Контрольные работы по алгебре в 8 классе

Вариант – 1

1. Сократите дробь:

а) _ б) _ ; в) _

2. Представьте в виде дроби:

а) _ б) _

в) _ .

3. Найдите значение выражения _ при а = 0,2; в = -5.

4. Упростите выражение

_.

Вариант – 2

1. Сократите дробь:

а) _ б) _ ; в) _

2. Представьте в виде дроби:

а) _ б) _

в) _ .

3. Найдите значение выражения _ при х = - 8, у = 0,1.

4. Упростите выражение

_.

Вариант – 1

1. Представьте в виде дроби:

а) _ б) _

в) _ г) _

2. Постройте график функции у = _ . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b_

_ 1 значения выражения не зависят от b.

_

Вариант – 2

1. Представьте в виде дроби:

а) _ б) _

в) _ г) _

2. Постройте график функции у = _ . Какова область определения функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х_ 2 значения выражения не зависят от b.

_

Вариант – 1

1. Вычислите:

а) 0,5_ б) 2_

в) _

2. Найдите значение выражения:

а) _ б) _

в) _ г) _

3. Решите уравнение: а) _

б) _

4. Упростите выражение:

а) _ б) _

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число _

6. Имеет ли корни уравнение _ + 1 = 0 ?

Вариант – 2

1. Вычислите:

а) _ б) _

в) _

2. Найдите значение выражения:

а) _ б) _

в) _ г) _

3. Решите уравнение: а) _

б) _

4. Упростите выражение:

а) _ б) _

5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число _

6. Имеет ли корни уравнение _ = 1 ?

Вариант – 1

1. Упростите выражение:

а) _

б) _

в) (3 - _.

2. Сравните: 7_

3. Сократите дробь:

а) _ б) _

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) _

5) Докажите, что значение выражения

_ есть число рациональное.

Вариант – 2

1. Упростите выражение:

а) _

б) _

в) (_ + _.

2. Сравните: 10_

3. Сократите дробь:

а) _ б) _

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) _

5) Докажите, что значение выражения

_ есть число рациональное.

Вариант – 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х – 9 = 0; б) 3х² = 18х;

в) 100х² - 16 = 0; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + pх – 18 = 0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Вариант – 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х – 10 = 0; б) 2х² - 3х = 0;

в) 16х² = 49; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один корень уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Вариант – 1

1. Решите уравнение:

а) _ ; б) _.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Вариант – 2

1. Решите уравнение:

а) _ ; б) _.

2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Вариант – 1

1. Докажите неравенство:

а) (х – 2)² х (х – 4);

б) а² + 1 _ 2(3а – 4).

2. Известно, что а

а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в) 1,5в и 1,5а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 2,6 _ Оцените:

а) 2_ б) - _

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 a b

5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число a. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Вариант – 2

1. Докажите неравенство:

а) (х + 7)² х (х + 14);

б) в² + 5 _ 10(в - 2).

2. Известно, что а в. Сравните: а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что 3,1 _ Оцените:

а) 3_ б) - _

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 a b

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Вариант – 1

1. Решите неравенство:

а) _ б) 1 – 3х _ 0;

в) 5(у – 1,2) – 4,6 _ 3у + 1.

2. При каких значениях а значение дроби _ меньше соответствующего значения дроби _?

3. Решите систему неравенств:

а) 2х – 3 _0, б) 3 – 2х

7х + 4 0. 1,6 + х

4. Найдите целые решения системы неравенств:

6 – 2х

6 - _{ }х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение _ ?

Вариант – 2

1. Решите неравенство:

а) _ б) 2 – 7х 0;

в) 6(у – 1,5) – 3,4 _ 4у – 2,4.

2. При каких значениях в значение дроби _ больше соответствующего значения дроби _?

3. Решите систему неравенств:

а) 4х – 10 _0, б) 1,4 + х 1,5,

3х – 5 1. 5 - 2х 2.

4. Найдите целые решения системы неравенств:

10 - 4х

3,5 + _{ }х.

5. При каких значениях х имеет смысл выражение _ ?

Вариант – 1

1. Найдите значение выражения:

а) _

2. Упростите выражение:

а) _

3. Преобразуйте выражение:

а) _

4. Вычислите:

_

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х _

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел а и в, если а _ 6,124 _{ }

Вариант – 2

1. Найдите значение выражения:

а) _

2. Упростите выражение:

а) _

3. Преобразуйте выражение:

а) _

4. Вычислите:

_

5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а _

6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел х и у, если х _ 8,136 _{ }

1.решите систему неравенств.

3(х-1)-2(1+х)

3х-40

2.упростите выражение.

(+)-2

3.упростите выражение.

(+ )

4.Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция у = - + 1 принимает положительные значения?

1.решите систему неравенств.

5(2х-1)-3(3х+6)

2х-170

2.упростите выражение.

(+ )-5

3.упростите выражение.

(+ )

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция у= - 2 принимает отрицательные значения?