Лекция 1. Сложение дробей с разными знаменателями

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Южно-Уральский многопрофильный колледж»

Лекция 1. Сложение дробей с разными знаменателями

Разработала:

преподаватель ГБПОУ «ЮУМК»

математики и информатики Мажитова М.Р.

Челябинск -2024г.

• Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо их привести к НОЗ (наименьшему). Чтобы найти НОЗ необходимо разложить знаменатель каждой дроби на простые множители, выбрать один из знаменателей и дописать к нему недостающие множители из других знаменателей. Для каждой найти дополнительные множители. Числитель каждой дроби умножаем на соответствующие дополнительные множители при этом необходимо учесть знак перед дробью, полученное произведение записать в числитель и привести подобные слагаемые.

• Данное правило применяется при сложении и вычитании любых дробнорациональных выражений.

• - =(a-b)(a+b)
• +ab+ )
• ab+ )

• +3ab+3+

• ===

Вычислить:

4

2

1

3

• (0,78-5,3566:5,2)*1,6-0,6=-1
• 1)-53,56

52 1,03

-156

156

0

52

• 2) _ 0,78
• 1,03
• -0,25
• 3)-0,25
• * 1,6
• + 150
• 0,25___
• -0,400
• 4)-0,4-0,6=-1

Линейные уравнения

• Определение. Линейным уравнением с одной переменной x называется уравнение вида ax+b=0, где a и b действительные числа.
• Решение линейных уравнений базируется на следующих 2-х теоремах:
• Теорема 1. Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то получим
• уравнение равносильное данному.
• Теорема 2. Если обе части уравнения умножить или поделить на 1 и то же число отличительно от 0, то получим уравнения равносильное данному.

• Корнем уравнения называется, то значение переменной, при которой данное уравнение обращается в верное равенство.
• Линейное уравнение может иметь одно решение:
• А)х=-b/a;
• Б)ни одного решения a
• В)множество решений, когда a=0 и b=0 (0*x
• +0=0)
• 4(x-2)-2(3x+3)=4x

• -2,5x+3(2x-7)=7x+5
• 4x-3=2(-4x+0,5)-3
• -8x+4,5-3x=2(3x-7)
• 4x-8-6x-6=4x
• 4x -8-6x-6-4x=0
• -14-6x=0
• -6x=14/:(-6)
• X=-2
• Ответ:-2

Домашнее задание:

• 1) - ;
• 2) - -
• 3)-0,09*(-1):(3,57:3,5-1,1);
• 4)(1,68:1,6-1,5)*(-5/3): (-0,09);
• 5)(2,856:1,4-2,4):(-0,9):1,2

• Спасибо за внимание!!!