Квадрат теңдеуге есептер шығару.

Күні: 07.12.2016

Сыныбы: 8 класс

Пәні: Алгебра

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуге есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға квадрат теңдеу, толымсыз квадрат теңдеулер тақырыбына есептер шығару.

Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, жинақтылыққа тәрбиелеу.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту

Түрі: қайталау

Әдіс-тәсілі: СТО, есептер шығару

Пәнаралық байланыс: тарих, қазақ тілі

Көрнекілік: слайд, үлестірмелі қағаздар, формула

Сабақтың барысы

Ұйымдастыру кезеңі

«Теңдеу және түбір» жаттығуы

Жүргізуші «түбір» деген кезде ойыншылар жеке дара жүреді де

«квадрат теңдеу» деген кезде 3 оқушы, «толымсыз квадрат теңдеу» деген

кезде 2 оқушы жұптасады. Кім топқа қосыла алмай қалса, айып төлейді.

Үй тапсырмасын сұрау

Блиц – сұрақтары

• Қысқаша көбейту формулаларын ата

• Квадрат түбір дегеніміз не?

Теріс емес а санының квадрат түбірі деп квадраты а-ға тең в санын атайды.

• Квадрат теңдеудің формуласы қандай?

• Квадрат теңдеуге мысал келтір

Есептер шығару

_{Тарихи деректер (квадрат теңдеу құру)}

1)Қазақстан Республикасының мемлекеттік тәуелсіздігі жарияланды

16 желтоқсан 1991 жылы

16x²+12x+1991=0

2)Ұлттық теңгенің шыққан уақыты

15 қараша 1993 жылы

15x²+11x+1993=0

3)Қазақстан Республикасының Президенті қашан сайланды?

1 желтоқсан 1991 жылы

x²+12x+1991=0

4)Қазақстан Республикасының рәміздері қашан қабылдады?

4 шілде 1992 жылы

4x²+6x+1992=0

5)Қазақстан Респуликасының Конституциясы қашан қабылданды?

30 тамыз 1995 жылы

30x²+8x+1995=0

Логикалық тапсырма

Бір шиді жылжытып теңдікті тура ет.

Жауабы:

1) Егер тырна бір аяғымен тұрса 3 кг болады, ал екі аяғымен тұрса оның салмағы қанша?(3 кг)

2) Үстел беті төртбұрышты, оның бір бұрышын арамен кесіп алсақ, неше бұрыш қалады? (5 бұрыш)

3) Төрт қойдың неше аяғы бар? (16 аяқ)

4) Ағаш үстінде 200 торғай отырады. Аңшы 20 торғайды атып алады. Торғайдың қаншасы қалады? (20 торғай).

5) 1 жұмыртқа 3 минутта піссе, 4 жұмыртқа қанша минутта піседі? (3 минут)

6) 6 аяқ, екі арқа, бір бас. Бұл не? (Адам орындықта отыр)

Берілген мақалдағы сан есімді тауып, толымсыз квадрат теңдеу құрастыр

1)1 тал кессең, 10 тал ек. (х²+10х=0)

2)5 саусақ 1-дей емес (5x²+x=0)

3)1 кісі қазған құдықтан 1000 кісі су ішеді. (x²+1000x=0)

4)7 жұрттың тілін біл, 7 түрлі білім біл. (7x²+7x=0)

Жауабы:

1)нақты

2)квадрат

3)парабола

4)келтірілген

5)гипербола

Рефлексия: 5 саусаққа бүгінгі сабақтан алған әсерлерімізді жазамыз.

Үйге тапсырма:

Күні: 08.12.2016

Сыныбы: 8 класс

Пәні: геометрия

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:геометриялық есептерді шешу кезінде алдындағы алған білімдерін нақтылау, жүйелеу, практикада қолдануға жаттықтыру ; геометрия сабағында оқулықта жоқ жаңалықтармен танысып отыру;

Дамытушылық:ой өрісін,логикалық ойлауды,есте сақтау қабілетін дамыту

Тәрбиелік: оқушылардың іскерлікке,ұқыптылыққа тәрбиелеу, сабаққа белсенділігін, пәнге қызығушылығын арттыру ,математикалық сауаттылыққа, шапшандылыққа тәрбиелеу

Типі: білімді бекіту сабағы

Әдістері:түсіндірмелі-көрнекілік,сұрак-жауап, тест тапсырмалары, сыни тұрғыдан ойлау,топтық жұмыс

Көрнекілігі: презентация,үлестірме қағаздар,флипчарт,тест тапсырмалары

Сабақ барысы :

І. Үйымдастыру кезеңі.Оқушылармен амандасу , сабаққа дайындығын тексеру, сабақтың мақсатын айту.

-Оқушылар, біздер бүгін сабақта мынадай сұраққа жауап береміз:Пифагор теоремасыны өмірде керек па? Қай жерде қолданамыз,не үшін?

ІІ. Үй жұмысын тексеру: а)тест алу

І нұсқа ІІ нұсқа

Жауаптары:

Тексеру: бірін-бірі тексереді,баға қояды

А) Бер:,АВ=ВС

ВК=8 см, АС=12 см

Т/к: АВ, S_АВС.

Шешуі: 1) , ВК-теңбүйірлі үшбұрышында биіктік және медиана.

Пифагор теорема бойынша АВ²=ВК²+АК²=64+36=100, АВ АВ=10 (см)

І тәсіл: 2) S_АВС=*ВК*АС=*8*12=48 (см² ) Жауабы: 10см, 48 см².

ІІ тәсіл: 2) по формуле Герона р=

==6*4*2=48 см².

Б) Бер:,АВ=ВС,∟В=90⁰

ВК=7 см

Т/к: АВ, S_АВС.

Шешуі: 1) , ВК-теңбүйірлі үшбұрышында биіктік,биссектриса және медиана:, , сонда теңбүйірлі үшбұрыш,

АК=ВК= 7( см); АС=2*7=14 (см)

2)Пифагор теорема бойынша АВ²=ВК²+АК²=49+49=98, АВ АВ=7 (см)

І тәсіл: 3) S_АВС=*ВК*АС=*7*14=49 (см² ) Жауабы: 7 см, 49 см².

ІІ тәсіл: 3) S_АВС=*АВ*ВС=*7*7=49 см².

2 –тапсырма

Бер:-трапеция

ВС=10 см, АВ=ДС=13 см

АД=20 см

т\к: S_АВСД.

Шешуі: 1) ВК,СМ-биіктіктер, ВСМК-тіктөртбұрыш, КМ=ВС=10 (см)

АК=МД= (20-10)/2=5 ( см);

2) ,

Пифагор теорема бойынша ВК²=АВ²-АК²=13²-5²=8*18=144, ВК ВК=12 (см)

3) S_АВСД=*(ВС+ДА)*ВК=(10+20)*12=180 (см² )

Жауабы: 180 см².

3 –тапсырма:

Бер:-ромб

АВ=10 см, ВД= 12 см

Т/к: АС, S_АВСД.

Шешуі: 1) АВ=ВС=АД=ДС=10 см,ВД┴АС, ∟О=90⁰, АО=ОС,ВО=ОД=6 (см),

2) ,

Пифагор теорема бойынша АО²=АВ²-ВО²=10²-6²=64, АО АО=8 (см), АС=16(см)

3) S_АВСД=*АС*ВД=*16*12=96 (см² ) Жауабы: 16 см,96 см².

ІІІ. «Ертедегі қызықты есептерде» Пифагор теоремасының қолданылуы:

а)Есеп №2. XII ғасырдағы үнді математигі Бхаскараның есебі

Өзеннің жағасында жалғыз терек өсіп тұр.

Кенеттен жел тұрып, терек сынып түсіп, теректің төбесі өзеннің екінші жағасына түсті. Суретте көрсетілген өлшемдері бойынша теректің ұзындығын тап. (1 фут 0,3 м)

Шешуі: АВС үшбұрышын қарастырайық:

АВ²=АС² +ВС²= 16+9=25, АВ=5 фут.

СД=3 +5 =8 фут, 8*0,32,4 м

Жауабы: теректің ұзындығы 2,4 м

в) Есеп №4. Қытай кітабынан «Тоғыз кітапты математика »

Мына су құбырында қабырғаларының арасы 1 чжан = 10 чи. Құбырдың ортасында қамыс өсіп тұр, судың бетінен 1 чиға шығып тұр.Егер

қамысты жағалауға тартсақ, ол жағалауды жанайды. Сұрақ: судың тереңдігін және қамыстың үзындығын анықта.

Шешуі : АВС үшбұрышында: АС²=АВ²+ВС²,

(х+1)²=5²+х², х²+2х+1=25+ х², 2х=24, х=12 чи

12 чи +1 чи=13 чи

Жауабы : судың тереңдігі 12 чи, ал қамыстың үзындығы

13 чи.

№1. Ежелгі үнді есебі: Көл бетінен биіктігі жарты фут болатын әсем гүлді су өсімдігі бой көтеріпті. Ол жалғыз өсіпті. Бір күні қатты соққан жел гүлді басқа жаққа қарай бұрып әкетіпті. Таңертең ерте көлге келген балықшы су бетінен тек гүлі ғана көрініп тұрған әсем гүлді бастапқы өсіп тұрған жерінен екі фут қашықтықтан тауып алыпты. Сонымен сұрақ: көлдің тереңдігі қандай?

(1 фут жуықтағанда 0,3 м-ге тең)

Шешуі:Көл тереңдігі АС =Х болсын, онда AD = AB = Х + 0,5 .

ACB үшбұрышын қарастырсақ, Пифагор теоремасы бойынша AB² – AC² = BC²,

(Х + 0,5)² – Х² = 2² , Х² + Х + 0,25 – Х² = 4, Х = 3,75.

3, 75 • 0,3 = 1,125 (м)

Жауабы: 3,75 фут немесе 1, 125 м.

VІ. Дайын сызба арқылы аудан табу есептер

Шешуі : Н²=5²-2²=25-4=21

Н0, Н= см

=12*12 cм²

Шешуі : Н²=11²-5²=121-25=96

Н0, Н==4 см

*4=44 cм²

Шешуі: Н-биіктік саламыз

30⁰-қа жатқан катет гипотенузадан екіесе кіші (тікбұрышты үшбұрыштың қасиеті)

Пифагора теорема бойынша

Н²=6²-3²=36-9=27

Н0, Н=3 см

а=12-3=9 см

S_{трапеция}=*(а+в)*н=(9+12)* 3= см²

V. Қорытындылау

Сонымен,Пифагор теремасы өмірге өте қажетті: есептер шығаруда,үлкен гимараттарда. Казіргі уақытта мобильдік байланыста оператор арасында үлкен бәсекелестік болып жатыр.Антеннаның қанша биіктікте салу керектігін осы теореманы пайдаланып, есептейді.

VІ. Үйге тапсырма беру:

VІІ. Бағалау

VІІІ.Рефлексия