Линейная функция. Решение неравенств с двумя переменными

Линейная функция. Решения неравенств с помощью графика

Выполнила Земскова Влада 9 Б

Линейной функцией является функция вида y=kx+b В уравнении функции k, которое мы умножаем на x -это коэффициентом наклона.

• Графиком линейной функции является прямая . Для того чтобы построить график функции, нам понадобятся координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставив их в уравнение функции, мы сможем вычислить значения координаты y. Например , чтобы построить график функции y=-x+1, можно взять x=1 и x=2,x=0, тогда ординаты эти точек будут равны y=0 и y=-1,y=1. Получим точки А(1;0) и В(0;1),С(2;-1). Соединим их и получим график функции y=-x+1

В уравнении функции y=kx+b коэффициент k отвечает за наклон графика функции:

0, то график функции y=kx+b пересекается в положительной(верхней) части . Если bbb0 " width="640"

• Коэффициент b характеризует точку за пересечения графика с осью Y: Если b0, то график функции y=kx+b пересекается в положительной(верхней) части . Если b

b

b0

Решение неравенств с помощью графика

• Начнем мы с графического решения линейного неравенства. Например, вот этого: 2(x−3)−2(2−x)
• x

• Неравенство нестрогое, поэтому 3 будет «выколотое», и решением будут являться все точки, которые находятся левее 3, так как 2 меньше 3, 1 меньше 3 и так далее: 

Ответ: x∈(-∞;3) 

=0 2x+80 6x+3-2x-86+7x 7(7x+3)9x " width="640"

Попробуйте сами.

Найди решение неравенства 3 x +5x +3

-3x-15=0

2x+80

6x+3

-2x-86+7x

7(7x+3)9x

Решим простое неравенство с двумя переменными :

2x−3

Нарисуем в системе координат функцию 

y=2x−3y

Закрашиваем все, что находится левее нашей прямой,т.к неравенство меньше

-2 2x-yx+y=4 " width="640"

Попробуйте сами

• 4x+2y-2
• 2x-y
• x+y=4

Ресурсы :

• https:// youclever.org/book/ispolzovanie-grafikov-funktsij-pri-reshenii-uravnenij-neravenstv-sistem-1
• https://zaochnik.com/spravochnik/matematika/systems/linejnye-neravenstva-primery-reshenija/