Контрольно-измерительные материалы для проведения рубежного мониторинга знаний по дисциплине "математика"

Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Южно-Уральский многопрофильный колледж»

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ РУБЕЖНОГО МОНИТОРИНГА ЗНАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА

ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 21.02.05

ЗЕМЕЛЬНО-ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ

О Д О Б Р Е Н О

Цикловой методической комиссией

естественнонаучных дисциплин

Протокол № 5

« 26 » января 2018 г.

Председатель ЦМК

_____________О.Н. Суханова

Составитель: М.А. Вуйлова, методист, преподаватель математики высшей категории ГБПОУ «Южно-Уральский многопрофильный колледж»

Рецензент: Е.А.Кондратьева, преподаватель математики высшей категории ГБПОУ «Южно-Уральский многопрофильный колледж»

Данная методическая разработка предназначена для проведения мониторинга знаний обучающихся по основным разделам рабочей программы в форме тестирования.

Контрольно-измерительные материалы разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Математика», направлены на проверку у обучающихся усвоения знаний и сформированности умений базового уровня. Контрольно-измерительные материалы могут быть также использованы в качестве раздаточного материала, при организации самостоятельной работы студентов и на практических занятиях.

В методической разработке приведены критерии оценивания отдельных заданий.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Рубежный мониторинг знаний обучающихся проводится в форме тестирования (I семестр).

2. Контрольно-измерительные материалы разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины Математика (ЕН.01) для специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения.

3. В предъявленные контрольно-измерительные материалы включены задания, проверяющие у студентов качество усвоения знаний и сформированости умений базового уровня.

4. Контрольно-измерительные материалы включают в себя 4 варианта заданий (каждый вариант содержит 20 тестов), охватывающих дидактические единицы следующих разделов рабочей программы учебной дисциплины:

раздел 1. Элементы линейной алгебры;

раздел 2. Элементы аналитической геометрии;

раздел 3. Основы теории комплексных чисел.

1. Критерии оценивания работы

Задания 1-14 оцениваются:

• одним баллом при их верном выполнении;

• нулем баллов – в остальных случаях.

Задания 15-20 оцениваются:

• двумя баллами при их верном выполнении;

• одним баллом, если в решении допущена одна вычислительная ошибка, не влияющая на ход решения;

• нулем баллов – в остальных случаях.

I вариант

В заданиях 1-9 выберите один правильный ответ из предложенных.

1. Найдите матрицу , если, .

1) 2) 3) 4)

1. Найдите матрицу , если , .

1) 2) 3) 4)

1. Могут ли быть равными квадратные матрицы, одна из которых третьего порядка, а другая – четвертого?

1) не могут 2) могут

1. Вычислите определитель матрицы .

1) 60 2) 68 3) 0 4) 16

1. Имеет ли матрица , указанная в задании №4, обратную матрицу?

1) имеет 2) не имеет

1. Найдите алгебраическое дополнение элемента матрицы .

1) 1 2) 5 3) 5 4) 1

1. Вычислите ранг матрицы .

1) 0 2) 3 3) 2 4) 1

1. Известно, что система линейных уравнений

имеет единственное решение. Укажите верное утверждение:

1) данная система является определенной;

2) данная система является несовместной;

3) данная система является однородной;

4) данная система является неопределенной.

1. Систему линейных уравнений

определитель которой отличен от нуля, требуется решить с помощью формул Крамера. Укажите определитель для нахождения значения переменной .

1) 2) 3) 4)

1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Запишите ответ.

В заданиях 11-13 выберите один правильный ответ из предложенных.

1. Найдите длину вектора , если , .

1) 100 2) 10 3) 2 4) 14

1. Найдите косинус угла между векторами и .

1) 2) 3) 4)

1. Треугольник задан вершинами , и . Составьте уравнение стороны .

1) 2) 3) 4)

К заданию 14 укажите номер установленного соответствия.

1. Выполните деление комплексных чисел в алгебраической форме:

. Запишите ответ.

1. Выполните умножение комплексных чисел в тригонометрической форме: . Запишите ответ.

2. Вычислите с помощью формулы Муавра: . Запишите ответ в алгебраической форме.

3. Выполните деление комплексных чисел в показательной форме: . Запишите ответ.

4. Представьте число в показательной форме. Аргумент числа укажите в границах: . Запишите ответ.

5. Вычислите все значения . Запишите в ответе найденные значения в алгебраической форме.

II вариант

В заданиях 1-9 выберите один правильный ответ из предложенных.

1. Найдите матрицу , если, .

1) 2) 3) 4)

1. Найдите матрицу , если , .

1) 2) 3) 4)

1. Существует ли произведение матриц , если матрица имеет размер 3х4, а матрица – размер 2х4?

1) существует 2) не существует

1. Вычислите определитель матрицы .

1) 72 2) 0 3) 84 4) 12

1. Имеет ли матрица , указанная в задании №4, обратную матрицу?

1) не имеет 2) имеет

1. Найдите алгебраическое дополнение элемента матрицы .

1) 1 2) 5 3) 1 4) 5

1. Вычислите ранг матрицы .

1) 2 2) 0 3) 3 4) 4

1. Известно, что система линейных уравнений

не имеет решения. Укажите верное утверждение:

1) данная система является определенной;

2) данная система является однородной;

3) данная система является несовместной;

4) данная система является неопределенной.

1. Систему линейных уравнений

определитель которой отличен от нуля, требуется решить с помощью формул Крамера. Укажите определитель для нахождения значения переменной .

1) 2) 3) 4)

1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Запишите ответ.

В заданиях 11-13 выберите один правильный ответ из предложенных.

1. Найдите длину вектора , если , .

1) 6 2) 10 3) 4) 36

1. Найдите косинус угла между векторами и .

1) 2) 3) 4)

1. Треугольник задан вершинами , и . Составьте уравнение стороны .

1) 2) 3) 4)

К заданию 14 укажите номер установленного соответствия.

1. Выполните деление комплексных чисел в алгебраической форме:

. Запишите ответ.

1. Выполните деление комплексных чисел в тригонометрической форме: . Запишите ответ.

2. Вычислите с помощью формулы Муавра: . Запишите ответ в алгебраической форме.

3. Выполните умножение комплексных чисел в показательной форме: . Запишите ответ.

4. Представьте число в показательной форме. Аргумент числа укажите в границах: . Запишите ответ.

5. Вычислите все значения . Запишите в ответе найденные значения в алгебраической форме.

III вариант

В заданиях 1-9 выберите один правильный ответ из предложенных.

1. Найдите матрицу , если, .

1) 2) 3) 4)

1. Найдите матрицу , если , .

1) 2) 3) 4)

1. Можно ли найти сумму двух матриц, одна из которых имеет размер 3х4, а другая – размер 4х3 ?

1) можно 2) нельзя

1. Вычислите определитель матрицы .

1) 60 2) 68 3) 16 4) 0

1. Имеет ли матрица , указанная в задании №4, обратную матрицу?

1) не имеет 2) имеет

1. Найдите алгебраическое дополнение элемента матрицы .

1) 31 2) 25 3) 31 4) 25

1. Вычислите ранг матрицы .

1) 0 2) 3 3) 1 4) 2

1. Известно, что система линейных уравнений

имеет бесконечное множество решений. Укажите верное утверждение:

1) данная система является определенной;

2) данная система является несовместной;

3) данная система является однородной;

4) данная система является неопределенной.

1. Систему линейных уравнений

определитель которой отличен от нуля, требуется решить с помощью формул Крамера. Укажите определитель для нахождения значения переменной .

1) 2) 3) 4)

1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Запишите ответ.

В заданиях 11-13 выберите один правильный ответ из предложенных.

1. Найдите длину вектора , если , .

1) 36 2) 2 3) 6 4) 10

1. Найдите косинус угла между векторами и .

1) 2) 3) 4)

1. Треугольник задан вершинами , и . Составьте уравнение стороны .

1) 2) 3) 4)

К заданию 14 укажите номер установленного соответствия.

1. Выполните деление комплексных чисел в алгебраической форме:

. Запишите ответ.

1. Выполните умножение комплексных чисел в тригонометрической форме: . Запишите ответ.

2. Вычислите с помощью формулы Муавра: . Запишите ответ в алгебраической форме.

3. Выполните деление комплексных чисел в показательной форме: . Запишите ответ.

4. Представьте число в показательной форме. Аргумент числа укажите в границах: . Запишите ответ.

5. Вычислите все значения . Запишите в ответе найденные значения в алгебраической форме.

IV вариант

В заданиях 1-9 выберите один правильный ответ из предложенных.

1. Найдите матрицу , если, .

1) 2) 3) 4)

1. Найдите матрицу , если , .

1) 2) 3) 4)

1. Существует ли произведение матриц , если матрица имеет размер 3х4, а матрица – размер 4х2?

1) существует 2) не существует

1. Вычислите определитель матрицы .

1) 72 2) 84 3) 0 4) 12

1. Имеет ли матрица , указанная в задании №4, обратную матрицу?

1) имеет 2) не имеет

1. Найдите алгебраическое дополнение элемента матрицы .

1) 7 2) 13 3) 7 4) 13

1. Вычислите ранг матрицы .

1) 0 2) 2 3) 3 4) 4

1. Известно, что система линейных уравнений

не имеет решения. Укажите верное утверждение:

1) данная система является определенной;

2) данная система является совместной;

3) данная система является неопределенной;

4) данная система является несовместной.

1. Систему линейных уравнений

определитель которой отличен от нуля, требуется решить с помощью формул Крамера. Укажите определитель для нахождения значения переменной .

1) 2) 3) 4)

1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Запишите ответ.

В заданиях 11-13 выберите один правильный ответ из предложенных.

1. Найдите длину вектора , если , .

1) 14 2) 100 3) 2 4) 10

1. Найдите косинус угла между векторами и .

1) 2) 3) 4)

1. Треугольник задан вершинами , и . Составьте уравнение стороны .

1) 2) 3) 4)

К заданию 14 укажите номер установленного соответствия.

1. Выполните деление комплексных чисел в алгебраической форме:

. Запишите ответ.

1. Выполните деление комплексных чисел в тригонометрической форме: . Запишите ответ.

2. Вычислите с помощью формулы Муавра: . Запишите ответ в алгебраической форме.

3. Выполните умножение комплексных чисел в показательной форме: . Запишите ответ.

4. Представьте число в показательной форме. Аргумент числа укажите в границах: . Запишите ответ.

5. Вычислите все значения . Запишите в ответе найденные значения в алгебраической форме.

Ответы к заданиям