Линейная функция и её график.

Зачет по алгебре для 7 класса

по теме «Линейная функция и её график».

Цель зачета: проверить уровень усвоения учащимися знаний и умений по теме «Линейная функция и её график» в рамках школьной программы 7 класса.

Зачет состоит из 2-х частей:

1 часть (устная) – контроль знания и понимания теоретического материала;

2 часть (письменная) – контроль практических умений и навыков.

Зачет сдан, если допущено не более 2-х ошибок при ответах на устные вопросы и решено ⅔ письменного задания.

Вопросы устной части:

1. Запишите в общем виде линейное уравнение с двумя переменными х и у. Что является графиком линейного уравнения, у которого хотя бы один из коэффициентов при переменной отличен от нуля?

2. Как построить график линейного уравнения, у которого оба коэффициента при переменных отличны от нуля?

3. Как построить график линейного уравнения, у которого один коэффициент при переменной равен нулю?

4. Что такое линейная функция? Что является графиком линейной функции?

5. Опишите процесс построения графика линейной функции.

6. Что является графиком уравнения: х = а; х = 0; у = b; у = 0?

7. Как могут быть расположены графики линейных функций? При каких условиях графики параллельны, совпадают, пересекаются?

8. Как узнать, принадлежит точка с данными координатами графику линейной функции или нет?

9. Как найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций?

10. В каком случае линейная функция возрастает, а в каком убывает? Что показывает коэффициент m?

11. Дана линейная функция y=kx+m, х Х, где Х – некоторый числовой промежуток. Что такое , ?

12. Как с помощью графика линейной функции y=kx+m, где k≠0 решить неравенство :

1. у≥0;

2. у 0.

Задания для письменной части:

Вариант 1.

1. Является ли решением уравнения 7х+2у-4=0 пара чисел (1; -2), (0; 2)?

2. Преобразуйте линейное уравнение 2у-3х+1=5 к виду y=kx+m и выпишите коэффициенты k и m.

3. Найдите значение линейной функции у=6х + 7 при значении аргумента х= -4.

4. Не выполняя построения графиков у= 2х-1 и у= х+5, найдите координаты точки пересечения данных графиков.

5. Постройте график линейной функции у= 3х-6 и с его помощью решите неравенство 3х-6≤0.

6. Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции у= -х-5 на отрезке .

7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Вариант 2.

1. Является ли решением уравнения 3х+у-8=0 пара чисел (1; -2), (-1; 11)?

2. Преобразуйте линейное уравнение 2у-5х+1=7 к виду y=kx+m и выпишите коэффициенты k и m.

3. Найдите значение линейной функции у=-6х + 4 при значении аргумента х= -4.

4. Не выполняя построения графиков у= 3х-1 и у= 2х+5, найдите координаты точки пересечения данных графиков.

5. Постройте график линейной функции у= 2х-2 и с его помощью решите неравенство 2х-2≤0.

6. Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции

у= - 4х+3 на отрезке .

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: