КОСы (экзаменационный материал) по дисциплине: «МАТЕМАТИКА» ВОПРОС: “ Градусное, радианное измерение угловых величин”

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПМР

ГОУ «ДНЕСТРОВСКИЙ ТЕХНИКУМ ЭНЕРГЕТИКИ

И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по учебной работе

__________________М.В. Питель

«_____»__________________2019 г

КОСы (экзаменационный материал)

по дисциплине: «МАТЕМАТИКА»

ВОПРОС:

“ Градусное, радианное измерение угловых величин; синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента”

Разработал преподаватель математики

ГОУ СПО «ДТЭ и КТ»

Демьянова Светлана Васильевна

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

на заседании ЦМК методист

_____________________ дисциплин ________ Левицкая И.Н. Протокол №__ от «__»_____201__г. «__» _________201__г.

Председатель __________________

______________________________

г. Днестровск, 2019 г.

Градусное, радианное измерение угловых величин; синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

• Градусное измерение угловых величин

1.Фигура, состоящая из двух различных лучей с общим началом и ограниченной ими части плоскости, называется углом.

2. Если стороны угла образуют прямую, то такой угол называется развернутым. Величина развернутого угла равна 180°.

3. Отметим на оси  справа от начала координат точку А и проведем через нее окружность с центром в точке О (рис. 96). Радиус  называется начальным радиусом.

4. Условились:

если повернуть начальный радиус около точки О по часовой стрелке, то угол поворота считать отрицательным;

если повернуть начальный радиус около точки О против часовой стрелки, то угол поворота считать положительным.

На рисунке 96 показаны повороты на — 64° и на  В первом случае начальный радиус перешел в радиус  во втором — в радиус 

5
. За единицу измерения углов и дуг принимают соответственно угол в 1 градус и дугу в 1 градус (обозначают 1°).

Р
ис. 96Рис. 97

6. Угол в 1° — это угол, который опишет начальный радиус, совершив — часть полного оборота вокруг своей начальной точки против часовой стрелки.

7. часть градуса называется минутой (обозначают Г).

8.  - часть минуты называется секундой (обозначают 1").

• Радианное измерение угловых величин.

1. Рассмотрим еще одну единицу измерения величины угла — 1 радиан.

2. Угол в 1 радиан есть центральный угол, опирающийся на такую дугу окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рис. 97).

3. Если начальный радиус совершит один полный оборот, то получится угол, равный 360° или  радианам.

4. Радианная мера 1° равна 

5. Если угол содержит  то его радианная мера равна

6. Из равенства (1) следует, что угол, равный а радианам, содержит

7. Длина дуги в а радиан определяется по формуле

8 . Длина дуги в   определяется по формуле:

Примеры: