КТП по математике (Алгебра и начала математического анализа С.М. Никольский, Геометрия Л.С. Атанасян)

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по математике для обучающихся 10-11 классов профильного уровня разработана на основе нормативных документов:

1. Письмо Минобразования России от 20.02.2004 г. № 03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

2. Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

3. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне.

4. Примерная программа среднего (полного) общего образования. Профильный уровень.

Включает в себя два модуля: Алгебра и начала математического анализа (на основе авторской программы С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы.). Геометрия (на основе авторской программы Л.С. Атанасяна по геометрии 10-11 класс).

Рабочая программа по математике для 10-11 класса разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования, Положением о рабочей программе учебных предметов, курсов, дисциплин МБОУ «Гора-Подольская СОШ», с учетом рекомендаций инструктивно-методического письма о преподавании предмета «математика» в образовательных организациях Белгородской области.

В профильном курсе содержание математического образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цель курса: способствование формированию математической культуры, формированию интеллектуально-грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

Изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Курс математики 10-11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа опирается на УМК:

1. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А. В. Программы по алгебре и на­чалам математического анализа. 10—11 классы. М.: Просвещение, 2010.

2. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математи­ческого анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и про­фильный уровни). М.: Просвещение, 2018.

3. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Книга для учителя. 10 класс (базовый и профильный уровни). М.: Про­свещение, 2008.

4. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математи­ческого анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и про­фильный уровни). М.: Просвещение, 2018.

5. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Книга для учителя. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Про­свещение, 2009.

6. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Дидактические мате­риалы. 10 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2018.

7. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Дидактические мате­риалы. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2017.

8. Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математиче­ского анализа. Тематические тесты. 10 класс (базо­вый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2018.

9. Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математиче­ского анализа. Тематические тесты. 11 класс (базо­вый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2017.

10. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева. Учебник для общеобразовательных учреждений Базовый и профильный уровень / - М.: Просвещение, 2018

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на профильном уровне в 10 и 11 классе в учебном плане отводится 408 ч из расчета 6 ч в неделю, 4 часа на курс  алгебры (136 часов в 10 классе,  136 часов в 11 классе), 2 часа на курс геометрии (68 часов в 10 классе, 68 часов в 11 классе). При этом изучение  курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет. Срок реализации рабочей учебной программы – два года. Уровень обучения: профильный.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

При организации учебного процесса используется следующая система уроков:
-Урок – лекция - излагается значительная часть теоретического материала изучаемой темы.
-Комбинированный урок - предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
-Урок решения задач - вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
-Урок – тест - тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
-Урок – контрольная работа - урок проверки, оценки и корректировки знаний. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.
-Урок – практическая работа - проводится с целью комплексного применения знаний

Формы организации обучения: индивидуальная, парная, групповая.

Методы обучения:

-По источнику знаний: словесные, наглядные, практические;

-По уровню познавательной активности: проблемный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный;

-По принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, синтетический, сравнительный, обобщающий, классификационный.

Технологии обучения: индивидуально-ориентированная, разноуровневая, личностно-ориентированная, ИКТ.

Формы промежуточного, итогового контроля :тестирование, устный опрос, практическая работа, зачет, презентация, защита проекта, текущие самостоятельные и контрольные работы.

2.Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном  уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых в доказательствах в математике естественных социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• применять понятия связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических задач, экономических и других прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их  систем;

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Требования к уровню подготовки выпускников по геометрии

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

3.Содержание программы

Математика 10 класс (6 часов в неделю, всего 204 часа)

1. Действительные числа (12 часов)

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.

О с н о в н а я ц е л ь - систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

1. Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

1. Корень степени n (12 часов)

Понятия функции и ее графика. Функция у = хⁿ. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция у = хⁿ. Корень степени n из натурального числа.

О с н о в н а я ц е л ь - освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.

1. Степень положительного числа (13 часов)

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

О с н о в н а я ц е л ь - усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

1. Логарифмы (6 часов)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.

О с н о в н а я ц е л ь - освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы. .

1. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1. Синус и косинус угла (7 часов)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

О с н о в н а я ц е л ь - освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin а и cos а.

1. Тангенс и котангенс угла (6 часов)

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

О с н о в н а я ц е л ь - освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tga и ctga.

1. Формулы сложения (11 часов)

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

О с н о в н а я ц е л ь - освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

1. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)

Функции у = sinх;, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.

О с н о в н а я ц е л ь - изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

1. Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t = sinх + cosх;.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

1. Вероятность события (6 часа)

Понятие и свойства вероятности события.

О с н о в н а я ц е л ь - овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач. Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.

1. Частота. Условная вероятность (2 часа)

Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

О с н о в н а я ц е л ь - овладеть понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; научить применять их при решении несложных задач.

1. Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади для треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и , наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы и параболы и вывести их канонические уравнения.

1. Введение (3 часа)

Предмет стереометрия. Основные понятия и аксиомы стереометрии первые следствия из теорем.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

1. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

1. Многогранники (14 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

1. Повторение 17 ч

Параллельность прямых и плоскостей . Решение задач на применение ТПП. Решение задач на угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Многогранники». Двугранные углы. Перпендикулярность плоскостей. Степень положительного числа. Корень степени n. Формулы сложения. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Математика 11 класс (6 часов в неделю, всего204 часа)

1. Функции и их графики. (9 ч).

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

О с н о в н а я ц е л ь – овладеть методами исследования функций и построения графиков.

1. Предел функции и непрерывность. ( 5 ч).

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

О с н о в н а я ц е л ь – усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

1. Обратные функции. ( 6 ч).

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

О с н о в н а я ц е л ь – усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

1. Производная. ( 11 ч).

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

О с н о в н а я ц е л ь – научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат – производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся производные суммы, разности, произведения, честного и суперпозиции двух функций, а так же производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригонометрических функций.

1. Применение производной. ( 16 ч).

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора..

О с н о в н а я ц е л ь – научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

1. Первообразная и интеграл. ( 13 ч).

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

О с н о в н а я ц е л ь – знать таблицу первообразных ( неопределенных интегралов ) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

1. Равносильность уравнений и неравенств. ( 4 ч).

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений инеравенств.

1. Уравнения - следствия. ( 8 ч).

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

О с н о в н а я ц е л ь – научить применять преобразования, приводимые к уравнению- следствию.

1. Равносильность уравнений и неравенств системам. ( 13 ч).

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида

О с н о в н а я ц е л ь – научить применять переход от уравнения ( или неравенства ) к равносильной системе.

1. Равносильность уравнений на множествах. ( 7 ч).

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

О с н о в н а я ц е л ь – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

1. Равносильность неравенств на множествах. ( 7 ч).

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

О с н о в н а я ц е л ь – научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исхожному неравенству.

1. Метод промежутков для уравнений и неравенств. ( 5 ч).

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

О с н о в н а я ц е л ь – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

1. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. ( 5 ч).

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумом функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

О с н о в н а я ц е л ь – научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

1. Системы уравнений с несколькими неизвестными. ( 8 ч).

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы. ( 17 ч).

Геометрия 11 класс( 2 часа в неделю, всего 68 часов)

1. Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

О с н о в н а я ц е л ь – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по тремданным некомпланарным векторам.

1. Метод координат в пространстве. (15 ч).

Координаты точки и координаты вектора . Скалярное произведение векторов. Движение.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

1. Цилиндр, конус, шар.(16 ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара ) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.

1. Объемы тел.(17 ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объемы шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я ц е л ь – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.

1. Обобщающее повторение. Решение задач.(14 ч).

 

1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 класс204 часа (6 ч в неделю)

№ п/п	Раздел, тема	Кол-во часов	Вид контр.	Дата план	Дата факт
	Действительные числа	12
1	Понятие действительного числа	1		1.09
2	Действительные числа	1		2.09
3	Множества чисел. Входной контроль	1	к\р	3.09
4	Свойства действительных чисел	1	с/р	5.09
5	Метод математической индукции	1		6.09
6	Перестановки	1		7.09
7	Размещения	1		8.09
8	Сочетания	1	с/р	9.09
9	Доказательство числовых неравенств	1		10.09
10	Делимость целых чисел	1		12.09
11	Сравнение по модулю m	1		13.09
12	Задачи с целочисленными неизвестными	1	с/р	14.09
	Рациональные уравнения и неравенства	18
13	Рациональные выражения	1		15.09
14	Формула бинома Ньютона	1		16.09
15	Формула суммы и разности степеней	1		17.09
16	Рациональные уравнения	1		19.09
17	Решение рациональных уравнений	1	с/р	20.09
18	Системы рациональных уравнений	1		21.09
19	Решение систем рациональных уравнений	1	с/р	22.09
20	Метод интервалов	1		23.09
21	Решение неравенств методом интервалов	1	Тест	24.09
22	Рациональные неравенства	1		26.09
23	Решение рациональных неравенств	1		27.09
24	Решение строгих рациональных неравенств	1		28.09
25	Нестрогие неравенства	1		29.09
26	Решение нестрогих неравенств	1	Тест
27	Метод нахождения рациональных корней многочлена	1		30.09
28	Системы рациональных неравенств	1		1.10
29	Решение систем рациональных неравенств	1		3.10
30	Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»	1	к/р	4.10
	Некоторые сведения из планиметрии	12
31	Угол между касательной и хордой	1		5.10
32	Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью	1		6.10
33	Углы с вершинами внутри и вне круга	1		7.10
34	Вписанный и описанный четырехугольники	1	Тест	8.10
35	Теорема о медиане	1		9.10
36	Теорема о биссектрисе треугольника	1		10.10
37	Формулы площади треугольника. Формула Герона	1		11.10
38	Задача Эйлера	1	с/р	12.10
39	Теорема Менелая	1		13.10
40	Теорема Чевы	1		14.10
41	Эллипс	1		15.10
42	Гипербола. Парабола	1	с/р	17.10
	Введение	3
43	Работа над ошибками. Предмет стереометрии	1		18.10
44	Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом	1		19.10
45	Решение задач на применение аксиом и их следствий	1	Тест	20.10
	Корень степени n	12
46	Понятие функции и ее графика	1		21.10
47	Функция у = хn	1		22.10
48	График функции у = хn	1		23.10
49	Понятие корня степени n	1		24.10
50	Корни четной степени	1		25.10
51	Корни нечетной степени	1	Тест	26.10
52	Арифметический корень	1		27.10
53	Корень степени n из натурального числа	1		28.10
54	Свойства корня степени n	1		29.10
55	Преобразование выражений, содержащих корни	1	с/р	31.10
56	Функция , х≥0	1		1.11
57	Контрольная работа № 5 по теме «Корень степени n»	1	к/р	9.11
	Параллельность прямых и плоскостей	16
58	Параллельность прямых в пространстве	1		10.11
59	Параллельные прямые в пространстве	1		11.11
60	Параллельность прямой и плоскости.	1		12.11
61	Решение задач на применение признака параллельности	1	с/р	14.11
62	Взаимное расположение прямых в пространстве	1		15.11
63	Скрещивающиеся прямые	1		16.11
64	Углы с сонаправленными сторонами	1		17.11
65	Угол между прямыми. Контрольная работа № 3 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»	1	к/р (20 мин)	18.11
66	Работа над ошибками. Параллельность плоскостей	1		19.11
67	Признаки и свойства параллельных плоскостей	1		21.11
68	Тетраэдр	1		22.11
69	Задачи на построение сечений тетраэдра	1	с/р	23.11
70	Параллелепипед	1		24.11
71	Задачи на построение сечений параллелепипеда	1	с/р	25.11
72	Контрольная работа № 4 по теме: «Параллельность плоскостей. Свойства тетраэдра и параллелепипеда»	1	к/р	26.11
73	Зачет № 1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	1	Зачет 1	28.11
	Степень положительного числа	13
74	Работа над ошибками. Степень с рациональным показателем	1		29.11
75	Свойства степени с рациональным показателем	1		30.11
76	Степень положительного числа	1	с/р	1.12
77	Понятие предела последовательности	1		2.12
78	Предел последовательности	1		3.12
79	Свойства пределов	1		5.12
80	Вычисление пределов			6.12
81	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	Тест	7.12
82	Число е	1		8.12
83	Понятие степени с иррациональным показателем	1		9.12
84	Показательная функция	1		10.12
85	Свойства и график показательной функции	1	тест	12.12
86	Контрольная работа № 6 по теме «Степень положительного числа»	1	к/р	13.12
	Логарифмы	6
87	Работа над ошибками. Понятие логарифма	1		15.12
88	Основное логарифмическое тождество	1		16.12
89	Свойства логарифмов	1		19.12
90	Применение свойств логарифмов	1	с/р	20.12
91	Преобразование логарифмических выражений	1		21.12
92	Логарифмическая функция ее график и свойства	1	тест	22.12
	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	11
93	Простейшие показательные уравнения	1		23.12
94	Простейшие логарифмические уравнения	1		24.12
95	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1		9.01
96	Решение показательных и логарифмических уравнений	1	с/р	10.01
97	Простейшие показательные неравенства	1		11.01
98	Решение показательных неравенств	1		12.01
99	Простейшие логарифмические неравенства	1		13.01
100	Решение логарифмических неравенств	1		14.01
101	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1	с/р	16.01
102	Решение простейших показательных уравнений и неравенств	1		17.01
103	Контрольная работа № 8 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1	к/р	18.01
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
104	Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве	1		19.01
105	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1		20.01
106	Признак перпендикулярности прямой к плоскости	1		21.01
107	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1		23.01
108	Решение задач на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости	1	Тест	24.01
109	Перпендикуляр и наклонная к плоскости	1		25.01
110	Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости	1		26.01
111	Расстояние между параллельными плоскостями	1		27.01
112	Расстояние между скрещивающимися прямыми	1		28.01
113	Теорема о трех перпендикулярах	1		30.01
114	Угол между прямой и плоскостью	1	с/р	31.01
115	Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла	1		1.02
116	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1		2.02
117	Прямоугольный параллелепипед	1	тест	3.02
118	Трехгранный угол. Многогранный угол	1		4.02
119	Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	к/р	6.02
120	Зачет № 2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»			7.02
	Синус и косинус угла	7
121	Работа над ошибками. Понятие угла	1		8.02
122	Радианная мера угла	1		9.02
123	Определение синуса и косинуса угла	1	Тест	10.02
124	Основные формулы для синуса и косинуса угла	1		11.02
125	Формулы приведения	1	тест	13.02
126	Арксинус	1		14.02
127	Арккосинус	1		15.02
	Тангенс и котангенс угла	6
128	Определение тангенса и котангенса угла	1		16.02
129	Основные формулы для tga и ctga	1		17.02
130	Тангенс и котангенс произвольного угла	1	с/р	18.02
131	Арктангенс	1		20.02
132	Арккотангенс	1		21.02
133	Контрольная работа № 10 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла и числа»	1	к/р	22.02
	Формулы сложения	11
134	Работа над ошибками. Косинус разности двух углов	1		25.02
135	Косинус суммы двух углов	1		27.02
136	Формулы для дополнительных углов	1		27.02
137	Синус суммы двух углов	1		28.02
138	Синус разности двух углов	1	тест	28.02
139	Сумма и разность синусов	1		1.03
140	Сумма и разность косинусов	1		2.03
141	Формулы двойных углов	1		3.03
142	Формулы половинных углов	1	с/р	4.03
143	Произведение синусов и косинусов	1		6.03
144	Формулы для тангенсов	1	Тест	7.03
	Многогранники	14
145	Работа над ошибками. Понятие многогранника. Призма	1		9.03
146	Решение задач на нахождение элементов призмы	1		10.03
147	Площадь боковой и полной поверхности призмы. Решение задач на нахождение поверхности призмы	1	с/р	11.03
148	Пирамида. Виды пирамид	1		13.03
149	Площади боковой и полной поверхности пирамиды.	1		14.03
150	Нахождение полной поверхности пирамиды	1		15.03
151	Усеченная пирамида	1		16.03
152	Площади боковой и полной поверхности усеченной пирамиды	1		17.03
153	Решение задач на нахождение поверхностей пирамид	1	тест	18.03
154	Понятие правильного многогранника	1		19.03
155	Симметрия в пространстве	1		20.03
156	Элементы симметрии правильных многогранников	1		21.03
157	Контрольная работа № 9 по теме: «Многогранники»	1	к/р	22.03
158	Зачет № 3 по теме: «Многогранники»	1		23.03
	Тригонометрические функции числового аргумента	9
159	Функция синус	1		24.03
160	Функция у=	1		25.03
161	Функция косинус	1		5.04
162	Функция у=	1	тест	6.04
163	Функция тангенс	1		7.04
164	Функция у=	1		8.04
165	Функция котангенс	1		10.04
166	Функция у=	1		11.04
167	Контрольная работа № 11 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»	1	к/р	12.04
	Тригонометрические уравнения и неравенства	12
168	Работа над ошибками. Простейшие тригонометрические уравнения	1		13.04
169	Решение простейших тригонометрических уравнений	1	с/р	14.04
170	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1		15.04
171	Решение тригонометрических уравнений способом замены	1	с/р	17.04
172	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1		18.04
173	Решение тригонометрических уравнений	1		19.04
174	Однородные уравнения	1	с/р	20.04
175	Простейшие неравенства для синуса и косинуса	1		21.04
176	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса	1		22.04
177	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	1	тест	24.04
178	Введение вспомогательного угла	1		25.04
179	Контрольная работа № 12 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1	к/р	26.04
	Вероятность события	6
180	Работа над ошибками. Понятие вероятности события	1		27.04
181	Вероятности события	1		28.04
182	Вероятность противоположного события	1		29.04
183	Свойства вероятностей	1		2.05
184	Вероятность суммы несовместных событий	1		2.05
185	Вычисления вероятности события	1	с/р	3.05
	Частота .Условная вероятность.	2
186	Относительная частота события	1		4.05
187	Условная вероятность. Независимые события	1	тест	5.05
	Повторение. Решение задач	17
188	Действительные числа	1		6.05
189	Рациональные уравнения	1		7.05
190	Рациональные неравенства	1		8.05
191	Корень степени n	1		10.05
192	Степень положительного числа.	1	тест	11.05
193	Показательные уравнения	1		12.05
194	Логарифмические уравнения	1	тест	13.05
195	Показательные и логарифмические неравенства	1		15.05
196	Тригонометрические уравнения	1	тест	16.05
197	Тригонометрические неравенства			17.05
198	Итоговая контрольная работа № 13	1	к/р	18.05
199	Итоговая контрольная работа № 13	1	к/р	18.05
200	Работа над ошибками. Решение задач из курса планиметрии	1		20.05
201	Решение задач на угол между прямой и плоскостью	1		22.05
202	Параллельность прямых и плоскостей	1		23.05
203	Двугранные углы. Перпендикулярность плоскостей	1	тест	24.05
204	Решение задач по теме «Многогранники»	1		25.05

11 класс

204 часа (6 ч в неделю)

№ урока п/п	Тема	Кол-во часов	Форма контроля	Дата	Примечание
	Функции и их графики	9
1	Элементарные функции	1		1.09
2	Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции	1		2.09
3-4	Четность, нечетность, периодичность функций. Входной контроль	2	КР	3.09 4.09
5-6	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции	2		5.09 6.09
7	Исследование функций и построение их графиков элементарными методами	1		7.09
8	Основные способы преобразования графиков	1	СР	8.09
9	Графики функций, содержащих модули	1		9.09
	Предел функции и непрерывность	5
10	Понятие предела функции	1		10.09
11	Односторонние пределы	1		12.09
12	Свойства пределов функций	1		13.09
13	Понятие непрерывности функции	1	СР	14.09
14	Непрерывность элементарных функций	1		15.09
	Обратные функции	6
15	Понятие обратной функции	1		16.09
16	Взаимно обратные функции	1		17.09
17-18	Обратные тригонометрические функции	2	СР	18.09 19.09
19	Примеры использования обратных тригонометрических функций	1		20.09
20	Контрольная работа №2 «Функции»	1	КР	21.09
	Векторы в пространстве	6
21	Понятие вектора	1		22.09
22-23	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	2		23.09 24.09
24-25	Компланарные вектора	2		26.09 27.09
26	Итоговый урок по теме: «Векторы в пространстве»	1	СР	28.09
	Метод координат в пространстве	15
27-29	Координаты точки и координаты вектора	3		29.09 30.09 1.10
30-32	Простейшие задачи в координатах	3	СР	3.10 4.10 5.10
33-35	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	3		6.10 7.10 8.10
36-37	Решение задач	2		10.10 11.10
38-39	Движения	2	СР	12.10 13.10
40	Итоговый урок по теме: «Метод координат в пространстве»	1		20.10
41	Контрольная работа№3 «Метод координат в пространстве»	1	КР	20.10
	Производная	11
42-43	Понятие производной	2		21.10 22.10
44-45	Производная суммы. Производная разности	2		24.10 25.10
46	Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал	1		26.10
47-48	Производная произведения. Производная частного	2		27.10 28.10
49	Производная элементарных функций	1		29.10
50-51	Производная сложной функции	2	СР	31.10 1.11
52	Контрольная работа №4 «Производная»	1	КР	2.11
	Применение производной	16
53-54	Максимум и минимум функции	2		9.11 10.11
55-56	Уравнение касательной	2		11.11 12.11
57	Приближенные вычисления.	1		14.11
58-59	Возрастание и убывание функций	2	СР	15.11 16.11
60	Производные высших порядков	1		17.11
61-62	Экстремум функции с единственной критической точкой	2		18.11 19.11
63-64	Задачи на максимум и минимум	2		21.11 22.11
65	Асимптоты. Дробно-линейные функции	1		23.11
66-67	Построение графиков функций с применением производной	2		24.11 25.11
68	Контрольная работа №5 «Применение производной»	1	КР	26.11
	Цилиндр, конус, шар	16
69-71	Цилиндр. Решение задач.	3		27.12 28.11 29.11
72-74	Конус. Площадь поверхности конуса	3		30.11 1.12 2.12
75	Усеченный конус	1	СР	3.12
76	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1		4.12
77-78	Взаимное расположение сферы и плоскости	2		6.12 7.12
79-80	Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы	2		8.12 9.12
81-82	Решение задач цилиндр, конус и шар	2	СР	10.12 12.12
83	Итоговый урок по теме: «Цилиндр, конус, шар»	1		13.12
84	Контрольная №6 «Цилиндр, конус, шар»	1	КР	14.12
	Первообразная и интеграл	13
85-87	Понятие первообразной	3		15.12 16.12 17.12
88	Площадь криволинейной трапеции	1		19.12
89-90	Определенный интеграл	2		20.12 21.12
91	Приближенное вычисление определенного интеграла	1	СР	22.12
92=94	Формула Ньютона-Лейбница	3		23.12 24.12 25.12
95	Свойства определенных интегралов	1		9.01
96	Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах	1		10.01
97	Контрольная работа №: 7 «Первообразная и интеграл»	1	КР	11.01
	Объемы тел	17
98-100	Объем прямоугольного параллелепипеда	3		12.01 13.01 14.01
101=102	Объем прямой призмы и цилиндра	2		16.01 17.01
103-104	Объем наклонной призмы	2	СР	18.01 19.01
105-107	Объем пирамиды и конуса	3		20.01 21.01 23.01
108-110	Объем шара и площадь сферы	3		24.01 25.01 26.01
111-112	Решение задач	2	СР	27.01 28.01
113	Итоговый урок по теме «Объемы тел»	1		30.01
114	Контрольная работа №8«Объемы тел»	1	КР	31.01
	Равносильность уравнений и неравенств	4
115-116	Равносильные преобразования уравнений	2		1.02 2.02
117-118	Равносильные преобразования неравенств	2		3.02 4.02
	Уравнения-следствия	8
119	Понятие уравнения-следствия	1		6.02 7.02
120-121	Возведение уравнения в четную степень	2		8.02 9.02
122-123	Потенцирование логарифмических уравнений	2		10.02 11.02
124	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию	1	СР	13.02
125-126	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию	2		14.02 15.02
	Равносильность уравнений и неравенств системам	13
127	Основные понятия	1		16.02
128-129	Решение уравнений с помощью систем	2		17.02 18.02
130-131	Решение уравнений с помощью систем (продолжение)	2		20.02 21.02
132-133	Уравнения вида f(α(x))=f(β(x))	2		22.02 25.02
134-135	Решение неравенств с помощью систем	2		27.02 27.02
136-137	Решение неравенств с помощью систем (продолжение)	2	СР	28.02 28.02
138-139	Неравенства вида f(α(x))f(β(x))	2		1.03 2.03
	Равносильность уравнений на множествах	7
140	Основные понятия	1		3.03
141-142	Возведение уравнения в четную степень	2		4.03 6.03
143	Умножение уравнения на функцию	1		7.03
144	Другие преобразования уравнений	1	СР	9.03
145	Применение нескольких преобразований	1		10.03
146	Контрольная работа № 9 « Равносильность уравнений»	1	КР	11.03
	Равносильность неравенств на множествах	7
147	Основные понятия	1		11.03
148-149	Возведение неравенств в четную степень	2		13.03 14.03
150	Умножение неравенств на функцию	1		15.03
151	Другие преобразования неравенств	1		16.03
152	Применение нескольких преобразований	1		17.03
153	Нестрогие неравенства	1	СР	18.03
	Метод промежутков для уравнений и неравенств	5
154	Уравнения с модулями	1		21.03
155	Неравенства с модулями	1		21.03
156-157	Метод интервалов для непрерывных функций	2		22.03 23.03
158	Контрольная работа № 10 «Равносильность неравенств»	1	КР	24.03
	Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств	5
159	Использование областей существования функции	1		25.03
160	Использование неотрицательности функции	1		26.03
161	Использование ограниченности функции	1		1.04
162	Использование монотонности и экстремумов функции	1		2.04
163	Использование свойств синуса и косинуса	1		3.04
	Системы уравнений с несколькими неизвестными	8
164-165	Равносильность систем	2		4.04 5.04
166-167	Система-следствие	2		6.04 7.04
168-169	Метод замены неизвестных	2	СР	8.04 10.04
170	Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств	1		11.04
171	Контрольная работа № 11 «Системы уравнений»	1	КР	12.04
	Комплексные числа	8
172-173	Алгебраическая форма комплексного числа	2		13.04 14.04
174-175	Сопряженные комплексные числа	2		15.04 17.04
176-177	Геометрическая интерпретация комплексного числа	2		18.04 19.04
178-179	Тригонометрическая форма комплексного числа	2		20.04 21.04
	Повторение	15
180	Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей	1		22.04
181	Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью	1		24.04
182	Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1		25.04
183-184	Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей	2		26.04 27.04
185-186	Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.	2		28.04 29.04
187-188	Повторение. Объемы тел	2		2.05 3.05
189-190	Уравнения. Неравенства.	2		5.05 6.05
191-192	Текстовые задачи	2		8.05 10.05
193-194	Итоговая контрольная работа №12	2	КР	13.05 13.05
195	Решение КИМ	10		15.05
196	Решение КИМ			16.05
197	Решение КИМ			17.05
198	Решение КИМ			17.05
199	Решение КИМ			20.05
200	Решение КИМ			21.05
201	Решение КИМ			22.05
202	Решение КИМ			23.05
203	Решение КИМ			24.05
204	Решение КИМ			25.05

5. Формы и средства контроля

Формы проверки и оценки результатов обучения.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике на ступени среднего общего образования являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Количество контрольных работ в 10 классе - 13,в 11 классе - 12.

Для проведения контрольных работ и самостоятельных работ используются учебные пособия:

• «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы». Сост. Т. А. Бурмистрова– М.: Просвещение,2009г

• Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Дидактические материалы. (2012, 159с.)

• Потапов М.К., ШевкинА.В.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. (2011, 189с.)

• Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты. (2012, 111с.)

Кроме вышеперечисленных основных форм контроля проводятся текущие проверочные работы в рамках каждой темы в виде фрагмента урока.

Способы проверки и оценки результатов обучения: устные зачёты, проверочные работы, тестовый контроль, практические работы.

Средства проверки и оценки результатов обучения: Ключ к тестам, зачётные вопросы, разноуровневые задания, практические работы.

6.перечень учебно-методических средств обучения

Учебная литература (основная и дополнительная)

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, и другие «Алгебра и начала атематического  анализа, 10 класс», базовый и углублённый уровни. Просвещение,  2018г.

2. С.М. Никольский, М.К. Потапов, и другие «Алгебра и начала атематического  анализа, 11 класс», Просвещение,  2017г.

3. Атанасян Л.С., бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. М. :Просвещение, 2018

4. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Дидактические материалы. 2018

5. Потапов М.К., ШевкинА.В.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. 20118

6. Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Тематические тесты. 2017,

7. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, /сост. Т.А. Бурмисторва- М.Просвещение, 2009. – 160с.

8. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, /сост. Т.А. Бурмисторва- М.Просвещение, 2009. – 128с.

1. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Книга для учителя. (2009, 256с.)

2. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Книга для учителя. (2008, 192с.)

Литература для учащихся:

1. Г.П.Бояркина, Г.Я. Пащенко Задачи с параметрами. Учебное пособие –Иркутск.:ИрИИТ. (2004, 164с.)

2. Ю.А.Глазков Комплексные числа. 9-11 классы. – М., -Экзамен (2013, 157с.).

3. Ю.А.Глазков Готовимся к ЕГЭ. Математика – М., Дрофа (2004, 120с.)

4. В.С.Панферов, И.Н.Сергеев Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. ФИПИ. – М., Интеллект-Центр. (2012, 95с.)

5. И.В.ЯщенкоЕГЭ2013. Математика. Задача С6. Арифметика и алгебра – М., МЦНМО. (2018, 80с.)

6. И.Ф.Шарыгин Элективный курс по математике. Решение задач. – М., Просвещение (1989, 252с.)

7. М.И.Сканави Сборник задач по математике с решениями. 8-11 классы. – М., Оникс 21 век. (2002, 624с.)

Электронные образовательные ресурсы

1. http://school-collection.edu.ru

2. https://1september.ru/

3. http://www.edu.ru/

4. http://4ege.ru

5. http://reshuege.ru

6. http://www.fipi.ru

7. http://www.edu.ru/

8. http://www.uroki.net

9. http://mega.km.ru

10. http://le-savchen.ucoz.ru

11. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Стереометрия»

12. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Многогранники . Тела вращения»

13. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Многоугольники»

14. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Векторы»

Оборудование и наглядный материал.

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	9	1оо%
Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	1	1оо%
Набор планиметрических фигур	1	1оо%