| № урока | Тема и тип
урока | Календарные сроки | Основное содержание и характеристика основных видов деятельности ученика |
| План | Факт | Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий) |
|
|
| 8г | 8д |
| 8г | 8д |
|
|
| Геометрия (8 класс) 102 часа |
|
| Повторение ключевых тем математики 7 класса (12 ч) |
| Признаки равенства треугольников |
|
|
|
|
|
|
|
| Признаки равенства треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Равнобедренный треугольник и его свойства |
|
|
|
|
|
|
| Признаки равнобедренного треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Признаки параллельности двух прямых |
|
|
|
|
|
|
| Свойства параллельных прямых |
|
|
|
|
|
|
| Сумма углов треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Прямоугольный треугольник и его свойства. |
|
|
|
|
|
|
| Окружность. Касательная к окружности. |
|
|
|
|
|
|
| Окружность, вписанная в треугольник. |
|
|
|
|
|
|
| Окружность, описанная около треугольника |
|
|
|
|
|
|
| ВПР |
|
|
|
|
|
|
|
| Глава 1. «Многоугольники. Четырехугольники» (21 ч)
|
| Многоугольник и его элементы |
|
|
|
|
|
| Пояснять, что такое многоугольник. Описывать элементы многоугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники. Различать необходимые и достаточные условия. Изображать и находить на рисунках многоугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов многоугольника, о сумме внешних углов многоугольника, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, о высотах треугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач. |
| Параллелограмм. Свойства параллелограмма |
|
|
|
|
|
|
| Параллелограмм. Свойства параллелограмма |
|
|
|
|
|
|
| Параллелограмм. Свойства параллелограмма |
|
|
|
|
|
|
| Параллелограмм. Свойства параллелограмма |
|
|
|
|
|
|
| Признаки параллелограмма |
|
|
|
|
|
|
| Признаки параллелограмма |
|
|
|
|
|
|
| Признаки параллелограмма |
|
|
|
|
|
|
| Необходимые и достаточные условия |
|
|
|
|
|
|
| Прямоугольник. Ромб. Квадрат |
|
|
|
|
|
|
| Прямоугольник. Ромб. Квадрат |
|
|
|
|
|
|
| Прямоугольник. Ромб. Квадрат |
|
|
|
|
|
|
| Прямоугольник. Ромб. Квадрат |
|
|
|
|
|
|
| Средняя линия треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Средняя линия треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Средняя линия треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Трапеция |
|
|
|
|
|
|
| Трапеция |
|
|
|
|
|
|
| Трапеция |
|
|
|
|
|
|
| Трапеция |
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» |
|
|
|
|
|
|
|
| Глава 2. «Вписанные и описанные четырёхугольники» (13 ч) |
| Центральные и вписанные углы |
|
|
|
|
|
| Изображать и находить на рисунках центральные и вписанные углы. Формулировать: определения: центрального угла окружности, вписанного угла окружности, окружности, описанной около четырехугольника, окружности вписанной в четырехугольник; свойства: вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольников; признаки: вписанного и описанного четырёхугольников, свойства угла между касательной и хордой, принадлежности четырех точек одной окружности. Доказывать: теоремы о градусной мере вписанного угла, о свойствах вписанного угла, о свойствах и признаках вписанного и описанного четырёхугольников, о прямой Симсона. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач |
| Центральные и вписанные углы |
|
|
|
|
|
|
| Центральные и вписанные углы |
|
|
|
|
|
|
| Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач |
|
|
|
|
|
|
| Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач |
|
|
|
|
|
|
| Применение свойств центральных и вписанных углов при решении задач |
|
|
|
|
|
|
| Вписанные четырёхугольники. Метод вспомогательной окружности |
|
|
|
|
|
|
| Вписанные четырёхугольники. Метод вспомогательной окружности |
|
|
|
|
|
|
| Вписанные четырёхугольники. Метод вспомогательной окружности |
|
|
|
|
|
|
| Вписанные четырёхугольники. Метод вспомогательной окружности |
|
|
|
|
|
|
| Описанные четырёхугольники |
|
|
|
|
|
|
| Описанные четырёхугольники |
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №2 по теме «Вписанные и описанные четырехугольники» |
|
|
|
|
|
|
|
| Глава 3. Подобие треугольников (20 ч)
|
| Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках |
|
|
|
|
|
| Формулировать: определения: отношения двух отрезков, подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников; теоремы: Фалеса, Птолемея, Менелая, Чевы, о пропорциональных отрезках, о прямой Эйлера, об окружности девяти точек. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей, биссектрисы внешнего угла треугольника; лемму о подобных треугольниках; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач. |
| Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках |
|
|
|
|
|
|
| Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках |
|
|
|
|
|
|
| Теорема о медианах треугольника. |
|
|
|
|
|
|
| Теорема о биссектрисе треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Теорема о медианах треугольника. Теорема о биссектрисе треугольника. |
|
|
|
|
|
|
| Подобные треугольники |
|
|
|
|
|
|
| Подобные треугольники |
|
|
|
|
|
|
| Первый признак подобия треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Первый признак подобия треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Первый признак подобия треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Первый признак подобия треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Теорема Менелая. Теорема Чевы |
|
|
|
|
|
|
| Теорема Менелая. Теорема Чевы |
|
|
|
|
|
|
| Прямая Эйлера. Окружность девяти точек |
|
|
|
|
|
|
| Прямая Эйлера. Окружность девяти точек |
|
|
|
|
|
|
| Второй и третий признаки подобия треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Второй и третий признаки подобия треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Второй и третий признаки подобия треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №3 по теме «Подобие треугольников» |
|
|
|
|
|
|
|
| Глава 4. «Решение прямоугольных треугольников» (18 ч) |
| Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике |
|
|
|
|
|
|
Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
| Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике |
|
|
|
|
|
|
| Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике |
|
|
|
|
|
|
| Теорема Пифагора |
|
|
|
|
|
|
| Теорема Пифагора |
|
|
|
|
|
|
| Теорема Пифагора |
|
|
|
|
|
|
| Теорема Пифагора |
|
|
|
|
|
|
| Теорема Пифагора |
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №4 по теме «Теорема Пифагора» |
|
|
|
|
|
|
| Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Решение прямоугольных треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Решение прямоугольных треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Решение прямоугольных треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Решение прямоугольных треугольников |
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №5 по теме «Решение прямоугольных треугольников» |
|
|
|
|
|
|
|
| Глава 5. «Площадь многоугольника» (13 ч) |
| Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника |
|
|
|
|
|
| Формулировать: определения: площади многоугольника, равновеликих многоугольников, равносоставленных многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать теоремы о площади: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Записывать и доказывать формулы для вычисления: радиусов вписанной и вневписанной окружности треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач. |
| Площадь параллелограмма |
|
|
|
|
|
|
| Площадь параллелограмма |
|
|
|
|
|
|
| Площадь треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Площадь треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Площадь треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Площадь треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Площадь треугольника |
|
|
|
|
|
|
| Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники |
|
|
|
|
|
|
| Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники |
|
|
|
|
|
|
| Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники |
|
|
|
|
|
|
| Площадь трапеции. Равносоставленные многоугольники |
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №6 по теме «Площадь многоугольника» |
|
|
|
|
|
|
|
| Повторение и систематизация знаний (5 ч) |
| Повторение: вписанные и описанные треугольники, четырехугольники |
|
|
|
|
|
|
|
| Повторение: вписанные и описанные треугольники, четырехугольники |
|
|
|
|
|
|
|
| Признаки подобия |
|
|
|
|
|
|
|
| Решение прямоугольных треугольников |
|
|
|
|
|
|
|
| Итоговая контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
4 151
10 658 
