Разработка по внеурочной деятельности.Кружок :"ТРИЗ"( теория решения интересных задач)

Кружок по математике ТРИЗ

Тема: «Знакомьтесь Пифагор.»

Урок - игра «По следам Пифагора»

Цели занятия:

• познакомить с математиком, философом, учёным Пифагором, историей теоремы Пифагора;

• расширить кругозор учащихся;

• научить исследовать и собирать материал по теме; учить решать задачи на движение, работать в группах и парах сменного характера.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Вступительное слово учителя

Сегодня нас ждёт необычное занятие. Оно пройдёт в форме игры «По следам Пифагора». Мы познакомимся с известным философом, учёным, математиком Пифагором и, совершая увлекательное путешествие, будет учиться решать задачи на движение, совершенствовать свои вычислительные навыки, работать в группах и парами.

II. Презентация «По следам Пифагора»

Показываем слайды презентации с комментированием.

1. Почемучка

Сафонова Анастасия

Да, путь познания не гладок
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,            
И поискам предела нет.
На радужной узрел я оболочке
Бегущие квадратики, кружочки,
Вселенной опрокинутый узор,
И вспыхнуло в мелькании сквозь строчки
Пылающее имя – Пифагор!!!

5 слайд. Пифагор. Портрет Пифагора

6 слайд. По следам Пифагора

2. Почемучка

Воронкова Софья

Пифагор – один из самых известных учёных, но и самая загадочная личность, человек символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели. Так, кто же ты Пифагор?

7 слайд. Биография Пифагора.

3. Почемучка

Климов Никита

Пифагор родился в 570 г. до н. э. на острове Самос в Эгейском море.
Отец его Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Имя его матери неизвестно, по некоторым  источникам называют её Пифаидой, дочерью основателя Самоса. По  многим античным свидетельствам, родившийся у них мальчик был сказачно красив, а вскоре проявил свои незаурядные способности. В 20 лет он отправляется путешествовать в поисках познаний. Попадает на остров Милет (Греция), где становится учеником «Милетской философской школы», общается со знаменитым древнегреческим философом Фалесом, учится многому у него. Во времена завоевательных походов на Египет его взяли в плен и продали в рабство. Даже находясь в плену, он не перестаёт учиться. Пифагор встречается с персидскими магами, приобщается к восточной астрологии и мистике. После освобождения путешествует по странам Востока, а затем поселяется в Вавилоне. Здесь он подробно изучает восточную математику.  После странствий Пифагор возвращается в город Кротон (южная Италия) и создаёт там знаменитую Пифагорейскую школу. Пифагор это не имя, а прозвище. «Пифагор», значит «Убеждающий речью»

(Рассказ сопровождается показом по карте)

8 слайд Пифагорейская школа

4.Неронов Данила (костюм)

Пифагорейская школа существовала в 4-5 веке до нашей эры. Её основателем был Пифагор. Школа Пифагора, во главе которой он стоял 39 лет, считалась очень престижной. Немало людей стремились в неё лишь для того, чтобы попасть в ряды духовной и политической элиты. Деятельность этого союза была окружена тайной. В школе процветала числовая мистика. Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, гармонией( теорией музыки) и арифметикой( теорией чисел)

5. Назаренко Андрей (костюм)

Система знаний в школе состояла из 4 разделов:

1. Арифметики – учения о числах.

2. Геометрии – учения о фигурах и их измерениях.

3. Астрономии – учения о строении мира.

4. Музыки – учения о гармонии и теории музыки.

5. Физкультуры- учения о измерении шагами тишины, гимнастики, борьбы и бега.

Эта система,  заложенная Пифагором  просуществовала тысячелетия.
В школе был особый распорядок дня. Вставали с восходом солнца и шли на морской берег встречать рассвет. Вместе строили планы на день предстоящий.
Члены Союза с равным усердием заботились и о духовном развитии и о физическом развитии.

6.Панкова Алина (костюм)

Среди победителей олимпийских игр в те времена было много пифагорейцев.  Сам Пифагор 4 раза был олимпийским чемпионом по кулачному бою.

В пифагорейской школе члены делились на математиков и акусматиков. Те, которые активно выступали были математиками, а те, которые больше слушали были акусматиками. Если кто-то проявлял активность его из акусматиков переводили в математики.
Жили они по правилам поведения, объединённым в моральный кодекс пифагорейцев, записанным в книге «Золотые стихи».

8. Анохина Мария (костюм)

Пифагорейцы день начинали со  стихов:

Прежде, чем отойти от снов,
навеянных ночью
нужно на вопрос  себе ответить: 
Какие дела тебе день приготовил ?

9. Петраков Никита (костюм)

А спать, отправлялись со стихами:

Прежде, чем напустить сон
на свои усталые очи,
попробуй на 3 вопроса  ответить:
Что я сделал?
Что не сделал?
И что мне ещё осталось сделать?..

9 слайд « Крушение Союза»

Орехова Елена

Шло время, пифагорейский союз пришёл к власти в Кротоне. Появились зависть, недовольство, обман. К Пифагору пришёл некий человек Килон с просьбой принять его в союз, он обладал богатством и знатностью, но и тяжёлым характером. Пифагор отказался его принять и тот, обидевшись, отомстил Пифагору.  Однажды во время собрания он и его помощники подожгли дом, где шло собрание пифагорейцев. Многие погибли в огне. Пифагорейцы терпели одно поражение за другим. Сам Пифагор бежал и погиб в одной из ночных схваток.  А по другим источникам он не выдержал без продолжателей своего учения и лишил себя жизни.

10 слайд «Золотые стихи»

Пифагоровы нравоучения или Моральный кодекс пифагорейцев

Работа в группах.

Собери «Золотые стихи» Карточка 1 (приложение)

1. Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему тому, что хочешь знать.
2. Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
3. Прежде, чем говорить, дай мысли созреть под твоим языком.
4. Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни в тайне.

5. Будь с тем, кто ношу взваливает, но не с тем, кто ношу сваливает.
6. Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не заставит раскаиваться.

Учитель

Именно Пифагор и его ученики придали геометрии характер настоящей науки. 

Пифагору приписывается много замечательных открытий, доказательств:

1) теорема о сумме углов треугольника;
2) геометрические способы решения квадратных уравнений;
3) построение правильного пятиугольника циркулем и линейкой.

III. Знакомство с теоремой Пифагора

1.Видеосюжет о знаменитой теореме Пифагора

( Теорема Пифагора 4 класс смотреть видео)

  2. Работа в тетрадях.

Тайна Пифагора

Карточка 2 ( приложение)

– Была у Пифагора и его учеников тайна, сохраняемая даже под угрозой жизни. Рассмотрим квадрат со стороной, равной 1см. Проведём диагональ. Найдём её по теореме Пифагора. Имеем:

ВД2 = АВ2 +  АД2,     ВД2  = 2,    ВД =

– Сейчас мы знаем, что    – это иррациональное число. Но во времена Пифагора таких чисел не знали. Это противоречило утверждению Пифагора «Всё есть число». Отрезок есть, а числа нет. Пифагор решил сохранить это открытие в тайне. Существует легенда, что один из Пифагорейцев разгласил эту тайну. Боги разгневались и страшно его покарали. Он погиб при кораблекрушении.

«Всё есть число», «Числа правят миром» – изречения Пифагора.  Он считал, что через числа можно выразить все закономерности мира. Пифагорейцы обожествляли числа и геометрические фигуры.

Число 1 означало  огонь,
2      –   землю,
3      –   воду,
4      –   воздух,
Сумма этих чисел  10  – весь мир,
5     –     любовь,
6     –     холод,
7     –      азум, свет, и.т. д.

– Чётные и нечётные числа ввёл именно Пифагор.
Чётные числа  считались несчастливыми, а   нечётные счастливыми.    Эта традиция сохранилась до сих пор, поэтому на праздник дарят нечётное число цветов, а на похороны  – чётное число.

IV. Решение практических задач.

Наш кружок называется: «ТРИЗ» (Теория решения интересных задач.)

Главная задача работы нашего кружка научиться   применять знания на практике, а значит научиться решать задачи. Приведу слова известного математика

Д. Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело идите в воду, а если вы хотите научиться решать задачи, то решайте их…».

1.От двух островов Самос и Милет, расстояние между которыми 330 км, одновременно навстречу друг другу отправились два корабля и встретились через 3 часа. Первый корабль плыл со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью плыл второй корабль? Реши задачу составив выражение.

(330-60*3:3)=50 км/ч

2.Составь задачу по схеме:

3. Работа в парах.

«Пифагор и классный журнал»

Куда вернулся Пифагор в конце своего путешествия и организовал пифагорейскую школу? Выполни вычисления. Расставь буквы в соответствии с цифрами таблицы.

5000:1000= … (о)

3200:800= … (к)

240:120= … (р)

1000:1000= … (т)

210:70= … (н)

VI. Викторина  по теме: «По следам Пифагора»

– Подведём итог сегодняшнего заседания клуба в форме викторины по теме занятия.

4 Почемучка Пархолуп Ксения.

1. Где родился Пифагор?

остров Самос (Греция )

остров Милет

город Кротон

2) Как читается знаменитая теорема Пифагора?

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

1. Как называется книга, в которую пифагорейцы объединили свои правила поведения?

Пифагоровы нравоучения или Моральный кодекс пифагорейцев
«Золотые стихи» Пифагора

1. Что являлось тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга?

Пентаграмма

1. Какие числа называл Пифагор счастливыми, а какие несчастливыми? Какая традиция сохранилась с этим и сегодня?

Чётные числа  считались несчастливыми, а   нечётные счастливыми.    Эта традиция сохранилась до сих пор, поэтому на праздник дарят нечётное число цветов, а на похороны  – чётное число.

1. Кто такие математики и кто такие акусматики в пифагорейской школе?

В пифагорейской школе члены делились на математиков и акусматиков. Те, которые активно выступали были математиками, а те, которые больше слушали были акусматиками.

1. Какие вопросы задавали пифагорейцы себе в начале дня, и какие перед сном?

В начале дня: Какие дела тебе день приготовил?

Перед сном: Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?»

VII. Заключение

12 слайд  Пентаграмма

– Пентаграмма – звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.  Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора символом дружбы, была чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей; тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
Бытует легенда о том, что один из пифагорейцев заболел и больным попал в дом к незнакомым людям. Они старались его выходить, но болезнь не отступала. Не имея средств заплатить им за заботу, он перед смертью попросил их нарисовать на воротах дома пентаграмму, объяснив, что по этому знаку найдутся люди, которые отблагодарят их.  И на самом деле через некоторое время один из пифагорейцев поинтересовался почему у них этот знак и услышав рассказ, щедро отблагодарил их.

– Пифагорейцы дарили на счастье пентаграммы всем тем, кому желали добра, вот и мы хотим подарить пентаграммы с некоторыми  пифагоровыми нравоучениями нашим гостям и членам клуба. Хотелось бы, чтобы  все выполняли напутствия Пифагора.
В заключение хочу ещё раз процитировать Пифагора с его напутствием:

Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не заставит раскаиваться.
Будь с тем, кто ношу взваливает, а не с тем, кто ношу сваливает.

– Всем спасибо и всего доброго…

Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не заставит раскаиваться.

Будь с тем, кто ношу взваливает, а не с тем, кто ношу сваливает.

Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему тому, что хочешь знать.

Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.

Прежде, чем говорить, дай мысли созреть под твоим языком.

Не делай ничего постыдного ни в присутствии других, ни в тайне

Приложение.

Карточка 1

(Работа в группах)

Игра: «Пифагор и классный журнал»

Куда вернулся Пифагор в конце своего путешествия и организовал пифагорейскую школу?

Выполни вычисления. Расставь буквы в соответствии с цифрами таблицы.

5000:1000= … (о)

3200:800= … (к)

240:120= … (р)

1000:1000= … (т)

210:70= … (н)

карточка 2

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Задача

Рассмотрим квадрат со стороной равной

1 см. Проведём диагональ.

Найдем её длину по теореме Пифагора.

ВД 2 = АВ 2 +  АД 2,     ВД 2  = 2,    ВД =

карточка 2

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Задача

Рассмотрим квадрат со стороной равной

1 см. Проведём диагональ.

Найдем её длину по теореме Пифагора.

ВД 2 = АВ 2 +  АД 2,     ВД 2  = 2,    ВД =