Контрольные работы по алгебре

Контрольные работы 9 класс Алгебра.

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства» Вариант 1

№ 1. Дана функция . При каких значениях аргумента ?

Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

№ 2. Найдите нули функции .

№ 3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

№ 4. Сократите дробь: .

№ 5*. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.

Вариант 2

№ 1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

№ 2. Найдите нули функции . № 3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

№ 4. Сократите дробь: .

№ 5* . Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок

[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

..................................................................................................................................................................................

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция» Вариант 1

№ 1. Найдите значение квадратичной функции

№ 2. Найдите наименьшее значение функции у = х² - 8х+7

№ 3. Постройте график функции у = х² - 6х +5 .

Найти с помощью графика : а) значение у при х = 0,5 ; б) значения х , при у = - 1 в) нули функции; значения х, при которых функция возрастает; убывает г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна. № 4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. № 5*. Найдите область значений функции у = х² + 6х +5, где х € [-6;2].

Вариант 2

№ 1. Найдите значение квадратичной функции № 2. Найдите наибольшее значение функции

№ 3. Постройте график функции у = х² - 8х +13. Найти с помощью графика : а) значение у при х = 1,5 ; б) значения х , при у = 2

в) нули функции; значения х, при которых функция возрастает; убывает

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

№ 4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = 1/2 х² и прямая у = 12 - х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

№ 5*. Найдите область значений функции у = - х² + 4х + 3 , где х € [ 0 ;5].

.......................................................................................................................................................................................

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) ; б) (х³ – 5х² – 4х +20) / (х² – 2) = 0 .

2. Решите неравенство: а) ; б) ; в) 3х² – 6х + 32 0.

3. Решите неравенство методом интервалов: а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение .

5*. При каких значениях т уравнение имеет два корня?

6*. Найдите область определения функции .

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) ; б) ( х³ + 108 – 3х² – 36х) / ( х² – 9) = 0 .

2. Решите неравенство: а) ; б) ; в) х² + 12х + 80

3. Решите неравенство методом интервалов: а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение .

5*. При каких значениях п уравнение не имеет корней?

6*. Найдите область определения функции .

...................................................................................................................................................................

Контрольная работа №4 по теме:

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

№ 1. Решите систему уравнений: а) б)

№ 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м². Найдите стороны прямоугольника.

№ 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .

№ 4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

№ 5*. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

Вариант 2 №1. Решите систему уравнений: а) б)

№2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

№ 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .

№ 4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

№ 5*. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите 23 член арифметической прогрессии (а_n), если а ₁ = - 15 и d = 3.

2. Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (b _n),

заданной формулой b _n = 3n – 1.

4.Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁ = 25,5 ;

а ₉ = 5,5?

5*.Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

1. Найдите 18 член арифметической прогрессии (а_n), если а ₁ = 70 и d = - 3.

2. Найдите сумму 21 членов арифметич. прогрессии: - 21; - 18; - 15; …

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (b_n), заданной формулой

b _n = 4n – 2.

1. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой

а₁ = 11,6 и а ₁₅ = 17,2?

1. * Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

..................................................................................................................................................................

Контрольная работа № 6 по теме: « Геометрическая прогрессия »

Вариант 1

1.Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b _n), если b ₁ = - 32 и

2. Первый член геометрической прогрессии (b_n ) равен 2, а знаменатель равен 3.

Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3.Найдите четвертый член геометрической прогрессии (b_n), если b ₃ = - 0, 08; b ₅ = - 0, 32

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b _n) с положительными членами,

зная, что b₂ = 0,04 и b ₄ = 0,16

5*. Разность четвертого и второго членов геометрической прогрессии равна 30, а разность четвертого и третьего членов равна 24. Найти сумму пяти первых членов прогрессии

Вариант 2

1.Найдите четвертый член геометрической прогрессии(b_n), если b ₁ = - 0,81 и q= - 1/3

2. Первый член геометрической прогрессии (b_n ) равен 6, а знаменатель равен 2.

Найдите сумму cеми первых членов этой прогрессии.

3.Найдите пятый член геометрической прогрессии (b_n), если b ₁ = 2,4; b ₃ = 9,6 .

4. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (b _n) с положительными

членами, зная, что b₂ = 1,2 и b ₄ = 4,8

5*. Найдите первый член , знаменатель и количество членов геометрической

прогрессии (b_n), если b ₅ – b ₁ = 9 ; b ₂ + b ₁ = 3 ; S_n = 153

......................................................................................................................................................................

Контрольная работа № 7 по теме:

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

№1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

№2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр

1, 3, 5, 7, 9?

№3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах.

Сколькими способами это можно сделать?

№4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?

№5*. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков

и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2

№1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения

цифр?

№2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр

1, 2, 3, 5, 7, 9?

№3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это

можно сделать?

№4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

№5*. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша.

Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Итоговая контрольная работа

.

.