"Кубик Рубика". История создания и алгоритм сборки магического кубика.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Школа № 3 имени Н.Островского г.Черемхово»

«История кубика Рубика и алгоритм его сборки»

Автор: Салиев Курманбек, ученик 6 класса

Руководитель: Лис Марина Николаевна,

учитель математики

г. Черемхово

2021

Введение

Кручу, верчу в руках я КУБИК,

пытаясь для себя понять,

как архитектор-скульптор Рубик

модель такую смог создать.

В современном мире, происходит постоянное развитие и внедрение новых технологий, а значит, по-прежнему актуально умение логически мыслить, решать нестандартные задачи. Собирать кубик не только интересно, но и полезно!

При сборке кубиков нужно знать и применять большое количество алгоритмов, правильно выбрать необходимый в нужной ситуации и перейти к выбору следующего алгоритма в тот момент, пока выполняется текущий. Кубик Рубика развивает мелкую моторику, тренирует ум, пространственное мышление и логику, развивает память, гибкость и скорость мышления, помогает быстро оценивать обстановку и принимать решение, развивает усидчивость и способность добиваться результата. Влияние кубика Рубика нацелено на аналитическое мышление человека. Навыки, которые отвечают за этот раздел мозга, задействуются в физике, математике и инженерии. Ребенок, играя кубом сам того не замечая приучается к дисциплине логического мышления и последовательности, когда понимает алгоритмы сборки кубика.

История возникновения Кубика Рубика уходит в 70-е годы прошлого столетия и для его создания понадобился не один год. Вначале это был набор из деревянных кубиков с гранями, окрашенными в разные цвета, затем бумажные, картонные и пластиковые прототипы кубика. И лишь в 1974 году работа над созданием кубика была завершена.

Многие мировые издания печатали статьи, посвященные кубику Рубика, особенно часто издавались материалы о методах сборки кубика. Чем больше пазл, тем больше способов его сборки. Чтобы вы понимали масштаб ситуации, кубик Рубика может находиться в 43 квинтиллионах положений. А ведь сейчас мы говорим о самом обычном 3х3х3. Представьте, что творится с гигантами вроде 6х6х6 или 7х7х7.

И так, Кубик Рубика – это математический тренажер или просто игрушка?

1. История создания магического кубика

И стория возникновения Кубика Рубика уходит в 70-е годы прошлого столетия. На факультете дизайна будапештской Академии прикладных искусств и ремесел работал преподавателем индустриального дизайна и архитектуры Эрнё Рубик. Он увлекался математикой и трёхмерным предметным моделированием, считая его безупречным способом для развития у студентов способностей пространственного мышления. По одной из версий кубик Рубика изначально создавался как учебное пособие. При помощи него Рубик пытался втолковать воспитанникам основы математической теории групп.

Создание кубика Рубика заняло не один год. Вначале это был набор из 27 деревянных кубиков с гранями, окрашенными в разные цвета. Рубик много поэкспериментировал с бумажными, картонными и пластиковыми прототипами своего кубика, перед тем как к нему пришла мысль сложить разрозненные детали в единое целое. Перед тем как создать 3 х 3 х 3 куб, изобретатель перепробовал модели 2х2х2, детали которых были скреплены резиновыми стяжками. Параллельно, испытывались возможности применения магнитов, сложных выступов и углублений, но получить требуемую свободу элементов при единстве конструкции не удавалось. Эксперименты показали: все подобные варианты неработоспособны.

Озарение снизошло летним вечером, когда потерявший все надежды Рубик сидел на берегу реки и всматривался в ночное небо. Взор создателя кубика привлекли обычные речные камешки. Пришла мысль, что острые грани камешков со временем стачиваются рекой, трущим камень о камень, пока они не превратились в привычную гладкую, обточенную со всех сторон гальку. Тогда Эрнё и решил слегка сточить своё детище. Так прототип изобретения потерял всё лишнее. Рубик сохранил только 54 внешние грани: одного цвета у шести центральных кубиков, на каждой грани, двухцветные у двенадцати боковых, расположенных на рёбрах, и трёхцветные у восьми угловых. Перед тем как кубик приобрёл свои знакомые 6 цветов, Эрнё испробовал множество других вариантов оформления: "раскраску" из чисел или картинок.

В 1974 году работа над созданием кубика была завершена. В 1975 году Рубик получил венгерский патент на свое изобретение.

Первым производителем кубика был небольшой будапештский кооператив, выпустивший кубик как новогоднюю игрушку под названием «Волшебный Кубик» (Buvuos Kocka) к Рождеству 1978 года.

Успеха кубик Рубика добился в 1980 году, когда лицензию на его производство купила компания Ideal Toy Corporation (именно она дала головоломке имя Rubik’s Cube (кубик Рубика)).

Первые кубики были тяжелы и небезопасны в использовании, их отказывались экспортировать на запад. В 1980 году появилась более легкая и безопасная версия, тогда же кубик сменил имя с магического куба на кубик Рубика. В дальнейшем это название закрепилось в большинстве языков мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского, где распространенным осталось его первоначальное наименование «Магический куб», а китайцы, отвергнувшие оба варианта названия, называют его «венгерским кубиком».

Тогда было выпущено около 100 миллионов «легальных кубиков» и еще больше – подделок. В Европе и Америке кубик Рубика появился в мае 1980, а в СССР кубик пришел в 1981 году.

В том же 1980 году кубик Рубика получил венгерский национальный приз за лучшее изобретение и выиграл конкурсы на лучшую игрушку в США, Великобритании, Франции и Германии. В 1981 году кубик попал в экспозицию Нью-йоркского музея современного искусства (MOMA). В том же году ограниченным тиражом в Англии выходит Royal Puzzle – версия Кубика Рубика, посвященная свадьбе принца Чарльза и леди Дианы, состоявшейся 29 июля 1981 года.

Кубик выиграл престижную награду BATR Toy of the Year в 1980, а затем и в 1981. В 1982 статья о кубике Рубика появилась в Оксфордском словаре.

Американец Лари Николс запатентовал свой магнитный куб (головоломку, сходную с кубиком) в одно время с Рубиком. Однако его игрушка не прижилась и была отвергнута производителями игр. А еще год спустя японцу Теруточи Ичиге удалось запатентовать в Японии точную копию венгерского кубика. Но мир покорил не кубик Николса или Теруточи, а именно кубик Рубика.

1. Алгоритм сборки головоломки

Существует множество способов собрать кубик Рубика.

Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг.

Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира по скоростной сборке кубика.

В классической дисциплине (кубик 3х3х3) действующий рекорд — 4,59 секунды установил в 2018 году австралиец Феликс Земдегс.

Мой рекорд на сегодняшний день – 1 минута 20 секунд.

Чем отличаются методы скоростной сборки от методов для новичков? Тут всё просто, чем больше формул Вы используете, тем быстрее собираете кубик. В алгоритмах для начинающих используется минимальное количество формул, но их легче запомнить.

Скоростной Метод Джессики Фридрих или CFOP.

CFOP - по первым буквам названий этапов сборки: Cross, F2l, Oll, Pll. Этот метод, он, кстати, тоже послойный, позволил ей выиграть первый чехословацкий чемпионат по сборке кубика Рубика, который состоялся в апреле 1982 года, но на тот момент Джессика использовала меньше формул. Большинство формул для этого метода было разработано в течение периода времени между летом 1981 года и весной 1983 года. Всего для освоения этого самого популярного из скоростных методов (а может быть из всех) понадобится запомнить 119 формул минимум.

Этапы скоростной сборки по методу Джессики Фридрих:

Cross (крест)

F2L (First two layers) — сборка двух слоёв — нижнего и среднего -41 формула

OLL (Orientation the last layer) —ориентация последнего слоя – 57 формул

PLL (Permutation the last layer) — перестановки последнего слоя – 21 формула.

Метод Валерия Морозова (интуитивный).

Задача этого метода — не давать готовые формулы для заучивания, а показать принципы сборки.

Схема сборки:

1. Собрать 8 угловых элементов.

2. 4 рёберных элемента в среднем слое собираются в крест на любой из боковых граней.

3. 8 остальных рёберных элементов собираются в правильные пары.

4. 6 центров устанавливаются каждый на свою грань.

Я знаком с двумя способами сборки:

- классический способ послойной сборки кубика;

- способ Джессики Фридрих.

Послойный метод сборки кубика рубика 3х3х3.

С пособ решения головоломки, в последовательном собирании горизонтальных слоев.

Центры кубика - всего их 6 (рис.1), как и граней. Положение центров всегда остается постоянным, изменить его относительно других центров невозможно. Ребра кубика - это элементы (12 штук), содержащие 2 цвета, расположенные округ центров. Углы кубика(8 штук) – элементы содержащие три цвета. рис.1

Г рани кубика Рубика - 9 элементов (рис.2), которые можно вращать одновременно, имеющие свои обозначения.

U (от UP)верхняя грань (рис.2).

D (от Down) нижняя грань.

L (от Left) левая грань - 9 элементов (рис.3).

F (от Front) фронтальная грань - 9 элементов кубика, расположенные спереди. рис.2

R (от Right) правая грань - 9 элементов кубика, расположенные справа.

П ри сборке кубика используются формулы, в которых имеются следующие обозначения:

В ─ верхняя сторона,

Н ─ нижняя сторона,

Л ─ левая сторона,

П ─ правая сторона,

Ф – фронтальная (передняя) сторона,

З ─ задняя сторона. рис.3

Ф, З, В, Н, Л, П – вращение по часовой стрелке (или – от себя) на 90 градусов;

Ф’,З’, В’, Н’, Л’, П’ – вращение против часовой стрелки (или – на себя) на 90 градусов.

Простая схема сборки кубика Рубика 3х3 состоит из семи последовательных этапов.

1. Правильный крест в первом слое;


2. Углы первого слоя;


3. Рёбра среднего слоя;


4. Крест в последнем слое;


5. Расстановка рёбер последнего слоя;


6. Расстановка углов последнего слоя;


7. Разворот углов последнего слоя.

Шаг 1. Собираем крест на верхней грани (рис.4).

Выберите сторону, которая будет верхом. Будем собирать «правильный» крест. Это означает, что на верхней стороне центр будут окружать детали того же цвета, а на боковых гранях – наклейки на верхнем кубике и центральном будут другого, но при этом также одинакового цвета.

Ч тобы получить такой результат, проще всего одним из вышеуказанных поворотов перенести интересующий нас кубик вниз, совместить его с центром того же цвета и перенести обратно вверх.

Когда вы таким образом собрали несколько ребер, а следующее стоит так, что, опустив его, вы нарушите верх, вам на помощь приходит комбинация П’, Н’, П, позволяющая вернуть все на свои места. рис.4

Шаг 2. Расставляем углы верхней грани.

П роще всего начинать с тех углов, которые находятся внизу (рис.5). Подкручиваем низ так, чтобы искомый угол стал под положенным ему местом, как на картинке ниже. Далее одним из поворотов переносим его наверх, скорей всего, нарушив верхний крест, поэтому фиксируем угол поворотом (рис.5) совершенно в другую сторону, ставим центр на место и возвращаем угол. Например, для случая, приведенного на рисунке 5, применяем комбинацию П, Ф’, П’, Ф. Принцип строится на том, что мы одними кубиками «выбиваем» другие. Если угол находится сверху, то лучше его перенести вниз, например, поворотом П′, и затем ставить на положенное место (рис.6).

Шаг 3. Собираем средний слой. рис.6

В о-первых, разворачиваем кубик так, чтобы собранная сторона была внизу. Теперь можно расставить четыре ребра среднего слоя по своим местам. Здесь возможны три комбинации:

1. Необходимо перенести кубик сверху справа на переднюю грань (рис.7). Поворачиваем В’, Ф’, В, Ф, В, П, В’, П’. рис.7

2. Перенести вправо можно с помощью комбинации В, П, В’,П’, В’, Ф’,В, Ф(рис.8).

рис.8

3 . Для разворота ребра, которое стоит там, где надо, но не той стороной: П, В’, П’, В’, Ф’, В, Ф, В’, П, В’, П’, В’, Ф’, В, Ф (рис.9).

рис.9

Р езультат (рис.10):

рис.10

Шаг 4. Собираем «неправильный» крест на «новой» верхней грани.

1 ) комбинация Ф, П, В, П’, В’, Ф';

2) Ф, В, П, В’, П’, Ф';

3) любая из предложенных комбинаций два раза (рис.10-12). рис.10 рис.11 рис. 12

Р езультат (рис.13):

Рис.13

Шаг 5. Делаем из «неправильного» креста «правильный».

П оворачиваем верхний слой до тех пор, пока любые два ребра не совпадут по цветам с центрами из среднего слоя. Тут имеет место два случая:

1 . На своих местах – два противолежащих ребра, два остальных нужно поменять местами (рис.14). Используем комбинацию П, В, П’, В, П, В”, П’. рис.14

2. Два собранных ребра, находятся под углом, два остальных нужно поменять местами комбинацией П, В”, П’, В’, П, В’, П’. Возможно, придется повторить эту комбинацию несколько раз (рис.15).

рис.15

Р езультат (рис.16):

рис.16

Шаг 6. Расставляем углы верхнего слоя по своим местам.

Для осуществления этого шага воспользуйтесь одной из предложенных комбинаций:

1) П’, Ф’, Л, Ф, П, Ф’, Л’, Ф;

2) Ф’, Л, Ф, П’, Ф’, Л’, Ф, П.

Шаг 7. Разворачиваем углы правильными цветами.

Д ержим кубик к себе одной стороной так, чтобы «неправильный» угол был справа сверху. Комбинацией П’, Н’, П, Н крутим кубик, пока угол не станет, как надо. Далее прокручиваем верх до следующего неправильного повернутого угла и той же комбинацией выставляем правильно. Рабочую сторону не менять.

Наконец, можно развернуть все четыре угла правильными сторонами – остальные элементы кубика также становятся на свои места.

Результат – кубик собран (рис.17). рис.17

1. Р азновидности кубика Рубика

Неповторимый оригинал 3х3х3.Мировой рекорд 4,59. Рекордсмен: Феликс Земдекс (Австралия) (рис.18).

рис.18

7×7×7 Мировой рекорд: 2:13,12 Рекордсмен: Max Park (США) (рис.19).

рис.19

П ирамидка Мефферта (изобретена в 1972 году до кубика Рубика) Мировой рекорд: 2,02 Рекордсмен: Tymon Kolasiński (Польша)(рис.20). рис.20

М егаминкс Мировой рекорд: 35,15 Рекордсмен: Juan Pablo Huanqui (Перу) (рис.21).

рис.21

Кубик Рубика 11×11×11. Официальных рекордов нет (рис.22).

рис.22

З еркальный кубик Рубика (рис.23). Кубик Рубика с рисунками (рис.24).

рис.23 рис.24

Ну и пожалуй самый большой кубик Рубика - это 33х33х33. Чтобы собрать такой кубик Рубика профессиональному спидкуберу потребуется около 4-6 часов (рис.25).

рис.25