Мастер класс по теме: «Техника быстрого счета».

Мастер класс по теме: «Техника быстрого счета».

Цель: научить приемам быстрого устного счета

Задачи: - привить интерес к предмету математика;

Оборудование: мультемедийный проектор

Добрый день, уважаемые коллеги. Я, Брайтенштайн Надежда Геннадьевна! Представляю мастер класс по теме: «Техника быстрого счета».

Просмотр фрагмента мультфильма «В стране не выученных уроков» (10.33 – 11.18)

В наш век высоких технологий и повсеместного использования компьютера умение быстро и правильно производить в уме достаточно сложные вычисления ни в коем случае не утратило своей актуальности. Гибкость ума является предметом гордости людей, а способность, например, быстро производить в уме вычисления вызывает откровенное удивление. Такие навыки помогут человеку в учебе, в быту, в профессиональной деятельности. Кроме того, быстрый счет - настоящая гимнастика для ума, приучающая в самых сложных жизненных ситуациях находить в кратчайшее время хорошие и нестандартные решения.

Большинство наших детей считают плохо. То ли думать им лень (зачем загружать себя лишней работой, если есть калькуляторы). Приемов рациональных вычислений в учебниках мало. Сложные формулы и алгоритмы школьной программы все дальше и дальше уводят учеников от простых, понятных навыков устного счета.

Я выбрала тему «Приемы быстрого счета» потому, что я люблю математику и хотела бы научить вас считать быстро и правильно, не прибегая к использованию калькулятора.

Прошу своих помощников раздать,всем желающим немного посчитать, карандаши и блокнотики. И так приступим.

Умножение двузначного числа на 11, 111, 1111 и т.д.

• Если ты хочешь умножить число на 11, то поступай так: запиши число, которое нужно умножить на 11, а между цифрами исходного числа вставь сумму этих цифр.

1. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10.

Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или меньше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр.

72* 11 = 7 (7+2) 2 = 792; . 45*11=495 63*11=6(6+3)3=693

Пример : 23 , 81*11=891. 35 *11 = 3 (3+5) 5 = 385;

«Краешки сложи, в середину положи» - эти слова помогут легко запомнить данный способ.

2. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10 или равна.

Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю (третью) цифру оставить без изменения.

94* 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = 1034; 65*11=6(6+5)5=6(11)5=715; 87*11=8(8+7)7=8(15)7=957

Пример :67 11 = 6(6+7)7 = 6(13)7 = (6+1) 37=737, 78* 11 = 7 (7+8) 8 = 7(13)8 = 858.

82*11=8(8+2)2=8(10)2=902 93*11=9(12)3=1023

3Если знаем, как умножить на 11, то легко можем умножить на 111,1111 и т.д.

• Если хочешь умножить двузначное число на 111,1111 и т.д. надо мысленно цифры раздвинуть на два, три и т.д. шага, сложить полученные цифры числа и записать два, три и т.д.раза их сумму между раздвинутыми цифрами.

Пример: 24 111 = 2(2+4)(2+4)4 = 2664

Пример: 36 1111 = 3(3+6)(3+6)(3+6)6 = 39996

Немного сложнее если сумма цифр равна 10 или более 10.

Пример : 48 111 = 4(4+8)(4+8)8 = 4(12)(12)8 = (4+1)(2+1)28 =5328.

56*1111=5(5+6)(5+6)(5+6)6=5(11)(11)(11)6=62216

• В этом случае надо к первой цифре прибавить 1, получим 5,далее к 2+1 получим 3, а последние две цифры оставить без изменения.

Задание. Умножь быстро 67 111 Проверь себя! 67 111 = 7437.

4. Квадрат двузначного числа, которое заканчивается на 5.

Алгоритм возведения в квадрат числа, заканчивающиеся на 5 прост.

• Число до последней пятерки, умножаем на это же число плюс единица. К полученному результату приписываем 25.

25² = (2 (2+1))25 = 625. 45²= (4*(4+1))25=2025

Пример : 15² = ( 1 (1+1))25 = 225

Пример : 35² = (3 (3+1))25 = 1225

Итог занятия: просмотр фрагмента мультфильма (18.36-до конца)

В течении жизни мы решаем множество задач. И если каждую отдельно решённую задачу рассматривать, как распустившийся цветок, то в результате мы получим огромный, красивый букет.

Пусть все задачи, которые встают перед вами будут решены, а букет будет только из распустившихся цветов.

Описывая приёмы быстрого счета, я попыталась показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки созданной разумом человека, не обойтись.

Мне хотелось бы узнать, с пользой ли для вас прошел мой мастер – класс. Если да, то попрошу, похлопать в ладоши. Спасибо за аплодисменты.

Спасибо за внимание!!!

Умножение двузначного числа на 101.

• Если ты хочешь умножить двузначное число на 101, то поступай так: припиши справа к данному числу само число и прочитай его.

Пример: 63 101 = 6363

Задание. Умножь быстро 93 101 Проверь себя! 93 101 = 9393.

Умножение на 9, 99, 999 и т.д.

Т.к. 9 = 10 – 1 99 = 100 – 1

* При умножении на 9, 99 , 999 и т.д. надо исходное число умножить на

10, 100 , 1000 и т.д. и из полученного числа вычесть само число.

Пример: 45 9 = 45 10 – 45 = 450-45 = 405

Пример: 67 99 = 67 100 – 67 = 6700 – 67 = 6633

Задание. Умножь быстро 17 99

Проверь себя! 17 99 = 17 100 – 17 = 1700 – 17 = 1683