Контрольная работа № 4 по теме "Квадратные корни" (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

Вариант 1

1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A — множество делителей числа 20, B — множество делителей числа 64.

2. Найдите значение выражения:

1) 0,8 ; 3) ;

2) ; 4) .

3. Решите уравнение:

1) x² = 3; 2) x² = − 9; 3) = 25; 4) = − 4 .

4. Упростите выражение:

1) 5 4 + 3 ; 3) ;

2) ( ; 4) (

5. Сравните числа:

1) 3 и 5 ; 2) 4 и .

6. Сократите дробь:

1) ; 2) ; 3) .

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) ; 2) .

8. Вынесите множитель из-под знака корня:

1) , если a ≤ 0; 3) ;

2) ; 4) , если n 0.

9. Упростите выражение

Вариант 2

1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A — множество делителей числа 54, B — множество делителей числа 63.

2. Найдите значение выражения:

1) 0,5 ; 3) ;

2) ; 4) .

3. Решите уравнение:

1) x² = 11; 2) x² = − 49; 3) = 81; 4) = − 1.

4. Упростите выражение:

1) 2 5 3 ; 3) ;

2) ( ; 4) (

5. Сравните числа:

1) 3 и 4 ; 2) 5 и .

6. Сократите дробь:

1) ; 2) ; 3) .

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) ; 2) .

8. Вынесите множитель из-под знака корня:

1) , если y ≤ 0; 3) ;

2) ; 4) , если x 0.

9. Упростите выражение

Вариант 3

1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A — множество делителей числа 40, B — множество делителей числа 32.

2. Найдите значение выражения:

1) 0,4 ; 3) ;

2) ; 4) .

3. Решите уравнение:

1) x² = 13; 2) x² = − 100; 3) = 36; 4) = − 25 .

4. Упростите выражение:

1) 6 3 − 2 ; 3) ;

2) ( ; 4) (

5. Сравните числа:

1) 2 и 5 ; 2) 6 и .

6. Сократите дробь:

1) ; 2) ; 3) .

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) ; 2) .

8. Вынесите множитель из-под знака корня:

1) , если x ≤ 0; 3) ;

2) ; 4) , если b 0.

9. Упростите выражение

Вариант 4

1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A — множество делителей числа 28, B — множество делителей числа 42.

2. Найдите значение выражения:

1) 0,2 ; 3) ;

2) ; 4) .

3. Решите уравнение:

1) x² = 10; 2) x² = − 81; 3) = 16; 4) = − 64 .

4. Упростите выражение:

1) 7 + ; 3) ;

2) ( ; 4) (

5. Сравните числа:

1) 4 и 3 ; 2) 7 и .

6. Сократите дробь:

1) ; 2) ; 3) .

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1) ; 2) .

8. Вынесите множитель из-под знака корня:

1) , если c ≤ 0; 3) ;

2) ; 4) , если c 0.

9. Упростите выражение