Лабораторная работа "Изучение основных характеристик собирающей линзы"

Лабораторная работа

Изучение основных характеристик собирающей линзы.

Цель работы: знакомство с простейшими оптическими системами, определение фокусного расстояния собирающей линзы, научиться получать различные изображения при помощи собирающей линзы.

Оборудование: Собирающая линзы, источник света (свеча, лампочка), экран, линейка.

Теоретические сведения:

Простейшей оптической системой является линза, которая представляет собой тело, изготовленное из однородного прозрачного для света вещества и ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если расстояние между ограничивающими линзу поверхностями в центре линзы d намного меньше радиусов их кривизны ,то линза называется тонкой (на рис. 1).

На рис. 1 изображены часто применяемые на практике двояковыпуклая (а) и двояковогнутая (б) линзы.

Линия, соединяющая центры О₁и О₂ ограничивающих линзу сферических поверхностей, называется главной оптической осью. Лучи, параллельные оптической оси, после прохождения через двояковыпуклую (собирающую) линзу сходятся в точке М на этой оси (рис. 2, а) (линза имеет два главных фокуса). Эта точка называется главным фокусом собирающей линзы. При прохождении через двояковогнутую (рассеивающую) линзу параллельные лучи расходятся. Точка М₁ на главной оптической оси, где пересекаются продолжения этих расходящихся лучей, называется главным фокусом рассеивающей линзы (рис. 2, б) (этот фокус называют также мнимым).

Рис. 2

Фокусным расстоянием линзы F называется расстояние от оптического центра линзы О до главного фокуса. Оно зависит от величины радиусов кривизны R₁ и R₂, ограничивающих ее сферических поверхностей и от величины показателя преломления п материала линзы. Эта зависимость имеет вид:

(1)

Величина называется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях.

Одна диоптрия равна оптической силе линзы с фокусным расстоянием в один метр. Оптическая сила собирающей линзы величина положительная, а рассеивающей  отрицательная.

Основным свойством линзы является ее способность давать изображения предметов. Собирающая линза дает как действительное, так и мнимое изображение, как увеличенное, так и уменьшенное изображение, как прямое, так и обратное изображение. Это зависит от того, где расположен предмет: между линзой и фокусом, либо между фокусом и двойным фокусом, либо за двойным фокусом. Рассеивающая линза всегда дает мнимое и уменьшенное изображение.

Рис. 3а

Рис.3б

Расстояние от источника до линзы – d, расстояние от линзы до изображения - f (см. рис. 3) связаны с ее фокусным расстоянием F соотношением (формула тонкой линзы):

(2)

В этой формуле знак (+) соответствует собирающей (рис. 3, а), а знак (-)  рассеивающей (рис. 3, б) линзам. Если собирающая линза дает мнимое изображение, то в формуле (2) надо перед слагаемым, содержащим величину f, ставить знак (-).

В 7 классе мы научились определять фокусное расстояние из свойств изображений в собирающей линзе:

• если источник света находится в фокусе линзы, то изображение источника отсутствует;

• если источник света находится в двойном фокусе линзы, то изображение становится, равным по размеру источнику света, и находится в двойном фокусе линзы по другую сторону линзы.

Используя формулу (2), можно экспериментально определить фокусное расстояние F линзы.

Этот способ состоит в следующем:

• определяется расстояние L между предметом и экраном, на котором получается увеличенное изображение предмета при некоторых расстояниях d и f (рис. 4, а);

• не трогая предмет и экран, перемещают линзу в другое положение и получают уменьшенное изображение предмета при новых расстояниях d' и f' (рис. 4, б);

• зная L и измерив, расстояние между двумя последовательными положениями линзы l, можно найти фокусное расстояние F линзы.

Решим поставленную задачу. Пусть (см. рис. 4) подставим последние условия в формулу (2)

,

далее имеем: и

Представим: , тогда

.

Поделим полученное выражение на 4L и получим:

(3),

т.е. получили зависимость фокуса F линзы только от расстояния между источником и экраном L и расстояния между двумя последовательными положениями линзы l, которые можно померить с достаточной точностью.

Эксперимент

I. Определение фокусного расстояния собирающей линзы.

Первый способ. Вы знаете, что пучок параллельных лучей света после преломления их линзой собирается в ее фокусе. Воспользуйтесь этим фактом для приблизительного определения фокусного расстояния линзы, используя в качестве источника параллельных лучей света удаленное окно. Перемещая линзу относительно экрана по главной оптической оси, добейтесь наименьшего четкого изображения источника, тогда расстояние между линзой и экраном будет равно фокусному расстоянию линзы F.

Второй способ. На оптической скамье устанавливают экран так, чтобы расстояние L между ним и источником было больше 4 F (величина F известна из результатов измерений по первому способу). Расстояние L точно измеряют по шкале. Между источником и экраном помещают линзу. Оставляя расстояние между источником и экраном постоянным в течение всего опыта, перемещают линзу и, получив четкое увеличенное изображение источника, отмечают по шкале положение линзы. Затем, переместив линзу и получив четкое уменьшенное изображение источника, отмечают новое положение линзы. Измеряют расстояние l между двумя положениями линзы. По формуле (3) определяют фокусное расстояние F. Опыт повторяют три раза, выбирая различные L и l. Результаты заносим в таблицу 1:

Таблица 1.

Обработка результатов эксперимента

1. Вычислите фокусное расстояние F_i для каждого опыта по формуле:

.

2. Вычислите среднее значение фокусного расстояния линзы F_ср:

.

3. Определить оптическую силу линзы:

.

II. Получение всех видов изображений с помощью собирающей линзы.

На подвижном экране необходимо получить все возможные изображения предмета и сопоставить соответствующие позиции источника, линзы, экрана. Для этой цели располагают линзу на различных расстояниях от источника, заданных в таблице 2, и,

перемещая экран, находят различные изображения источника, которые

могут быть:

-увеличенными, равными или уменьшенными;

-прямыми или перевернутыми;

-действительными или мнимыми.

Таблица 2.

*Примечание:

d – расстояние от предмета до оптического центра линзы. За d =  условно принимается
, где F – среднее значение фокусного расстояния линзы. f – расстояние от оптического центра линзы до экрана.

Анализ эксперимента и его результатов.

Проанализируйте эксперимент и его результаты. Сделайте вывод, в котором укажите, какие величины вы измерили, какие величины вычисляли. Сравните результаты двух измерений. Какие изображения, и при каких условиях вы получили?

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте закон отражения света.

2. Сформулируйте закон преломления света.

3. Чему равна скорость света и изменяется ли она при переходе света из одной среды в другую?

4. В чём состоит физ. смысл абсолютного показателя преломления вещества?

5. В чём состоит смысл относительного показателя преломления вещества?

6. Какая линза называется собирающей?

7. Какая линза называется рассеивающей?

8. Что такое фокус линзы?

9. Что называют главной оптической осью линзы?

10. Что такое оптическая сила линзы? В каких единицах измеряется?

11. Напишите формулу тонкой линзы и объясните смысл входящих в неё величин.