КОС по математике для групп СПО

предметы оценивания

объекты оценивания

вид аттестации

формы и методы оценивания

критерии и показатели оценки

Вид оценочных средств

знать:

1. основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

2. основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, основы интегрального и дифференциального исчисления

3. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

4. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь:

1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

2. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

3. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

5. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

6. определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

7. строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

8. использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

9. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

10. находить производные элементарных функций;

11. использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

12. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

13. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

14. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

15. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

16. использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

17. изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

18. составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

19. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.

20. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

21. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

22. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

23. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

24. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

25. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

26. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

27. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

28. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

29. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

30. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

31. решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Итоговая аттестация

Экспертная оценка

Соответствие алгоритму,

Точность расчета математических показателей,

Наличие ошибок,

Скорость выполнения задания

Контрольная работа

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Найдите корень уравнения:

= 3

3. Найдите значение выражения:

3- 6 sin , если cos x =

4. Найдите значение выражения:

15 - +

5. Ракета движется прямолинейно по закону x = 0,25 * + 12 (где х – расстояние от поверхности Земли в метрах, t – время в секундах). С какой скоростью (в м/с) стартовала ракета?

6. Решите уравнение:

5 * = 72

7. Найдите наибольшее значение функции f(x) = на отрезке [0; 3]

8. Решите неравенство:

9. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

y = , y = 0, x =1, x = 2

10. Объем конуса равен 40. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Найдите корень уравнения:

= 5

3. Найдите значение выражения:

4 – 8 , если cos x =

4. Найдите значение выражения:

5. При бурении нефтяной скважины глубина проходки S (в метрах) изменяется по закону S = (где t – время проходки в часах). Через сколько часов после начала бурения скорость проходки будет равна 15 м/ч.?

6. Решите уравнение:

7. Найдите наименьшее значение функции f(x)= на отрезке [-3; 3]

8. Решите неравенство:

9. Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

y = , y = 0, x = 0, x = 2

10. Объем конуса равен 88. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Ответ: 0

1. = 3

Проверка:

Верно

Ответ: 3

1. 3- 6 sin , если cos x =

Ответ: 1

Ответ: -1

1. x = 0,25 * + 12

Ответ 1м/с

Ответ: 2

1. (x) = , [0; 3]

Ответ:

1. y = , y = 0, x = 0, x = 2

x

y

-3

8

-2

3

-1

0

0

-1

1

0

2

3

3

8

x

y

-3

8

-2

3

-1

0

0

-1

1

0

2

3

3

8