Контрольная работа для 8 класса по теме "Квадратные уравнения"

Контрольная работа «Квадратные уравнения»

Вариант 1.

Обязательная часть. №1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 3х² – 11х + 7 = 0.

Решите уравнение (2 – 5):

№6. Разложите, если возможно, на множители: х² -2х – 15.

№7. Площадь прямоугольника 96 см². Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть. №8. Решите уравнение х⁴ – 3х² – 4 = 0.

№9. При каком значении р в разложении на множители многочлена х² + рх – 10 содержится множитель х – 2?

№10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Вариант 2.

Обязательная часть. №1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 6х² – 5х + 2 = 0.

Решите уравнение (2 – 5):

№6. Разложите, если возможно, на множители: х²+ 9х – 10.

№7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Дополнительная часть №8. Решите уравнение х³ + 4х² – 21х = 0.

№9. Найдите все целые значения р, при которых уравнение х² – рх - 10 = 0 имеет целые корни.

№10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше стороны маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?

Вариант 1.

Обязательная часть. №1. Определите, имеет ли корни уравнение, и если имеет, то сколько: 3х² – 11х + 7 = 0.

Решите уравнение (2 – 5):

№6. Разложите, если возможно, на множители: х² -2х – 15.

№7. Площадь прямоугольника 96 см². Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть. №8. Решите уравнение х⁴ – 3х² – 4 = 0.

№9. При каком значении р в разложении на множители многочлена х² + рх – 10 содержится множитель х – 2?

№10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.