Лабораторная работа ОП.02 Основы электротехники Опытная проверка метода узлового напряжения

Лабораторная работа

ОП.02 Основы электротехники

Опытная проверка метода узлового напряжения

Разработчик Виноградова С.П.

преподаватель ГАПОУ СО «АКТП»

Лабораторная работа

Опытная проверка метода узлового напряжения

Цель работы: опытным путем проверить справедливость метода узлового напряжения.

Оборудование: специализированное программное обеспечение «Multisim 14»

Краткие теоретические сведения:

Если сложная цепь содержит всего два узла, то ее целесообразно рассчитывать методом узлового напряжения.

Рис.1

На рисунке 1 изображена разветвленная электрическая цепь с двумя узловыми точками А и Б, между которыми включены четыре параллельные ветви. Три первые ветви имеют источники электродвижущих сил (ЭДС) (генераторы) с ЭДС E₁, E₂ и E₃.

Последовательно с генераторами в этих ветвях включены сопротивления R₁, R₂ и R₃ (к ним могут быть отнесены и внутренние сопротивления самих генераторов). В последней ветви включено сопротивление R₄. Положительные направления токов в каждой ветви выбраны от точки Б к точке А. Поскольку в первых трех ветвях направление тока совпадало с направлением ЭДС источников электрической энергии, то последние работают в режиме генераторов. Если напряжение между узловыми точками А и Б обозначить U, то ток в первой ветви:

I₁= = (E₁ - U)·g₁ , т.е I₁= (E₁ - U)·g₁, т.к g = ,

аналогично для остальных ветвей

I₂ = (E₂ – U) · g₂ ;

I₃ = (E₃ – U) · g₃ ;

I₄ = (0 – U) · g₄ = – U · g₄ .

Применяя для узловой точки А первый закон Кирхгофа, будем иметь:

I₁ + I₂ + I₃ + I₄ = 0 .

Заменив токи их выражениями, получим уравнение:

(E₁ – U) · g₁ + (E₂ – U) · g₂ + (E₃ – U) · g₃ – U · g₄ = 0 ,

откуда

U =

U – узловое напряжение, т.е напряжение между узловыми точками А и Б.

В числителе формулы узлового напряжения представлена алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей на проводимости этих ветвей. В знаменателе формулы дана сумма проводимостей всех ветвей. Если ЭДС какой-либо ветви имеет направление, обратное тому, которое указано на рисунке 1, то она входит в формулу для узлового напряжения со знаком минус. В общем виде формулу для узлового напряжения можно записать так:

U =

Задание:

1.В сложной электрической цепи постоянного тока измерить ЭДС источников, токи в ветвях, узловое напряжение и сопротивление ветвей.

2.По данным измерений рассчитать токи в ветвях методом узлового напряжения.

3.Сделать вывод о проделанной работе, сравнив результаты измерений и вычислений.

Выполнение работы:

1.Собрать электрическую цепь по схеме (рис.2).

Рисунок 2 – Схема электрической цепи

2.Измерить токи во всех ветвях и узловое напряжение U_АБ

3.Данные всех измерений занести в таблицу.

4.Вычислить значения токов во всех ветвях и узловое напряжение.

5.Сравнить расчетные данные с опытными и объяснить причину расхождений (если они имеются).

Таблица 1Данные измерений и вычислений

Контрольные вопросы:

1.Что называется электрической проводимостью?

2.Укажите единицу измерения и расчетную формулу для этой величины.

3.В каких случаях для расчета электрической цепи постоянного тока целесообразно применять метод узлового напряжения?