Контрольная работа по теме: Комплексные числа

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

Вариант - 1

1. Вычислите:

1) ( 5 + i)*( -2 +3i);

2)( 5 + i) + ( -2 +3i),

3) ( 5 + i) - ( -2 +3i),

4) ( 5 + i) : ( -2 +3i),

1. Представив комплексные числа Z₁ , Z₂ , Z₃ в тригонометрической форме, найдите: (Z_1* Z₂): Z₃.

2. Решите уравнение: х² – 2х + 2 =0

3. Вычислите ( )².

Вариант – 2

1. Вычислите:

1) ( + 5i)*(5 - ),

2) (3 + 5i) +(5 - ),

3) (3 + 5i) -(5 - ),

4) (3 + 5i) : (5 - ).

2. Представив комплексные числа Z₁=-2+2√3i, Z₂=1-i в тригонометрической форме, найдите: Z_1* Z₂.

3. Решите уравнение x² + 5x + 9 = 0.

4. Вычислите (2 + i )².

Вариант – 3

1. Вычислите :

1) (7 – 2i)*(3,5 – i);

2)(7 – 2i) : (3,5 – i),

3) (7 – 2i) - (3,5 – i).

4) (7 – 2i) + (3,5 – i).

2. Представив комплексные числа Z₁ , Z₂ , Z₃ , в тригонометрической форме, найдите: (Z_1* Z₂)/ Z₃.

3. Решите уравнение 4x² + 4x + 5 = 0.

4. Вычислите (1 + i)².

Вариант – 4

1. Вычислите:

1) ( + 5i)(5 - ).

2) ( + 5i) -(5 - ).

3) ( + 5i) :(5 - ).

4) ( + 5i) +(5 - ).

2. Представив комплексные числа Z₁=-2+2√3i, Z₂=1-i в тригонометрической форме, найдите: Z₁³/Z₂.

3. Решите уравнение x² + 5x + 10 = 0.

4. Вычислите (2 + i )².

Вариант – 5

1. Вычислите:

1) (5 +4 i)*(-2 +3i);

2) (5 + i) - (-2 +3i).

3) (5 + i) : (-2 +3i).

4) (5 + i) + (-2 +3i).

2. Представив комплексные числа в Z₁=-2+2√3i, Z₂=1-i тригонометрической форме, найдите Z₂: Z₁.

3. Решите уравнение: х² – 2х + 2 =0

4. Вычислите (1 + i)².

Вариант – 6

1. Вычислите:

1 ) ( + 4i)*(5 - ).

2) (3 + 5i) -(5 - ).

3) (3 + 5i) : (5 - ).

4) (3 + 5i) +(5 - ).

_2. Представив комплексные числа z₁=2-i, z₂=1-i в тригонометрической форме, найдите z₁²: z_2.

3. Решите уравнение x² + 5x + 9 = 0.

4. Вычислите (2 + i )².

Вариант - 7

1. Вычислите:

1) (6 + i)*(2 +3i);

2) (6 + i) - (2 +3i);

3) (6 + i): (2 +3i);

4) (6 + i) + ( 2 +3i).

2. Представив комплексные числа Z₁ , Z₂ , Z₃ в тригонометрической форме, найдите: (Z_1* Z₂): Z₃.

3. Решите уравнение: х² – 2х + 2 =0

4. Вычислите ( )².

Вариант – 8

1. Вычислите

1) ( + 5i)*(5 - ).

2) ( + 5i) - (5 - ).

3) ( + 5i): (5 - ).

4) ( + 5i) + (5 - ).

1. Представив комплексные числа Z₁=-2+2√3i, Z₂=1-i в тригонометрической форме, найдите: Z_1* Z₂.

2. Решите уравнение x² + 5x + 9 = 0.

3. Вычислите (2 + i )².

Вариант – 9

1. Вычислите:

1) (7 – 2i)(3,5 – i); 2) (7 – 2i) - (3,5 – i);

3) (7 – 2i) : (3,5 – i);

4) (7 – 2i) + (3,5 – i).

1. Представив комплексные числа Z₁ , Z₂ , Z₃ в тригонометрической форме, найдите: (Z_1* Z₂)/ Z₃.

2. Решите уравнение 4x² + 4x + 5 = 0.

3. Вычислите (1 + i)².

Вариант – 10

1. Вычислите:

1) ( + 5i)(5 - ).

2) ( + 5i) - (5 - ).

3) ( + 5i) : (5 - ).

4) ( + 5i) +(5 - ).

1. Представив комплексные числа Z₁=-2+2√3i, Z₂=1-i в тригонометрической форме, найдите: Z₁³: Z₂.

2. Решите уравнение x² + 5x + 10 = 0.

3. Вычислите (2 + i )².

Вариант – 11

1. Вычислите:

1) ( 5 +4 i)( -2 +3i);

2) ( 5 + i) + ( -2 +3i);

3)

1. Представив комплексные числа z₁=2+4i, z₂=3-i в тригонометрической форме, найдите z₁²: z₂

2. Решите уравнение: х² – 2х + 2 =0

3. Вычислите ( )².

Вариант – 12

1. Вычислите

1) ( + 4i)(5 - ). 2) ( + 4i) - (5 - ).

3) ( + 4i) : (5 - ). 4) (3 + 5i) +(5 - ).

1. Представив комплексные числа z₁=-2+4i, z₂=3-2i в тригонометрической форме, найдите z₁²: z₂

2. Решите уравнение x² + 5x + 9 = 0.

3. Вычислите (2 + i )².