Контрольно- измерительные материалы по алгебре 9 класс

Контрольно-измерительные материалы на 2019-2020 учебный год

алгебра

9аб класс

Входная контрольная работа по математике

I вариант

Часть I

В этой части впишите на полоску свой ответ

(за каждое правильно выполненное задание 1 балл).

1.Найдите значение выражения 
= ответ_____________

2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А) Б) В)

1. У= 2) У= 3)У=

3. Решите уравнение  x²+3x-18=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ______

4. На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите тангенс угла АОВ.

Ответ________

5. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=44°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

  Ответ____________________

6.

7.

Ответ_____________

Часть II

В этой части запишите полное решение в тетрадь

(за каждое правильно выполненное задание 2 балла).

8. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

9. Основания равнобедренной трапеции 17 и 23 см, а высота 4 см. Найдите её боковую сторону.

10.Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 1 ч 20 мин и вернулся обратно. Всё путешествие заняло 10  ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

Входная контрольная работа по математике

II вариант

Часть I

В этой части впишите на полоску свой ответ

(за каждое правильно выполненное задание 1 балл).

1.Найдите значение выражения 
Ответ_____________

2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А) Б) В)

1. У= 2) У= 3/)У=

3. Решите уравнение   x²-5x-14=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.Ответ_________

4. На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите тангенс угла АОВ.

Ответ_________

5. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=39°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Ответ_________

.

6.

7.

Ответ_____________________

Часть II

В этой части запишите полное решение в тетрадь

(за каждое правильно выполненное задание 2 балла).

8. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

9. Основания равнобедренной трапеции 13 и 21 см, а высота 3 см. Найдите её боковую сторону.

10. Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5  ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Критерии оценки:

«5» - набрали 6-9 баллов;

«4» - набрали 10-11 баллов;

«3» - набрали 12-13 баллов.

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

Цель: проверить уровень усвоения учащимися: Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

Требования к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего
образования, проверяемые заданиями: овладение системой
функциональных понятий,
развитие умения использовать
функционально-графические
представления для решения
различных математических задач,
для описания и анализа реальных
зависимостей

Вариант 1

2. Дана функция g(х)=-13х+65. При каких значениях аргумента g(х)=0, g(х)g(х)0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

3. Найти корни квадратного трехчлена: 5у² +9у-2

4. Разложить квадратный трехчлен на множители: х² -10х+21

5. На рисунке изображены графики функций вида y=ax²​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

Графики:

А) Б) В)

Соответствие занести в таблицу, предварительно построив её в тетради.

6.

Вариант 2

2. Дана функция g(х)= 1,2х-4,8. При каких значениях аргумента g(х)=0, g(х)g(х)0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

3. Найти корни квадратного трехчлена: 3у² +7у-6

4. Разложить квадратный трехчлен на множители: х² -14х+45

5. На рисунке изображены графики функций вида y=ax²​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. Графики:

А) Б) В)

Соответствие занести в таблицу, предварительно построив её в тетради.

6.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены любые 5-6 заданий;

«4» - верно выполнены 4 заданий;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме: «Решение неравенств»

Цель: проверить уровень усвоения учащимися:  Неравенства второй степени и их системы. Метод интервалов.

Требования к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего
образования, проверяемые заданиями: овладение символьным языком
алгебры, приёмами выполнения
тождественных преобразований
выражений, решения неравенств

овладение системой
функциональных понятий,
развитие умения использовать
функционально-графические
представления для решения
различных математических задач

Вариант 1

(х-5)(х+6) 0

3. Решить неравенство:

4.

Контрольная работа по теме: «Решение неравенств»

Вариант 2

(х+3)(х-4)

3. Решить неравенство:

4.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены любые 5-6 заданий;

«4» - верно выполнены 4 заданий;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме «Решение целых уравнений.»

Цель: проверить уровень усвоения учащимися:  Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения.

Требования к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего
образования, проверяемые заданиями: овладение символьным языком
алгебры, приёмами выполнения
тождественных преобразований
выражений, решения уравнений,
систем уравнений,

1.Решите уравнение:

2.Найдите сумму положительных корней уравнения:

3.Решите уравнение :

4.Решите уравнение: а) б)

5.Решите уравнения: а) б)

Вариант 2.

1.Решите уравнения:

2.Найдите сумму отрицательных корней уравнения:

3.Решите уравнение:

4.Решите уравнения : а) б)

5.Решите уравнение : а) б)

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены любые 5-6 заданий;

«4» - верно выполнены 4 заданий;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Цель: проверить уровень усвоения учащимися:  Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.

Требования к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего
образования, проверяемые заданиями:

овладение системой
функциональных понятий,
развитие умения использовать
функционально-графические
представления для решения
различных математических задач

Вариант I

1.Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найдите стороны прямоугольника.

3.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой у - 2х= 1.

4.Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

5. Найдите целые решения системы

6.Решите систему уравнений:

Вариант II

1.Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ 5 см. Найдите стороны прямоугольника.

3.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой х+у= 6.

4.Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

5. Найдите целые решения системы

6.Решите систему уравнений:

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены любые 5-6 заданий;

«4» - верно выполнены 4 заданий;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены любые 5-6 заданий;

«4» - верно выполнены 4 заданий;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме: «Геометрическая прогрессия»

Цель: проверить уровень усвоения учащимися:  геометрическая и прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Требования к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего
образования, проверяемые заданиями:

овладение системой
функциональных понятий,
развитие умения использовать
функционально-графические
представления для решения
различных математических задач,
для описания и анализа реальных
зависимостей

овладение системой
функциональных понятий,
развитие умения использовать
функционально-графические
представления для решения
различных математических задач,
для описания и анализа реальных
зависимостей

Вариант 1.

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 1500 и q = – 0,1.

2. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия, в которой b₄ = 18 и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), в которой b₁ = 8 и q = .

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₄ = 2 и b₆ = 200. Найдите ее первый член.

5. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Вариант 2.

1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 0, 0027 и q = – 10.

2. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия, в которой b₆ = 40 и q = . Найдите b₁.

3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), в которой

b₁ = 81 и q = 3.

4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₅ = 0,5 и b₇ = 0,005. Найдите ее первый член.

5. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 26, знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены любые 5 заданий;

«4» - верно выполнены 4 заданий;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Цель: проверить уровень усвоения учащимися:  Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Требования к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего
образования, проверяемые заданиями:

развитие умений описывать и
анализировать массивы числовых
данных с помощью подходящих
статистических характеристик

писывать и анализировать
массивы числовых данных с
помощью подходящих
статистических характеристик,
использовать понимание
вероятностных свойств
окружающих явлений при
принятии решений

Вариант 1
1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?
2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1,3, 6, 7, 9?
3. Из 10 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
4. Вычислите: ЗР3 + 2Л,20 – С72.
5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 17 человек в банке, 23 – в фирме и 19 – в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в фирме.
6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого). радиусы которых равны 3, 7 и 8 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.
Вариант 2
1. Сколькими способами можно разместить 6 различных книг на полке?
2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3,4, 5, 8?
3. Из 8 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
4. Вычислите: Р4 - 2Д3 +ЗС82.
5. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 19 человек – в банке, 31 – в фирме и 15 – в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.
6. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4, 5 и 9 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.
Ответы Вариант 1 1. 120. 2. 100.  3.36.  4. 177.ЗЛ.59 В.5-. 8 Вариант 2 1.720. 2.48. 3.28. 4. -36. 5.1*. 65 6.1. 9

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены любые 5 заданий;

«4» - верно выполнены 4 заданий;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Итоговая по алгебре

Кодификатор для составления контрольных измерительных материалов
итогового контроля в 9 классах

Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (Приказ МО РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 № 1089).

Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов итогового контроля в 9 классе включает в себя ключевые элементы содержания за курс 9 класса.

Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

 Решать квадратные уравнения и уравнения сводящиеся к ним.

 Решать неравенства второй степени.

 Решать системы уравнений с двумя переменными

 Применять графические представления при решении неравенств

 Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи

Уметь строить и читать графики функций

 Определять свойства функции по её графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения)

 Строить графики изученных функций, описывать их свойства.

 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы n первых членов прогрессии.

Общее время выполнения итоговой контрольной работы – 45 минут.

Итоговая контрольная работа представлена в двух вариантах, состоит из семи заданий: 5 заданий базового уровня, 2 задания повышенного уровня.

Вариант 1

1. Разложите квадратный трехчлен на множители: 4х²+11х-3

2. Решите неравенство:

5х²-8х+30

3. Решить уравнение : х⁴- 5х²-6=0

4. Решить систему уравнений:

5. Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой

а₁=-5 , d=3.

________________________________________________________________________

6. Построить график функции у = х² - 6х + 8 . Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.

7. Решить задачу (с помощью системы уравнений)

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.

Вариант 2

1. Разложите квадратный трехчлен на множители: 6х²+5х-4

2. Решите неравенство:

10х²-7х+1

3. Решить уравнение: х⁴-х²-12=0

4. Решить систему уравнений:

1. Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, в которой

а₁=-8 , d=4.
_________________________________________________________________________

6 . Построить график функции у = -х² - 2х - 3 . Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.

1. Решить задачу (с помощью системы уравнений).

Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч. На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше, чем другой. Найдите скорость каждого поезда.

Критерии оценивания работы по алгебре:

Отметка Количество заданий

«5» 7

«4» 6

«3» 4-5

«2» 0-3