Контрольная работа по теме "Элементы теории вероятностей"

ВАРИАНТ №1

1.Имеем 8 разных конвертов, 4 разные марки и 6 разных открыток. Сколькими способами можно составить комплект из конверта, марки и открытки?

2.В ящике лежат 9 шариков, два из которых белые. Какова вероятность того, что выбранные наугад два шарика будут белые?

3.В коробке лежат 36 карточек, пронумерованных числами от 1 до 36.Какова вероятность того,что на наугад взятой карточке будет записано число, которое: 1)кратно 4; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 3?

4.В коробке лежат шарики, из которых 12-белые,а остальные – красные. Сколько в коробке красных шариков, если вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется красным, составляет ?

5.Сколько существует четырехзначных чисел, все цифры которых нечетные?

6.В разложении бинома (х+ )⁸ найдите номер члена, не содержащего х.

ВАРИАНТ №2

1. Оркестру требуется скрипач, альтист и пианист.На место скрипача есть 6 кандидатов, на место альтиста -4, а на место пианиста-3.Сколько существует вариантов нового состава оркестра?

2.В ящике лежат 8 шариков, три из которых зеленые. Какова вероятность того, что выбранные наугад три шарика будут зелеными?

3.В коробке лежат 48 карточек, пронумерованных числами от 1 до 48.Какова вероятность того,что на наугад взятой карточке будет записано число, которое: 1)кратно 6; 2) не кратно ни числу 4, ни числу 3?

4.В коробке лежат шарики, из которых 20-черные,а остальные – белые. Сколько в коробке белых шариков, если вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется белым, составляет ?

5.Сколько существует четырехзначных чисел, все цифры которых четны и отличны от нуля?

6.В разложении бинома (х+ )¹⁰ найдите номер члена, не содержащего х.

ВАРИАНТ №1

1.Имеем 8 разных конвертов, 4 разные марки и 6 разных открыток. Сколькими способами можно составить комплект из конверта, марки и открытки?

2.В ящике лежат 9 шариков, два из которых белые. Какова вероятность того, что выбранные наугад два шарика будут белые?

3.В коробке лежат 36 карточек, пронумерованных числами от 1 до 36.Какова вероятность того,что на наугад взятой карточке будет записано число, которое: 1)кратно 4; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 3?

4.В коробке лежат шарики, из которых 12-белые,а остальные – красные. Сколько в коробке красных шариков, если вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется красным, составляет ?

5.Сколько существует четырехзначных чисел, все цифры которых нечетные?

6.В разложении бинома (х+ )⁸ найдите номер члена, не содержащего х.

ВАРИАНТ №2

1. Оркестру требуется скрипач, альтист и пианист.На место скрипача есть 6 кандидатов, на место альтиста -4, а на место пианиста-3.Сколько существует вариантов нового состава оркестра?

2.В ящике лежат 8 шариков, три из которых зеленые. Какова вероятность того, что выбранные наугад три шарика будут зелеными?

3.В коробке лежат 48 карточек, пронумерованных числами от 1 до 48.Какова вероятность того,что на наугад взятой карточке будет записано число, которое: 1)кратно 6; 2) не кратно ни числу 4, ни числу 3?

4.В коробке лежат шарики, из которых 20-черные,а остальные – белые. Сколько в коробке белых шариков, если вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется белым, составляет ?

5.Сколько существует четырехзначных чисел, все цифры которых четны и отличны от нуля?

6.В разложении бинома (х+ )¹⁰ найдите номер члена, не содержащего х.