Контрольная работа №4 по теме «Декартовы координаты на плоскости» (Геометрия, 9 класс)

Контрольная работа № 4 по теме «Декартовы координаты на плоскости»
Вариант I
Часть А (запишите только ответ)

1. Найди координаты середины отрезка АВ, если А (6; –7), В (4; 5).
2. Точка О – середина отрезка АС. Найди координаты точки А, если С(4; –3), а О (2; 4).
3. Найди расстояние между точками М и N, если М(8; –7), а N (11; –3).
4. Определи по уравнению окружности координаты её центра и радиус
(х – 3)² + (у – 5)²=25.
5. Найди координаты точек пересечения прямых 4х–2у=0 и –х+2у=12.

Часть В (запишите решение и ответ)

6. Составьте уравнение окружности с центром в точке О (-2; 1), проходящей через точку Т (2; –6).
7. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку М (2; -3) и параллельна прямой у = –3х + 1.

Часть С (запишите дано, полное решение и ответ)

8. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у = 4х  5 и проходит через центр окружности х²  8х + у² +10у  40 = 0.

Вариант II
Часть А (запишите только ответ)

1. Найди координаты середины отрезка ВС, если В (2; –7), С (10; 5).
2. Точка О – середина отрезка АD. Найди координаты точки А, если С(7; –2), а D (3; 5).
3. Найди расстояние между точками F и B, если F(11; –7), а B (14; –3).
4. Определи по уравнению окружности координаты её центра и радиус
(х + 2)² + (у 1)² = 49.
5. Найди координаты точек пересечения прямых 8x–у=17 и 3х+2у=25.

Часть В (запишите решение и ответ)

6. Составьте уравнение окружности с центром в точке О( 1; 2), проходящей через точку В(3;  5).

7. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку А(4; 2) и параллельная прямой у = 3х + 1.

Часть С (запишите дано, полное решение и ответ)

8. Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением
х²  8х + у² +2у + 16 = 0. Выясните положение точек А(5; 1), В(2; 4), С(4; 1) относительно этой окружности.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ:

Задания части А оцениваются в 1 балл; части В – 2 балла; части С – 3 балла.