Контрольная работа № 8 Алгебра 10 класс 4 вар

Контрольная работа №8

Тема. Производная. Уравнение касательной.

Вариант 4

1. Найдите производную функции:

1. f(x) = 4x⁸ - + 2x² - 3;

2. f(x) = (5 – 3x)

3. f(x) = ;

4. f(x) = ctg⁵7x.

1. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x² + 2x в точке с абсциссой х₀ = 1.

2. Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = 4t² - 2t + 1 (перемещение s измеряется в метрах, время t – в секундах). Найдите скорость её движения в момент времени t₀ = 4 с.

3. Найдите производную данной функции y = (x + 4)|x - 5| в точках х = -1 и х = 6.

4. Найдите абсциссу точки графика функции f(x) = 5x² - 5x, в которой проведённая к нему касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол 135°.

5. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x² - 5x + 3, если эта касательная параллельна прямой y = 3x - 1.

6. В какой точке графика функции y = x² + 4x + 14 надо провести касательную, чтобы она проходила через точку с координатами ( - ; 0)?