Математический марафон в 9-м классе

Методическая разработка

внеклассного мероприятия по математике

«Математический марафон знаний» в 9 –м классе

Цель: создать условия для формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся в соответствии с требованиями ФГОС через разнообразие применения математических игр.

1. В направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

1. В метапредметном направлении

Регулятивные УУД

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

Познавательные УУД

• умение работать с разными видами информации;

• умение изменять виды деятельности в зависимости от поставленной задачи;

• умение использовать знаково-символических средств выражения.

Коммуникативные УУД

• владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

• умение слушать и слышать учителя и своих одноклассников;

• умение работать в паре и группе, сотрудничать;

• умение принимать чужое мнение;

• умение принимать условия и правила социума.

Игровая деятельность соответствует задачам нового стандарта:

1. В направлении личностного развития.

Воспитывать у обучающихся интерес к математике и познанию, самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, внимательность, сосредоточенность, умение применять имеющиеся знания на практике, умения защищать свои убеждения. Формировать умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с преподавателем и сверстниками.

1. В метапредметном направлении.

Активизировать различные виды памяти ученика, формировать способность ориентироваться в необычных ситуациях, пополнить запас знаний, представлений и понятий ученика, развивать его фантазию, необходимых при организации деятельности в любой сфере.

1. В предметном направлении.

Выявить обучающихся, которые обладают неординарными способностями и стремятся к углублению своих знаний по математике. Вовлечь в учебную деятельность всех учеников. Повысить уровень математического развития учеников и расширить их кругозор. Углубить представления обучающихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни.

При организации дидактических игр необходимо придерживаться следующих положений:

• Правила должны быть простыми, точно сформулированными, а математическое содержание предлагаемого материала – доступно пониманию школьников. В противном случае игра не вызовет интереса и будет проводиться формально.

• Игра должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, в противном случае она не будет содействовать выполнению педагогических целей, не будет развивать математическую зоркость и внимание.

• Дидактический материал, используемый во время игры, должен быть удобен в использовании, иначе игра не даст должного эффекта.

• При проведении игры, связанной с соревнованиями команд, должен быть обеспечен контроль за её результатами со стороны всего коллектива учеников или выбранных лиц. Учёт результатов соревнования должен быть открытым, ясным и справедливым. Ошибки в учёте, неясности в самой организации учёта приводят к несправедливым выводам о победителях, а, следовательно, и к недовольству участников игры.

• Каждый ученик должен быть активным участником игры. Длительное ожидание своей очереди для включения в игру снижает интерес детей к этой игре.

• В процессе игры учащиеся должны математически грамотно проводить свои рассуждения, речь их должна быть правильной, чёткой, краткой.

• Игру нужно закончить, получив результат. Только в этом случае она сыграет положительную роль.

Таким образом, игровая деятельность соответствует задачам нового стандарта. формирование таких нравственных свойств и качеств у школьников как целеполагание, интерес к познанию, готовность к новому, дисциплинированность, коммуникативность и социальную активность.

При проведении таких внеклассных мероприятий развиваются коммуникативные навыки обучающихся, умение работать в группе, умение представить подготовленный материал при публичном выступлении, умение искать информацию в различных источниках: интернет, энциклопедии, учебники и т. д., умение составлять конспекты, умение работать с компьютерной техникой, формируется информационная культура, читательская компетентность и т. д.

Условия конкурса: Класс делится на две команды. Команды выбирают капитана и придумывают название и девиз своей команды. Оценивается быстрота и правильность выполнений заданий, организованность и дисциплина команд.

План проведения.

1. Организационный момент.

2. Математический турнир.

3. Подведение итогов.

Форма проведения: интеллектуальный марафон

Методы: игра, совместная деятельность.

Технологии: групповая работа, ИКТ, игровая технология.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация, 2 листа, 2 набора фломастеров, карточки с номерами столов, карточки с заданиями для тура «ОГЭ не за горами», жетоны, чистые листы бумаги, ручки.

Продолжительность игры: 45 минут

Ход мероприятия

Ведущий: Добрый день, ребята!

Сегодня, друзья, мы будем с вами

Царицу наук восхвалять.

Так можем гордо и по праву

Мы математику назвать.

И пусть девизом нашего вечера станут слова Гильберта «Мы должны знать, мы будем знать!». Мы начинаем нашу игру, которая называется «Марафон математических знаний».

А теперь представим наше несравненное жюри: __________________________

________________________________________________________________________

Объясняю правила игры: в игре участвуют 2 команды по 6 человек в каждой, игра состоит из 7 туров:

1. Презентация команд

2. Разминка «Математический марафон»

3. «Великая мудрость»

4. «Заморочки из бочки»

5. «ОГЭ не за горами»

6. «Конкурс капитанов»

7. «Угадай слово»

По ходу игры каждая команда получает жетоны. Победителем является команда, набравшая наибольшее количество баллов по ходу всей игры. Каждый представитель команды - победителя награждается оценкой «5» по алгебре или геометрии (на выбор обучающегося).

И напоследок, простые правила поведения. Во время игры вам необходимо:

• вести себя спокойно, но не отсиживаться;

• задания выслушивать до конца;

• не выкрикивать (громко - это не значит красиво);

• быть думающими (для этого у вас есть голова на плечах);

• быть терпеливыми, дать возможность высказаться своим товарищам

Вопросы есть? Хорошо. Можем начинать!

1 тур. Презентация команд.

(Это было домашнее задание, класс заранее был разделен на 2 команды по 6 человек. Каждой команде нужно было придумать название и девиз.)

Ведущий: Перед вами лежат листы А4 и фломастеры. Оформите, пожалуйста, постер, в котором будет: название, девиз и эмблема вашей команды.

А работать мы будем по такой схеме:

1 мин - на обсуждение данного вопроса

3 мин - на оформление постера.

1 мин – на защиту

Команда «Острый угол»

Девиз:

Будет враг к победе рваться,

Но нас стоит опасаться!

Острый угол на пути,

Нас не трогай, обойди.

Команда «За скобками»

Девиз:

Математику мы любим

Обыграть вас всех спешим.

И поэтому сегодня

Сможем все, и все решим!

Жюри оценивает 1 тур (раздача жетонов).

2 тур. Разминка «Математический марафон»

Ведущий: Сейчас по очереди каждой команде будет предложено по 12 вопросов, за каждый правильный ответ команда получает 1 жетон.

Вопросы для 1 команды:

1. Результат сложения. (Сумма)

2. Что больше 3 см или 33 мм? (33 мм)

3. Какую часть часа составляет 20 мин.? (_{ })

4. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой окружности. (радиус)

5. Найти корень уравнения х² = -1. (нет корней)

6. График квадратичной функции? (Парабола)

7. Батон разрезали на две части. Сколько сделали разрезов? (Один)

8. Утверждение, не требующее доказательства. (Аксиома)

9. Самое маленькое трёхзначное число. (Сто)

10. Что находят прежде, чем корни, при решении квадратного уравнения? (дискриминант)

11. Самая длинная хорда? (диаметр)

12. Единица измерения скорости у морских судов.(узлов в час)

Вопросы для 2 команды:

1. Утверждение, требующее доказательства. (Теорема)

2. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника? (3)

3. Результат вычитания? (Разность)

4. Сколько секунд в часе? (3600)

5. Луч, делящий угол пополам. (Биссектриса)

6. Бублик разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? (3)

7. Чему равен катет, лежащий против угла в 30 градусов? (половине гипотенузы)

8. Сколько музыкантов в квартете? (4)

9. Самое большое трехзначное число. (999)

10. Это математические термины: парабола, преамбула, гипербола? (преамбула – не математический термин)

11. Чему равно произведение целых чисел от -9 до 9? (0)

12. Какой треугольник называется правильным? (равносторонний)

Ведущий: Молодцы ребята! А сейчас 3 тур!

3 тур "Великая мудрость"

Ведущий: На экране зашифровано высказывание А. С. Пушкина о геометрии. На ваших столах лежит ключ к высказыванию. 1 слово оценивается в 1 балл. Максимальное количество - 9 баллов

Ключ

Зашифрованное высказывание

Правильный ответ: “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”

Ведущий: А сейчас предлагаю вам немного отвлечься и расслабиться. Давайте поговорим о цифровых стихах. Цифровая поэзия – это стихи, записанные цифрами. Цифровые стихи - числовые ритмические абстракции, звучащие как стихотворения. Цифровые стихи обладают особым обаянием, ритмом и своеобразной энергетикой. Их обязательно надо читать с выражением и вслух. Цифровые стихи ближе к музыке, ведь ни там, ни там нет слов и готовых образов. Приложение 1.

Ведущий: Внимание! Впереди следующий тур.

4 тур. «Заморочки из бочки»

На экране бочка с числами. Команды поочередно называют число из бочки. Учитель нажимает на это число и появляются слова – определения. Нужно по данным определениям отгадать математический термин или понятие, которое является многозначным словом.

Чем быстрее отгадано слово, тем больше очков получает команда (1-3 жетонов).

Примечание: На экране нажатием мыши появляются три определения математического понятия, остальные учитель продолжает зачитывать на слух.

1. Атомный, выигрышный, инвентарный, телефонный, автомобильный, гостиничный, цирковой, порядковый… (номер)

2. Женская, львиная, тяжёлая, счастливая, левая, правая, большая, меньшая, равная… (доля)

3. Свинцовая, барабанная, правильная, сократимая, обыкновенная, десятичная, периодическая… (дробь)

4. Бермудский, любовный, равнобедренный, прямоугольный, равносторонний …. (треугольник)

5. Красная, центральная, жилая, главная, торговая, городская, общая, искомая, найденная … (площадь)

6. Несгораемая, кругленькая, крупная, контрольная, денежная, полученная…(сумма)

7. Известное, художественное, музыкальное, литературное, положительное, отрицательное…(произведение)

8. Семейный, солнечный, порочный, гончарный, точильный, спасательный, полярный…(круг)

Ведущий: Здорово! Двигаемся дальше.

5 тур. «ОГЭ не за горами»

Ведущий: Вам необходимо выполнить первые пять заданий ГИА. А пока ребята решают, приглашаем капитанов на конкурс.

Приложение 2.

После этого команды передают решенные задания 5 тура команде соперников, на слайде ответы, каждая команда получает жетон за верно решенные задания.

6 тур. «Конкурс капитанов».

Ведущий: Запомните все, что без точного счета

Не сдвинется с места любая работа.

Без счета не будет на улице света.

Без счета не может подняться ракета

Без счета письмо не найдет адресата

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

7 тур. «Угадай слово»

Я буду говорить 3 подсказки. Если вы угадаете слово после первой подсказки, зарабатываете 3 балла, если после второй – 2 балла, после третьей – 1 балл. Кто может дать ответ, поднимает руку. Готовы? Начали.

1. За это снижают оценку. Отличники их не делают. На них учатся. (Ошибки).

2. 3апомнить их невозможно. По ним считают. Их полно в справочнике (Формулы).

3. В стране они нас пугают. Самое приятное в школе. Между уроками. (Перемены).

4. Как муравьев в муравейнике… Бывает пустое. Состоит из элементов. (Множество).

5. Решение уравнения. У некоторых овощей только он и есть. Его обычно извлекают. (Корень)

6. У каждой задачи он должен быть. Можно честно его искать, а можно и подогнать или подсмотреть. А она говорит: “Провинился, – изволь держать …” (Ответ)

7. Под ней звенят бубенчики. У стрелкового лука. Кусок окружности (Дуга).

8. Обычно находится в центре города. Выражается квадратным числом. Длина на ширину. (Площадь)

9. С богатством это тоже может произойти. Такое арифметическое действие. Есть такая таблица. (Умножение).

10. Все ждешь, когда же он закончится. Неприятность между переменами. Мама говорит: “Это будет тебе …” (Урок).

Ведущий: Ну что ребята, пришла пора подводить итоги марафона.

Вот закончилась игра,

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в игре всех отличился?

Ребята, подсчитайте, сколько жетонов набрала ваша команда.

Мы поздравляем команду – победителя, ребята сегодня показали, что они творческие люди, любящие математику. Обещанные пятерки появятся в ваших электронных дневниках уже сегодня. А тем, кому сегодня чуть – чуть не повезло – сладкий приз, чтобы подсластить горечь поражения. Шоколад, к тому же полезен для ума.

Окончена игра, но не грустите,

Хоть проиграли или выиграли сейчас –

Будут в вашей жизни успехи

И победы еще не раз.

Главное, не забывайте:

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать.

Нужно, прежде всего

Математику знать.

Ребята, спасибо за игру. Всем удачного дня!

Приложение 1. Примеры цифровых стихов

В. Маяковский 40 3 05 0 100, 3 15 40: 100 08 00 100, 100 08 40?	В. Маяковский Что такое хорошо?
В.Маяковский 47 3 9 5 3 4 20 220 305 2 105 17 ?	В.Маяковский Крошка сын к отцу пришел,  и спросила кроха:  - Что такое хорошо  и что такое плохо?
А.С. Пушкин 138 5 15 12 8 45 17 19 20 4 225	А.С. Пушкин (из романа в стихах "Евгений Онегин") Мой дядя самых честных правил,  Когда не в шутку занемог,  Он уважать себя заставил  И лучше выдумать не мог.
А.С. Пушкин 511 16 5 20 337 712 19 2000047 3 1512 16025 11 0 3 15 100006 0 23	А.С. Пушкин (К ***) - к Анне Керн Я помню чудное мгновенье: Передо мной явилась ты, Как мимолетное виденье, Как гений чистой красоты. В томленьях грусти безнадежной, В тревоге шумной суеты, Звучал мне долго голос нежный И снились милые черты.
А.С. Пушкин 17 30 48 140 10 01 126 138 140 3 501	А.С. Пушкин (письмо Татьяны к Онегину) «Я к вам пишу — чего же боле? Что я могу еще сказать? Теперь, я знаю, в вашей воле Меня презреньем наказать...»
А.С. Пушкин 17 30 29 128 35 133 149 516 2 105 5020 6 108 15 30 47 127 5 2 08 2000 0 27	А.С. Пушкин (из поэмы "Руслан и Людмила") У лукоморья дуб зеленый; Златая цепь на дубе том: И днем и ночью кот ученый Всё ходит по цепи кругом; Идёт направо - песнь заводит, Налево - сказку говорит. Там чудеса: там леший бродит, Русалка на ветвях сидит;
С. Есенин 45 132 17 27 16 32 2 4 10 220 340 5 4 2 18 7 4 8 915 45 327 6 48 28 3 4 5	С. Есенин (Письмо матери) Ты жива еще, моя старушка? Жив и я. Привет тебе, привет! Пусть струится над твоей избушкой Тот вечерний несказанный свет. Пишут мне, что ты, тая тревогу, Загрустила шибко обо мне, Что ты часто ходишь на дорогу В старомодном ветхом шушуне.
А. Блок 5 32 4 8  146 132  4 5 7 38  6 9 3 4 2  1 11 17  13 6 1 3 2  5 29 6 16  4 8 32	А. Блок (из цикла "Пляски смерти") Ночь, улица, фонарь, аптека,  Бессмысленный и тусклый свет.  Живи еще хоть четверть века -  Все будет так. Исхода нет.  Умрешь - начнешь опять сначала  И повторится все, как встарь:  Ночь, ледяная рябь канала,  Аптека, улица, фонарь.
Жили у бабуси… 40 38 2 128 1 10 1 10 2 128	Жили у бабуси… Жили у бабуси  Два весёлых гуся,  Один - серый, другой - белый,  Два весёлых гуся.
Гимн Советского Союза 16 13 12 4 17 15 14 2 13 16 4 12 15 14 132!	Гимн Советского Союза Союз нерушимый  республик свободных  Сплотила навеки Великая Русь. Да здравствует созданный  волей народов Единый, могучий Советский Союз!
Бодрые стихи 2 15 42 42 15 37 08 5 20 20 20! 45 108 2 47 16 3 4 502 20 20 20!	Бодрые стихи
Грустные стихи 511 16 5 20 337 712 19 2.000.047 3 1.512 16.025 11 0 3 15 100.006 0 2 0 5	Грустные стихи
Считалка 40 9 3 15 30 8 2 17 20 10 60 7 13 50	Считалка Вышел месяц из тумана,  Вынул ножик из кармана.  Буду резать, буду бить – Всё равно тебе водить.
Частушки 1 2 4 37 42 15 230 5 6 7 29 20	Частушки 1

Приложение 2. Вариант ОГЭ. Часть 1.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0 разрезать пополам, получаются два листа формата A1. Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.

Порядковые номера	Ширина (мм)	Длина (мм)
1	105	148
2	210	297
3	297	420
4	148	210

1. Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги	А3	А4	А5	А6

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

4. Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

Ответы:

1. Ответ: 3241.

2. Ответ: 32.

3. 297 · 2 = 594 мм.

Ответ: 594.

4. 420 мм = 42 см, 297 мм = 29,7 см

S = 42 · 29,7 = 1 247,4 см².

Ответ: 1 247,4.

5. Длина: 420 · 2 = 840 мм.

Ширина соответствует длине листа формата А2 и равна 594 мм.

840 : 594 ≈ 1,4.

Ответ: 1,4.