Контрольная работа № 8 Алгебра 10 класс 3 вар

Контрольная работа №8

Тема. Производная. Уравнение касательной.

Вариант 3

1. Найдите производную функции:

1. f(x) = 6x⁴ - - 7x + 10;

2. f(x) = (5x - 1)

3. f(x) = ;

4. f(x) = tg⁵3x.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 4x в точке с абсциссой х₀ = 2.

2. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = t² + 3t - 1 (перемещение s измеряется в метрах, время t – в секундах). Найдите скорость её движения в момент времени t₀ = 5 с.

3. Найдите производную данной функции y = (x + 4)|x - 6| в точках х = 2 и х = 7.

4. Найдите абсциссу точки графика функции f(x) = 3x² + 7x, в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45°.

5. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x² - 3x + 5, если эта касательная параллельна прямой y = 3x + 2.

6. В какой точке графика функции y = x² + 2x + 8 надо провести касательную, чтобы она проходила через точку с координатами ( - ; 0)?