Контрольная работа по теме "Параллельность прямых и плоскостей" (Геометрия, 10 класс)

10 класс
Геометрия

К онтрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

I вариант

Часть А

А1. Точки M и N являются серединами рёбер АВ и ВС пирамиды
DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и ACN?

а) AD; б) ; в) г)

А2. Дан треугольник АВС, а также точка Н, которая лежит вне плоскости данного треугольника. Каково взаимное расположение прямых АН и ВС? Сделайте рисунок.

А 3. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁. Найдите А₁В₁, если АВ = 7 см.

А4. Точки М и К являются серединами рёбер ВВ₁ и СС₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁. Сколько плоскостей, содержащих грани куба, параллельны прямой МК?

А5. Выберите рисунок, на котором изображено сечение куба плоскостью PRT?

Часть В

В 1. Ребро куба ABCDКLMN равно 2 см. Найдите расстояние между прямыми АВ и LD.

B2. Найдите площадь грани ВСD тетраэдра DABC,
если ,
AD = 4 см, АВ = 4 см и ВС = 7 см.

Ч асть С

С1. Через точку К на ребре AD тетраэдра DABC проведено сечение параллельно грани BCD. Площадь грани BCD равна 50, . Найдите площадь сечения.

10 класс
Геометрия

К онтрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

II вариант

Часть А

A1. Точки M и N являются серединами рёбер АВ и AD пирамиды
DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BСM и CDN?

а) AD; б) ; в) г)

A2. Дана трапеция KLMN, а также точка A, которая лежит вне плоскости данной трапеции. Каково взаимное расположение прямых КА и LM? Сделайте рисунок.

A 3. Отрезки АВ и CD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если CD = 4 см.

А4. Точки М и К являются серединами рёбер АА₁ и DD₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁. Сколько плоскостей, содержащих грани куба, параллельны прямой МК?

А5. Выберите рисунок, на котором изображено сечение куба плоскостью MNP?

Часть В

В 1. Ребро куба ABCDMNOP равно 3 см. Найдите расстояние между прямыми АВ и ND.

B2. Найдите площадь грани MNT тетраэдра NMPT,
если ,
MP = 7 см, MN = 2 см и PT = см.

Ч асть С

С1. Через точку К на ребре CD тетраэдра DABC проведено сечение параллельно грани ABC. Площадь сечения равна 48, . Найдите площадь грани АВС.