Кружковое занятие - Римские цифры

Кружковое занятие с мотивированными детьми по математике по теме «Римские цифры» для 5 класса

2016 год

Разминка

1) В кружках треугольника расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 17

2) Найдите три разных способа выразить число 24 тремя одинаковыми цифрами.

24 = 22 + 2 = 3 3 – 3 = 8 + 8 + 8.

3) В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны.

Тема: «Римские цифры».

Цель:

• развитие логического мышления;
• раскрытие творческих способностей ребенка;
• воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);
• привитие интереса к предмету.

Римские цифры, цифры древних римлян.

Римская (буквенная) система нумерации появилась примерно в 500 году до нашей эры у этрусков. Просуществовала она много столетий, прежде чем в средние века была заменена на привычную нам систему, взятую у арабов.

Система эта довольно проста и основывается на применении 7 букв латинского алфавита:

• 1 I лат. Unus
• 5 V лат. Quinque
• 10 X лат. Decem
• 50 L лат. Quinquaginta
• 100 C лат. Centum
• 500 D лат. Quingenti
• 1000 M лат. mille

Правила записи чисел римскими цифрами :

• Сначала пишутся тысячи и сотни, а затем - десятки и единицы.
• Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

История римских цифр

Единица - I - это отображение пальца. Пятерка - V - это отображение ладони с сомкнутыми вместе четырьмя пальцами и оттопыренным большим пальцем.

Десятка - Х - это соединенные основаниями две ладони, обозначающие две пятерки.

История римских цифр

• Они произошли от жестов. Пятьдесят - L - рука поднята на уровень плеча, согнута в локте, и предплечье с собранной кистью поднято вверх.
• Раньше римская цифра 4 записывалась как IIII, а не IV. Возможно, так делали потому, что IV - первые буквы в имени Юпитера (IVPITER) в старолатинской записи.

Применение римских цифр

• Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
• Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II, Петр I.
• Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
• В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
• Маркировка циферблатов часов «под старину».
• Иные важные события или пункты списка, например: II мировая война, XXII олимпийские игры и т.д.
• Порядковый номер ступени в звукоряде.

В каком году построено здание?

Понятно, что это 1930 год

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы

Когда было построено это здание, сколько лет оно строилось, и когда была проведена его реставрация?

Здание Одесского оперного театра

Запишите арабскими цифрами числа:

Римские числа

Ответ

CMLXIV

964

CCCXXVI

326

DCCCXCI

891

CLXXX

180

LXXVII

77

34

XXXIV

MCMXLV

1945

Запишите римскими цифрами числа:

Арабские числа

Ответ

3527

MMMDXXVII

183693

CLXXXIII m DCXCIII

574

DLXXIV

1147

MCXLVII

1974

MCMLXXIV

MMMMMIII

5003

444

CDXLIV

Закрепление пройденного

Здесь зашифрованы римскими цифрами годы рождения Александра Пушкина, Александра Герцена и Александра Блока. Решите сами, какому Александру принадлежит какая дата.

MDCCCXH MDCCXCIX MDCCCLXXX

Сосчитайте:

LХХIV - ХLVII =

XXVII

CCMII - CCDI =

DI

MMDCXLVIII - MMDXXLIV =

= CXIV

Задача. Из 10 спичек составлен рисунок ключа. Переложите в нем 4 спички так, чтобы получить три квадрата.

Из спичек сложили неверное равенство. Переложите в равенстве по одной спичке так, чтобы равенство стало верным.

Одна спичка - одна ошибка

Из спичек сложили неверное равенство. Переложите в равенстве по одной спичке так, чтобы равенство стало верным.

Домашнее задание

1. Какое число римляне написали на здании храма ?

2. Сколько чисел по правилам римской нумерации можно записать с помощью цифр I; V; X ?

3 . Используя римскую систему записи чисел, запишите год своего рождения.

4. Переложи одну палочку так, чтобы выражение имело верное значение

VI + I = V IX - I = X

X + III =XI VI - IV = IX

Источники

• 1. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%E8%EC%F1%EA%E8%E5_%F6%E8%F4%F0%FB
• 2. Фото «Часы – куранты Спасской башни» http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcShEhodjJtzrsEGbA-7WOvAKMCReu0RN3SUuEPa7C-26UQwsCAi9A
• 3. Рисунок «Жесты» http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ8zQO3SfqDIrhgXHt5OndP2AigkvVy0toMFO3_61SKFdX9rBGPqSjJ2yAe
• 4. Рисунок «Часы» http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQOnCoWNVoF40dGcdhPd-s8NxT3MfqNh4cwUlXr6mmwV1T3FNPok3DSjas
• 5. Рисунок «Глобус» http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTRK2sB4hy263n-gANw3lF4WKevnqgsgyo4yGru3H5RDWJELKGh10PfHQ
• 6. Фото «Монета» http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQi1wGb4djSQBUYX_NOvT_OV0QzGJpSwjdAPZUuKWLusSehwrteSho1Cw
• 7. Рисунок «Первые школы» http://laginlib.org.ua/blog/wp-content/uploads/2011/09/%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D1%8F-%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F.jpg
• 8. Фото «Здание Волжской академии водного транспорта» http://fotki.yandex.ru/users/apashenko/view/152409/
• 9. Рисунок «Римские цифры» http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ97vyr86M5mf9mySXrq7p4FnWG-JS0UOJozKgDwz1_tz7kiNR-
• 10. Рисунок «Цифра 4» http://abrosait.ru/wp-content/uploads/2010/03/4.jpg
• 11. Рисунок «Римские цифры! Эх, посчитаем!» http://proza.ru/pics/2010/01/28/1195.jpg
• 12. http://www.vneuroka.ru/matmir/zadacha.php?cat=1&num=12&sub=4
• 13. Рисунок « They used to count with I, V, X, D, C, L & Ms. Roman numerals » http://activerain.com/image_store/uploads/7/8/4/6/3/ar13319501136487.png
• 14. Рисунок «Умножение 123 на 165» http://hotcooltop.com/image268.jpg
• 15. Глейзер Г.И. История математики в школе. – Москва: «Просвещение»,1981.
• 16. Энциклопедия для детей. - М.: Аванта, 1998.
• 17. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М., 1994.
• 18. Рисунок «Смайл» http://img-fotki.yandex.ru/get/5818/137686494.0/0_72e39_333c6662_L
• 19. Фото «А.С. Пушкин» http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=489666275-33-72
• 20. Фото «А. Герцен» http://fra.1september.ru/2009/20/russes_herzen.jpg
• 21. Фото «А. Блок» http://im6-tub-ru.yandex.net/i?id=16653850-19-72