Кыргызстан, Кара-Көл
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 08.11.2023 06:28
Чыналиева Эльнура Күчүкбаевна
математика мугалими
40 лет
8 875
3 849 
Местоположение
Кыргыз Республикасынын жалпы билим берүү уюмдарынын 5-9-класстар үчүн «Математика» боюнча предметтик стандарт
Категория:
Математика
26.02.2020 10:36
Просмотр содержимого документа
«Кыргыз Республикасынын жалпы билим берүү уюмдарынын 5-9-класстар үчүн «Математика» боюнча предметтик стандарт»
7
Кыргыз Республикасынын жалпы билим берүү уюмдарынын
5-9-класстар үчүн «Математика» боюнча предметтик стандарт
Мазмуну
бөлум. Жалпы жоболор
Документтин статусу жана түзүмү
Жалпы билим берүүчү уюмдар үчүн негизги ченемдик документтердин системасы
Негизги түшүнүктөр жана терминдер
2- бөлум. Предметтин концепциясы
2.1. Окутуунун максаттары менен милдеттери
2.2. Предметтин методологиялык негиздери
2.3. Предметтик компетенттүүлүктөр
2.4. Өзөктүү жана предметтик компетенттүүлүктөрдүн байланышы
2.5. Мазмундук тилкелер. Окуу материалын мазмундук тилкелер жана класстар боюнча бөлүштүрүү.
2.6. Предмет аралык байланыштар. Өтмө тематикалык тилкелер.
3- бөлум. Билим берүүчүлүк натыйжалар жана баалоо
3.1. Окуучуларды окутуудан күтүлүүчү натыйжалар (баскычтар жана класстар боюнча)
3.2. Окуучулардын жетишкендиктерин баалоонун негизги стратегиялары
4- бөлум. Билим берүү процессин уюштурууга коюлуучу талаптар
4.1. Ресурстук камсыздоого коюлуучу талаптар
4.2. Жүйөлөөчү окуу чөйрөcүн түзүү
1. Жалпы жоболор
1.1. Документтин статусу жана түзүмү
Кыргыз Республикасынын мектептеринин 5-9-класстарында математика боюнча жалпы орто билим берүүнүн предметтик стандарты – математика предметинин алкагында окуучулардын алган билимдеринин натыйжаларын, аларга жетүүнүн жана өлчөөнүн ыкмаларын жөнгө салуучу документ.
5-9-класстардагы математика боюнча предметтик стандарт төмөнкүдөй түзүмгө ээ:
Жалпы жоболор;
Предметтин концепциясы:
5-9-класстардын окуучуларына математиканы окутуунун максаттары жана милдеттери;
предметтин түзүлүш методологиясы;
предметтик компетенттүүлүктөр;
өзөктүү жана предметтик компетенттүүлүктөрдүн байланышы;
«Математика» предметинин мазмундук тилкеси. Окуу материалын мазмундук тилкелер жана класстар боюнча бөлүштүрүү;
предмет аралык байланыштар.
5-9-класстардын окуучуларынын математика боюнча алган билимдеринин натыйжалары жана аларды баалоо:
окуучуларды баскычтар жана класстар боюнча окутуудан күтүлүүчү натыйжалар;
5-9-класстардын окуучуларынын математика боюнча жетишкендиктерин баалоонун негизги стратегиялары;
Билим берүү процессин уюштурууга коюлуучу талаптар:
ресурстук камсыздоого коюлуучу талаптар;
жүйөлөөчү окуу чөйрөсүн түзүү.
Кыргыз Республикасынын мектептеринде математика боюнча орто жалпы билим берүүнүн предметнтик стандарты төмөнкүлөрдү аныктайт:
5-9-класстардын окуучуларынын математикалык билим алуусунун илимий жана усулдук жактан келишилген артыкчылыктарын;
жалпы орто билим берүүчү мектептин 5-9-класстарында математиканы окутуунун максаттары менен милдеттерин;
өзөктүү жана предметтик компетенциялардын тизмесин;
5-9-класстардын окуучуларынын математикалык билим алуусунун натыйжаларын баалоонун негизги принциптерин;
мектептеги математикалык билим берүүнүн уюштуруучулук жана усулдук өзгөчөлүктөрүн ж.б.
5-9-класстардагы математика боюнча предметтик стандарт – ченемдик-укуктук документ, ал:
мектептик билим берүүдөгү математикалык тармактын алдына коюлган максаттарды жүзөгө ашырууну камсыз кылат;
5-9-класстардын окуучулары үчүн математика предмети боюнча билим берүү процессин жөнгө салат;
математиткалык билим берүүнүн улуттук жана аймактык деңгээлдерде өнүгүүсүн камсыз кылат.
Жалпы билим берүүчү уюмдар үчүн негизги ченемдик документтердин системасы:
Кыргыз Республикасынын “Билим берүү жөнүндо” мыйзамы (2013г.)
Кыргыз Республикасынын 2013-2017-жылдарда туруктуу өнүгүүсүнүн улуттук Стратегиясы;
Кыргыз Республикасынын 2013-2017-жылдарда туруктуу өнүгүүсүнүн улуттук Стратегиясын жүзөгө ашыруу боюнча Өкмөттүн Программасы;
Кыргыз Республикасында орто жалпы билим берүүнүн Мамлекеттик билим берүү стандарты;
Кыргыз Республикасынын жалпы билим берүүчү уюмдары үчүн базистик окуу планы.
1.3. Негизги түшүнүктөр жана терминдер
Бул Мамлекеттик стандартта негизги түшүнүктөр жана терминдер төмөнкү маанилерде колдонулат:
Математика – окутуунун профилине карабастан, 5-9-класстардын окуучулары үчүн милдеттүү болуп эсептелген предмет;
Математикалык билим берүүнүн сапаты – математиканы окутуунун натыйжасынын ар түрдүү субьектилердин (окуучулардын, мугалимдердин, ата-энелердин) үмүттөрүнө жана окутуунун алдына коюлган билим берүүчүлүк максаттар менен милдеттерге шайкеш келүү даражасы;
Өзөктүү математикалык компетенттүүлүктөр – билим берүүнүн социалдык, мамлекеттик, кесиптик буйрутмага ылайык аныкталган, көп функциялуулугу жана предметтен жогору тургандыгы менен өзгөчөлөнгөн, математика предметинин базасында жүзөгө ашырылып, окуучулардын тажрыйбасына негизделген ченелүүчү натыйжалары;
Компетенция – окуучулардын математикалык даярдыгына коюлуучу, натыйжалуу жемиштүү окуу жана кесиптик ишмердүүлүк үчүн зарыл болуп эсептелган социалдык талап;
Математикалык билим берүү тармагы - математика чөйрөсүнө жана ишмердүүлүгүнө тиешелүү билим берүүнүн мазмуну, ал математикалык илимий жана практикалык ишмердүүлүктүн педагогикалык адаптацияланган тажрыйбасы катары каралат;
Билим берүү процесси — педагогдордун түздөн түз катышуусунда сабактардын ар кыл түрлөрү жана окуучулардын өз алдынча иштөөсү, ошондой эле текшерүү иштери, экзамендер жана окуучуларды аттестациялоонун башка түрлөрү формасында уюштурулган окутуу жана тарбиялоо процесси, ал аркылуу окуу максаттарын жана математикалык билим берүүнүн натыйжаларын ишке ашыруу аткарылат;
Баа — окуучуга математика боюнча окуу ишмердүүлүгү үчүн коюлуучу баанын сандык туюндурулушу;
Баалоо — окуучуларда Мамлекеттик жана предметтик стандарттарда бекитилген математикалык компетенциялардын калыптангандык даражасын сапаттык жактан аныктоо.
бөлум. Предметтин концепциясы
5-9-класстардын окуучуларына математикалык билим берүү төмөнкү принциптерге негизделет:
Кыргыз Республикасында билим берүүдө жаш курактык, психологиялык, этномаданий, аймактык жана улуттук өзгөчөлүктөрдү эске алуу;
турмуштук маанилүү көндүмдөрдү (атап айтканда, ойлонуу ишмердүүлүгүнүн көндүмдөрү) жана жалпы математикалык маданяитты максаттуу түрдө калыптандыруу;
окутуунун колдонмо жана практикалык багытын күчөтүү;
математика курсунун тарбиялык мүмкүнчүлүктөрүн максаттуу түрдө ишке ашыруу.
Аталган принциптерди математиканы окутуу процессинде жүзөгө ашыруу үчүн компетенттүүлүк мамиле колдонулат, ал окуучу ээ болгон математикалык билимдер менен билгичтиктерди окуу, жеке жана эмгек ишмердүүлүгүндө өз алдынча колдоно билүү жөндөмдүүлүгүн өнүктүрүүгө шарт түзөт.
5-9-класстарда математиканын мектептик курсу өз ара байланыштуу материалдардан турат, алар бир нече мазмундук тилкелерди бириктирет: сандар жана эсептөөлөр; теңдемелер жана барабарсыздыктар; геометриялык фигуралар жана алардын касиеттери; геометриялык чоңдуктар жана аларды ченөө ж.б.
Математика курсу окуучулардын курактык өзгөчөлүктөрүн ылайык түзүлөт.
Математиканы окууу процессинин натыйжалуулугу окутуунун усулдары менен ыкмаларын, уюштуруу формалары менен каражаттарын окуучулардын мүмкүнчүлүктөрүнө жараша тандап алуудан, окуучулардын математикалык даярдыгынан деңгээлинен, жалпы окуу билгичтиктери менен көндүмдөрүнүн калыптангандыгынан көз каранды. Көрсөтүлгөн факторлорго жараша мугалим окутуунун салттуу жана жаңы усулдарын тең салмактап айкалыштыруусу, түшүндүрмө-иллюстрациялык жана эвристикалык усулдарды, интерактивдүү окутуунун ыкмаларын колдонууну оптималдаштыруусу зарыл. Теориялык материалдарды окуп-үйрөнүүдө да, маселелерди чыгарууда да окуу процесси оозеки, жазуу жана практикалык иштерди рационалдуу айкалыштырууга багытталышы керек. Мугалим окуучулардын кебинин өнүгүүсүнө – тактык, үнөмдүүлүк жана маалыматтуулукка; аларда ой жүгүртүү ишмердүүлүгүнүн ыкмалары жана алган билимдерин ишмердүүлүктө, турмушта колдоно билүүсүнүн калыптанышына көңүл бурууга тийиш. Предметти окутуунун концепциясы жалпы билим берүчүлүк мүнөздөгү жана мектептин жогорку баскычында окутууну профилдештирүүнү эске алган (профилдик программалар) программаларды, окуу китептери менен окуу-методикалык колдонмолорду иштеп чыгууну жүзөгө ашырууга мүмкүнчүлүк берет.
5-9-класстарда «Математика» боюнча жалпы билим берүүчү программаны өздөштүрүү мөөнөттөрү окуу жылы ичинде 34 окуу жумасын түзөт (каникул мезгилин эсептебегенде).
2.1. Окутуунун максаттары жана милдеттери
5-9-класстарда «Математика» предмети боюнча Мамлекеттик билим берүү стандарты аталган предметти окуп-үйрөнүүнүн негизги максаттарын аныктайт.
5-9-класстардын окуучулары курчап турган дүйнөнү математикалык теориянын негизинде сыпаттап берүү ыкмаларын билип, билимдерин башка предметтерде жана күндөлүк турмушта рационалдуу пайдалануу көндүмдөрүнө ээ болушат.
Окутуунун максаты:
Математиканы 5-6-класстарда окуп-үйрөнүүнүн максаты болуп сан түшүнүгүн системалуу түрдө өнүктүрүү, сандар менен арифметикалык амалдарды аткаруу билгичтигин иштеп чыгуу, практикалык тапшырмаларды математиканын тилине которуу, окуучуларды алгебра жана геометриянын системалык курстарын окуп-үйрөнүүгө даярдоо эсептелет.
Математиканы 7-9-класстарда окуп-үйрөнүүнүн максатын эсептөөчүлүк жана алгебралык билгичтиктерди өнүктүрүү, колдонмо маселелерди математикалык моделдөөнүн негизги каражаты катары функцияны, теңдемелер жана барабарсыздыктар аппаратын өздөштүрүү, тегиздиктеги жана мейкиндиктеги геометриялык фигураларды системалуу түрдө окуп-үйрөнүү, логикалык ой жүгүртүүнү өнүктүрүү жана окуучуларды чектеш дисциплиналарды окуп-үйрөнүүгө даярдоо түзөт.
5-9-класстарда математиканы окутуунун милдеттери:
Когнитивдик. Окуучулар сан системаларынын (натуралдык, бүтүн, рационалдык, чыныгы) түзүлүш мыйзам ченемдүүлүктөрүн түшүнөт жана математикалык тилди таанымдын, изилдөөнүн жана карым-катыштын инструменти катары пайдаланышат;
Жүрүш-туруштук. Окуучулар практикалык ишмердүлүгүндө, башка предметтерди окуп-үйрөнүүдө колдонууга, ошондой эле кийинки класстарда математикалык билим алууну улантуу үчүн зарыл болгон математикалык билимдерге, билгичтиктерге жана компетенцияларга ээ болушат;
Баалуулук. Окуучулар эсептөөчүлүк, логикалык жана башка касиеттерге ээ болуу үчүн өздөрүнүн математикалык билимдерин өркүндөтүүгө жүйөсү бар, талдоого, өз жыйынтыгын баалоого жөндөмдүү жана математикалык ченөөлөрдүн жаңылыштыктарын толук аңдап-түшүнүшөт.
2.2. Предметтин методологиялык негиздери
«Математика» мектептик предмети турмуштук пракатиканын талаптары жана предметтин өзүнүн ички талаптары менен шартталган үзгүлтүксүз өнүгүүдө болот.
Математикалык билим берүүнүн өнүгүүсү жаңы муунга мурунку бардык муундардын синдезделген билимдери менен тажрыйбасын окуу предмети катары берүүсүз мүмкүн эмес, ал окуучуларга математикалык аппарат тууралуу түшүнүктөрдү берип, математикалык ой жүгүртүүсүнүн өнүгүшүнө өбөлгө түзөт.
5-9-кластардын окучуларына математикалык билим берүүнү уюштуруунун негизине төмөнкүлөр каралган:
Окутуунун максаттарын тактоо жана математикалык даярдоого коомдун өнүгүүсү жана анын социалдык-экономикалык керектөөлөрү менен байланышкан жаңы талаптардын коюлушу.
Математикалык билим берүүгө илимдин өзүнүн таасир тийгизүүсү, окуу предметинин мазмунун жаңыртууну талап кылган жаңы маанилүү ачылыштардын жана багыттардын пайда болушу, өзүнүн таанымдык жана практикалык маанисин жоготкон материалдарды кыскартуу.
Окуучулардын жалпы жана интеллектуалдык өнүгүүсүн күчөтүү, окуучуларда «Математика» предметинин мазмунун кыйла эрте жана кыйла интенсивдүү окуп-үйрөнүүнүн потенциалдуу мүмкүнчүлүктөрүн аныктоо.
Педагогикалык илимдин, математиканы окутуу усулунун өнүгүүсүнүн өзгөргөн деңгээли, мектеп математикасын окутуунун жеткиликтүүлүгүн, натыйжалуулугун жогорулата турган окутуунун маалыматтык каражаттарына жетишүү.
2.3. Предметтик компетенттүүлүктөр
Математикалык билим берүү тармагы боюнча компетенттүүлүктөрдү белгилөөнүн негизи катары мектептик математикалык предметтин сапатын баалоо боюнча эл аралык тажрыйбадан келип чыккан талаптар алынган.
Жалпы орто мектептин бүтүрүүчүсү математиканын жалпы мыйзамдарын чагылдырган билимдерге ээ, аларды колдоно алат жана математикалык ой жүгүртүү көндүмдөрүнө ээ болот. Мында ал төмөнкү компетенцияларга ээ:
| № | Компетенттүүлүк | Компетенциянын сыпаттамасы |
| 1 | Эсептөөчүлүк | Сандарды айырмалоо. Сандар менен арифметикалык жана алгебралык операцияларды жүргүзүү. Ар түрдүү математикалык туюнтмалардын сандык маанилерин эсептей алуу. |
| 2 | Аналитика-функционалдык | Негизги функцияларды жана туюнтмаларды аныктоо, алардын касиеттерин билүү. Базалык математикалык туюнтмалар менен арифметикалык жана алгебралык операцияларды жүргүзүү. Теңдемелерди, барабарсыздыктарды жана алардын системаларын чыгарганды билүү. |
| 3 | Көрсөтмөлүү-образдык | Негизги геометриялык фигураларды жана алардын элементтерин билүү. Негизги функциялардын графиктерин кайра өзгөртүп түзүүнүн эң жөнөкөй жолдорун билүү. Курчап турган чындыктын кубулуштарын талдоо үчүн аналитикалык туюнтмалардын графикалык көрсөтүлүштөрүн пайдалануу. |
| 4 | Статистика—ыктымалдык | Детерминацияланган жана детерминацияланбаган процесстер тууралуу түшүнүктөргө ээ болуу жана аларды айырмалоо. Көптүктөр менен операцияларды жүргүзө алуу. Статистикалык маалыматтарды жөнөкөй иштеп чыгуунун жолдорун билүү. Ыктымалдуулуктун негизги касиеттерин билүү жана аларды курчап турган чындык менен байланышкан маселелерди чыгарууда колдоно алуу. |
2.4. Өзөктүү жана предметтик компетенттүүлүктөрдүн байланышы
Математикалык билим берүүнүн өзөктүү компетенттүүлүгү катары окуучулардын ар түрдүү математикалык маселелерди чечүү менен байланышкан кырдаалдарда өз алдынча аракеттене алуу жөндөмдүүлүгү каралат. Өзөктүү компетенттүүлүктүн предметтик компетентүүлүктөр менен байланышы математика сабактарында төмөнкү деңгээлдер боюнча ишке ашырылат.
Бирични деңгээл. Түшүнүү. Окуучу окуу китебинде же/жана мугалим тарабынан берилген математикалык материалдын мазмунун түшүнөт, сабакта же окуу китебинде талдоого алынган математикалык маселеге же көнүгүүгө окшошторду чыгарууга жөндөмдүү. Окуу материалынын тиешелүү темалары боюнча зарыл маалыматтарды табууну билет.
Экинчи деңгээл. Колдонуу. Окуучулар математикалык маселелер жана көнүгүүлөрдү чыгаруу алгоритмине, маалыматты берүү ыкмаларына ээ жана маселелерди чыгарууда математикалык теорияны, мыйзамдарды, формулаларды жана эрежелерди туура колдонот.
Үчүнчү деңгээл. Талдоо. Окуучулар математикалык түзүмдөр жана обьектилердин ортосундагы аналогияны жана негизги айырмачылыктарды табууга жөндөмдүү. Математикалык маалыматты жана өздөрүнүн иш-аракеттерин талдай алышат. Жаңы шарттарда маселелерди чыгарууда жана билимдин башка тармактарында математикалык билимдер менен көндүмдөрдү колдоно алышат.
Билим берүү стандартында бүтүрүүчүлөрдүн даярдыгынын деңгээлине коюлуучу талаптар белгиленген, алар математикалык компетенттүүлүктү мүнөздөө үчүн колдонулат: ээ болгон билимдери менен билгичтиктерин практикалык ишмердикте жана күндөлүк турмушта төмөнкү жагдайларда колдонуу:
зарыл болгон учурда аныктамалык материалдарды жана жөнөкөй эсептөөчү түзүлүштөрдү колдонуу менен, формулалар, анын ичинде даражаларды, радикалдарды, логарифмаларды жана тригонометриялык функцияларды камтыган формулалар боюнча практикалык эсептөөлөрдү жүргүзүү үчүн;
эң жөнөкөй математикалык моделдерди түзүү жана изилдөө үчүн;
функциялардын жардамы менен реалдуу көз карандылыктарды сыпаттоо жана изилдөө, аларды графикалык түрдө көрсөтүү үчүн;
реалдуу процесстердин графиктерин интерпретациялоо үчүн;
математикалык талдоо аппаратын колдонуу менен геометриялык, физикалык, экономикалык жана башка колдонмо маселелерди, анын ичинде эң чоң жана эң кичине маани боюнча маселелерди чыгаруу үчүн;
диаграмма, графиктер түрүндө берилген реалдуу сандык маалыматтарды талдоо, статистикалык мүнөздөгү маалыматтарды талдоо үчүн;
анча татаал эмес практикалык кырдаалдарды окуп-үйрөнгөн формулалардын жана фигуралардын касиеттеринин негизинде изилдөө (моделдөө) үчүн; зарыл болгон учурда аныктамалыктарды жана эсептөөчү түзүлүштөрдү колдонуу менен, практикалык маселелерди чыгарууда реалдуу обьектилердин узундугун, аянттарын, көлөмдөрүн эсептөө үчүн.
2.5. Мазмундук тилкелер
Жогоруда белгиленген максаттар менен милдеттерди жүзөгө ашыруу аркылуу предметтин системдүүлүгүн, улануучулугун, математика предметинин ичиндеги байланыштарды жана башка предметтер менен байланыштарын ж.б. көрсөткөн мазмундук тилкелерди өздөштүрүүгө жетишүүгө болот.
5-9-класстарда «Математика» предметинин мазмундук тилкелери болуп төмөнкүлөр эсептелет:
1.Сандар жана эсептөөлөр;
2. Алгебралык туюнтмалар жана аларды кайра өзгөртүп түзүүлөр;
3. Геометриялык фигуралар жана формалар;
4. Статистикага киришүү.
2.6. Окуу материалын мазмундук тилкелер боюнча бөлүштүрүү
Окуу материалын мазмундук тилкелер жана класстар боюнча бөлүштүрүү. Табл. №3
| Мазмундук тилкелер | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|
Сандар жана туюнтмалар | Натуралдык сандар жана алар менен жүргүзүлүүчү амалдар. Бүтүн сандар жана алар менен жүргүзүлүүчү амалдар. Бөлчөк түшүнүгү. Ондук бөлчөктөр жана алар менен жүргүзүлүүчү амалдар. | Жөнөкөй бөлчөктөр. Рационалдык сандар. Натуралдык көрсөткүчтүү даража. Бир мүчө. | Алгебралык туюнтмалар: барабардыктар, теңдемелер, барабарсыздыктар. Көп мүчөлөр Кыскартылган көбөйтүүнүн формулалары. Бүтүн көрсөткүчтүү даража. Квадраттык үч мүчө. Иррационалдык сандар. | Алгебралык бөлчөктөр. n-даражадагы уңгу. Иррационалдык сандар жана туюнтмалар. Жакындаштырылган эсептөөлөр. Абсолюттук жана салыштырма каталар. | Чыныгы сандар. Сандык ок. Рационалдуу көрсөткүчтүү даража. Көрсөтмөлүү жана Логарифмалык туюнтмалар жана алар менен жүргүзүлүүчү амалдар.
|
|
Алгебралык туюнтмалар | Сызыктуу теңдемелер жана аларды чыгаруу. | Сызыктуу теңдемелер. Сызыктуу теңдемелердин жөнөкөй системалары. Сызыктуу функция. Түз пропорциялуулук. Катыштар, пропорциялар Проценттер. Масштаб. | Татаал проценттер. Теңдемелердин тең күчтүүлүгү. Сызыктуу теңдемелердин системалары. f(x) = x2 функциясы. х2 = а теңдемеси. Квадраттык тамырлар жана алар менен жүргүзүлүүчү амалдар.. Квадраттык теңдемелер. | Сызыктуу жана квадраттык теңдешсиздиктер. Тескери пропорциялуулук. f(х)= Рационалдык теңдемелер жна барабарсыздыктар. Функция. Функциянын аныктоо жана маанилеринин областы; маселенин ыкмалары. f(х)= | Иррационалдык, көрсөткүчтүү жана логарифмалык функциялар. Иррационалдык, көрсөткүчтүү жана логарифмалык теңдемелер жана барабарсыздыктар. Теңдемелер системалары. Сан удаалаштыктары. Арифметикалык жана геометриялык прогрессиялар.
|
|
Мейкиндик жана формалар | Кесинди. Тегиздик. Түз сызык. Шоола. бурч. Бурчтардын түрлөрү. Квадрат, куб. Тик бурчтук, тик бурчтуу параллелепипед. Жайылуу. | Тегиздиктеги декарттык координаталар. Бурчтар: чектеш, вертикалдык. Параллель жана перпендикуляр түз сызыктар. Үч бурчтуктардын капталдары жана бурчтары боюнча бөлүнүшү.
| Үч бурчтуктар. Пифагордун теоремасы. Эки түз сызыктын параллелдүүлүгүнүн белгилери. Көп бурчтуктар: үч бурчтуктар, квадрат, параллелограмм, трапеция, ромб, дельтоид жана алардын аянттары. Векторлор. Алар менен жүргүзүлүүчү амалдар. Кесиндинин узундугу. Түз сызыктын теңдемеси. Пирамида. Жайылуу. | Үч бурчтуктардын окшоштугу. Тригонометриянын жөнөкөй элементтери. Айлана. Жаныма. Борбордук жана ичтен сызылган бурчтар. Ичтен сызылган жана сырттан сызылган фигуралар. Тегерек, сфера.
| Туура көп бурчтуктар. Кыймыл. Аныктама, аксиома, теорема, далилдөө түшүнүктөрү. Призма, цилиндр, конус. Беттин аянты, көлөм. |
| Статистикага жана ыктымалдыктар теориясына киришүү
| Көптүктөр жана алар менен жүргүзүлүүчү операциялар. (Бириктирүү, кесилишүү, көптүктүн айырмасы. Көптүктүн элементтеринин саны) | Орточо маанилер. (Орточо арфметикалык, мода, медиана, толкундоо аралыгы) | Маалыматтарды статистикалык талдоонун жөнөкөй методдору (Гистограмма, Полигон, диаграммалар. Маалыматтардын чачырандыгынын аныктоо: Толкундоо аралыгы, квартиль аралык толкундоо аралыгы, дисперсия, стандарттык четтөө). | Комбинаторика. (Орун которуштуруу. Жайгаштыруу. Айкашуу) | Ыктымалдыктар теориясынын элементтери (Элементардык окуялар. Ыктымалдыкты жыштык жана геометриялык аныктоо. Окуялардын суммасынын ыктымалдыгы. Көз каранды жана көз карандысызы окуялар) |
функциясы.
функциясы
2.7. Предмет аралык байланыштар
5-9-кластарда математика курсун окууда окуучулар табияттаануу, сүрөт искусствосу, эмгеккке үйрөтүү ж.б. предметтерде алган билимдерин колдонушат. Турмуш менен байланышы, окуп-үйрөнүп жаткан математикалык билимдер менен көндүмдөр системасынын практикалык мааниси сандык көптүктөр жана чоңдуктар менен байланышкан материалды бейформалдуу түрдө өздөштүрүүгө шарт түзөт. Геометрияны окуп-үйрөнүүдө элдик чыгармачылыктагы, колдонмо чыгармачылыктагы, табияттаануудагы ж.б. конкреттүү геометриялык фактыларды колдонуу зарыл. 5-9-класстардын окуучуларынын математикалык билимдери менен предметтик компетенттүүлүктөрү физика, химия, географии, черчение, эмгек, информатика ж.б. предметтерди окуп-үйрөнүүнүн негизин түзөт.
5-6-класстарда математика курсун окууда окуучулар табияттаануу, география, сүрөт искусствосу, эмгеккке үйрөтүү искусствосу ж.б. предметтерде алган билимдерин колдонушат. Турмуш менен байланышы, окуп-үйрөнүп жаткан математикалык билимдер менен көндүмдөр системасынын практикалык мааниси сандык көптүктөр жана чоңдуктар менен байланышкан материалды бейформалдуу түрдө өздөштүрүүгө шарт түзөт. Мисалы, «процент» түшүнүгүн окуп-үйрөнүү атмосферанын курамы, жаратылышы объектилери, кубулуштардын ортосундагы байланыштар боюнча сандык маалыматтарды талап кылат. Абанын температурасынын өзгөрүшү жана графикалык сүрөттөлүшү; жаан-чачындардын деңгээлин өлчөө, шкалалардын бийиктиги жана тереңдиги тууралуу маалыматтарды пайдалануу чоңдуктардын өзгөрүшү менен байланыштуу.
6-класстын окуучулары үчүн математикалык билимдер, билгичтиктер жана көндүмдөр физика, химия, география, черчение, эмгек предметтерин окуу-үйрөнүүнүн негизин түзөт. Эсептөө белгичтиктери менен көндүмдөрү аталган предметтерди окуп-үйрөнүүдө кеңири колдонулат. Өлчөөнүн негизги бирдиктери тууралуу билимдер, бир өлчөмдөн экинчи өлчөмгө өтүү, эсептеп чыгарууларды жүргүзүү (№, оң жана терс сандар, ондук жана жөнөкөй бөлчөктөр менен амалдарды аткаруу, % эсептөө, орточо арифметикалык маанисин табуу, пропорцияларды түзүү). Мейкиндиктик сүрөттөлүштөр физика, черчение, география курстарында геометриялык фигуралардын чоңдугун өлчөөнүн, касиеттерин түшүнүүнүн таянычы болуп кызмат кылат.
Алгебраны окутууда башка окуу предметтериндеги тиешелүү маалыматтарды пайдалануу, окуучуларда математика кубулуштар менен реалдуу буюмдарга абстракттуу түрдө таяна тургандыгы жөнүндөгү туура түшүнүктү калыптандыруу керек. Мисалы, «Бүтүн жана натуралдык көрсөткүчтүү даражаны» окуп-үйрөнүүдө VI класстын геометриясы; Жердин жана материктердин чоңдугу (өлчөмү); VII класстын физикасынын «Заттардын түзүлүшү» боюнча маалыматтарын пайдаланууга болот.
«Сан барабарсыздыктарын» окуп-үйрөнүүдө VII класстын географиясындагы «шкалалар, бийиктиктер жана тереңдиктер» боюнча маалыматтарды пайдаланууга болот. Сызыктуу теңдемелерди окуп-үйрөнүүдө VII класстын физикасындагы бир калыпта ылдамдатылган кыймыл, заттын тыгыздыгы, оордук күчү боюнча маалыматтарды; квадраттык теңдемелерди жана теңдемелер системасын окуп-үйрөнүүдө VII класстын физикасындагы газдардагы жана суюктуктардагы басым, жумуш жана кубаттуулук боюнча маалыматтарды; рационалдык теңдемелерди окуп-үйрөнүүдө VII- VIII класстын физикасындагы кыймыл, күч боюнча маалыматтарды колдонсо болот.
Жакындаштырылган эсептөөлөрдү окуп-үйрөнүүдө V-VII класстардагы эмгек предметинин маалыматтарын – ченөөчү инструменттердин тактыгы, буюмдарды жасоо үчүн материалдын чыгымдалышы, ошондой эле VII класстын физикасындагы физикалык чоңдуктарды – аралык, ылдамдык, убакыт, масса, жумуштун тыгыздыгынын маанилерин эсептөө боюнча маалыматтарды колдонсо болот. Туюнтмаларды окшош жөнөкөйлөштүрүүдө, теңдемелерди жана теңдемелер системаларын чыгарууда, мазмундуу маселелерди чыгарууда жана формулалар менен иштөөдө башка предметтердин маалыматтары колдонулат. Мындай маалыматтар алгебра курсун окуп-үйрөнүүдө таянычтык болушу мүмкүн: функциянын аргументтен көз карандылыгы жана алардын касиеттери, чоңдуктардын ортосундагы көз карандылык түшүнүгү. Мисалы, IX класстын физикасында бир калыпта ылдамдатылган кыймылды окуп-үйрөнүүдө сызыктуу функция колдонулат, ал эми электричествону окуп-үйрөнүүдө (физика VII класс) түз жана тескери пропорциялуулук колдонулат.
Сандын жана аны менен жүргүзүлүүчү амалдардын стандарттык түрү физиканы жана химияны окуп-үйрөнүүдө зарыл: лабораториялык жана практикалык иштерди аткарууда, маселелерди эсептөөдө жана чыгарууда. Алгебра курсунун материалдары информатика жана эсептөө техникасынын негиздерин окуп-үйрөнүүдө абдан чоң мааниге ээ. Бул учурда алар негизги база болуп эсептелет. Теңдемелерди, барабарсыздыктарды жана теңдемелер системасын чыгарууда туюнтмаларды окшош өзгөртүп түзүү балдарды алгоритмдерди жазууга жана аларды программалоого даярдайт.
Билимдерди турмушта жана практикада колдонуу максатында, геометриянын реалдуу турмуш менен байланышын көрсөтүү үчүн окуу процессинин түрдүү предметтеринин билимдерин пайдалануу талап кылынат. Атап айтканда, үч буртуктардын барабардыгын окуп-үйрөнүүдө, үч бурчтуктар менен байланышкан маселелерди чыгарууда жер тилкелеринин сүрөтүн тартуу максатка ылайыктуу. Ал эми фигуралардын окшоштугун окуп-үйрөнүүдө масштабдар түшүнүгүн (география VI кл) колдонуу керек. «Векторлордун координаталарын» окуп-үйрөнүүдө VII класстын Физика курсунун күч; VI класстын География курсунун географиялык координаталар; V класстын Табияттаануусунун айлана, тегерек, сфера, шар, жер жана асман телолору; VI кл География курсунун глобус жана карта; Черчениенин айлананы бирдей бөлүктөргө бөлүү түшүнүктөрүнө таянабыз.
Геометриялык фигуралардын касиеттери, тегиздикте геометриялык фигураларды түзүү черчение курсунда кеңири колдонулат. Айлана, айланага ичтен сызылган бурчтар, айлананын узундугунун формуласы кинематиканын негиздерин окуп-үйрөнүүдө, токардык иштерди аткарууда (телолордун октун айланасында айлануусу) жана астрономия курсун окуп-үйрөнүүдө пайдаланылат.
3. Билим берүүчүлүк натыйжалар жана баалоо
3.1. Окуучуларды окутуудан күтүлүүчү натыйжалар
| № | Мазмундук тилкелер | Компетенттүүлүктөр | Класстар боюнча билим берүүчүлүк натыйжалар | ||||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
| 1 | Мазмундук тилке 1. Сандар жана туюнтмалар | Компетенттүүлүк 1 Компетенттүүлүк 2 Компетенттүүлүк 3 Компетенттүүлүк 4 | 5.1.1.1. Сандарды курчап турган кубулуштарды чагылдыруунун формасы катары туура кабылдайт жана түшүнөт 5.1.1.2. Тамгалык туюнтмалары бар эсептөөлөрдү жүргүзө алат 5.1.1.3. Сандык мүнөздөмөлөр боюнча эсептөөчү мүнөздөгү операцияларды жүргүзөт 5.4.4.1. Маалыматты топтоону жүргүзөт жана берилген параметрлер боюнча таблицаны толтурат.
| 6.1.1.1. Жөнөкөй бөлчөктөрдү жана рационалдык сандарды колдонуп мисалдарды жана маселелерди ишенимдүү чыгарат 6.2.1.2. Сызыктуу теңдемелерди чыгарууда эсептөөлөрдү жүргүзөт 6.3.1.1. Жөнөкөй геометриялык фигураларды билет жана түшүнөт, эсептөө операцияларын жүргүзөт 6.4.4.1. Берилген белгилер жана статистикалык маалыматтар боюнча таблицаларды толтурганды жана диаграммаларды түзгөндү билет | 7.1.1.1 . Бөлчөктүн негизги касиети; рац. туюнтманын, рацион. бөлчөктүн, бирдейликтин аныктамасы; ОДЗ 7.1.1.2. Рацион. бөлчөктөрдү кошуунун жана кемитүүнүн эрежелери (алгоритмдери) 7.1.1.3 Бөлчөктүн тийиндисин жана көбөйтүндүсүн кайра рацион. бөлчөккө өзгөртүүгө болорун билүү 7.1.1.4 Рацион. бөлчөктөрдү көбөйтүү жана бөлүүнүн, бөлчөктү даражага көтөрүүнүн эрежелерин билүү 7.1.1.5 Бүтүн жана бөлчөктүү туюнтмаларды айырмалап тааный билүү; 7.1.1.6. Кыскартылган көбөйтүүнүн, эки туюнтманын айырмасын алардын суммасына көбөйтүүнүн формулаларын, квадраттардын айырмасынын формуласын билүү 7.1.1.7. Бүтүн көрсөткүчтүү даражанын жана тамырдын аныктамасы менен касиеттерин билүү 7.1.1.8. Квадраттык тамырлуу туюнтма-ларды өзгөртүп түзүү эрежелерин билүү 7.1.1.9. Квадраттык тамырларды жана арифметикалык квадраттык тамырлар-ды аныктоону билүү 7.1.1.10. Арифметикалык квадраттык тамырдын аныктамасы; арифметикалык квадраттык тамырдын касиеттери, 7.1.2.2. Ошоштук, ошош өзгөртүп түзүүлөр, окшош кошулуучуларды келтирүү, кашааларды ачуу; рационалдык сандар менен арифметикалык амалдарды тез жана ишенимдүү аткаруу 7.1.2.2. Даража жана тамырга ээ сан туюнтмаларанын маанисин эсептөө 7.1.2.3. Кыскартылган көбөйтүү формула-ларын колдонуп, жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгаруу менен көп мүчөлөрдү көбөйтүүчүлөргө ажыратуу 7.1.2.4. Квадраттык тамырдын жакында-тылган маанисин табуунун эрежелерин колдоно билүү, квадраттык тамырлуу туюнтмаларды кайра өзгөртүп түзүүнү жүргүзүү 7.1.2.5. Квадраттык тамырлуу сан туюнтмаларынын маанисин эсептөө жана кайра өзгөртүп түзүү 7.1.2.6. Квадраттык тамырдын жакындатылган маанисин табууну эрежелер боюнча чыгаруу 7.1.2.7. Арифметикалык квадраттык тамырдын касиеттерин туюнтмаларды кайра өзгөртүп түзүүгө колдонуу -окшош кошулуучуларды келтиргенди, «плюс» белгиси бар жана «минус» белгиси бар кашааларды ачууну билүү 7.1.3.2. Математикалык далилдөөлөр түшүнүгү; далилдөөлөрдүн мисалдары 7.1.3.3 Рационалдуу сандар тууралуу билимдерди системалаштыруу жана иррационалдуу сандар тууралуу баштапкы түшүнүккө ээ болуу 7.1.3.4. Практикалык муктаждыктар математикалык илимди сан түшүнүгүн кеңейтүүгө кандайча алып келген 7.1.3.5. Формулалар боюнча эсептөөлөрдү аткаруу, реалдуу чоңдуктардын ортосундагы көз карандылыкты туюндуруучу формулаларды түзүү; эсептөөлөрдү рационалдаштырууну үйрөнүү 7.1.3.6. Квадраттык тамырларды жана арифиметикалык квадраттык тамырларды айырмалап таануу 7.1.3.7. Квадраттык тамырлуу туюнтмалардын маанилерин эсептөө; теңдемени изилдөө 7.1.3.8. Бүтүн көрсөткүчтүү даражалар, көп мүчөлөр жана алгебралык бөлчөктөр менен негизги амалдарды жүргүзүү 7.1.3.9. Рационалдык туюнтмаларды окшош өзгөртүп түзүүнү жүргүзүү 7.1.3.10. Эсептөөлөрдө жана кайра өзгөртүп түзүүлөрдө бүтүн көрсөткүчтүү даражанын касиеттерин колдоно билүү билгичтигин иштеп чыгуу, рационалдуу сандар жөнүндө маалыматтарды системалаштыруу жана иррационалдык сандар тууралуу түшүнүк берүү менен сан түшүнүгүн кеңейтүү | 8.1.1.1. Тамгалык башка туюнтмалардын арасынан алгебралык бөлчөктөрдү айырмалоо 8.1.1.2. Алгебралык бөлчөктүн маанисин табуу, берилген алгебралык бөлчөк үчүн өзгөрмөнүн жол берилген жана жол берилбеген маанилерин табуу 8.1.1.3. Рационалдуу, иррационалдуу, чыныгы сандар тууралуу түшүнүктөрдү билүү жана иррационалдык сандын чексиз ондук мезгилдүү эмес бөлчөк катары түшүндүрмөсүн билүү 8.1.1.4. Так жана жакындатылган сандарды айырмалаганды, абсолюттук жана салыштырма каталарды табууну, сандан тамыр чыгарууну билүү 8.1.1.5. Анын маанисин таблица боюнча табуу, даражадан, көбөйтүндүдөн, бөлчөктөн тамыр чыгаруу 8.1.2.6. Алгебралык бөлчөктүн негизги касиетин бөлчөктөрдү кыскартуу үчүн колдонуу 8.1.2.7. Аларды маселелерди чыгарууда жана күндөлүк турмушта колдонуу Эки же андан көп алгебралык бөлчөктөрдүн суммасын жана айырмасын табуу 8.1.2.8. Тамыр астындагы туюнтманы өзгөртүп түзүү, тамырлар менен амалдарды аткаруу: кошуу, бөлүү, көбөйтүү 8.1.3.9. Бөлүмдөрү ар түрдүү болгон бөлчөктөрдү кошуу жана кемитүү эрежелерин мурда алган билимдердин негизинде салыштыруу жана талдоо | 9.1.1.1. Сандарды жана аларды туюндуруунун ыкмаларын айырмалап билүү 9.1.2.2. Жөнөкөй бөлчөктү мезгилдүү ондук бөлчөккө жана тескерисинче өзгөртүп түзө алуу 9.1.3.3. Иррационалдык сандарды далилдөөнүн жолдорун билүү 9.1.1.4. Санды логарифима түрүндө жазуунун маанисин түшүнүү 9.1.2.5. Көрсөтмөлүү жана логарифмалык туюнтмалардын маанисин эсептөөнү, жөнөкөй теңдемелерди жана барабарсыздыктарды чыгарууну билүү 9.1.3.6. Даражанын, логарифманын касиеттерин пайдалануу менен сан туюнтмаларынын маанилерин чыгаруу |
| 2 | Мазмундук тилке 2. Алгебралык туюнтмалар жана аларды кайра өзгөртүп түзүү | Компетенттүүлүк 1 Компетенттүүлүк 2 Компетенттүүлүк 3 Компетенттүүлүк 4 | 5.2.1.1.Сан туюнтмаларын бөлүп көрсөтөт, жалпылаштырат жана өзгөрмөлүү чоңдугу бар маселелерди чыгарат. 5.2.1.2. Пропорциянын касиеттерин, проценттин жана жөнөкөй сызыктуу теңдемелердин аныктамасын түшүнөт жана өзүнүн окуу ишмердүүлүгүндө колдонот 5.3.2.3. Сандык системалардын элементтеринин ортосундагы көз карандылыкты билет жана түшүнөт. 5.3.2.4. Сандык көз карандылыктардан функциялык көз карандылыктарга өтүүнү билет. 5.4.4.2. Грфиктерди, диаграммаларды, таблицаларды окуйт жана алардын статистикалык маалыматтары боюнча жөнөкөй гистограммалар ды түзөт.
| 6.1.2.3. Сандык системаларды жаңы жазууларда колдонуу ыкмаларын көрө алат: пропорция, проценттер, катыштар. 6.2.2.4. Алгебралык кайра өзгөртүп түзүүлөрдү жүргүзө алат. 6.2.2.5. Тамгалык туюндуруучусу бар туюнтмаларды жөнөкөй талдоого алат жана алар менен операцияларды жүргүзөт 6.3.2.2. Геометриялык фигураларды жана чоңдуктарды салыштыруу жана талдоону, кошумча түзүүлөрдү жүргүзгөндү билет 6.4.4.2. Белгилүү болгон шарттар жана параметрлер боюнча графиктер менен диаграммаларды түзөт (айлана түрүндөгү жана мамы түрүндөгү).
| 7.2.1.1. Квадраттык тамырлардын аныктамасын жана касиеттерин билүү 7.2.1.2 Толук эмес квадраттык теңдемелердин аныктамасын билүү 7.2.1.3 Квадраттык теңдемелердин тамырларынын формуласын билүү 7.2.1.4 Виеттин теоремасын билүү 7.2.1.5 Толук эмес квадраттык теңдемелерди кантип айырмалап таануу керектигин билүү 7.2.1.6. Толук эмес квадраттык теңдемелерди чыгаруунун жолдорун билүү 7.2.1.8. Барабарсыздыктын аныктамасын, сан барабарсыздыгынын аныктамасын, бир өзгөрмөлүү барабарсыздыктын жана алардын системасынын аныктамасын билүү 7.2.1.9. Сан аралыгынын касиеттерин билүү 7.2.1.10. Интервалдар методун билүү, окуучуларды туюнтмалардын маанисин баалоо үчүн барабарсыздыктарды колдонуу менен тааныштыруу 7.2.1.11. Бир өзгөрмөлүү сызыктуу барабарсыздыктарды жана алардын системаларын чыгаруу билгичтигин иштеп чыгуу. -сан барабарсыздык-тарынын касиеттери; 7.2.1.13. Функциянын маанисин формула боюнча кантип табуу керектигин билүү 7.2.1.14. = x2 жана y = x3 функцияларын жана алардын графиктерин билүү, аргументтин мааниси боюнча функциянын маанисин график боюнча табууну билүү; 7.2.1.15. Бир чоңдуктун башка чоңдуктан көз карандылыгын формула аркылуу берүүнү билүү; формуладан бир өзгөрмөлүүнү башкалары аркылуу туюндурууну билүү 2.1.16. Сызыктуу, эки өзгөрмөлүү сызыктуу теңдемелердин аныктамаларын билүү. 7.2.1.17. Графикти кандай түзүү керектигин билүү 7.2.1.18. Эки өзгөрмөлүү сызыктуу теңдемелер системасын кантип чыгарууну билүү. 7.2.2.1. Квадраттык теңдемелердин касиеттерин аныктай алуу 7.2.2.2 Толук эмес квадраттык теңдемелердин касиеттерин аныктай алуу 7.2.2.3 . Квадраттык теңдеменин тамырларынын формуласын колдонууну билүү. 7.2.2.4 . Виеттин теоремасын колдонууну билүү. 7. 2.2.5. Квадраттык теңдеменин тамырларынын формуласы менен чыгаруу. 7.2.2.6. Толук эмес квадраттык теңдемелерди айырмалап тааный алуу, квадраттык теңдемелерди, ошондой эле аларга келип такалган теңдемелерди чыгаруу; бөлчөктүү-рационалдык теңдемелерди чыгаруу 7.2.2.7. Квадраттык жана бөлчөктүү-рационалдык теңдемелердин жардамы менен тексттик маселелерди чыгаруу 7.2.2.8. Квадраттык теңдемени дискриминанта жана коэффициенттер боюнча изилдөө 7.2.2.8 . Бир өзгөрмөлүү барабарсыздыктарды жана алардын системаларын аныктай алуу 7.2.2.9. Сан аралыктарынын касиеттерин аныктай алуу, барабарсыздыктарды жаза жана окуй алуу; туюнтмалардын маанилерин салыштырганды билүү 7.2.2.10. Интервалдар методун колдонууну билүү, көптүктөрдүн кесилиштерин жана биригүүлөрүн таба алуу; Түз пропорциядагы функциянын графигин түзө билүү 7.2.2.11. График боюнча x жана y маанилерин таба алуу; чекиттин графикке тиешелүүлүгүн формула, таблица, графиктин аргументи боюнча аныктаганды билүү 7.2.2.12. График же таблица аркылуу берилген функциянын аргументинин маанисин табуу; 7.2.2.13. Теңдемелерди, системаларды, барабарсыздыктарды чыгарууда графикалык берилиштерди пайдалануу 7.2.2.14. Сызыктуу, түз жана тескери пропорциялаш функциялардын, квадраттык функциялардын, 7.2.2.15. Сызыктуу теңдемелерди, эки өзгөрмөлүү сызыктуу теңдемелерди аныктаганды билүү 7.2..2.16. Эки өзгөрмөлүү сызыктуу теңдемелер системасын аныктаганды, эки өзгөрмөлүү сызыктуу теңдемелер системасын чыгарганды билүү 7.2.3.1. Толук эмес квадраттык теңдемелерди айырмалап таануу, квадраттык теңдемелердин ар кыл түрлөрүн чыгаруунун формулаларын жана жолдорун пайдаланып квадраттык теңдемелерди жана аларга келип такалган теңдемелерди чыгаруу 7.2.3.2. Математикалык жана практикалык маселелерди чечүү үчүн математикалык формулалар, теңдемелер жана аларды колдонуу мисалдары кадайча пайдаланылат 7.2.3.3. Практикалык кырдаалдарды моделдөө жана түзүлгөн моделдерди алгебранын аппаратын колдонуу менен изилдөө 7.2.3.4. Теңдемелерди чыгаруунун графикалык ыкмасы; квадраттык теңдемелерди чыгарууга алып келген маселелер 7.2.3.6. Бир өзгөрмөлүү сызыктуу барабарсыздыктарды жана алардын системаларын интервалдар методунун жардамы менен чыгаруу 7.2.3.7. Теңдемелерди, теңдемелер системасын жана барабарсыздыктарды чыгаруунун графикалык интерпретациясын түшүнүү 7.2.3.8. Математикалык формулалар, барабарсыздыктар кандайча колдонулат; математикалык жана практикалык маселелерди чечүү үчүн аларды колдонуунун мисалдары 7.2.3.9. Сан аралыгы түшүнүгүн колдонуу менен бир өзгөрмөлүү сызыктуу барабарсыздыктарды чыгаруу жана сан барабарсыздыктарынын касиеттери, сызыктуу барабарсыздыктар системалары, аларга келип такалуучу маселелер 7.2.3.10. Көз карандысыз өзгөрмө, көз каранды өзгөрмө функциясын аныктоо, функция, функциянын аныктоо областы, маанилер таблицасын толтурганды билүү, график менен иштей алуу 7.2.3.11. y = x2 жана y = x3 функциялары боюнча функциянын маанисин эсептөө, функциянын маанилүү касиеттеринин мазмундук маңызын түшүнүү; функциянын касиеттерине байланыштуу суроолорго анын графиги боюнча жооп берүү 7.2.3.12. Математикалык жактан аныкталган функциялар реалдуу көз карандылыктарды кандайча сыпаттап бере алат; мындай сыпаттоого мисалдарды келтирүү 7.2.3.13. Анча татаал эмес практикалык кырдаалдарда физикалык чоңдуктардын ортосундагы көз карандылыкты тиешелүү формулалар менен сыпаттап берүү 7.2.3.15. Эки өзгөрмөлүү сызыктуу теңдемелер системасын чыгаруу | 8.2.1.10. Толук эмес квадраттык теңдеменин тамырларын табуунун алгоритмин түзүү 8.2.1.11. Интервалдар методу менен бөлчөктүү-рационалдуу барабарсыздыктарды чыгарганды билүү 8.2.1.12. Функция түшүнүгү реалдуу чоңдуктардын ортосундагы көз карандылыкты туюндуруу үчүн колдонулары жөнүндөгү түшүнүккө ээ болуу жана функцияны берүүнүн ар түрдүү ыкмаларын: графикалык, таблица түрүндө, формула аркылуу, сөздүк мүнөздөмөлөр менен берүү ыкмаларын түшүнүү. 8.2.1.13.
8.2.2.14. Рационалдык (атап айтканда, биквадраттык ) теңдемелерди чыгаруу; 8.2.2.15. Теңдемелер системасын чыгаруунун графикалык ыкмасын жана барабарсыздыктарды тең күчтүү өзгөртүп түзүү эрежесин колдонуу 8.2.2.16. 8.2.3.17. Реалдуу көз карандылык-тарды окуп-үйрөнүү жана түшүндүрүү максатында функция жана график түшүнүктөрүн пайдаланат; 8.2.3.18. Квадраттык теңдемелерде формулалардын чыгарылышын талдоого алуу жана аларды күндөлүк маселелерди чечүүдө колдоно алуу.
| 9.2.1.7. Иррационалдык, көрсөтмөлүү жана логарифмалык функцияларды айырмалоо. y = y = ax; y=logax функцияларынын графиктерин билүү. 9.2.2.8. Жөнөкөй иррационалдык, көрсөтмөлүү жана логарифмалык теңдемелерди жана барабарсыздыктарды чыгара алуу 9.2.3.9. Рационалдык, көрсөтмөлүү, логарифмалык туюнтмалардан башкаларына өтүү менен теңдемелерди чыгара алуу 9.2.4.10. Рационалдык, көрсөтмөлүү, логарифмалык теңдемелер менен барабарсыздыктарды курчап турган дүйнөдө келип чыккан маселелерди белгилөө жана чечүү үчүн пайдалануу. 9.2.1.11. Арифметикалык жана геометриялык прогрессияларды айырмалоо. Жалпы мүчөнүн формуласы боюнча удаалаштыктардын маанилерин эсептегенди билүү. 9.2.2.12. Удаалаштыктын мүчөсүнүн маанисин аныктоого, удаалаштыктын, прогрессиянын мүчөлөрүнүн суммасын табууга маселелерди чыгаруу. 9.2.3.13. Теңдемелер менен барабарсыздыктардын ар кыл типтерин колдонуу менен, прогрессиянын суммасын же мүчөлөрүн аныктоого маселелерди чыгаруу. 9.2.4.14. Курчап турган дүйнөдө келип чыккан маселелерди белги-лөө жана чечүү үчүн удаалаштыктарды, арифметикалык жана геометриялык прогрессияларды пайдалануу.
|
| 3 | Мазмундук тилке 3. Геометриялык фигуралар жана формалар
| Компетенттүүлүк 1 Компетенттүүлүк 2 Компетенттүүлүк 3 Компетенттүүлүк 4 | 5.3.1.1. Сан түз сызыктарын түзүүнү, сан огундагы сандардын координаталарын салыштырганды жана аныктаганды билет. 5.2.1.2. өзгөрмөлүүлөрдүн ортосундагы көз карандылыктын графиктерин түзгөндү билет 5.3.3.4. Геометриялык фигураларды чийип берет жана айырмалап тааныйт. Аларды салыштыра жана талдай алат. анализировать. 5.4.4.3. Таблицалык маалыматтарды диаграмма түрүндө жана тескерисинче көрсөтө алат.
| 6.1.3.3. Сан огунда жөнөкөй бөлчөктөрдү, рационалдык сандарды көрсөтүп берет. Алгебралык формадан сандарды образдык көрсөтүп берүүгө өтө жана салыштыра алат. 6.2.3.3. Коорданталык тегиздикти колдонуу менен сызыктуу функциялардын графиктерин түзө алат. 6.3.3.3. Ар түрдүү фигураларды түзө алат жана фигуралардын касиеттерин билет. 6.3.3.4. Жаңы шарттарда геометриялык маселелерди чыгара алат жана кошумча түзүлүш элементтери менен алардын сүрөттөлүштөрүн түзө алат. 6.4.4.3. Чагылдырылган диаграммалар боюнча анализ бере алат жана аларды салыштыра алат.
| 7.3.1.1 Параллель түз сызыктардын аныктамасын билүү 7.3.1.2 Эки түз сызыктын параллелдүүлүгүнүн белгилерин билүү, бурчтар жөнүндө теореманы билүү 7.3.1.3. Параллель эки түз сызык жана аларды кесип өтүүүчүдөн пайда болгон бурчтар жөнүндөгү теореманы билүү. 7.3.1.4. үч бурчтуктун аныктамасын билүү 7.3.1.5. үч бурчтуктун негизги элементтерин билүү 7.3.1.6. үч бурчтуктун негизги сызыктарын билүү 7.3.1.7. Пифагордун теоремасын билүү, Пифагордун теоремасын колдонууну билүү 7.3.1.8. Төрт бурчтуктун аныктамасын билүү 7.3.1.9. Параллелограммдын аныктамасын жана касиеттерин билүү. 7.3.1.10. Трапеция жана дельтоиддин аныктамасын билүү, трапециянын орто сызыгын билүү 7.3.1.11. Параллелограммдын, трапециянын, дельтоиддин периметрин жана аянтын табууну билүү 7.3.1.12. Томпок көп бурчтуктун бурчтары-нын сумммасынын формуласын, аянтты өлчөөнүн ыкмалары тууралуу түшүнүктү, аянттардын касиеттерин билүү 7.3.1.14. жайылуу жөнүндө билүү. 7.3.1.15. Беттин аянтын табууну билүү 7.3.2.1 Параллель түз сызыктарды аныктай алуу 7.3.2.2 Эки түз сызыктын параллелдүүлүгүнүн белгилерин аныктай алуу, параллель эки түз сызык жана аларды кесип өтүүчүдөн пайда болгон бурчтар жөнүндө теорема боюнча аныктай алуу 7.3.2.1. үч бурчтуктун негизги сызыктарын, негизги элементтерин аныктай алуу 7.3.2.2. Пифагордун теоремасы боюнча маселелерди чыгара алуу 7.3.2.3. Пифагордун теоремасын колдоно билүү 7.3.2.4. Төрт бурчтукту аныктай алуу 7.3.2.5. Параллелограммды жана анын касиеттерин аныктай алуу 7.3.2.6. Параллелограммдын, дельтоиддин жана трапециянын периметрилерин жана аянттарын табууну билүү; аталган төрт бурчтуктардын касиеттери; 7.3.2.8. Тик бурчтуктун, параллелограммдын, үч бурчтуктун, трапециянын аянттарынын формулалары; формулаларды маселелерди чыгарууда колдонуу 7.3.2.2. Жайылууну аныктай билүү 7.3.2.3 Беттин аянтын тапканды билүү 7.3.3.1 Параллель түз сызыктарды аныктоо 7.3.3.2 Эки түз сызыктын параллелдүүлүгүнүн белгилерин аныктоо. 7.3.3.3. Параллель эки түз сызык жана аларды кесип өтүүчүдөн пайда болгон бурчтар жөнүндө теорема боюнча аныктоо. 7.3.3.4. үч бурчтуктун негизги элементтерин аныктоо 7.3.3.5. Пифагордун теоремасы боюнча чыгаруу 7.3.3.6. Пифагордун теоремасына каршы теореманы колдонуп үч бурчтуктун түрүн аныктоо. 7.3.3.2. Беттин аянтын табуу жана аны колдонуулар. | 8.3.1.19. Вектордун координаталарын табуу, векторлор, берилген координаталар менен амалдарды аткаруу. 8.3.1.20. Түз сызыктардын теңдемелерин жазуу 8.3.1.21. Окшош үч бурчтуктар түшүнүгүн билүү жана түшүнүү, окшош үч бурчтуктарды айырмалоо 8.3.1.22. Окшош эки үч бурчтуктун дал келүүчү (окшош) элементтерин табуу жана окшош үч бурчтуктардын дал келүүчү (окшош) капталдарынын катышынын барабардыгын туура жазуу 8.3.1.23. Тар бурчтун синусунун, косинусунун, тангенсинин жана котангенсинин аныктамаларын билүү 8.3.1.24. Берилген фигуралардын аянттарын табуу үчүн формулаларды колдонуу 8.3.1.25. Айланага жанымаларды жүргүзүү 8.3.1.26. Борбордук жана ичтен сызылган бурчтарды чийүү жана сүрөттө борбордук жана ичтен сызылган бурчтарды табуу 8.3.2.27. Бурчтарды градустук өлчөмдөн радиандык өлчөмгө өткөрүү 8.3.2.28. Тар бурчтун синусун, косинус жана тангенсин тик бурчтуу үч бурчтуктун капталдарынын катышы катары жазуу 8.3.2.29. Маселелерди чыгарууда жаныманын касиеттерин пайдалануу 8.3.2.30. Бир жаага таянган борбордук жана ичтен сызылган бурчтардын касиеттерин алардын градустук чендерин салыштыруу үчүн колдонуу 8.3.2.31 Сандын жакындатылган маанисин колдонуу менен, айлананын узундугун эсептөө жана тегеректин аянтын табуу. 8.3.3.32. Практикалык багыттуулукка ээ маселелердин кеңири спектрин чечүү технологияларын өнүктүрүү жана колдонуу. 8.3.3.33. Үч бурчтуктардын окшоштугун далилдөө үчүн окшоштуктун белгилерин пайдалануу | 9.3.1.15. Көп бурчтуктарды, көп грандыктарды жана айлануу телолорун классификациялаганды билүү. 9.3.2.16. Көп бурчтуктардын периметрин жана аянтын, беттин аянтын, көп грандыктын жана айлануу телолорунун көлөмүн эсептөөгө маселелерди чыгаруу. 9.3.3.17. Кошумча түзүлөрдү, ичтен сызуу, тегерете сызууну пайдалануу менен, көп бурчтуктардын периметрин жана аянтын, беттин аянтын, көп грандыктын жана айлануу телолорунун көлөмүн эсептөөгө маселелерди чыгаруу. 9.3.4.18. Алган билимдерди курчап турган чындыкта кездешкен обьектилерди өлчөөнү жүргүзүү үчүн колдонуу. |
| 4 | Мазмундук тилке 4. Статистикага киришүү
| Компетенттүүлүк 1 Компетенттүүлүк 2 Компетенттүүлүк 3 Компетенттүүлүк 4 | 5.4.1.1 Сан системаларынын элементтерин бөлүп көрсөтөт жана алардын удаалаштыгын түзөт. 5.4.1.2. Көптүкөрдүн үстүнөн амалдарды жүргүзөт. 5.3.4.4. Маселелерди чыгарууда статистикалык маалыматтарды колдоно алат жана алардын негизинде диаграммалар менен таблицаларды түзө алат. 5.4.4.4. Алынган маалыматтарды статистика – ыктымалдык анализден өткөрөт жана каталыктын даражасын аныктайт.
| 6.1.4.4. Кадимки сандар менен таблицаларды жана диаграммаларды түзөт. Мүмкүн болуучу каталыктардын анализин жүргүзөт. 6.2.4.4. Тамгалык туюндуруучулары бар таблицаларды түзөт жана толтурат. Диаграммаларды жана графиктерди окуй алат. 6.3.4.4. Берилген параметрлер боюнча фигураларды жана телолорду түзүүдө цифралык жана статистикалык маалыматтарды пайдаланат. 6.4.4.4. Статистикалык маалыматтарды иштеп чыгуудагы каталыктардын деңгээлин жана даражасын аныктайт жана алардын орточо маанисин табууну билет. | 7.4.1.1. Гистограмманы, диаграммаларды, полигонду билүү. 7.4.1.2. Маалыматтардын чачырандылыгын (разброс) аныктоо. 7.4.1.3.Толкундоо аралыгы (Размах), квартиль аралык толкундоо аралыгы, дисперсия, стандарттык четтөө 7.4.2.1. Статистикалык маалыматтарды жыйноо жана топтоштуруу. 7.4.2.2. Статистикалык маалыматты көрсөтмөлүү берүү 7.4.2.3.Гистограммаларды түзүү. 7.4.3.1. Реалдуу чындыктын маселелерин математикалык методдор менен чечүүгө мүмкүндүк берүүчү идеалдаштыруунун маңызы, 7.4.3.2. Идеалдаштырууда келип чыгуучу каталардын мисалдары; 7.4.3.3. Курчап турган дүйнөнүн көптөгөн мыйзам ченемдүүлүктөрүнүн ыктымалдык мүнөзү; 7.4.3.4. Статистикалык мыйзам ченемдүүлүктөр менен бүтүмдөрдүн мисалдары; | 8.4.2.36. Элементтердин акыркы санынан канча түрдүү комбинацияларды түзүүгө болорун эсептөө. 8.4.3.37. Практикалык багыттуулукка ээ маселелерди чечүүдө комбинатордук методдорду колдонуу. | 9.4.1.19. Бир жактуу жана бир жактуу эмес жыйынтыгы бар окуялардын ортосундагы айырмачылыкты түшүнүү. 9.4.2.20. Ыктымалдыкты түздөн түз эсептөөгө маселелерди чыгаруу. 9.4.3.21. Көз каранды жана көз карандысыз окуяларды айырмалоо жана аны маселелерди чыгарууда пайдалануу . 9.4.4.22. Күндөлүк турмушта кездешкен фактыларды пайдалануу менен, ыктымалдыкты эсептөөгө тапшырмаларды түзүү |
функциясынын графиктерин түзүү
; 
функцияларынын графиктерин билүү 
; Эскертүү:
Биринчи цифра – окутуунун классы
Экинчи цифра – мазмундук тилкенин номуру
Үчүнчү цифра – билим берүүчүлүк натыйжанын номуру.
Окуучулардын математика боюнча окуудагы жетишкендиктерин баалоонун негизги стратегиялары
Математикалык билим берүүнүн сапатын баалоо окуучулардын окуудагы жетишкендиктеринин даражасы математика боюнча билим берүүнүн программасына туура келерин аныктоо максатында жүргүзүлөт.
Математикалык билим берүүнүн сапатын баалоо системасы окутуунун кийинки баскычына өтүү мүмкүнчүлүгү менен окуучулардын жекече жыйынтыктарын коррекциялоону өз ичине камтыйт.
Окуучулардын математика боюнча жекече билим алуучулук жетишкендиктерин баалоо системасы төмөнкү принциптерге негизделет:
Баа системасы киргизилгенге чейинки окуучулардын билим алууучулук натыйжаларын жана аларга жетүүнүн деңгээлдерин аныктоо;
окутууну жана окутуу процессин өркүндөтүүгө багыт алуу;
окуучулардын даярдыгынын деңгээлине, инструментарийге, баалоо процедураларына бирдиктүү талаптарды иштеп чыгуу;
окуучулардын жетишкендиктерин баалоо инструменттеринин Мамлекеттик жана предметтик стандарттарда белгиленген окутуунун натыйжаларына шайкеш келүүсү;
баалоо системасын иштеп чыгуу жана ишке ашыруу процессине мугалимдерди катыштыруу;
баалоо критерийлери менен процедураларынын ачык-айкындыгын камсыз кылуу, билим берүү процессинин бардык катышуучуларына натыйжалардын түшүнүктүүлүгү;
баалоо системасын такай өркүндөтүп туруу.
Билим берүү процессин уюштурууга коюлуучу талаптар
Ресурстук камсыздоого коюлуучу талаптар
Мектептин стандартты жүзөгө ашыруу боюнча ишмердүүлүгүн жөнгө салуучу ченемдик базанын болушу.
Математика предметин окуу-методикалык камсыздоо боюнча талаптар.
Ар бир мектеп төмөндөгү материалдар менен камсыз болушу керек:
- математика боюнча негизги жалпы билим берүү программасы;
- 5-9-класстардагы математика боюнча негизги жана кошумча жалпы билим берүү программаларына ылайык келген окуу китептери;
- окуу китептерине методикалык жетектемелер;
- 5-9-класстар үчүн дидактикалык материалдар.
Мектептин материалдык – техникалык базасына коюлуучу талаптар.
Математика боюнча талаптардын аткарылышы математика кабинетинин атайын жабдууларынын шартында жүзөгө ашырылып, зарыл болгон окуу жабдуулары жана окуу-көрсөтмө куралдар менен камсыз кылынат.
Орто мектептин математика кабинети үчүн Кыргыз Республикасынын Билим берүү жана илим министрлиги тарабынан бекитилген ченемдерге ылайык келген окуу жабдууларынын минималдуу тизмеси белгиленет. Ал өзүнө окуу приборлору менен жабдуулардын, шаймандар менен куралдардын, экрандык жана басма куралдардын ж.б. тизмесин камтыйт.
Жүйөлөөчү окуу чөйрөcүн түзүү
Математика мугалиминин кесиптик компетенттүүлүгүнө коюлуучу талаптар.
Математика боюнча сабактарды жогорку билимдүү, базалык математикалык билими жана математика мугалиминин квалификациясы, «математиканын бакалавры» жана «математиканын магистри» академиялык даражалары бар адис өткөрүүгө тийиш.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
