Краткосрочный план (алгебра, 9 класс): Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла

Дата:

Предмет: алгебра

Учитель: Колодий О.В.

Класс: 9

Раздел: Элементы тригонометрии

№ урока: 56

Тема: Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.

Цели урока

Ввести определение тригонометрических функций, сформировать навыки определения четвертей для заданных углов, находить значения выражений, содержащих тригонометрические функции с помощью табличных данных.

Ожид. Результ.

Все: знают определение тригонометрических функций через стороны прямоугольного треугольника, определяют четверть для угла, выраженного в градусах, находят значения выражения с помощью таблицы значений тригонометрических функций.

Большинство: применяют определение тригонометрических функций через радиус, абсциссу и ординату, определяют четверть для угла, выраженного в радианах.

Некоторые: объясняют изменения тригонометрических функций углов при изменении значений угла α.

Первонач. знания

Понятия: тригонометрические функции, четверть, угол и его единицы измерения (градус, радиан), числовая окружность, область определения и область значений.

Ресурсы

Учебник, раздаточный материал.

Ход урока

Этап урока

t

Деятельность учителя

Деят-ть учащихся

1.Организационный момент (психологический настрой на урок), проверка домашнего задания.

5

Эмоциональный настрой.

«Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…» (Ж.Ж.Руссо) 
-Проверяем готовность. 
-Какое нужно настроение, чтобы урок получился удачный? 
-Я желаю вам сохранить хорошее настроение на весь урок. 

Проверка домашнего задания:

№260:/6, /4, 2/3, /2, 4/3.

№261: 60, 270,20, 90, 288.

№267: 108=3/5, 120=2/3,( (n-2))/n

Настраиваются на урок, взаимопроверка домашнего задания

2.Вызов

3

«Рассказ- предположение».

На доске записаны ключевые слова:

1) Синус, косинус, тангенс, котангенс

2) Плюс, минус

3) Зависимость

4) Тождество

5)Абсцисса, ордината.

6) –α

Составляют рассказ –предположение из ключевых слов или вопросы по данным словам

3.Осмысление

4

Вспомнить все!

- Мы с вами уже встречались с тригонометрическими функциями в 8 классе на теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Сейчас вспомним, что же нам о них известно. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с острым углом А.

Что будет называться синусом острого угла А?

(Синусом острого угла А прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе)

Косинусом острого угла А? (Косинусом острого угла А прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе)

Тангенсом острого угла А? (Тангенсом острого угла А прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему)

Предлагаю вам вспомнить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 40⁰ и 60⁰, а так же применение уже сказанных определений.

По рисунку проговаривают определение и отношение сторон, вспоминают табличные значения углов

5

Тестирование с самопроверкой (для подготовки к ВОУД)

В треугольнике АВС угол С прямой, АВ=5, ВС=4 , АС= 3.

1. Синус угла А равен:

а); б) в)

1. Тангенс угла А равен:

а) ; б) в)

1. Косинус 60⁰ равен:

а); б) ; в)

1. Если =, то равен:

а) ; б) ; в)

1. Упрости выражение:

а) ; б) ; в)

Ответы: а, а, б, в, а.

Выполняют задания с последующей самопроверкой (количество правильных ответов на полях тетради выставляют)

7

Изучение нового материала

Помнить:

1.Полной аналогии с числовой прямой нет, т.к. на числовой прямой существует взаимно однозначное соответствие между числами и точками.

2.На числовой окружности каждой точке соотвтствует бесконечное множество действительных чисел):

Вспомнить: Четверти! С помощью числовой окружности дается определение тригонометрических функций.

Помнить: Тригонометрические функции угла α радиан зависит только от числа α.

Синус, косинус: О.О.(-, +), О.З.-1;1

Тангенс: значения /2, 3/2 и т.д. не входят в область определения

Котангенс: значения 0, , 2 и т.д. не входят в область определения

Принимают участие в объяснении нового материала, задают вопросы по пройденному материалу

8

Решение задач:

1.Радиус, определяющий угол α, проходит через точку В(-4, --5). Найти тригонометрические функции угла α.

2.Найти тригонометрические функции угла 90.

3. №279, 280, 277.

Решают задачи, по 1 учащиеся комментируют решение.

5

Формативный тест: а) I, б) II, в) III, г) IV

1.Какой четверти принадлежит угол 456

2.Какой четверти принадлежит угол -128

3.Какой четверти принадлежит угол 728

4.Какой четверти принадлежит угол -2/5

1.Какой четверти принадлежит угол /12

Ответы: б, в, а, г, а.

Выполняют формативный тест

4. Домашнее задание

3

№ 274, 275, 276, Выучить параграф 17

Слушают, делают карандашом пометки.

5. Рефлексия

5

Прием: «Лесенка успеха» – нижняя ступенька - у «человечка» руки опущены – у меня ничего не получилось; средняя ступенька - у «человечка» руки разведены в стороны – у меня были проблемы; верхняя ступенька - у «человечка» руки подняты вверх – мне всё удалось.

Оценивают деятельность на уроке