Mantiqiy savollar

PISA xalqaro tadqiqotida o ‘ qu vchilarning matema t ik sa v odxonl i gi n i baholash uchun “ Tang a lar”, “Qit’a maydoni” va “Pitsalar” nomli topshiriqlar yuzasidan amaliy mashg’ulot

taqdi m oti

T ayyorladi :

Farg ‘ ona viloyati Quvasoy shahar

1-sonli fizika va matematika fanlariga ixtisoslashtirilgan maktabning oliy toifali

matematika fani o’qituvchisi Abidova Nargizaxon Nazirovna

• PISA

• (Programme for International Student Assessment) -

• O‘quvchilarning savodxonligini baholash bo‘yicha xalqaro tadqiqot.
• O‘quvchilarning savodxonligini baholash bo‘yicha xalqaro tadqiqot.

PISA – 2022

“ Tangalar” topshirig ‘ i

Sizdan yangi turdagi tangalar yaratishni so‘rashdi. Barcha tangalar doira shaklida, kumush rangli, ammo turlicha diametrga ega bo‘lishi kerak.

“ Tangalar” topshirig ‘ i

Tadqiqotchilar ideal tangalar tizimi quyidagi talablarga javob berishi kerakligini aytishdi:

• tangalarning diametri 15 mm dan kam bo‘lmasligi va 45 mm dan katta bo‘lmasligi kerak;
• berilgan tanga diametridan keyingi tanga diametri kamida 30%

katta bo‘lishi kerak;

• tanga yasaydigan qurilma faqat butun sonli diametrga ega bo‘lgan tangalar ishlab chiqarishga mo‘ljallangan (masalan, diametri 17 millimetrli tangalar ishlab chiqarilishi mumkin,
• tanga yasaydigan qurilma faqat butun sonli diametrga ega bo‘lgan tangalar ishlab chiqarishga mo‘ljallangan (masalan, diametri 17 millimetrli tangalar ishlab chiqarilishi mumkin,

ammo diametri 17,3 millimetrli tangalar ishlab chiqarib

bo‘lmaydi).

“ Tangalar” topshirig ‘ i

Diqqat , savol :

Sizdan yuqoridagi talablarga javob beradigan tangalar to‘plamini ishlab chiqarish so‘raladi. Ishni 15 millimetrli tangalar ishlab chiqarishdan boshlashingiz kerak va sizning tangalar to‘plamingizda imkoni boricha ko‘proq tangalar bo‘lishi kerak.

Sizning tangalar to‘plamingizdagi tangalarning diametri qancha

bo‘lishi kerak? 15- 20- 26- 34- 45

Savol to‘g‘risida ma’lumot: Matematikaga oid mazmun sohasi: miqdorlar . K o nteks t : kas b i y .

Aqliy f a oli y a t tu r i : qo‘l l as h .

“ Tangalar” topshirig ‘ i

Savolning maqsadi :

Hisoblashlarni bajarishda murakkab ma’lumotlarni

tushunish va ulardan foydalana olish.

“ Tangalar” topshirig ‘ i

Baholash mezoni :

KOD

JAVOB

To ‘ g ‘ ri javob

KO D 1

O‘quvchi tomonidan quyidagi mazmunda javoblar berilganda , ush-bu javoblar to‘liq qabul qilinadi va to‘liq kredit beriladi:

15 – 20 – 26 – 34 – 45. O‘quvchi tomonidan berilgan javobda mos diametrli tangalarning chizmalari aks ettirilgan bo‘lishi mumkin. Bu ham 1 raqami bilan kodlanadi.

KOD 8

O‘quvchi yuqoridagi uchta talabga mos keladigan tangalar to‘plamini yozadi, ammo kolleksiyalar soni yetarli emas, masalan, 15 – 21 – 29 – 39, yoki 15 – 30 – 45, yoki birinchi uchta diametr to‘g‘ri, oxirgi ikkitasi noto‘g‘ri (15 – 20 – 26 -) yoki birinchi to‘rtta diametri to‘g‘ri, oxirgi bittasi noto‘g‘ri

(15 – 20 – 26 – 34 – ).

Noto ‘ g ‘ ri javob

KOD 0

O‘quvchi tomonidan quyidagi mazmunda javoblar berilganda, ushbu javoblar qabul qilinmaydi va kredit berilmaydi:

Boshqa javoblar bo‘lsa.

KOD 9

Javob berilmagan bo‘lsa.

“ Qit’a maydoni ” topshirig ‘ i

Quyida Antarktida xaritasi berilgan.

“ Qit’a maydoni ” topshirig ‘ i

Diqqat , savol :

Xarita masshtabidan foydalanib, Antarktida maydonining yuzini toping. Hisoblash tartibini va qanday hisoblaganingizni ko‘rsating. (Hisoblash ishlaringizni yuqoridagi xarita ustiga chizib bajarishingiz

mumkin.)

Masshtab 1000 km ga teng.

Javob : taxminan 12 000 000 km² va 18 000 000 km² o‘rtasida

Savol to‘g‘risida ma’lumot Mate m atika g a o i d m a zm u n sohas i : miq d o r la r . K o ntekst : ilmi y .

Aqliy faoli y a t tur i : if o d a las h .

“ Qit’a maydoni ” topshirig ‘ i

Savolning maqsadi :

Hisoblashlarni bajarishda murakkab ma’lumotlarni tushunish va ulardan foydalana olish (masshtab,yuzalarni hisoblash,xarita bilan ishlay olish).

“ Qit’a maydoni ” topshirig ‘ i

2-savolning baholash mezoni

O‘quvchi tomonidan quyidagi mazmunda javoblar berilganda, ushbu javoblar to‘liq

qabul qilinadi va to‘liq kredit beriladi:

[Mazkur kodlar to‘g‘ri usuldan foydalanib va to‘g‘ri javob olingan

javoblar uchun mo‘ljallangan. Ikkinchi raqam boshqa yondashuvni ko‘rsatadi.]

Kod 21: Kvadrat yoki to‘g‘ri to‘rtburchak chizish orqali taxminan hisoblangan –

12 000 000 km 2 va 18 000 000 km 2 o‘rtasida (birlik talab qilinmaydi).

Kod 22: Doira chizish orqali taxminan hisoblangan – 12 000 000 km 2 va 18 000 000 km²

o‘rasida .

Kod 23: Bir necha geometrik shakllarning yuzlarini qo‘shish orqali taxminan hisoblangan –

12 000 000 km 2 va 18 000 000 km 2 o‘rtasida.

Kod 24: Boshqa to‘g‘ri usuldan foydalanib taxminan hisoblangan –

12 000 000 km 2 va 18 000 000 km 2 o‘rtasida.

Kod 25: To‘g‘ri javob berilgan (12 000 000 km 2 va 18 000 000 km 2 o‘rtasida),ammo

masalaning yechimi ko‘rsatilmagan.

O‘quvchi tomonidan quyidagi mazmunda javoblar berilganda,ushbu javoblar qisman qabul qilinadi va qisman kredit beriladi: [ Mazkur kodlar to‘g‘ri usuldan foydalanib, ammo noto‘g‘ri yoki to‘ liq bo‘lmagan javob yozish uchun mo‘ljallangan. Ikkinchi

raqam javoblari to‘liq qabul qilinadigan kodlarning ikkinchi raqamiga mos holda boshqa yondashuvni ko‘rsatadi.]

Kod 11: Kvadrat yoki to‘g‘ri to‘rtburchak chizish orqali taxminan hisoblangan – o‘quvchi to‘g‘ri usuldan foydalangan, ammo noto‘g‘ri yoki to‘liq bo‘lmagan javob yozgan.

• o‘quvchi to‘g‘ri to‘rtburchak chizgan va uning enini bo‘yiga ko‘paytirgan, ammo berilgan javob

taxminga yoki taxminiy fikrlashga asoslangan (masalan, 18 200 000);

• o‘quvchi to‘g‘ri to‘rtburchak chizgan va uning enini bo‘yiga ko‘paytirgan, ammo javobdagi 0 lar soni

noto‘g‘ri qo‘yilgan (masalan, 4000 · 3500 = 140 000);

• o‘quvchi to‘g‘ri to‘rtburchak chizgan va uning enini bo‘yiga ko‘paytirgan, ammo xarita masshtabidan foydala nib kvadrat kilometrga aylantirishni unutgan (misol uchun,12 cm · 15 cm =180);

• o‘quvchi to‘g‘ri to‘rtburchak chizgan va qit’a maydonini 4000 km·3500 km deb yozgan. Boshqa hech
• o‘quvchi to‘g‘ri to‘rtburchak chizgan va qit’a maydonini 4000 km·3500 km deb yozgan. Boshqa hech

qanday yechilish usulidan foydalanmagan.

Kod 12: Doira chizish orqali aniqlangan – o‘quvchi to‘g‘ri usuldan foydalangan, ammo noto‘g‘ri yoki

to‘liq bo‘lmagan javob yozgan.

Kod 13: Bir necha geometrik shakllarning yuzalarini qo‘shish orqali taxminan hisoblangan – o‘quvchi

to‘g‘ri usuldan foydalangan, ammo noto‘g‘ri yoki to‘liq bo‘lmagan javob yozgan.

Kod 14: Boshqa usuldan foydalanib hisoblangan – ammo o‘quvchi noto‘g‘ri yoki to‘liq

bo‘lmagan javob yozgan.

“ Qit’a maydoni ” topshirig ‘ i

O‘quvchi tomonidan quyidagi mazmunda javoblar berilganda, ushbu javoblar qabul qilinmaydi va kredit berilmaydi:

Kod 01: O‘quvchi qit’a maydonining yuzini hisoblash o‘rniga uning perimetrini hisoblagan:

• masalan, o‘quvchi 16000 km javobini bergan, chunki masshtabi 1000 kmga teng xaritani 16 martaga ko‘paytirgan. Kod 02: Boshqa javoblar:

• masalan, 16000 km (masalaning yechilishi ko‘rsatilmagan
• masalan, 16000 km (masalaning yechilishi ko‘rsatilmagan

va noto‘g‘ri javob berilgan).

K od 99 : J a v ob y ozilm a ga n .

Yakuniy jadval

Qo‘llanilgan usul

KOD

To‘g‘ri to‘rtburchak chizish orqali

Javob to‘liq qabul qilinadi.

To‘g‘ri javob:

Doira chizish orqali topilgan javob

21

topilgan javob

Javob qisman qabul qilinadi O‘quvchi to‘g‘ri usuldan foydalangan, ammo noto‘g‘ri yoki to‘liq bo‘lmagan javob yozgan.

12000000 km 2 va 18000000 km 2

22

Geometrik shakllarning yuzlarini qo‘shish orqali topilgan javob

11

Javob qabul qilinmaydi

Boshqa to‘g‘ri usullar

-

orasida

12

23

24

13

-

Hech qanday yechilish usuli

-

14

Qit’a perimetri hisoblangan

ko‘rsatilmagan

25

-

Boshqa noto‘g‘ri javoblar

-

-

-

-

-

Javob berilmagan

01

-

-

02

-

99

ESLATMA:

Mazkur savolni kodlashda o‘quvchi javob uchun ajratilgan katakchaga yozgan javobini o‘qishdan tashqari, o‘quvchi berilgan xaritaga qanday chizmalar chizgani yoki belgilar qo‘yganiga ham e’tibor bering. Ko‘p hollarda, o‘quvchi masalani qanday yechayotganini so‘z orqali yaxshi ifodalab berolmaydi, ammo uning xarita bilan ishlaganini ko‘rib, uning masalaga qanday yondashganini bilib olishingiz mumkin. O‘quvchining bilimini tekshirishdan asosiy maqsad uning masala javobini ochib berishda so‘zlardan mohirona foydalanayotganini tekshirish emas. Asosiy maqsad o‘quvchi masalaning to‘g‘ri javobini qanday topganini tekshirishdan iborat.

Shuning uchun, o‘quvchi hech qanday yechim yozmagan bo‘lsada, uning xarita bilan ishlaganiga, qanday formuladan foydalanganiga e’tibor bering va bularni masalaning yechimi sifatida qabul qiling.

“ PITSALAR ” topshirig ‘ i

Pitsaxonada qalinligi bir xil bo‘lgan, turli o‘lchamli doira shaklidagi ikki xil pitsa tayyorlanadi. Kichik pitsaning diametri 30 cm bo‘lib, uning narxi 30 zed. Katta pitsaning diametri 40 cm bo‘lib, uning narxi 40 zed.

“ PITSALAR ” topshirig ‘ i

Diqqat , savol :

Qaysi pitsaning narxi puliga ko‘proq arziydi? Mulohazalaringizni yozing.

Pitsa

diametri

Kichik pitsa

Katta pitsa

30 sm

narxi

40 sm

30 zed

40 zed

Savol to‘g‘risida ma’lumot:

Mate m atika g a o i d m a zm u n sohas i : miq d o r la r . K o ntekst : kas b i y .

Aqliy faoli y a t tur i : m u lohaza y u r i tis h .

“ PITSALAR ” topshirig ‘ i

Savolning maqsadi:

Pulning qiymatini taqqoslashga doir masalalarni tushunish ko‘nikmasidan foydalanish .

“ PITSALAR ” topshirig ‘ i

3-savolning baholash mezoni

O‘quvchi tomonidan quyidagi mazmunda javoblar berilganda, ushbu javoblar to‘liq qabul qilinadi va to‘liq kredit beriladi:

Kod 2: O‘quvchi umumiy mulohaza yuritib, pitsaning yuzi kattalashgan sari uning yuzi narxiga nisbatan kattalashishini

va katta hajmdagi pitsa puliga ko‘proq arzishini yozgan:

• har ikkala pitsaning diametrlari ularning narxlariga nisbatan bir xilda, ammo siz sotib oladigan pitsa miqdori yarim diametr kvadrati formulasidan foydalanib topiladi, shuning uchun agar siz katta hajmdagi pitsa sotib

olsangiz,uning puliga nisbatan ko‘proq pitsa olgan bo‘lasiz.

Kod 1: O‘quvchi katta hajmdagi pitsa o‘z narxiga nisbatan ko‘proq arzishini isbotlash uchun

har bir pitsaning yuzi va narxlarini hisoblagan;

• kichik pitsaning yuzasi 0,25 π· 30 · 30 = 225 π ; kichik pitsaning zedga nisbatan miqdori 23,6 cm 2 ; katta pitsaning yuzasi 0,25 · π · 40 · 40 = 400 π ;
• kichik pitsaning yuzasi 0,25 π· 30 · 30 = 225 π ; kichik pitsaning zedga nisbatan miqdori 23,6 cm 2 ; katta pitsaning yuzasi 0,25 · π · 40 · 40 = 400 π ;

• katta pitsaning zedga nisbatan miqdori 31,4 cm 2 , shunday qilib, katta pitsa puliga ko‘proq
• katta pitsaning zedga nisbatan miqdori 31,4 cm 2 , shunday qilib, katta pitsa puliga ko‘proq

arziydi.

Kod 8: Ularning ikkalasi ham puliga arziydi. (Mazkur javob alohida kodlanadi, chunki bir necha o‘quvchi ayni shu kabi javob berishini qayd etib o‘tmoqchimiz.)

O‘quvchi tomonidan quyidagi mazmunda javoblar berilganda, ushbu javoblar

qabul qilinmaydi va kredit berilmaydi:

Kod 0: Boshqa javoblar bo‘lsa. Kod 9: Javob berilmagan bo‘lsa.

“ PITSALAR ” topshirig ‘ i Baholash mezoni :

KOD

To ‘ g ‘ ri javob

KOD 2

JAVOB

O‘quvchi tomonidan quyidagi mazmunda javoblar berilganda , ushbu javoblar to‘liq qabul qilinadi va to‘liq kredit beriladi:

O‘quvchi umumiy mulohaza yuritib, pitsaning yuzi kattalashgan sari uning yuzi narxiga nisbatan kattalashishini va katta hajmdagi pitsa puliga ko‘proq arzishini yozgan:

KOD 8

O‘quvchi katta hajmdagi pitsa o‘z narxiga nisbatan ko‘proq arzishini isbotlash uchun har bir pitsaning yuzi va narxlarini hisoblagan;

• har ikkala pitsaning diametrlari ularning narxlariga nisbatan bir xilda, ammo siz sotib oladigan pitsa miqdori yarim diametr kvadrati

KOD 1

formulasidan foydalanib topiladi.

Ularning ikkalasi ham puliga arziydi. (Mazkur javob alohida kod-lanadi, chunki bir necha o‘quvchi ayni shu kabi javob berishini qayd etib o‘tmoqchimiz.)

• kichik pitsaning yuzasi 0,25 π· 30 · 30 = 225 π ; kichik pitsaning zedga nisbatan miqdori 23,6 cm 2 ;
• katta pitsaning yuzasi 0,25 · π · 40 · 40 = 400 π ; katta pitsaning zedga nisbatan miqdori 31,4 cm 2 , shunday qilib, katta pitsa puliga ko‘proq

arziydi.

Noto ‘ g ‘ ri javob

O‘quvchi tomonidan quyidagi mazmunda javoblar berilganda, ushbu javoblar qabul qilinmaydi va kredit berilmaydi:

KOD 0

Boshqa javoblar bo‘lsa.

KOD 9

Javob berilmagan bo‘lsa.

Matematika-kichik yoshimizdan tanishishni boslaydigan ilm. Umumiy matematik bilimlarsiz zamonaviy dunyoda jidayam nochor bo ‘lib qolardik. Matematika va olamning yaxlit, ajralmas, bir butunligini anglaymiz, ilmiy dunyoqarashimiz, tadqiqotchilik ko‘nikmalari rivojlanadi va kompetentligi shakllanadi. Natijada PISA , TIMSS , PIRLS kabi xalqaro tadqiqotlarda muvaffaqiyatli ishtirok etish imkoniyati kengayadi.

E ’ TI B ORI N GIZ U C H U N R A HM A T!

Your Picture Here