КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА по алгебре 9 класс

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

по алгебре

9 класс

(базовый уровень)

Паспорт

фонда оценочных средств

по алгебре

№ п/п	Контролируемые разделы (темы) дисциплины*	Наименование оценочного средства
1	Повторение	Входная диагностическая контрольная работа.
2	Квадратичная функция	Контрольная работа №1 «Функция. Построение графика квадратичной функции» Контрольная работа №2 «Корень п-ой степени .Степень с рациональным показателем.»
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» Диагностическая контрольная работа.
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия» Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
7	Итоговое повторение	Итоговая контрольная работа

Критерии оценивания контрольных работ

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и

проверяемого программного материала. Итоговая контрольная работа проводится в конце

учебного года.

Все контрольные работы даны в двух равноценных вариантах. Их выполнение

рассчитано на один урок.

В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки,

руководствуясь следующим:

- учитель только подчеркивает допущенную ошибку, которую исправляет сам

ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными

чернилами, красным карандашом);

- после анализа ошибок выставляется отметка за работу.

Все контрольные работы обязательно оцениваются учителем с занесением оценок в

классный журнал.

При оценке письменных работ учащихся учитель руководствуется

соответствующими нормами оценки знаний умений и навыков школьников.

Оценка письменных работ учащихся по алгебре и геометрии :

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена верно и полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна

неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного

материала).

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без

недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере;

- правильно выполнено менее половины работы

После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению

ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых

выполнялись соответствующие письменные работы.

КОМЛЕКТ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАНИЙ, РАЗРАБОТАННЫХ ПО

АЛГЕБРЕ.

Входная диагностическая контрольная работа.

Система оценивания входной диагностической контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 1 задание	От 50 % до 70 % 2 задания	От 71% до 90% 3 заданий	От 91% до 100% 4 задания
Отметка	2	3	4	5

Контрольная работа№1 по теме:

«Функция. Построение графика квадратичной функции»

Вариант 1

1 . Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Найдите наименьшее значение функции у х²  8х  7 3. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y 0 и в которых y

г) промежуток, на котором функция возрастает.

4. Найдите область значений функции , где .

5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Вариант 2

1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2 . Найдите наибольшее значение функции .

3.Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y 0 и в которых y

г) промежуток, на котором функция убывает.

4. Найдите область значений функции , где .

5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 4 задания;

«3» - верно выполнены 3 задания.

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % От 1 до 2 заданий	От 50 % до 70 % 3 задания	От 71% до 90% 4 заданий	От 91% до 100% 5 заданий
Отметка	2	3	4	5

Контрольная работа №2 по теме:

«Корень п-ой степени .Степень с рациональным показателем.»

Вариант 1

1. Верно ли равенство: а)   б)  в)  г) 2.Представьте выражения в виде степени числа х (х0):

а) ; б) . ; в) ; Г)

3..Вычислите: а) ; б) .

4.Упростите выражение: .

5. Упростите выражение: .

6. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

---------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2

1. Верно ли равенство: а)   б)  в)  г) 2.Представьте выражения в виде степени числа х (х0):

а) ; б) . ; в) г)

3.Вычислите: а) ; б) .

4.Упростите выражение: .

5. Упростите выражение: .

6. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % От 1 до 2 заданий	От 50 % до 70 % 3 задания	От 71% до 90% 4 -5заданий	От 91% до 100% 6 заданий
Отметка	2	3	4	5

Контрольная работа№3 по теме:

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) - =1

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5. При каких значениях а значение дроби равно нулю?

6. Найдите область определения функции

.

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение -20 х²+64 =0.

5. При каких значениях в значение дроби ?

6. Найдите область определения функции

.

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % От 1 до 2 заданий	От 50 % до 70 % 3 задания	От 71% до 90% 4-5 заданий	От 91% до 100% 6-7 заданий
Отметка	2	3	4	5

Контрольная работа№4 по теме:

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

5. Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см².

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .

5. Решите систему уравнений

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % От 1 до 2 заданий	От 50 % до 70 % 3 задания	От 71% до 90% 4 заданий	От 91% до 100% 5 заданий
Отметка	2	3	4	5

Контрольная работа№5 по теме:

«Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 1 задание	От 50 % до 70 % 2 задания	От 71% до 90% 3-4 заданий	От 91% до 100% 5 заданий
Отметка	2	3	4	5

Контрольная работа№6 по теме:

«Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(153); б) 0,3(2).

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % 1 задание	От 50 % до 70 % 2 задания	От 71% до 90% 3-4 заданий	От 91% до 100% 5 заданий
Отметка	2	3	4	5

Контрольная работа№7 по теме:

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % От 1 до 2 заданий	От 50 % до 70 % 3 задания	От 71% до 90% 4-5 заданий	От 91% до 100% 6 заданий
Отметка	2	3-4	5	6

Итоговая контрольная работа по алгебре

Вариант 1

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Система оценивания контрольной работы.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью,

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок,

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки),

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах и графиках (если все работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Объем выполненной работы	Менее 50 % От 1 до 2 заданий	От 50 % до 70 % 3 задания	От 71% до 90% 4 заданий	От 91% до 100% 5 заданий
Отметка	2-3	4	5	6