Наименование разделов и тем | Наименование разделов и тем | Кол часов | Сроки проведения | Наглядные пособия | Задания для учащихся | Примечания | Вид занятий |
| | | По плану | По факту | | | | |
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы | | | | | | | |
Тема 1.1 | Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности. | 1 | | | | | | |
Тема 1.2 . | Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями. | 2 | | | | | | |
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения. | 2 | | | | | | |
Тема 1.3 | Виды плоских фигур и их площадь. | 2 | | | | | | |
Нахождение площади нестандартных плоских фигур | 2 | | | | | | |
Тема 1.4 | Простые проценты, разные способы их вычисления. | 1 | | | | | | |
Сложные проценты | 2 | | | | | | |
Процентные вычисления в профессиональных задачах | 2 | | | | | | |
Тема 1.5 | Решение уравнений и неравенств. | 2 | | | | | | |
Тема 1.6 | Способы решения систем линейных уравнений. | 2 | | | | | | |
Метод Гаусса. | 1 | | | | | | |
Системы нелинейных уравнений. | 1 | | | | | | |
Системы неравенств. | 1 | | | | | | |
Входной контроль | 2 | | | | | | |
Раздел 2 Основы тригонометрии. Тригонометрические функции | | | | | | | |
Тема 2.1 | Радианная мера угла. | 1 | | | | | | |
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. | 2 | | | | | | |
Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям.. | 1 | | | | | | |
Тема 2.2 | Тригонометрические тождества. | 2 | | | | | | |
Формулы приведения. | 2 | | | | | | |
Тема 2.3 | Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. | 1 | | | | | | |
Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов. | 1 | | | | | | |
Синус и косинус двойного угла. | 1 | | | | | | |
Формулы половинного угла. | 1 | | | | | | |
Преобразования простейших тригонометрических выражений. | 2 | | | | | | |
Тема 2.4 | Функции, их свойства. | 2 | | | | | | |
Тема 2.5 | Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. | 2 | | | | | | |
Преобразование графиков тригонометрических функций | 2 | | | | | | |
Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах | 2 | | | | | | |
Тема 2.6 | Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики. | 2 | | | | | | |
Тема 2.7 | Простейшие тригонометрические уравнения. | 1 | | | | | | |
Простейшие тригонометрические неравенства. | 1 | | | | | | |
Системы тригонометрических уравнений. | 2 | | | | | | |
Способы решения тригонометрических уравнений. | 2 | | | | | | |
Способы решения тригонометрических неравенств. | 2 | | | | | | |
Тема 2.8 | Решение задач. | 2 | | | | | | |
Контрольные работы . Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения и неравенства. | 2 | | | | | | |
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве. | | | | | | | |
Тема 3.1 | Предмет стереометрии. Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. | 1 | | | | | | |
Основные пространственные фигуры | 1 | | | | | | |
Параллельные прямая и плоскость. | 1 | | | | | | |
Тетраэдр и его элементы. | 1 | | | | | | |
Параллелепипед и его элементы. | 1 | | | | | | |
Построение основных сечений. | 2 | | | | | | |
Рубежный контроль | 2 | | | | | | |
Тема 3.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей | Перпендикулярные прямые. | 1 | | | | | | |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 | | | | | | |
Тема 3.4. Теорема о трех перпендикулярах | Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. | 2 | | | | | | |
Параллельные, перпендикулярные и скрещивающие прямые в искусстве. | 1 | | | | | | |
Тема 3.5. Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве | Решение задач. | 2 | | | | | | |
Контрольные работы Прямые и плоскости в пространстве | 2 | | | | | | |
Раздел 4. Координаты и векторы. | | | | | | | |
Тема 4.1. Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка | Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. | 2 | | | | | | |
Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка. | 2 | | | | | | |
Простейшие задачи в координатах | 1 | | | | | | |
Тема 4.2. Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Действия с векторами | 2 | | | | | | |
Скалярное произведение векторов. | 2 | | | | | | |
Уравнение плоскости. | 1 | | | | | | |
Вычисление расстояний и площадей на плоскости. | 2 | | | | | | |
Количественные расчёты. | 2 | | | | | | |
Контрольные работы Координаты и векторы в пространстве. | 2 | | | | | | |
Раздел 5. Комплексные числа. | | | | | | | |
Тема 5.1 Комплексные числа | Понятие комплексного числа. | 2 | | | | | | |
Арифметические действия с комплексными числами. | 2 | | | | | | |
Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. | 2 | | | | | | |
Раздел 6. Производная и первообразная функции | | | | | | | |
Тема 6.1 Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования | Определение числовой последовательности и способы ее задания. | 1 | | | | | | |
Определение производной. Алгоритм нахождения производной. | 1 | | | | | | |
Формулы дифференцирования. | 1 | | | | | | |
Правила дифференцирования | 2 | | | | | | |
Производные тригонометрических функций. | 2 | | | | | | |
Производная показательной, логарифмической и степенной функции. | 2 | | | | | | |
Производная сложной функции. | 2 | | | | | | |
Вычисление производных | 2 | | | | | | |
Тема 6.2 Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов | Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. | 1 | | | | | | |
Алгоритм решения неравенств методом интервалов | 2 | | | | | | |
Тема 6.3 Геометрический и физический смысл производной | Геометрический смысл производной функции. | 2 | | | | | | |
Физический смысл производной | 2 | | | | | | |
Уравнение касательной к графику функции. | 1 | | | | | | |
Физический смысл производной в профессиональных задачах | 1 | | | | | | |
Тема 6.4 Монотонность функции. Точки экстремума. Исследование функций и построение графиков. | Монотонность функции. Точки экстремума. | 2 | | | | | | |
Алгоритм исследования функции | 2 | | | | | | |
Построение графика функции с помощью производной. | 2 | | | | | | |
Тема 6.5 Наибольшее и наименьшее значения функции | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков. | 2 | | | | | | |
Тема 6.6 Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах | Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин | 2 | | | | | | |
Примеры использования производной для нахождения оптимального решения в задачах по специальности | 2 | | | | | | |
Контрольные работы Производная функции | 2 | | | | | | |
Рубежный контроль | 2 | | | | | | |
Раздел 7. Многогранники и тела вращения | | | | | | | |
Тема 7.1 Многогранники | Сечение куба, параллелепипеда | 1 | | | | | | |
Усечённая пирамида. | 1 | | | | | | |
Призма. Прямая и наклонная призма. | 2 | | | | | | |
Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. | 2 | | | | | | |
Пирамида и её элементы. Правильная пирамида. | 2 | | | | | | |
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы, пирамиды. | 2 | | | | | | |
Работа по созданию объёмных моделей многогранников. | 2 | | | | | | |
Тема 7.2 Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде. | Понятие о симметрии в пространстве | 1 | | | | | | |
Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде. | 1 | | | | | | |
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту. | 2 | | | | | | |
Тема 7.3 Правильные многогранники, их свойства | Представления о правильных многогранниках | 1 | | | | | | |
Работа по созданию объёмных моделей правильных многогранников. | 1 | | | | | | |
Тема 7.4 Тела вращения. | Усеченный конус | 2 | | | | | | |
Цилиндр и его свойства. Полная поверхность цилиндра. | 2 | | | | | | |
Конус и его свойства. Полная поверхность конуса. | 2 | | | | | | |
Шар и его части. Сфера. Уравнение сферы. | 2 | | | | | | |
Работа по созданию объёмных моделей круглых тел. | 2 | | | | | | |
Тема 7.5 Объемы и площади поверхностей тел | Решение задач на нахождение площади поверхности и объёма многогранников. | 2 | | | | | | |
Решение задач на нахождение площади поверхности и объёма тел вращения. | 2 | | | | | | |
Вычисление объемов тел вращения по моделям. | 2 | | | | | | |
Тема 7.6 Комбинации многогранников и тел вращения | Комбинации геометрических тел. | 2 | | | | | | |
Решение задач | 2 | | | | | | |
Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах. | 2 | | | | | | |
Контрольная работа Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения. | 2 | | | | | | |
Раздел 8. Первообразная функции, её применение | | | | | | | |
Тема 8.1 Первообразная функции. Правила нахождения первообразных | Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). | 1 | | | | | | |
Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной | 2 | | | | | | |
Нахождение первообразных. | 2 | | | | | | |
Тема 8.2 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла | 1 | | | | | | |
Понятие определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. | 2 | | | | | | |
Формула Ньютона – Лейбница. | 2 | | | | | | |
Вычисление площадей фигур с помощью интеграла. | 2 | | | | | | |
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей. | 2 | | | | | | |
Контрольные работы Первообразная и интеграл. | 2 | | | | | | |
Тема 9.1 Степенная функция, ее свойства. Преобразование выражений с корнями n-ой степени | Понятие корня n-ой степени. Свойства корня n-ой степени. | 2 | | | | | | |
Функции у = √x n их свойства и графики. | 1 | | | | | | |
Преобразование иррациональных выражений | 2 | | | | | | |
Тема 9.2 Свойства степени с рациональным и действительным показателями | Понятие степени с рациональным показателем. | 2 | | | | | | |
Степенные функции, их свойства и графики | 2 | | | | | | |
Тема 9.3 Решение иррациональных уравнений и неравенств. | Методы решения иррациональных уравнений | 2 | | | | | | |
Решение иррациональных уравнений. | 2 | | | | | | |
Решение иррациональных неравенств | 1 | | | | | | |
Контрольная работа Решение иррациональных уравнений и неравенств | 2 | | | | | | |
Рубежный контроль | 2 | | | | | | |
Тема 10.1 Показательная функция, ее свойства | Показательная функция, ее свойства. | 2 | | | | | | |
Решение показательных уравнений функционально-графическим методом. | 2 | | | | | | |
Тема 10.2 Показательные уравнения и неравенства | Показательные уравнения. | 2 | | | | | | |
Показательные неравенства. | 2 | | | | | | |
Решение показательных уравнений способом уравнивания показателей | 2 | | | | | | |
Решение уравнений способом введения новой переменной, функционально-графическим методом. | 2 | | | | | | |
Решение показательных неравенств. | 2 | | | | | | |
Решение систем показательных уравнений. | 1 | | | | | | |
Контрольная работа Показательные уравнения и неравенства | 2 | | | | | | |
Тема 11.1 Логарифм числа. Свойства логарифмов | Логарифм числа. Свойства логарифмов. | 2 | | | | | | |
Переход к новому основанию | 2 | | | | | | |
Преобразование логарифмических выражений | 2 | | | | | | |
Решение задач | 2 | | | | | | |
Тема 11.2 Логарифмическая функция, ее свойства. | Логарифмическая функция, её графики и свойства. | 2 | | | | | | |
Построение графиков логарифмических функций. | 2 | | | | | | |
Тема 11.3 Логарифмические уравнения, неравенства | Логарифмические уравнения. | 2 | | | | | | |
Способы решения логарифмических уравнений. | 2 | | | | | | |
Логарифмические неравенства. | 1 | | | | | | |
Способы решения логарифмических неравенств. | 2 | | | | | | |
Алгоритм решения системы уравнений. | 1 | | | | | | |
Решение логарифмических уравнений. | 2 | | | | | | |
Решение логарифмических неравенств. | 2 | | | | | | |
Тема 11.4 Логарифмы в природе и технике | | | | | | | | |
Логарифмическая спираль в природе. | 2 | | | | | | |
Контрольные работы Логарифмические уравнения и неравенства | 2 | | | | | | |
Тема 12.1 Множества | | | | | | | | |
Понятие множества. Подмножество. | 1 | | | | | | |
Операции с множествами. | 1 | | | | | | |
Решение прикладных задач. | 2 | | | | | | |
Тема 12.2 Графы | Понятие графа. | 2 | | | | | | |
Применение графов к решению задач. | 2 | | | | | | |
Контрольные работы Множества, графы и их применение. | 2 | | | | | | |
Тема 13.1 Основные понятия комбинаторики | | | | | | | | |
Основные понятия комбинаторики. | 2 | | | | | | |
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. | 2 | | | | | | |
Тема 13.2 Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. | | | | | | | | |
Событие, вероятность события. | 2 | | | | | | |
Зависимые и независимые события. | 1 | | | | | | |
Теоремы о вероятности суммы событий. | 1 | | | | | | |
Теоремы о вероятности произведения событий. | 1 | | | | | | |
Вероятность в профессиональных задачах. | 2 | | | | | | |
Решение задач | 2 | | | | | | |
Тема 13.3 Дискретная случайная величина, закон ее распределения | | | | | | | | |
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. | 2 | | | | | | |
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики. | 2 | | | | | | |
Решение задач. | 2 | | | | | | |
Тема 13.4 Задачи математической статистики. | | | | | | | | |
Первичная обработка статистических данных. | 2 | | | | | | |
Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). | 2 | | | | | | |
Работа с таблицами, графиками, диаграммами. | 2 | | | | | | |
Задачи математической статистики по специальности | 2 | | | | | | |
Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 2 | | | | | | |
Контрольные работы Комбинаторика. Вычисление вероятностей. | 2 | | | | | | |
Тема 14.1 Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения | | | | | | | | |
Равносильность уравнений и неравенств. | 2 | | | | | | |
Общие методы решения | 2 | | | | | | |
Тема 14.2 Графический метод решения уравнений, неравенств | | | | | | | | |
Общие методы решения неравенств | 2 | | | | | | |
Графический метод решения уравнений и неравенств. | 2 | | | | | | |
Тема 14.3 Уравнения и неравенства с модулем | | | | | | | | |
Простейшие уравнения с модулем. | 2 | | | | | | |
Простейшие неравенства с модулем. | 2 | | | | | | |
Тема 14.4 | | | | | | | | |
Простейшие уравнения с параметром | 2 | | | | | | |
Простейшие неравенства с параметром. | 2 | | | | | | |
Решение уравнений и неравенств с параметром. | 2 | | | | | | |
Тема 14.5 | Составление профессиональных задач с помощью уравнений | 2 | | | | | | |
Решение текстовых задач профессионального содержания. | 2 | | | | | | |
Решение задач повышенной сложности | 2 | | | | | | |
Тема 14.6 | Решение уравнений и неравенств. | 2 | | | | | | |
Консультации | Решение уравнений | 2 | | | | | | |
Решение неравенств | 2 | | | | | | |
Решение практических задач | 2 | | | | | | |
Всего: | 340 | | | | | | |
На I, II семестр 2023-2025 учебного года, курс 1-2. Специальность: 44.02.02 «Преподавание в начальных классах»
Составлен в соответствии с рабочей программой утвержденной НМС ЛМХПУ 2023 год.
Рассмотрен на заседании предметной (цикловой) комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин протокол № 1 от 31.08.2023 г.