| Введение в алгебру. | 1 |
|
| Предметные: Закрепить навыки решения линейных уравнений. Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения Регулятивные –работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, с учителем совершенствуют критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
| Уметь: Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Знать: определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач
|
| Введение в алгебру | 1 |
|
|
| Введение в алгебру | 1 |
|
|
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
|
|
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
|
|
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
|
|
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
|
|
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 |
|
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 |
|
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 |
|
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 |
|
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 |
|
|
| Решение задач с помощью уравнений | 1 |
|
|
| Тождественно равные выражения. Тождества | 1 |
|
| Предметные: Вводят понятие тождества, учатся пользоваться тождественным преобразованием для доказательства тождества. Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Коммуникативные – Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции
| Знать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Уметь: Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач
|
| Тождественно равные выражения. Тождества | 1 |
|
|
| Степень с натуральным показателем | 1 |
|
|
| Степень с натуральным показателем | 1 |
|
|
| Степень с натуральным показателем | 1 |
|
|
| Свойства степени с натуральным показателем | 1 |
|
|
| Свойства степени с натуральным показателем | 1 |
|
|
| Свойства степени с натуральным показателем | 1 |
|
|
| Одночлены | 1 |
|
|
| Многочлены | 1 |
|
|
| Сложение и вычитание многочленов | 1 |
|
|
| Сложение и вычитание многочленов | 1 |
|
|
| Сложение и вычитание многочленов | 1 |
|
|
| Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» | 1 |
|
| . |
| Умножение одночлена на многочлен | 1 |
|
| Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки Коммуникативные – Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции |
| Умножение одночлена на многочлен | 1 |
|
|
| Умножение одночлена на многочлен | 1 |
|
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 |
|
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 |
|
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 |
|
|
| Умножение многочлена на многочлен | 1 |
|
|
| Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 |
|
| Предметные: Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач. Регулятивные – Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи Коммуникативные – Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества |
| Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 |
|
|
Формулировать:определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем.
Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач
|
| Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки | 1 |
|
|
| Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 |
|
|
| Разложение многочленов на множители. Метод группировки
| 1 |
|
|
| Разложение многочленов на множители. Метод группировки | 1 |
|
|
| Контрольная работа № 3 по теме: «Разложение многочленов на множители» | 1 |
|
|
|
| Произведение разности и суммы двух выражений | 1 |
|
| Предметные: Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений
Регулятивные –составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные –самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с разных точек зрения . |
| Произведение разности и суммы двух выражений | 1 |
|
|
| Произведение разности и суммы двух выражений | 1 |
|
|
| Разность квадратов двух выражений | 1 |
|
|
| Разность квадратов двух выражений | 1 |
|
|
| Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 |
|
|
| Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 |
|
|
| Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 |
|
|
| Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений | 1 |
|
|
| Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 |
|
|
| Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 |
|
|
| Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений | 1 |
|
|
| Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения» | 1 |
|
|
| Сумма и разность кубов двух выражений | 1 |
|
| Предметные: Обобщить и систематизировать знания и навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий Регулятивные –понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные –самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению |
| Сумма и разность кубов двух выражений | 1 |
|
|
| Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
|
|
| Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
|
|
| Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
|
|
| Применение различных способов разложения многочлена на множители | 1 |
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
| Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Разложение многочлена на множители». |
| Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
|
|
| Связи между величинами. Функция | 1 |
|
| Предметные: Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.
Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи | Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций |
| Связи между величинами. Функция | 1 |
|
|
| Способы задания функции | 1 |
|
|
| Способы задания функции | 1 |
|
|
| График функции | 1 |
|
|
| График функции | 1 |
|
|
| Линейная функция, её графики свойства | 1 |
|
|
| Линейная функция, её графики свойства | 1 |
|
|
| Линейная функция, её графики свойства | 1 |
|
|
| Линейная функция, её графики свойства | 1 |
|
|
| Повторение и систематизация учебного материала. | 1 |
|
| Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Функция». |
| Контрольная работа № 6 по теме «Функция» | 1 |
|
| Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
| Глава IV. Системы линейных уравнений с двумя переменными. (19 часов) |
|
| | Уравнения с двумя переменными. | 1 |
|
| Предметные: Умеют приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными , определять является ли пара чисел решением данного линейного уравнения с двумя переменными, умеют строить графики линейного уравнения с двумя переменными. Умеют решать системы уравнений с двумя переменными. Знают как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными . Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи Коммуникативные: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия | Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными Знать:определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;свойства уравнений с двумя переменными.Уметь: описывать свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы |
|
| | Уравнения с двумя переменными. | 1 |
|
|
|
| | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
|
|
|
| | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
|
|
|
| | Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
|
|
|
| | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 |
|
|
|
| | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 |
|
|
|
| | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 |
|
|
|
| | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 |
|
|
|
| | Решение систем линейных уравнений методом подстановки | 1 |
|
|
|
| | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 |
|
| Предметные: Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества |
|
| | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 |
|
|
|
| | Решение систем линейных уравнений методом сложения | 1 |
|
|
|
| | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 |
|
| Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные: Проводят анализ способов решения задач Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме |
|
| | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 |
|
|
|
| | Решение задач с помощью систем линейных уравнений | 1 |
|
|
|
| | Решение задач с помощью систем линейных уравнений |
|
|
|
|
| | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 |
|
| . | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными». |
|
| | Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | 1 |
|
| Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
|
| | Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 |
|
| Предметные: Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме Регулятивные –понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные –делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению | Дать возможность учащимся: проводить исследования связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики, осознавать значение математики для повседневной жизни человека. Подвести итоги по выполнению проектных работ. Предполагаемые темы: 1.Сравнения по модулю. 2.Аликвотные дроби. 3.Тайны простых чисел. 4.Математические фокусы. 5.Игры и стратегия. |
|
| | Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 |
|
|
|
| | Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 |
|
|
|
| | Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 |
|
|
|
| | Упражнения для повторения курса 7 класса | 1 |
|
|
|
| | Итоговая контрольная работа №8 | 1 |
|
| Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 7 класс. Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. |
3 287
14 608 
