

С2.Четыре шарика, имеющие одинаковые заряды по 8 нКл каждый, расположены вдоль одной прямой с интервалом 4 см. Какую работу нужно совершить, чтобы разместить шарики в вершинах правильной пирамиды с длиной ребра 4 см?

С3.В вершинах квадрата со стороной 5 см расположены одинаковые + –

по модулю заряды по 6 нКл каждый. Найти напряжённость поля в

точке А, если система расположена в масле с ε = 2,5. Точка А

расположена посередине стороны квадрата. А

+ –

С4.Пространство между квадратными обкладками плоского конденсатора частично заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2.Площадь пластин конденсатора равна 36 см². Расстояние между ними составляет 1 мм, а длина диэлектрика – половину длины пластины конденсатора. Какова энергия конденсатора, если напряжение на его обкладках 100 В?

ε d

L/2

L

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Контрольная работа №6 «Законы электростатики», 10 класс

Вариант II

Часть 1

Ответом к заданиям этой части (В1-В2) является последовательность цифр.

В1.Поставьте в соответствие физическую величину и единицу её измерения в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ

А) напряжённость электрического поля 1) Кл

2) Н/Кл

Б) электроёмкость конденсатора 3) Ф

4) В

А	Б

В2.Плоский воздушный конденсатор зарядили до некоторой разности потенциалов и отключили от источника тока. Как изменятся при увеличении зазора между обкладками конденсатора следующие величины: электроёмкость конденсатора, величина заряда на его обкладках, энергия электрического поля конденсатор? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Электроёмкость конденсатора	Величина заряда на обкладках конденсатора	Энергия электрического поля конденсатора

Часть 2

Полное правильное решение каждой из задач С1-С4 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение.

С1.Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью 6∙10⁷ м/с, параллельно пластинам плоского конденсатора (см. рисунок), расстояние между которыми равно 6 мм. Какова разность потенциалов между пластинами конденсатора, если при вылете из конденсатора вектор скорости электрона отклоняется от первоначального направления на угол 45⁰. Длина пластин конденсатора равна 10 см.

–

v₀ α

+

С2.Четыре шарика, имеющие одинаковые заряды по 12 нКл каждый, расположены вдоль одной прямой с интервалом 8 см. Какую работу нужно совершить, чтобы разместить шарики в вершинах квадрата с длиной стороны8 см?

С3.В вершинах квадрата со стороной 5 см расположены одинаковые + –

по модулю заряды по 6 нКл каждый. Найти потенциал поля в точке А,

если система расположена в масле с ε = 2,5. Точка А расположена А

посередине стороны квадрата. + –

С4.Пространство между обкладками плоского конденсатора частично заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Площадь пластин конденсатора равна 64 см². Расстояние между пластинами конденсатора составляет 2 мм. Толщина диэлектрика равна половине расстояния между обкладками конденсатора. Какова энергия конденсатора, если напряжение на его обкладках 50 В?

d

d/2 ε

L

Указания для обучающихся:

Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задачи В1-В2 оцениваются из двух баллов (нет ошибок – 2 балла, одна ошибка – 1 балл, две ошибки – 0 баллов). Задачи С1-С4 оцениваются из трёх баллов (согласно критериям оценки).

«5» (отлично) – 12 баллов и выше;

«4» (хорошо) – от 9 баллов до 12 баллов;

«3» (удовлетворительно) – от 7 баллов до 9 баллов;

«2» (неудовлетворительно) – менее 7 баллов.

Таблица ответов к заданиям контрольной работы

«Законы электростатики»

вариант	номер задания
	В1	В2	С1	С2	С3	С4
I	42	223	500 кВ	24 мкДж	≈ 12,4 кВ/м	≈ 0,12 мкДж
II	23	231	≈ 1,23 кВ	≈ 17,5 мкДж	≈ – 955 В.	≈ 0,48мкДж.

Возможное решение задач С1-С4

Вариант I

С1.Условия равновесия шарика: Тsinα = F_э, Тcosα = mg. Электрическая сила равна: F_э = |е|Е, а сила упругости равна: Т = k|∆L|. Тогда, получаем: k|∆L|sinα = |е|Е, k|∆L|cosα = mg. Возведём оба равенства в квадрат и сложим их: (k|∆L|)² = (mg)² + (|е|Е)². Отсюда находим: Е = . Напряжённость электрического поля равна: Е = U/d. Тогда U = = 500 кВ.

Т α

F_э

mg

Ответ: 500 кВ.

С2.Работа сил электрического поля равна: А_э = – ∆W. Определим энергию системы зарядов расположенных вдоль прямой с интервалом r = 4 см: W₁ = 3kq²/r + kq²/r + kq²/3r = 13kq²/3r. После размещения зарядов в вершинах пирамиды энергия их взаимодействия будет определяться по формуле: W₂ = 6kq²/r. Значит, получаем А_э = – 5kq²/3r. Но А = – А_э = 5kq²/3r = 24 мкДж.

Ответ: 24 мкДж.

С3.Поместим в точку А положительный пробный заряд. Расставим в точке А направления векторов напряжённости электрического поля, создаваемого зарядами, расположенными в вершинах квадрата (см. рисунок). Согласно принципу суперпозиции полей можно записать выражение: Е = Е₁ + Е₂ + Е₃ + Е₄. Но |Е₃| = | Е₄| и направлены в противоположные стороны, |Е₁| = | Е₂| = Е₁cosα. Тогда получаем: Е = 2Е₁cosα. Напряжённость Е₁ = k|q|/εr². Из рисунка находим, что r² = 5a²/4, cosα = a/r = . Таким образом, получаем: Е = ≈ 12,4 кВ/м.

+ q – q

r Е₃ Е₂

α α

х

а/2 Е₄ Е₁

+ q а – q

Ответ: ≈ 12,4 кВ/м.

С4.Мы имеем систему двух параллельно соединённых конденсаторов: один воздушный, другой с диэлектриком внутри (см. рисунок). Определим общую электроёмкость такого соединения по формуле: С = С₁ + С₂, где С₁ = εε₀S₁/d₁, C₂ = ε₀S₂/d₂. Из анализа условия задачи находим, что S₁ = S₂ = L²/4 = S/4, d₁ = d₂ = d.Значит, С = (ε + 1)ε₀S/4d. Энергия заряженного конденсатора вычисляется по формуле: W_э = СU²/2 = (ε + 1)ε₀SU²/8d ≈ 0,12 мкДж.

С₁

ε d

L/2

L С₂

Ответ: ≈ 0,12 мкДж.

Вариант II

С1.Зависимость координат электрона от времени с учётом начальных условий: х = v₀t, y = at²/2. Уравнения для проекций скорости v_x = v₀, v_y = at. В момент вылета из конденсатора х = L = v₀t. Поэтому t = L/v₀. По второму закону Ньютона а_у = F/m = |e|E/m= |e|U/md. Значит, tgα = . Отсюда находим напряжение: U =tgα ≈ 1,23 кВ.

–

0 х

v₀ α у

F

+ v

L

у

Ответ: ≈ 1,23 кВ.

С2.Работа сил электрического поля равна: А_э = – ∆W. Определим энергию системы зарядов расположенных вдоль прямой с интервалом r = 8 см: W₁ = 3kq²/r + kq²/r + kq²/3r = 13kq²/3r. После размещения зарядов в вершинах квадрата энергия их взаимодействия будет определяться по формуле: W₂ = 4kq²/r + 2kq²/r₁, где r₁ = r. Значит, получаем А_э = –(). Но А = – А_э. Окончательно получаем: А = ( – ) = 17,5 мкДж.

Ответ: 17,5 мкДж.

С3.Поместим в точку А положительный пробный заряд (см. рисунок). Согласно принципу суперпозиции полей можно записать выражение: φ = φ₁ + φ₂ + φ₃ + φ₄. Но |φ₃| = | φ₄| = 2k|q|/εа, |φ₁| = |φ₂| = k|q|/εr. Из рисунка находим, что r = а/2. Тогда получаем: φ₁ = φ₂ = . Таким образом, φ = (– 1) ≈ – 955 В.

+ q – q

a/2 r

A

+q₀

а/2 r

+ q а – q

Ответ: ≈ – 955 В.

C4.Мы имеем систему двух последовательно соединённых конденсаторов: один воздушный, другой с диэлектриком внутри (см. рисунок). Определим общую электроёмкость такого соединения по формуле: С = С₁С₂/(С₁ + С₂), где С₁ = εε₀S₁/d₁, C₂ = ε₀S₂/d₂. Из анализа условия задачи находим, что S₁ = S₂ = S, d₁ = d₂ = d/2.Значит, С = 2εε₀S/d(ε + 1). Энергия заряженного конденсатора вычисляется по формуле: W_э = СU²/2 = εε₀SU²/d(ε + 1) ≈ 0,48мкДж.

C₁ C₂

d

ε d/2

L

Ответ: ≈ 0,48мкДж.

Схема анализа контрольной работы №6

«Законы электростатики»

Дата проведения «____» ______________ 20___ .

Учитель __________________________________ . Класс __________________________________ .

Ассистенты _________________________________________________________________________.

Количество обучающихся по списку: _________ об.

Количество обучающихся, выполнявших работу: ______ об. ______ %.

Оценочная таблица

ФИ обучающегося	Номер задания							баллы		оценка
	В1	В2	С1	С2	С3	С4

Получили «5» (отлично): ______ об. _____ %.

Получили «4» (хорошо): ______ об. _____ %.

Получили «3» (удовлетворительно): ______ об. _____ %.

Получили «2» (неудовлетворительно): _____ об. _____ %.

Поэлементный анализ пробелов знаний:

1.Допускают ошибки в алгебраических расчётах и преобразованиях выражений: _____ об. ____ %.

2.Не выполняют перевода единиц измерения физических величин в единую систему единиц (СИ): ______ об. ____ %.

3.Не знают единиц физических величин и формул для их определения (задание В1): ___ об. ___ %.

4.Не умеют определять характер изменения основных параметров конденсатора (задание В2): ______ об. _____ %.

5.Не умеют применять законы к анализу движения и равновесия заряженных частиц в электростатическом поле (задание С1): _____ об. ______ %.

6.Не умеют определять работу сил электростатического поля системы заряженных тел (задание С2): ____ об. _____ %.

7.Не умеют определять напряжённость и потенциал электростатического поля системы заряженных тел (задание С3): ____ об. _____ %.

8.Не умеют применять законы и формулы для расчёта параметров плоских конденсаторов (задание С4): _____ об. _____ %.