КОС по дисциплине ЕН.01. Математика для специальности 44.02.01 Дошкольное образование

департамент образования, науки и молодежной политики

Воронежской области

государственное бюджетное ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

образовательное учреждение Воронежской области

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОМЫШЛЕННО-гуманитарный колледж»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по

учебно-методической работе

_________ / Боровикова Я.В.

«_____» __________ 2020 г.

Комплект оценочных средств

по дисциплине

ЕН.01. Математика

по специальности СПО

44.02.01 Дошкольное образование

Форма обучения очная

На базе 9 классов

Воронеж 2020

Рассмотрено ЦМК Протокол № 1 от «28» августа 2020 г. председатель ЦМК _.__ ___________/Трибунских Н.И./	Разработан в соответствии с ФГОС по специальности СПО 44.02.01 Дошкольное образование
Разработчик: преподаватель Латышева Н.Л. Рецензент:

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

3. 3. Оценка освоения учебной дисциплины

3.1. Формы и методы оценивания

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

1. 4. Контрольно-оценочные материалы для проиежуточной аттестации по учебной дисциплине

5. Приложения. Задания для оценки освоения дисциплины

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01. Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 44.02.01 Дошкольное образование (базовая подготовка) следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

У 1. применять математические методы для решения профессиональных задач;

У 2. решать текстовые задачи;

У 3. выполнять приближенные вычисления;

У 4. проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически;

З 1. понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;

З2. понятия величины и ее измерения;

З 3. историю создания систем единиц величины;

З 4. этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;

З 5. понятия текстовой задачи и процесса ее решения;

З 6. историю развития геометрии;

З 7. основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

З 8. правила приближенных вычислений;

З 9. методы математической статистики.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ПК 3.1. Определять цели и задачи, планировать занятия с детьми дошкольного возраста.

ПК 3.2. Проводить занятия с детьми дошкольного возраста.

ПК 3.3. Осуществлять педагогический контроль, оценивать процесс и результаты обучения дошкольников.

ПК 3.4. Анализировать занятия.

ПК 5.1. Разрабатывать методические материалы на основе примерных с учетом особенностей возраста, группы и отдельных воспитанников.

ПК 5.2. Создавать в группе предметно-развивающую среду.

Формой аттестации по учебной дисциплине является зачет.

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1.1

Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции	Показатели оценки результата	Форма контроля и оценивания
Уметь:
У 1 применять математические методы для решения профессиональных задач; ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.	выбор адекватных математических методов для решения математических задач профессиональной деятельности; проведение этапов математического моделирования профессиональных задач	-домашние задания, - работа у доски, -самостоятельная внеаудиторная работа, - контрольная работа
У 2. решать текстовые задачи; ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.	выбор методов и способов решения текстовых задач; выполнение этапов решения текстовых задач	-домашние задания, - работа у доски, -самостоятельная внеаудиторная работа, - контрольная работа
У 3. выполнять приближенные вычисления; ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.	проведение приближенных вычислений, оценки погрешности при округлении чисел	-домашние задания, - работа у доски, -самостоятельная внеаудиторная работа, - контрольная работа
У 4. проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически; ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.	выбор методов математической статистики для обработки экспериментальных данных; выполнение расчетов статистических показателей	-домашние задания, - работа у доски, -самостоятельная внеаудиторная работа, - контрольная работа
Знать:
З. 1. понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;	освоение основных дидактических единиц темы	-домашние задания, - работа у доски, -самостоятельная внеаудиторная работа, - контрольная работа
З.2. понятия величины и ее измерения; З.3. историю создания систем единиц величины;	освоение основных дидактических единиц учебной дисциплины	-домашние задания, - работа у доски, -самостоятельная внеаудиторная работа, - контрольная работа
З.4. этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;	способность ориентироваться в истории развития чисел и существующих системах счисления	-домашние задания, - работа у доски, -самостоятельная внеаудиторная работа, - контрольная работа
З.5. понятия текстовой задачи и процесса ее решения;	выбор методов и способов решения текстовых задач; выполнение этапов решения текстовых задач	-домашние задания, - работа у доски, -самостоятельная внеаудиторная работа, - контрольная работа
З. 6. историю развития геометрии; З.7. основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;	способность ориентироваться в геометрических понятиях и формулах
З.8. правила приближенных вычислений;	проведение приближенных вычислений, оценки погрешности при округлении чисел
З.9. методы математической статистики.	выбор методов математической статистики для обработки экспериментальных данных; выполнение расчетов статистических показателей

3. Оценка освоения учебной дисциплины:

3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине ЕН.01. Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)

Таблица 2.2

Элемент учебной дисциплины	Формы и методы контроля
	Текущий контроль		Рубежный контроль		Промежуточная аттестация
	Форма контроля	Проверяемые ОК, У, З	Форма контроля	Проверяемые ОК, У, З	Форма контроля	Проверяемые ОК, У, З
Тема 1. Роль математики в жизни общества Тема 2. Математические понятия, предложения, доказательства.	Эссе Реферат	У1, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	Тест	У1, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	зачет	У1, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2
Тема 3. Понятие текстовой задачи и процесса ее решения.	Устный опрос	У2, З.5, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	Контрольная работа №1	У2, З.5, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	зачет	У2, З.5, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2
Тема 4. Элементы теории множеств.	Устный опрос	З. 1, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	Контрольная работа №2	З. 1, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	зачет	З. 1, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2
Тема 5. Этапы развития понятий натурального числа и нуля.	Устный опрос Карточки-задания	З.4 ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	Тест	З.4 ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	зачет	З.4 ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2

Тема 6. Системы счисления.	Устный опрос	З.4 ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	Контрольная работа №3	З.4 ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	зачет	З.4 ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2
Тема 7. Понятие величины и ее измерения.	Устный опрос Карточки-задания	У.3, З.2, З.3, З.8, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2		У.3, З.1, З.3, З.8, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	зачет	У.3, З.1, З.3, З.8, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2
Тема 8. Элементы математической статистики	Устный опрос	У.4, З.9, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	Контрольная работа № 4	У.4, З.9, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	зачет	У.4, З.9, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2
Тема 9. Свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве.	Устный опрос	З. 6, З.7, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	Тест	З. 6, З.7, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2	зачет	З. 6, З.7, ОК 2, ПК 3.1-3.4, ПК 5.1-5.2

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

3.2.1. Типовые задания для оценки знаний З1 – З9, умений У1 – У4

КИМ по темам 1, 2

«Роль математики в жизни общества»,

«Математические понятия, предложения, доказательства»

Тема эссе: «Ответ маленькому ребенку: Зачем ему изучать математику?»

Критерии оценки эссе:

- новизна и оригинальность идеи;

- реалистичность оценки существующего положения дел;

- полезность и реалистичность предложенных мер;

- художественная выразительность изложения;

- грамотность изложения;

- предоставление в срок;

- компьютерная грамотность при оформлении текста эссе.

Темы сообщений (рефератов, презентаций) по всему курсу:

1. Математика и искусство.

2. Математика и лингвистика.

3. Математика и медицина.

4. Математика и политика

5. Математика и география.

6. Математика и музыка.

7. Математика и архитектура.

8. Математика и живопись.

9. Математика и информатика.

10. Математика и экономика.

11. Роль математики в военном деле.

12. Математика в истории.

13. Математика в психологии.

14. Математическое моделирование.

15. Симметрия на плоскости и в пространстве.

16. Золотое сечение.

17. Паркеты из многоугольников.

18. Оригами и геометрия.

19. Математические игры.

20. Шифры.

21. Проценты и их роль в нашей жизни.

22. Теория игр.

23. Фракталы.

24. Математика в кроссвордах и ребусах.

25. Шахматы и математика.

26. Логические игры и задачи

27. Парадоксы и софизмы.

28. Практическое применение теоремы Пифагора

29. Кристаллы – природные многогранники.

30. Правильные многогранники и природа.

31. Многогранники в искусстве.

32. Многогранники в облике города Воронежа.

33. Тела вращения в физике и технике.

34. Тела вращения в архитектуре.

35. Тела вращения в природе.

36. Откуда произошли названия геометрических фигур? 

37. Значение геометрии в жизни современного общества.

38. Значение математики в моей будущей профессии.

39. Единицы измерения длины, площади и объема в древнем мире и в средние века.

40. Старинные русские единицы измерения длин, площадей и объемов.

Шкала оценивания и критерии оценки рефератов:

Показатели оценки	Критерии оценки	Баллы
Новизна реферированного текста	актуальность проблемы и темы; новизна и самостоятельность в постановке проблемы, в формулировании нового аспекта выбранной для анализа проблемы; наличие авторской позиции, самостоятельность суждений.	1
Степень раскрытия сущности проблемы	соответствие плана теме реферата; соответствие содержания теме и плану реферата; полнота и глубина раскрытия основных понятий проблемы; обоснованность способов и методов работы с материалом; умение работать с литературой, систематизировать и структурировать материал; умение обобщать, сопоставлять различные точки зрения по рассматриваемому вопросу, аргументировать основные положения и выводы.	1
Обоснованность выбора источников	круг, полнота использования литературных источников по проблеме; привлечение новейших работ по проблеме (журнальные публикации, материалы сборников научных трудов и т.д.).	1
Соблюдение требований к оформлению	правильное оформление ссылок на используемую литературу; грамотность и культура изложения; владение терминологией и понятийным аппаратом проблемы; соблюдение требований к объему реферата; культура оформления: выделение абзацев.	1
Грамотность	отсутствие орфографических и синтаксических ошибок, стилистических погрешностей; отсутствие опечаток, сокращений слов, кроме общепринятых; литературный стиль.	1

Тест по теме «Математические понятия, предложения, доказательства»

1. Соразмерным является определение:

а) Остроугольным треугольником называется треугольник с острым углом;

б) Прямые, которые не пересекаются, называются параллельными;

в) Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол.

2. Определением через род и видовое отличие является

а) треугольник называется равнобедренным, если хотя бы две его стороны равны;

б) треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков;

в) геометрической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему, умноженному на одно и то же число.

3. Не указаны все свойства, позволяющие однозначно выделить объект, принадлежащий определяемому понятию в определении

а) умножением называется действие, при помощи которого находится произведение чисел;

б) квадратом называется четырехугольник, у которого все углы прямые;

в) ромбом называется параллелограмм, две смежные стороны которого равны.

4. Отрицанием высказывания «Всякое чётное число делится на 5» является

а) Всякое чётное число не делится на 5;

б) Неверно, что всякое четное число делится на 5;

в) Существуют чётные числа, которые не делятся на 5;

г) Некоторые чётные числа делятся на 5.

5. Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны и все углы равны. В определении:

а) определяемое и определяющее понятие несоразмерны;

б) не указаны все свойства, позволяющие однозначно выделить объект;

в) избыточность;

г) определяемый объект не существует.

6. Высказыванием является предложение

а) (15 –11): 2;

б) Четные числа кратны 6;

в) 3х + 7 = 4;

г) любой равносторонний треугольник является равнобедренным.

7. Элементарным является предложение

а) число √ 3 является иррациональным;

б) число 12 четное и делится на 6;

в) число 21 не делится на 5;

г) если число целое и положительное, то оно натуральное.

8. Высказывательной формой является предложение.

а) 2 + 7 = 5²

б) всякий квадрат является прямоугольником

в) 3

г) натуральные числа чётные

9. При помощи примера можно установить истинность высказываний

а) Любое однозначное натуральное число является решением неравенства х+2 1;

б) Существуют числовые выражения, значения которых нельзя найти

в) Во всяком прямоугольнике диагонали равны

10. Если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то он является

а) ромбом

б) квадратом

в) прямоугольником

г) параллелограммом

11. Высказывание «а · в ≠ 0   а ≠0 .... в ≠ 0» будет ложным, если вместо многоточия вставить слово

а) и

б) или

12. Высказывательная форма «... квадрат является параллелограммом» станет ложным высказыванием, если вместо многоточия вставить квантор

а) общности

б) существования

13. «Всякое четное число кратно 5»

Отрицанием высказывания являются высказывания:

а) Любое четное число не кратно 5;

б) Некоторые числа не кратны 5;

в) Существуют четные числа не кратные 5;

г) Неверно, что всякое четное число кратно 5.

14. Содержат квантор предложения.

а) Существуют четные числа;

б) Площадь любого прямоугольника равна произведению его длины и ширины;

в) Чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое;

г) Делить на ноль нельзя.

15. Заполните таблицу истинности

А	И	И	Л	Л
В	И	Л	И	Л
А и В
А или В

16. Сформулируй предложение, которое начинается словами «неверно, что ...» и имеет тот же смысл, что и данное:

«Существуют уравнения, не имеющие действительных корней»

_____________________________________________________________________________

17. Сформулируйте определение квадрата и проанализируйте его логическую структуру

_____________________________________________________________________________

Шкала оценивания и критерии оценки теста:

Вопросы	Баллы
1 - 15	по 1 баллу
16	2 балла
17	3 балла
Всего	20 баллов

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки	Объем выполненных заданий
«3» (удовлетворительно)	8 – 12	40 – 60%
«4» (хорошо)	13 – 16	60 – 80%
«5» (отлично)	17 – 20	80 – 100%

КИМ по теме 3

«Понятие текстовой задачи и процесса ее решения»

Контрольные вопросы для проведения устного опроса:

1. Что понимается под текстовой задачей?

2. На какие части делится текстовая задача?

3. Приведите разнообразные конструкции текста задачи.

4. Приведите классификации текстовых задач и примеры.

5. Назовите и охарактеризуйте методы решения задач.

6. Назовите этапы решения текстовой задачи и цель каждого этапа.

7. Что понимается под математической моделью текстовой задачи?

8. В чем заключается важность составления плана решения задачи?

9. Какие вы знаете способы проверки решения?

10. Какие существуют способы формулировки ответа?

Критерии оценки устного ответа на поставленный вопрос:

- правильность постановки ответа на вопрос;

- умение четко выделить главное;

- грамотная и четкая речь и др.

Контрольная работа №1.

Задание по вариантам:

Вариант 1

1. В двух пачках было одинаковое количество книг. Из первой пачки переложили во вторую 20 книг, после чего книг во второй пачке стало в 3 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой пачке первоначально?

2. Расстояние между пунктами А и Б по реке 24 км. Катер проплыл его и вернулся обратно, затратив на весь путь 3,5 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

3. Цена на товар сначала повысилась на 13 %, а затем понизилась на 20 % от новой цены, после чего товар стал стоить 11300 рублей. Определите первоначальную цену товара.

4. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.

5. В коробку помещается 1,4 м² керамической плитки размером 20 х 20 см. Какое минимальное количество полных коробок нужно купить, если требуется 60 плиток?

Вариант 2

1. В двух коробках лежит поровну пачек печенья. Если из первой коробки вынуть 25 пачек, а из второй 10, то в первой коробке останется в 2 раза меньше пачек, чем во второй. Сколько пачек печенья было в каждой коробке первоначально?

2. Расстояние 960 км первый автомобиль проходит на 2 часа быстрее второго. За время, которое требуется первому автомобилю на прохождение 60 км, второй проходит 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля.

3. Цена на товар сначала снизилась на 40%, а затем новая цена повысилась на 40%. На сколько процентов меньше стал стоить товар?

4. Дано двузначное число. Разность между его первой и второй цифрами равна 3, а сумма цифр равна 7. Найдите это число.

5. В коробку помещается 1,4 м² керамической плитки размером 20 х 20 см. Какое минимальное количество коробок плитки надо купить для полного обкладывания стены площадью 9 м²?

Время на выполнение: 45 мин.

Критерии оценки контрольной работы: 1 задание – 1 балл.

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У 2 Решать текстовые задачи;	решение задач арифметическим способом; решение задач алгебраическим способом;
З.5. понятия текстовой задачи и процесса ее решения;	классификация задач; составление математической модели текстовой задачи; выполнение этапов решения текстовой задачи.

КИМ по теме 4

«Элементы теории множеств»

Контрольные вопросы для проведения устного опроса:

1. Что понимается под термином «множество», «элементы множества»? Приведите примеры.

2. Какие существуют способы задания множества? Приведите примеры.

3. Перечислите отношения между множествами. Проиллюстрируйте с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

4. Приведите примеры заданий для детей на выделение подмножества из данного множества.

5. Перечислите возможные операции над множествами. Дайте им определения.

6. Приведите примеры заданий для детей на нахождение объединения, пересечения, дополнение множеств.

7. Раскройте понятие «разбиение множества на классы».

8. Дайте определение классификации. В каком случае классификацию считают неправильной?

9. Приведите примеры заданий для детей, в которых необходимо выполнять классификацию.

10. Для чего необходимо изучение данной темы педагогу дошкольного образования?

Критерии оценки устного ответа на поставленный вопрос:

- правильность постановки ответа на вопрос;

- умение четко выделить главное;

- грамотная и четкая речь и др.

Контрольная работа №2.

Задание по вариантам:

Вариант 1

1. Приведите из области математики по одному примеру:

1. конечных множеств;

2. бесконечных множеств;

3. пустых множеств.

1. Задать множество перечислением объектов

2. Составьте цепочку включений, так чтобы каждое следующее множество содержало предыдущее:

А – множество всех позвоночных,

В – множество всех животных,

С – множество всех волков,

D – множество всех млекопитающих,

Е – множество всех хищных млекопитающих.

1. Нейдите , если: А=(-3;7), В=(1;8)

2. Дано условие задачи. Составить возможные вопросы к данному условию и дать на них ответы.

В пансионате отдыхают пенсионеры. 12 любят играть в шашки, 14 – в карты, 12 – в домино. 2 из них любят шашки и карты, 4 – карты и домино, 2 – шашки и домино, а еще 3 человека любят играть во все игры.

Вариант 2

1. Приведите из области математики по одному примеру:

1. конечных множеств;

2. бесконечных множеств;

3. пустых множеств.

1. Задать множество перечислением объектов:

2. Составьте цепочки включений, так чтобы каждое следующее множество содержало предыдущее:

А – множество целых чисел,

В – множество четных чисел,

С – множество нечетных чисел,

D – множество чисел, кратных 3,

Е – множество чисел, кратных 6.

1. Нейдите , если: А=[0;7], В=[3;10]

2. Дано условие задачи. Составить возможные вопросы к данному условию и дать на них ответы.

Староста группы подводил итоги успеваемости за 1 семестр. Не имеют троек по русскому языку 25 чел., по математике 28 чел., по физике 31 чел., по русскому и математике 16 чел., по физике и математике 22 чел., по физике и русскому 16 чел. Кроме того, 12 чел. учатся без троек по всем трем предметам.

Время на выполнение: 45 мин.

Критерии оценки контрольной работы: 1 задание – 1 балл.

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
З.1. понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;	освоение основных дидактических единиц темы; решение текстовых задач с помощью кругов Эйлера

КИМ по темам 5, 6, 7

«Этапы развития понятий натурального числа и нуля»

«Системы счисления»

«Понятие величины и ее измерение»

Контрольные вопросы для проведения устного опроса:

1. Раскройте этапы развития понятий натурального числа и нуля. Приведите примеры деятельности дошкольников в соответствии с этими этапами.

2. Назовите правила счета, сформулируйте эти правила для детей дошкольного возраста.

3. Какие ошибки при счете могут совершать дети? Как предупреждать и исправлять эти ошибки?

4. В чем суть аксиоматического построения математической теории?

5. Какие свойства натурального ряда чисел рассматриваются в детском саду? Как они формулируются для детей?

6. Что понимают под системой счисления? В чем отличие между позиционными и непозиционными системами счисления?

7. Как происходит запись чисел в десятичной системе счисления? Что такое разряд, класс?

8. В чем преимущества десятичной системы счисления?

9. Что такое «величина»? Поясните данное понятие на конкретном примере.

10. Приведите примеры физических, геометрических величин.

11. Что понимают под измерением величины? Что является результатом измерения?

12. Назовите основные этапы в истории развития системы единиц измерения величин.

13. Что такое метрическая система мер? перечислите единицы измерения величин в системе СИ.

14. Дайте характеристику величин, рассматриваемых в курсе математики дошкольников.

15. Приведите примеры приближенных чисел, получаемых в результате измерения какой-либо величины. Приведите примеры задач, содержащих приближенные вычисления, которые могут решить дети дошкольного возраста.

Критерии оценки устного ответа на поставленный вопрос:

- правильность постановки ответа на вопрос;

- умение четко выделить главное;

- грамотная и четкая речь и др.

Карточки-задания:

Вариант 1.

1. Раскройте теоретико-множественный смысл суммы в каждом случае: 4+2=6; 7+3=10; 5+0=5.

2. Вычислите значения выражений разными способами. Объясните, какими законами сложения вы пользовались при вычислении. Какой способ был самым удобным? Почему?

(48+39+74) + (61+52+26);

53+88+27+12.

Вариант 2.

1. Раскройте теоретико-множественный смысл разности в каждом случае: 6-4=2; 9-1=8; 6-0=6; 8-8=0.

2. Вычислите значения выражений разными способами. Объясните, какими законами вы пользовались. Все ли выражения можно вычислить разными способами? Укажите рациональный способ вычисления.

(83-68) + 48;

(45+45) -77;

(28+52) – 36;

74 – (85 - 44);

87+(54-37).

Вариант 3.

1. Раскройте теоретико-множественный смысл умножения в каждом случае: 6∙ 5 = 30; 7 ∙ 1 = 7; 4 ∙ 0 = 0.

2. Вычислите значения выражений разными способами. Объясните, какими законами умножения вы пользовались при вычислении. Какой способ был самым рациональным?

5 ∙ 27 ∙ 20;

6 ∙ (15 + 45);

38 ∙ 20;

6 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 9 ∙ 5.

Критерии оценки карточек-заданий:

- полнота и правильность выполнения задания;

- скорость выполнения задания.

Тест. Развитие понятия о числе. Числовые множества.

1. Совокупность объектов, объединенных по какому-либо признаку, характеризуется понятием:

1. группа

2. множество

3. соответствие

4. набор

1. Числа, употребляемые при счете предметов, называются:

1. натуральными

2. целыми

3. рациональными

4. действительными

1. Какое из действий всегда выполнимо на множестве натуральных чисел:

1. извлечение корня

2. вычитание

3. умножение

4. деление

1. Числа, противоположные натуральным, называются:

1. целыми

2. дробными

3. положительными

4. отрицательными

1. Отрицательные числа были впервые введены:

1. в Др. Греции

2. в Др. Египте

3. в Др. Индии и Китае

4. в Европе

1. Натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и ноль образуют множество:

1. целых чисел

2. рациональных чисел

3. иррациональных чисел

4. действительных чисел

1. Числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби m/n, где m  Z, n  N, называют:

1. натуральными

2. рациональными

3. иррациональными

4. действительными

1. Любое рациональное число можно представить в виде конечной десятичной дроби или:

1. бесконечной десятичной дроби

2. бесконечной десятичной непериодической дроби

3. бесконечной десятичной периодической дроби

4. целого числа

1. Множество бесконечных десятичных непериодических дробей называется множеством:

1. целых чисел

2. рациональных чисел

3. иррациональных чисел

4. действительных чисел

1. Число  является:

1. натуральным

2. целым

3. рациональным

4. иррациональным

1. Первое иррациональное число было открыто:

1. в Др. Греции

2. в Др. Египте

3. в Др. Индии

4. в Европе

1. Рациональные и иррациональные числа образуют множество:

1. натуральных чисел

2. комплексных чисел

3. алгебраических чисел

4. действительных чисел

1. Число -3 не принадлежит множеству:

1. натуральных чисел

2. целых чисел

3. рациональных чисел

4. действительных чисел

1. Числа, являющиеся корнями какого-либо многочлена с целыми коэффициентами, называются:

1. алгебраическими

2. действительными

3. трансцендентными

4. комплексными

1. Действительные числа, не являющиеся корнями ни одного многочлена с целыми коэффициентами, называются:

1. алгебраическими

2. геометрическими

3. трансцендентными

4. мнимыми

1. Число _{ } не принадлежит множеству:

1. рациональных чисел

2. иррациональных чисел

3. алгебраических чисел

4. действительных чисел

1. Какое из действий не всегда выполнимо на множестве действительных чисел:

1. умножение

2. деление

3. возведение в степень

4. извлечение корня

1. Мнимой единицей называется число:

1. противоположное 1

2. обратное 1

3. дающее в квадрате 1

4. дающие в квадрате -1

1. Числа, представляющие собой произведение действительного числа на мнимую единицу, образуют множество:

1. мнимых чисел

2. комплексных чисел

3. алгебраических чисел

4. трансцендентных чисел

1. Числа, состоящие из вещественной и мнимой части, образуют множество:

1. мнимых чисел

2. комплексных чисел

3. алгебраических чисел

4. трансцендентных чисел

Шкала оценивания и критерии оценки теста:

Каждый вопрос – 1 балл

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки	Объем выполненных заданий
«3» (удовлетворительно)	8 – 12	40 – 60%
«4» (хорошо)	13 – 16	60 – 80%
«5» (отлично)	17 – 20	80 – 100%

Контрольная работа №3.

Задание по вариантам:

Вариант 1

1. Даны числа: ; -3; 1/3; 0; ; 1,3.

1. Расположить числа на координатной прямой и указать их принадлежность к числовым множествам N, Z, Q, I, R.

2. Какие из этих чисел содержит ли множество Q ∩ 0;8)

1. Перевести:

1. римское число DCXCV в десятичную систему счисления;

2. 111₂ и 654₈ в десятичную систему счисления;

3. в двоичную систему счисления три числа: число, месяц и год вашего рождения.

1. Приведите три примера русских традиционных мер длины. Приведите пример пословицы, содержащей одну из данных мер, объясните ее смысл. Составьте и решите текстовую задачу с применением традиционных русских мер длины.

2. Для числа 1,3625 найти приближенное значение с точностью до 0,01 и характеристики этого приближенного значения.

3. Найти значение с точностью до 0,001.

Вариант 2

1. Даны числа: ; -1,5; 1/5; 0; ; 5.

1. Расположить числа на координатной прямой и указать их принадлежность к числовым множествам N, Z, Q, I, R.

2. Какие из этих чисел содержит ли множество Q ∩ 0;5)

1. Перевести:

1. римское число CDXLI в десятичную систему счисления;

2. 1111₂ и 456₈ в десятичную систему счисления;

3. в двоичную систему счисления три числа: число, месяц и год вашего рождения.

1. Приведите три примера русских традиционных мер веса. Приведите пример пословицы, содержащей одну из данных мер, объясните ее смысл. Составьте и решите текстовую задачу с применением традиционных русских мер веса.

2. Для числа 2,3654 найти приближенное значение с точностью до 0,01 и характеристики этого приближенного значения.

3. Найти значение с точностью до 0,001.

Время на выполнение: 90 мин.

Критерии оценки контрольной работы: 1 задание – 1 балл.

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У 3. выполнять приближенные вычисления	- проведение приближенных вычислений, оценки погрешности при округлении чисел
З.2. понятия величины и ее измерения; З.3. историю создания систем единиц величины;	освоение основных дидактических единиц учебной дисциплины
З.4. этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;	способность ориентироваться в истории развития чисел и существующих системах счисления
З.8. правила приближенных вычислений;	проведение приближенных вычислений, оценки погрешности при округлении чисел

КИМ по теме 8

«Элементы математической статистики»

Контрольные вопросы для проведения устного опроса:

1. Чем занимается раздел математики «математическая статистика»?

2. Какая величина называется случайной?

3. Какая случайная величина называется дискретной, непрерывной? Приведите примеры.

4. Назовите виды измерительных шкал.

5. Что такое генеральная совокупность? Выборочная совокупность?

6. Что называется законом распределения случайной величины?

7. Что называется математическим ожиданием дискретной случайной величины?

8. Что называется дисперсией случайной величины?

9. Назовите способы наглядного представления статистической информации. В чем удобство каждого способа?

10. Приведите примеры педагогических исследований, в которых для обработки данных применимы методы математической статистики.

Критерии оценки устного ответа на поставленный вопрос:

- правильность постановки ответа на вопрос;

- умение четко выделить главное;

- грамотная и четкая речь и др.

Контрольная работа №4.

Задание по вариантам:

Вариант 1

1. Определите статистические категории и составьте план статистического наблюдения для группы детей детского сада.

2. На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки:

5,2 5,4 5,5 5,4 5,1 5,1 5,4 5,5 5,3

1. постройте дискретный ряд распределения и полигон частот;

2. рассчитайте числовые характеристики случайной величины: среднее значение признака, моду, медиану, размах, отклонение от среднего, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

12,0	13,6	14,7	18,9	17,3	16,1
20,1	16,9	19,1	18,4	17,8	16,6
20,8	19,7	18,9	19,0	16,1	15,8

1. Полученные в результате статистического наблюдения данные представьте в виде интервального ряда распределения с интервалами длиной 2 единицы;

2. постройте гистограмму относительных частот и полигон относительных частот, приняв за значение признака середины интервалов.

Вариант 2

1. Определите статистические категории и составьте план статистического исследования для совокупности родителей детей группы детского сада.

2. Число попаданий в цель у 12 участников соревнования по стрельбе составило:

6 5 5 6 8 3 7 6 8 5 4 9

1. постройте дискретный ряд распределения и полигон относительных частот;

2. рассчитайте числовые характеристики случайной величины: среднее значение признака, моду, медиану, размах, отклонение от среднего, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

12,0	13,6	14,7	18,9	17,3	16,1
20,1	16,9	19,1	18,4	17,8	16,6
20,8	19,7	18,9	19,0	16,1	15,8

1. Полученные в результате статистического наблюдения данные представьте в виде интервального ряда распределения с интервалами длиной 2,5 единицы;

2. постройте гистограмму частот и полигон частот, приняв за значение признака середины интервалов.

Время на выполнение: 90 мин.

Критерии оценки контрольной работы: 1 задание – 1 балл.

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У 4. проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически;	построение дискретного и интервального ряда распределения; расчет числовых характеристик случайной величины; построение полигона и гистограммы частот и относительных частот.
З.9. методы математической статистики.	выбор методов математической статистики для обработки экспериментальных данных; выполнение расчетов статистических показателей

КИМ по теме 9

«Свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве.»

Контрольные вопросы для проведения устного опроса:

1. Что включает в себя система геометрических понятий?

2. Что такое геометрическая фигура? Приведите пример классификации геометрических фигур на плоскости.

3. Что такое геометрическое тело? Приведите пример классификации геометрических тел в пространстве.

4. Приведите примеры задач, содержащих геометрические фигуры, которые могут решать дети дошкольного возраста.

5. Приведите примеры заданий для детей, в которых они смогут определить свойства многогранника, тела вращения.

6. Какие геометрические величины вы знаете?

7. Что значит измерить длину отрезка?

8. Как найти площадь фигуры с помощью палетки?

Критерии оценки устного ответа на поставленный вопрос:

- правильность постановки ответа на вопрос;

- умение четко выделить главное;

- грамотная и четкая речь и др.

Тест.

1. Если точка С делит отрезок АВ на два отрезка, то:

1. длина отрезка СВ равна сумме длин отрезков АС и АВ

2. длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС

3. длина отрезка ВС равна разности длин отрезков АВ и АС

4. длина отрезка АВ равна разности длин отрезков АС и ВС.

2. Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из:

1. из точки и двух пересекающихся лучей

2. из точки и двух лучей, исходящих из этой точки

3. из точки и двух прямых, проходящих через эту точку

4. из двух пересекающихся прямых.

3. Два угла называются смежными, если:

1. у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой

2. их сумма равна 180˚

3. они равны

4. стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

4. Планиметрия – это часть геометрии, которая изучает:

1. фигуры на плоскости и их свойства

2. фигуры в пространстве и их свойства

3. фигуры на плоскости и в пространстве

4. геометрические фигуры и их свойства.

А5. Отрезок – это:

1. часть прямой

2. часть прямой, ограниченная двумя точками

3. часть прямой, на которой отмечены две точки

4. прямая, имеющая начало и конец.

6. Стереометрия – это часть геометрии, которая изучает:

1. фигуры на плоскости и их свойства

2. фигуры в пространстве и их свойства

3. фигуры на плоскости и в пространстве

4. геометрические фигуры и их свойства.

7.  Две геометрические фигуры называют равными, если:

1. их можно совместить наложением

2. все их стороны равны

3. все их углы равны

4. они имеют одинаковые формы.

8.Угол называют острым, если его градусная мера:

1. меньше 90˚

2. больше 90˚

3. меньше развёрнутого угла

4. больше прямого угла

9. Две прямые, перпендикулярные третьей:

1. перпендикулярны

2. пересекаются

3. совпадают

4. не пересекаются

10.Одна шестидесятая часть градуса называется:

1. минутой

2. секундой

3. радианом

4. часом.

11. Что представляет собой книга «Начала» Евклида?

1. Философское учение греческого философа и ученого Ев-клида.

2. Аксиоматическое построение геометрии.

3. Мифы Древней Греции.

4. Учение о параллельных прямых.

12. В виде каких утверждений формулируются свойства основных фигур стереометрии?

1. аксиомы;

2. теоремы;

3. постулаты;

4. задачи.

13. Аксиомы принимаются без доказательств, т.к. …

1. они очевидны;

2. их невозможно доказать;

3. они являются исходными положениями математической теории.

14. Призма изображена на рисунке…

15. Пирамида изображена на рисунке…

16. Цилиндр нельзя получить вращением…

1. треугольника вокруг одной из сторон;

2. квадрата вокруг одной из сторон;

3. прямоугольника вокруг одной из сторон.

17. Конус может быть получен вращением…

1. равностороннего треугольника вокруг его стороны;

2. прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов;

3. прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы.

18. Какое утверждение неверное?

1. Если фигура составлена из нескольких фигур, то ее площадь равна сумме площадей этих фигур.

2. Равные фигуры имеют равные площади.

3. Если площади фигур равны, то фигуры равные.

19. Какое утверждение верное?

1. Равные объемы могут иметь только равные тела.

2. Равновеликие тела - это тела, совмещаемые наложением.

3. Если первое тело содержит второе, то объем первого тела не меньше объема второго.

20. Имеются шар и куб равного объёма. У какого тела больше полная поверхность?

1. У шара.

2. У куба.

3. Площади поверхностей тел равны.

Шкала оценивания и критерии оценки теста:

Каждый вопрос – 1 балл

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки	Объем выполненных заданий
«3» (удовлетворительно)	8 – 12	40 – 60%
«4» (хорошо)	13 – 16	60 – 80%
«5» (отлично)	17 – 20	80 – 100%

4. Контрольно-оценочные материалы для промежуточной аттестации по учебной дисциплине

Предметом оценки являются результаты обучения по дисциплине. Контроль и оценка осуществляются в форме устного дифференцированного зачета. Условием допуска к зачету является положительная аттестация по формам рубежного и текущего контроля.

Дифференцированный зачет проводится в виде устного опроса, оценки содержания и защиты портфолио работ.

Портфолио работ оценивается на соответствие (не соответствие) структуре, оформлению и содержанию. Портфолио работ используется для оценивания сформированных общих и профессиональных компетенций по виду профессиональной деятельности.

Промежуточная аттестация по дисциплине осуществляется с помощью следующих оценочных средств:

УСТНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ

Вопросы к зачету по дисциплине.

1. Роль математики в жизни общества.

2. Определение математического понятия. Объем понятия. Требования к определению понятий. Элементарные и составные понятия.

3. Отношение следования и равносильности. Необходимое и достаточное условие.

4. Виды теорем. Математические доказательства.

5. Этапы решения задач арифметическим и алгебраическими способами. Решение задач другими способами.

6. Приёмы проверки решения задачи.

7. Понятие множества и элемента множества. Способы задания множеств.

8. Отношение между множествами. Пересечение и объединение множеств. Дополнение подмножества.

9. Понятие разбиения множества на классы. Декартово произведение множеств.

10. Истории возникновения понятий натурального числа и нуля.

11. Порядковые и количественные натуральные числа.

12. Теоретико-множественный смысл количественного натурального числа и нуля.

13. Смысл натурального числа и действий над числами – результатами измерения величин.

14. Запись и чтение чисел в десятичной системе счисления.

15. Запись чисел в позиционных системах счисления, отличные от десятичной.

16. Понятие величины и измерения величины. Свойство скалярных величин.

17. Правила выполнения действий над величинами.

18. Длина отрезка и ее измерение.

19. Площадь фигуры и ее измерение.

20. Масса тел, ее основные свойства и измерение.

21. Время, его свойства и измерение.

22. Способы представления данных (таблицы, диаграммы, графики).

23. Генеральная совокупность, выборка. Методика проведения статистического исследования.

24. Числовые характеристики случайной величины.

25. История развития геометрии.

26. Основные свойства геометрических фигур на плоскости. Построение геометрических фигур.

27. Основные свойства геометрических фигур в пространстве. Изображение пространственных фигур на плоскости.

28. Геометрические величины и их измерение.

Пример билета устного зачета.

1. Роль математики в жизни общества.

2. Запись и чтение чисел в десятичной системе счисления.

3. Решите задачу с выделением этапов решения и приемов их выполнения:

«Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.»

Шкала оценивания и критерии оценки:

Критерии оценки	Баллы
Уровень усвоения материала, предусмотренного программой	1
Умение выполнять задания, предусмотренные программой	1
Уровень знакомства с основной литературой, предусмотренной программой Уровень знакомства с дополнительной литературой	1
Уровень раскрытия причинно-следственных связей Уровень раскрытия междисциплинарных связей	1
Качество ответа (его общая композиция, логичность, убежденность, общая эрудиция) Ответы на вопросы: полнота, аргументированность и т.д.	1

Знания, умения и навыки обучающихся при промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета определяются оценками «зачтено (отлично)», «зачтено (хорошо)», «зачтено (удовлетворительно)», «не зачтено (неудовлетворительно)».

«Зачтено (отлично)» – обучающийся глубоко и прочно усвоил весь программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагает, не затрудняется с ответом при видоизменении задания, свободно справляется с задачами и практическими заданиями, правильно обосновывает принятые решения, умеет самостоятельно обобщать и излагать материал, не допуская ошибок.

«Зачтено (хорошо)» – обучающийся твердо знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допускает существенных неточностей в ответе на вопрос, может правильно применять теоретические положения и владеет необходимыми умениями и навыками при выполнении практических заданий.

«Зачтено (удовлетворительно)» – обучающийся усвоил только основной материал, но не знает отдельных деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушает последовательность в изложении программного материала и испытывает затруднения в выполнении практических заданий.

«Не зачтено (неудовлетворительно)» – обучающийся не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с большими затруднениями выполняет практические задания, задачи.

5. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций

Оценивание знаний, умений и навыков по дисциплине производится преподавателем в течение учебного семестра, в течение которого изучается данная дисциплина. Оценки выставляются в журнал успеваемости учебной группы и электронный дневник. Итоговая оценка по дисциплине выставляется также в зачетную книжку студента.

Задания текущего контроля предъявляются студентам на уроках, в зависимости от вида работы выполняются студентами на уроках или дома.

По истечение времени, отведенного на работу, преподаватель собирает, проверяет и оценивает работы. Результаты оценивания доводятся до студентов в устной форме на этом же или следующем занятии, а также в письменной форме через электронный дневник.

Итоговая контрольная работа выполняется на последнем занятии.

Итоговая оценка по дисциплине складывается как среднее арифметическое текущих оценок по дисциплине и оценки за итоговую контрольную работу.

1