Мастер-класс «Использование технологии проблемного диалога, формирующего навыки исследовательской деятельности на уроках математики»

«Использование технологии проблемного диалога, формирующего навыки исследовательской деятельности на уроках математики»

Что такое современный урок, и каким он должен быть?

Сравнение результатов России с результатами других стран явно показывает отличие приоритетов российского математического образования от других стран. Результаты международных сравнительных исследований свидетельствуют, что уровень предметных математических знаний и умений российских школьников не ниже или превосходит уровень учащихся большинства стран (Новая Зеландия, Финляндия, Австралия, Канада, Швейцария, Великобритания, Франция, Австрия, Дания, Исландия, Лихтенштейн, Швеция, Ирландия, Норвегия), которые в исследовании PISA-2000 показали существенно лучшие результаты по состоянию математической грамотности, умению применять свои знания в близких к реальным ситуациям. Это говорит о том, что, обеспечивая российских учащихся значительным багажом знаний, российская система обучения математике не способствует формированию у них умения выходить за пределы учебных ситуаций, в которых формируются эти знания. В проведенном исследовании можно выделить относительно небольшой перечень знаний и умений, которые на международном уровне считаются необходимыми для современного математически грамотного человека. Необходимо развивать умения распознавать практические проблемы в повседневной жизни, формулировать выявленные проблемы, переводить эти проблемы в формат задачи, соотносить проблемы с ранее полученными знаниями, выбирать способы решения поставленных задач, анализировать и оценивать результаты решения проблем, умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме; работа с формулами; знаковые и числовые последовательности; нахождение периметра и площадей нестандартных фигур; выполнение действий с процентами и др.

Одной из возможностей формирования необходимых компетентностей обучающихся является построение этапов урока в рамках технологии проблемного диалога. Представляю свой опыт проведения каждого этапа урока в рамках этой технологии:

1. Этап: Приемы мотивации учебной деятельности(создание проблемной ситуации):

Рассмотрим приемы, используемые для создания проблемной ситуации на уроке.

Приём 1. Учитель предъявляет ученикам одновременно два противоречивых факта, мнения,

Рассмотрим одно из возможных заданий урока в 5 классе по теме:«Площадь прямоугольника. Свойства площадей».Учащимся выдаются заготовки квадратов, разрезанных следующим образом:

Задание: Перед вами квадрат, разрезанный по линиям, как показано на чертеже. Составьте из этих частей прямоугольник?Как вы думаете, равны ли будут их площади?Найдите площади квадрата и прямоугольника.

В данном случае получается противоречие. Из тех знаний, которыми обладают дети, площади должны быть равны, а при вычислении они получаются разными. И далее можно перейти к формулированию детьми темы и цели урока, в конце урока необходимо вернуться к обсуждению софизма.

Приём 2. Учитель задает вопрос (задание), который выявляет разные мнения учеников класса, сталкивая их :

Тема урока: «Простые и составные числа»

Почему в таблице среди всех простых чисел некоторые выделены другим цветом?

Почему способ нахождения простых чисел носит название «Решето Эратосфена»?

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

1 группа: Измерьте углы остроугольного треугольника и найдите их сумму.

2 группа: Измерьте углы прямоугольного треугольника и найдите их сумму.

3 группа: Измерьте углы тупоугольного треугольника и найдите их сумму.

После выполнения заданий по группам обсуждаются результаты, обучающимся задаются следующие вопросы:

- Чему равна сумма углов треугольника?

- Как вы думаете, в любом ли треугольнике такая сумма углов?

Давайте найдем ответ на этот вопрос на сегодняшнем уроке.

Приём 3. Учитель задает вопрос (задание), которое обнажает житейское, но ошибочное представление учеников, а потом предъявляет противоречащий ему научный факт (сообщением, экспериментом, наглядно).

При изучении темы «Параллельные прямые» можно, демонстрируя рисунки содержащие иллюзии, попросить обучающихся ответить на вопрос: « параллельны ли прямые на данных рисунках?» Далее обучающимся можно предложить проверить параллельность прямых, используя чертежные инструменты.

Приём 4. Учитель дает задание, выполнение которого вызывает затруднения при имеющемся уровне знаний и умений (фрагмент урока по теме: «Площадь прямоугольника. Свойства площадей»).

В одном сказочном городе жили коротышки. И самым известным из них был малыш, по имени Незнайка. И решил он застелить в своем домике пол линолеумом. Но Незнайка не знал, сколько линолеума нужно купить, потому что в углу комнаты у него стоял большой и тяжелый угловой шкаф и коротышки Солнечного города не могли его вынести. Давайте попробуем помочь ему. Что нам необходимо найти? (площадь пола).

Как найдем площадь пола? (длину умножить на ширину). Что еще необходимо найти, чтобы Незнайке не пришлось убирать шкаф?

( площадь прямоугольного треугольника)

После этого можно переходить к обсуждению темы урока.

Прием «Яркое пятно» учитель может использовать уроки-путешествия, сказки, различные интересные факты.

Прием «Актуальность» предлагается рассмотреть фрагмент урока по теме: «Задачи на части» по учебнику С.А.Козловой, А.Г.Рубина. В начале урока учащимся предлагается рецепт, например, фруктового салата, где все ингредиенты даны в частях, необходимо рассчитать количество необходимых фруктов для получения определенного количества салата. Например:

Для приготовления фруктового салата нужно:

3 части бананов, 2 части персиков, 4 части зеленых яблок, 2 части киви и 1 часть мандаринов. Чему равна масса фруктового салата, если киви и мандарины вместе составляют 1 кг 800 г?

1. Этап: Формулирование проблемы. Учитель может использовать методы «Побуждающего и подводящего диалога», рассмотрим их использование на фрагменте уроков по теме: «Площадь прямоугольника. Свойства площадей».

• Какой у вас возникает вопрос (проблема)?

• Что предстоит выяснить?

• Как мы можем это выяснить?

• Что нам для этого необходимо?

1. этап: Актуализация знаний.На этом этапе существует много приемов, например, приемы «Корзина», «Кластер», «Верно- не верно». Ключевые вопросы данного этапа: «Что мы уже знаем по этой проблеме?», «Что нужно узнать для решения проблемы?». Пример репродуктивного задания на уроке по теме «Чтение и составление таблиц»:

• Что вы знаете о таблицах?

• Какие таблицы вы встречали в учебниках?

• Какие таблицы вам встречались в газетах, журналах? При работе на компьютере? На вокзалах? Запись в виде таблицы удобнее , чем в виде текста?

• Как устроены таблицы?

• Как заполняются таблицы?

• Как вы думаете, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?

Прием «Корзина» можно проиллюстрировать на примере урока: «Площади фигур. Свойства площадей». Предъявляется учащимся серия заданий на вычисление площадей, формул для вычисления площадей, где каждому ответу соответствует определенная буква, после выполнения всех заданий получается тема урока, этот этап сопровождается игровой ситуацией (сбор чемодана с необходимыми инструментами в дорогу).

Также на этом этапе целесообразно использовать упражнения на развитие мыслительных навыков ( сравнение, обобщение, анализ)

1. Этап: Поиск решения проблемы. Этот этап самый сложный, но вместе с тем, самый интересный, как для обучающихся , так и для учителя. Рационально использовать задания продуктивного характера. Преобразовать информацию в соответствии с заданием (найти закономерность, вывести правило, понятие).

Выполнение продуктивных заданий.

Добыть информацию( из текста, схемы и т.д.)

Чередование формы работы: индивидуальную, парную, групповую с общей беседой

Дается серия заданий на геометрических фигурах, лежащих на столе, для каждой пары. Далее следует обсуждение результатов работы и учащиеся сами выводят свойства площадей.

5 Этап: Применение нового знания. На этом этапе целесообразно использовать на уроках задания на анализ, сравнение, обобщение и классификацию данных, работа по ТПО, работа по технологическим картам, заполнений таблиц, составление логически-смысловых схем для систематизации полученных знаний.

Какой ответ на основной вопрос урока мы можем дать?

Чьи версии подтвердились?

Как оцените свою работу?

Используя свои новые знания … (дается задание на продуктивное применение – рассказ, рисунок и т.п.)

Приемы: «Найди ошибку»; Диктант; Словарная работа; Кроссворды; Коллаж; Работа по опорному конспекту; Работа по ТПО; Рассказ-эстафета; Логические цепочки, схемы; Составление конспекта, тезиса; Классификация; Аукцион знаний; Викторина; Тестирование; Тест; Составление таблицы, схемы;

Задание на соответствие; Группировка материала; Взаимопроверка; Составление кластера; Практическая или лабораторная работа и др.

1. этап: Домашнее задание. Предлагает применять на практике задания на отображение информации в видесоставления подобных заданий, составление рисунков и его шифровку в координатах, сочинение сказок и стихов по теме, а также в форме мини-проектов и мини-исследований, таблиц, схем, ЛСМ.

1. этап: Рефлексия.Рассмотрим виды рефлексии (Метод «Закончи предложение», анкета, «Полянка», «Смайлики», «Лесенка успеха», «Дерево успеха», «Поезд», рефлексивная мишень, графическая рефлексия), которые можно использовать на уроках.Преимуществами данных видов рефлексий являютсябыстрота проведения, информативность, занимательность и красочность.

Продолжите фразу, оценив свою работу на семинаре:

Я узнал….

Теперь я могу…….

Я попробую…..

Было интересно…

я научился……

меня удивило….

Было трудно….

У меня получилось….

Мне захотелось….