Контрольная работа по теме "Прямоугольный треугольник" (7 класс)

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник». Вариант 1.

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник».

Вариант 2.

1.

Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы, равные 24 и 38. Найдите углы треугольника АВС.

1.

Из вершины А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена биссектриса AD. Внешний угол при вершине В равен 140. Найдите углы треугольника BDC.

2.

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70. Найдите острые углы этого треугольника.

2.

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

3.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего катета равен 42 см. Найдите длину гипотенузы.

3.

В прямоугольном треугольнике АВС (=90) биссектрисы CD и BE пересекаются в точке О. = 95. Найдите острые углы треугольника АВС.

4.

АВ = ВС, ВТ = 4 см.

а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка АС?

б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

4.

АВ = ВС, АС = 10 см.

а) Между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника АВС?

б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник». Вариант 3.

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник».

Вариант 4.

1.

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол, равный 55. Найдите углы этого треугольника.

1.

В треугольнике АВС угол С равен 30, АС = 10 см, ВС = 8 см. Через вершину А проведена прямая а, параллельная ВС. Найдите расстояние от точки В до прямой АС.

2.

Одна из сторон прямоугольного треугольника на 8 см меньше другой и на 4 см меньше третьей стороны, а его периметр равен 48 см. Найдите гипотенузу треугольника.

2.

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF ,причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

3.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите длину гипотенузы.

3.

В прямоугольном треугольнике АВС (=90) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке О. = 105. Найдите острые углы треугольника АВС.

4.

АВ = ВС, ВТ = 4 см.

а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка АС?

б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

4.

АВ = ВС, АС = 10 см.

а) Между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника АВС?

б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

Задачи для подготовки к контрольной работе.

Задачи для подготовки к контрольной работе.

1.

Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы, равные 18 и 46. Найдите углы треугольника АВС.

1.

Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы, равные 18 и 46. Найдите углы треугольника АВС.

2

Из вершины А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена биссектриса AD, угол ADB равен 110. Найдите углы треугольника ABC.

2

Из вершины А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена биссектриса AD, угол ADB равен 110. Найдите углы треугольника ABC.

3

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF ,причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

3

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF ,причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

4

АВ = ВС, АT = 15 см.

а) Между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника АВС?

б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

4

АВ = ВС, АT = 15 см.

а) Между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника АВС?

б) Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

5

В треугольнике АВС угол А равен 30, АС = 12 см, АВ = 10 см. Через вершину С проведена прямая а, параллельная АВ. Найдите:

а) расстояние от точки В до прямой АС;

б) расстояние между прямыми а и АВ.

5

В треугольнике АВС угол А равен 30, АС = 12 см, АВ = 10 см. Через вершину С проведена прямая а, параллельная АВ. Найдите:

а) расстояние от точки В до прямой АС;

б) расстояние между прямыми а и АВ.