Контрольно-измерительные материалы для проведения дифференцированного зачета по дисциплине «Дискретная математика»

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СМОЛЕНСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

Сафоновский филиал областного государственного бюджетного

профессионального образовательного учреждения

«Смоленская академия профессионального образования»

(Сафоновский филиал ОГБПОУ СмолАПО)

Контрольно-измерительные материалы

для проведения дифференцированного зачета

по дисциплине «Дискретная математика»

для специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

(базовая подготовка)

2019 г.

Разработчик:

Попова Л.М., преподаватель Сафоновского филиала ОГБПОУ СмолАПО

Рассмотрено на заседании ЦК экономических дисциплин и информационных технологий

Протокол № 1 от «28» августа 2019 г.

Председатель ЦК ____________ /М.Ю. Мельянцева/

Рассмотрено методическим советом Сафоновского филиала ОГБПОУ СмолАПО

Протокол №1 от «28» августа 2019 г.

Содержание

Комплект контрольно-измерительных материалов предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины «Дискретная математика» по специальности: 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Комплект контрольно - измерительных материалов позволяет оценивать: освоенные умения и усвоенные знания

1.2 Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Дискретная математика»

Предметом оценки учебной дисциплины «Дискретная математика» являются освоенные умения и усвоенные знания обучающихся.

Текущий контроль освоения программы учебной дисциплины проводится в пределах учебного времени, отведенного на изучение дисциплины с использованием таких методов, как выполнение самостоятельных работ, тестов, проведение устного и письменного опроса, самостоятельной внеаудиторной работы в виде домашних практических заданий, индивидуальных заданий, самостоятельного подбора и изучения дополнительного теоретического материала, самоконтроль.

Оценка освоения программы учебной дисциплины «Дискретная математика» проводится в соответствии с «Положением о текущем контроле и промежуточной аттестации студентов в Сафоновском филиале ОГБПОУ СмолАПО», и рабочим учебным планом по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.

Форма итоговой аттестации по ОПОП при освоении учебной дисциплины: дифференцированный зачет.

1.3 Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Дискретная математика»

Итоговый контроль освоения учебной дисциплины «Дискретная математика» осуществляется на дифференцированном зачете.

Условием допуска к дифференцированному зачету является положительная текущая аттестация по всем практическим работам учебной дисциплины, ключевым теоретическим вопросам дисциплины и наличием портфолио по дисциплине.

Дифференцированный зачет проводится в форме тестирования.

2. Комплект контрольно-измерительных материалов для оценки освоенных умений и усвоенных знаний учебной дисциплины

«Дискретная математика»

Инструкция для студентов

На выполнение тестовых заданий по дисциплине «Дискретная математика» даётся 60 мин. Работа содержит 30 заданий, из них первого уровня -21, второго уровня сложности -9.

Уровень «А» - 21 тестовое задание на выбор одного правильного ответа из четырех предложенных. Задания оцениваются в 1 балл.

Уровень «В» - 9 тестовых заданий на нахождение соответствия; установления правильной последовательности; задания с кратким ответом и т.д. Задания оцениваются в 2 балла.

Максимальное количество баллов – 39 баллов.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!

2.1 Задания

Уровень «А»

Задание 1. Какое из следующих предложений являются высказываниями?

Варианты ответов:

1) Число 3 делится на число 8

2) Который час?

3 )Существуют внеземные цивилизации

4) Да здравствуют каникулы!

Задание 2. Заданы высказывания А: 8- простое число; В: 9 без остатка делится на 2.

Тогда составному высказыванию С: Если 8-простое число, то 9 без остатка делится на 2 соответствует логическая формула:

Варианты ответов:

1)

Задание 3. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма функции имеет вид:

Варианты ответов:

Задание 4. Какая из следующих логических функций, представленных в виде многочлена Жегалкина, является линейной?

Варианты ответов:

Задание 5. Для функции определить, является ли она:

Варианты ответов:

1. линейной 2)монотонной 3)функцией из класса

4)функцией из класса

Задание 6. Пользуясь теоремой Поста, выясните, какая из систем является полной (принадлежность функций классам отображена в таблицах)

Варианты ответов:

1)

2)

3)

4)

Задание 7. Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным …

Варианты ответов:

1) Множество иррациональных чисел является подмножеством множества целых чисел.

2) Промежуток (– 14;3] является подмножеством отрезка [– 15;0].

3) Множество действительных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел.

4) Интервал (– 12;13) является подмножеством отрезка [– 13;15].

Задание 8. Даны множества .

Разностью множеств А и В является множество:

Варианты ответов: 1) 2) 3) 4)

Задание 9. Дано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества A={x| x B={2,5,6}. Декартово (прямое) произведение равно…

Варианты ответов:

Задание 10. Укажите пару , находящуюся в отношении .

Варианты ответов: 1) (-3;5) 2) (3;5) 3) (5;3) 4)(-5;-3)

Задание 11. Какое из заданных отношений на множестве N обладает свойством симметричности?

Варианты ответов:

1. «число х больше числа у на2»

2. «число х делится на число у без остатка»

3. «х+у- нечетное число»

4. «х-у=1

Задание 12. На множестве А- множестве прямых на плоскости укажите отношения эквивалентности.

Варианты ответов:

1) «прямая а перпендикулярна прямой в»;

2) «прямая а совпадает с прямой в»;

3) «прямая а параллельна прямой в»;

4) «прямая а пересекает прямую в».

Задание 13. Заданы предикаты:

С помощью предикатной формулы записано утверждение…

Варианты ответов:

1. Каждое рациональное число есть действительное число

2. Существует число, которое является простым

3. Для каждого числа x существует такое число у, что х меньше у

4. Для любого числа у существует такое число х, что х меньше у.

Задание 14. Остаток от деления числа на 15 равен…

Варианты ответов: 1) 3 2) 14 3) 1 4) 0

Задание 15. Степень вершины А равна …

Варианты ответов: 1) 0 2) 2 3) 3 4) 1

Задание 16. Метод рассуждений, в которых осуществляется переход от частных рассуждений к общим, называется…

Варианты ответов:

1) аксиоматический

2) индуктивный

3) алгоритм

4) метод интервалов

Задание 17. (Выберите верное утверждение)

Пусть граф G с n вершинами является деревом. Тогда…

Варианты ответов:

1) граф связный

2) есть вершина степени 1

3) граф эйлеров

4) число ребер m = n

Задание 18. Сколько граней у плоского графа:

Варианты ответов: 1) 2 2) 5 3) 6 4) 4

Задание 19. В небольшой фирме 8 человек работает на производстве, 5- в отделе сбыта и 3- в бухгалтерии. Для обсуждения новой продукции было решено пригласить на совещание шестерых работающих (по 2 представителя из каждого отдела). Сколькими способами это можно сделать?

Варианты ответов: .

Задание20. Сколькими способами можно распределить 15 студентов по трем учебным группам по 5 студентов в каждой?

Варианты ответов: 1) 3003; 2) 15; 3) 1001; 4) 1500

Задание 21. Сумма степеней вершин графа, имеющего 6 ребер, равна…

Варианты ответов: 1) 6; 2) 12; 3)18; 4) 24.

Уровень «В»

Задание 22. Сопоставьте логические функции и их векторы значений.

Варианты ответов:

Правильный ответ: А-4; В-2; С-1; D-3

Задание 23. Даны множества:.A={5;10;15;20}, B={3;6;9;12;15}

Установите соответствие между следующими множествами и необходимыми для их получения операциями над множествами А и В.

A) {15}

B) {3;5;6;9;10;12;15;20}

C) {5;10;20}

Варианты ответов:

1) разность множеств А и В 2) объединение множеств А и В

3) пересечение множеств А и В

Правильный ответ: А-3; В-2; С-1

Задание 24. Установите соответствие между предикатами, заданными на множестве действительных чисел и их множествами истинности.

Варианты ответов:

Правильный ответ: 1.-С 2-D 3-A 4-B

Задание 25. Заданы множества:

, В ,

, D={х | х∊N; -5≤х

M={-3;-2;-1;0;1;2;3;4}, K={-2;4}, P={1;2}, S={1;2;3;4;5}

Какие из перечисленных множеств являются равными?

Правильный ответ: A=M; B=K; C=P; D=S.

Задание 26. Установите соответствие между отношениями, заданными на множестве A={1;2;3;4;5;6}:

и количеством ребер графов, представляющих эти отношения:

Варианты ответов:

4; 2) 15; 3) 14; 4) 2

Правильный ответ: А-3; В-1; С-2; D-4

Задание 27. Установите соответствие между парами целых чисел таких, что

A) (123; 15) B) (57;13) C) (114;32) D) (156;33)

Варианты ответов: 1) (3;18) 2) (8;3) 3) (4;24) 4) (4;5)

Правильный ответ: А-2; В-4; С-1; D-3.

Задание 28. Установите соответствие между числами, заданными в двоичной системе и натуральными числами.

А) 10111; В) 11110; С) 110011; D) 101010

Варианты ответов: 1) 51; 2) 23; 3) 42; 4) 30

Правильный ответ: А-2; B-4; С-1; D-3.

Задание 29. Пусть граф G с n вершинами является деревом. Тогда (выберите для G верные утверждения):

А) число ребер m = n - 1 (+2 балла)

В) граф связный (+3 балла)

С) граф не содержит циклов (+2 балла)

D) граф эйлеров

Е) есть вершина степени 1 (+3 балла)

F) есть вершина степени больше 1

Правильный ответ: А; В; С; Е

Задание 30. Установите соответствие между заданными плоскими графами и количеством их граней:

А) В)

С) D)

Варианты ответов: 1) 8; 2) 6; 3) 4; 4) 5.

Правильный ответ: А-3; В-4; С-8; D-2.

2.2 Пакет преподавателя

1. Условия выполнения задания.

1.1 Дифференцированный зачет проводится в форме тестирования в программной оболочке «Tester».

1.2 Количество вариантов задания для студента: в программе «Tester» формируется для каждого студента индивидуальный тест, состоящий из 30 тестовых заданий.

1.3 Используемое оборудование: компьютеры с установленной программой «Tester», черновик, шариковая ручка, калькулятор, портфолио.

1.4 Требования охраны труда: инструктаж по безопасности труда и организации работы на ПЭВМ.

1.5 Время выполнения задания – 60 мин.

2. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

2.1 Общее количество заданий по дисциплине -30; из них первого уровня -21, второго уровня сложности - 9.

Уровень «А» - 21 тестовое задание на выбор одного или нескольких правильных ответов из четырех предложенных. Задания оцениваются в 1 балл.

Уровень «В» - 9 тестовых заданий на нахождение соответствия; установление правильной последовательности; задания с кратким ответом и т.д. Задания оцениваются в 2 балла.

Максимальное количество баллов – 39.

2.2 Система оценивания работы

Соотношение тестовых баллов с пятибалльной системой оценивания

Источники и литература

Основные источники:

1. Канцедал С.А. Дискретная математика. Учебное пособие. Гриф МО РФ. – М.: ФОРУМ, 2013.

2. Соболева Т.С., Чечкин А.В., Чечкин А.В. Дискретная математика. Учебник для студентов вузов. Гриф МО РФ. - М.: ОИЦ «Академия», 2012

Дополнительная литература:

1. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика : учебник для студентов СПО / М.: ОИЦ «Академия», 2010

2. Дискретная математика : учебн. пособие для вузов / В.Г. Данилов [и др.]. - М. : Горячая линия-Телеком, 2008

3. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов : учебник для вузов / Ф.А. Новиков. - 3-е изд. - М. [и др.] : Питер, 2009

4. Аляев Ю.А. Тюрин С.Ф.Дискретная математика: практическая дискретная математика и математическая логика. Учебное пособие. –М.: Финансы и статистика, 2010

5. Гринченков Д.В., Потоцкий С.И. Математическая логика и теория алгоритмов для программистов –М.: КНОРУС, 2010

6. Игошин В.И.. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов –М.: ОИЦ «Академия, 2008

7. Игошин В.И.. Математическая логика и теория алгоритмов –М.: ОИЦ «Академия», 2010

8. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика–М.: ОИЦ «Академия», 2009

9. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Математическая логика и теория алгоритмов. –М.: Инфра-М, 2008

10. Триумфгородских М. В. Дискретная математика и математическая логика для информатиков, экономистов и менеджеров. Учебное пособие для вузов. Диалог-МИФИ , 2009

11. Интернет-ресурсы:

12. 1. Математический портал (все книги по математике) - Режим доступа: http://mathworld.ru

13. 2. Математика для колледжей - Режим доступа: http://www.exponenta.ru

14. 3. Математика для общеобразовательных школ (учебники) - Режим доступа: http://www.mathtree.ru

15. 3. Математика для общеобразовательных школ (учебники) - Режим доступа: http://www.mathtree.ru